位移電流與全電流定律

1、第第23章章 麥克斯韋方程組與電磁波麥克斯韋方程組與電磁波23-1 23-1 位移電流與全電流定律位移電流與全電流定律大學(xué)大學(xué)物理物理1經(jīng)典電磁理論的奠基人，經(jīng)典電磁理論的奠基人，氣體動理論創(chuàng)始人之一氣體動理論創(chuàng)始人之一. 提提出了有旋電場和位移電流出了有旋電場和位移電流的概念，建立了經(jīng)典電磁的概念，建立了經(jīng)典電磁理論，預(yù)言了以光速傳播理論，預(yù)言了以光速傳播的電磁波的存在的電磁波的存在. 在氣體動在氣體動理論方面，提出了氣體分理論方面，提出了氣體分子按速率分布的統(tǒng)計(jì)規(guī)律子按速率分布的統(tǒng)計(jì)規(guī)律.麥克斯韋麥克斯韋（18311879）英國物理學(xué)家）英國物理學(xué)家第第23章章 麥克斯韋方程組與電磁波麥克

2、斯韋方程組與電磁波23-1 23-1 位移電流與全電流定律位移電流與全電流定律大學(xué)大學(xué)物理物理2 1865 年麥克斯韋在總結(jié)前人工作的基礎(chǔ)上，提年麥克斯韋在總結(jié)前人工作的基礎(chǔ)上，提出完整的電磁場理論，他的主要貢獻(xiàn)是提出了出完整的電磁場理論，他的主要貢獻(xiàn)是提出了“有有旋電場旋電場”和和“位移電流位移電流”兩個(gè)假設(shè)，從而預(yù)言了電兩個(gè)假設(shè)，從而預(yù)言了電磁波的存在，并計(jì)算出電磁波的速度（即磁波的存在，并計(jì)算出電磁波的速度（即光速光速）.001c ( ( 真空真空中中 ) ) 1888 年赫茲的實(shí)驗(yàn)證實(shí)了他的預(yù)言，麥克斯年赫茲的實(shí)驗(yàn)證實(shí)了他的預(yù)言，麥克斯韋理論奠定了經(jīng)典電動力學(xué)的基礎(chǔ)，為無線電韋理論奠定

3、了經(jīng)典電動力學(xué)的基礎(chǔ)，為無線電技術(shù)和現(xiàn)代電子通訊技術(shù)發(fā)展開辟了廣闊前景技術(shù)和現(xiàn)代電子通訊技術(shù)發(fā)展開辟了廣闊前景.第第23章章 麥克斯韋方程組與電磁波麥克斯韋方程組與電磁波23-1 23-1 位移電流與全電流定律位移電流與全電流定律大學(xué)大學(xué)物理物理3穩(wěn)恒電流磁場的安培環(huán)路定理：slh dlij dssl曲面：以閉合曲線 為邊線的曲面is：穿過曲面 的電流強(qiáng)度l1s2siril dhsl)(2面il dhsl)(1面i1s2slcil dhsl)(1面0)(2l dhsl面i：傳導(dǎo)電流非穩(wěn)恒電流一一 位移電流位移電流第第23章章 麥克斯韋方程組與電磁波麥克斯韋方程組與電磁波23-1 23-1 位移

4、電流與全電流定律位移電流與全電流定律大學(xué)大學(xué)物理物理4dtddrdi(a)充電時(shí)rddtddi(b)放電時(shí)兩極板間電位移為：qds電位移通量為：dd ssq()()ddd dsdsdqdtdtdtdtdddidt( i傳導(dǎo)電流強(qiáng)度）dddt方向：時(shí)刻與傳導(dǎo)電流同向dddjdt第第23章章 麥克斯韋方程組與電磁波麥克斯韋方程組與電磁波23-1 23-1 位移電流與全電流定律位移電流與全電流定律大學(xué)大學(xué)物理物理5位移電流：dddjdtdddidt位移電流密度：電場中某點(diǎn)的位移電流密度等于該點(diǎn)的電位移矢量對時(shí)間的變化率；通過電場中的某截面的位移電流強(qiáng)度等于通過該截面的電位移通量對時(shí)間的變化率。(dd

5、dqidtdt傳導(dǎo)電流強(qiáng)度）在非穩(wěn)恒情況下，電流也是連續(xù)閉合的。+-dici第第23章章 麥克斯韋方程組與電磁波麥克斯韋方程組與電磁波23-1 23-1 位移電流與全電流定律位移電流與全電流定律大學(xué)大學(xué)物理物理6二、全電流二、全電流如果電路中同時(shí)有傳導(dǎo)電流和位移電流通過某一截面，則二者之和稱為全電流。dddjjjjdt全dddiiiidt全全電流電流密度：全電流電流強(qiáng)度：全電流在任何情況下總是連續(xù)的。dii位傳流移電流導(dǎo)電存在媒體導(dǎo)體導(dǎo)體、電介質(zhì)、真空起源變化的電場電荷的運(yùn)動熱效應(yīng)不產(chǎn)生焦耳熱有第第23章章 麥克斯韋方程組與電磁波麥克斯韋方程組與電磁波23-1 23-1 位移電流與全電流定律位

6、移電流與全電流定律大學(xué)大學(xué)物理物理7三、位移電流的磁場三、位移電流的磁場麥克斯韋認(rèn)為：位移電流激發(fā)磁場的規(guī)律與傳導(dǎo)電流相同。全電流定理全電流定理：ddlhdlidhdtddjd在磁場中沿任一閉合回路磁場強(qiáng)度的線積分，在數(shù)值上等于該閉合回路內(nèi)傳導(dǎo)電流和位移電流的代數(shù)和。lsdiidh dliidst全位移電流的意義：揭示了電場和磁場的內(nèi)在聯(lián)系dsdddsdtt渦旋磁場第第23章章 麥克斯韋方程組與電磁波麥克斯韋方程組與電磁波23-1 23-1 位移電流與全電流定律位移電流與全電流定律大學(xué)大學(xué)物理物理8結(jié)論：結(jié)論：傳導(dǎo)電流和位移電流都能激發(fā)渦旋磁場。傳導(dǎo)電流和位移電流都能激發(fā)渦旋磁場。 位移電流的

7、引入深刻地揭示了電場和磁場的內(nèi)位移電流的引入深刻地揭示了電場和磁場的內(nèi)在聯(lián)系，反映了自然界對稱性的美。法拉第電磁在聯(lián)系，反映了自然界對稱性的美。法拉第電磁感應(yīng)定律表明了變化磁場能夠產(chǎn)生渦旋電場，位感應(yīng)定律表明了變化磁場能夠產(chǎn)生渦旋電場，位移電流假設(shè)的實(shí)質(zhì)則是表明變化電場能夠產(chǎn)生渦移電流假設(shè)的實(shí)質(zhì)則是表明變化電場能夠產(chǎn)生渦旋磁場。變化的電場和變化的磁場互相聯(lián)系，相旋磁場。變化的電場和變化的磁場互相聯(lián)系，相互激發(fā)，形成一個(gè)統(tǒng)一的電磁場?；ゼぐl(fā)，形成一個(gè)統(tǒng)一的電磁場。第第23章章 麥克斯韋方程組與電磁波麥克斯韋方程組與電磁波23-1 23-1 位移電流與全電流定律位移電流與全電流定律大學(xué)大學(xué)物理物理

8、9解：解：tdjd (1)平行板之間的電場為：平行板之間的電場為：d= sq tqs 1tsqo cos jd均勻分布在橫截面上，與傳導(dǎo)電流同向。均勻分布在橫截面上，與傳導(dǎo)電流同向。a例例1.一圓形平行板電容器，兩極板的半徑為一圓形平行板電容器，兩極板的半徑為a。設(shè)其。設(shè)其 正在充放電，電荷按規(guī)律正在充放電，電荷按規(guī)律q=qosin t變化，忽略變化，忽略 邊緣效應(yīng)。求：兩極板間任意點(diǎn)的邊緣效應(yīng)。求：兩極板間任意點(diǎn)的 jd 和和 ？dicosddoijsqt（2）位移電流強(qiáng)度：）位移電流強(qiáng)度：第第23章章 麥克斯韋方程組與電磁波麥克斯韋方程組與電磁波23-1 23-1 位移電流與全電流定律位移

9、電流與全電流定律大學(xué)大學(xué)物理物理:解（1）電容器兩極板間的位移電流（2）以兩板中心連線為軸，取半徑為r的圓形回路，應(yīng)用全電流定律rr例2. 有一平板電容器，兩極板是半徑r=0.1m的導(dǎo)體圓板，勻速充電使電容器兩極板間電場的變化率為 。求：(1)位移電流；(2)兩極板間離兩板中心連線為r處的磁感強(qiáng)度 和r=r處的 。131110dev msdtrbrbdddidtdtdil dhdl20dddesrdtdt2.8( )a第第23章章 麥克斯韋方程組與電磁波麥克斯韋方程組與電磁波23-1 23-1 位移電流與全電流定律位移電流與全電流定律大學(xué)大學(xué)物理物理時(shí)當(dāng) rr rbrhl dhl2200 ;

10、i dtderrb0202dtderb200rrdtdil dhdldds20 drddedtdt20er第第23章章 麥克斯韋方程組與電磁波麥克斯韋方程組與電磁波23-1 23-1 位移電流與全電流定律位移電流與全電流定律大學(xué)大學(xué)物理物理12時(shí)當(dāng) rr rbrhl dhl220200 ; dsddddeidtddtrt所以所以dtderrb0202rdtderb2002時(shí)當(dāng) rr )(106 . 52800tdtrdebbrrrr第第23章章 麥克斯韋方程組與電磁波麥克斯韋方程組與電磁波23-1 23-1 位移電流與全電流定律位移電流與全電流定律大學(xué)大學(xué)物理物理13例例3.一空氣平行板電容器

11、，略去邊緣效應(yīng)。一空氣平行板電容器，略去邊緣效應(yīng)。1）充電完畢后，斷開電源，然后拉開兩極板。）充電完畢后，斷開電源，然后拉開兩極板。 此過程中兩極板間是否有此過程中兩極板間是否有 jd？2）充電完畢后，仍接通電源，然后拉開兩極板。）充電完畢后，仍接通電源，然后拉開兩極板。 此過程中兩極板間是否有此過程中兩極板間是否有 jd？為什么？為什么？jd=0jd 0deu edu,不變，不變，d 改變！改變！第第23章章 麥克斯韋方程組與電磁波麥克斯韋方程組與電磁波23-1 23-1 位移電流與全電流定律位移電流與全電流定律大學(xué)大學(xué)物理物理14 例例4 有一圓形平行平板電容器有一圓形平行平板電容器, .現(xiàn)對現(xiàn)對其充電其充電,使電路上的傳導(dǎo)電流使電路上的傳導(dǎo)電流 ,若略去邊緣效應(yīng)若略去邊緣效應(yīng), 求求（1）兩極板間的位移電流）兩極板間的位移電流;（2）兩）兩極板間離開軸線的距離為極板間離開軸線的距離為 的點(diǎn)的點(diǎn) 處的磁處的磁感強(qiáng)度感強(qiáng)度 . cm0 . 3ra5.2ddctqicm0 . 2rprcipqqci*r 解解 如圖作一半徑如圖作一半徑 為為 平行于極板的圓形平行于極板的圓形回路，通過此圓面積的回路，通過此圓面積的電位移通量為電位移通量為r) (2rd qrr22tqr