公司財務第十一章

1、收益和風險：資本資產定價模型（capm） 主要概念和方法 會計算期望收益、協(xié)方差、相關系數(shù)、貝塔系數(shù)會計算期望收益、協(xié)方差、相關系數(shù)、貝塔系數(shù) 理解多元化的效果理解多元化的效果 理解系統(tǒng)性風險的原理理解系統(tǒng)性風險的原理 理解證券市場線的含義理解證券市場線的含義 理解風險理解風險- -收益權衡收益權衡 會應用資本資產定價模型進行分析會應用資本資產定價模型進行分析本章目錄11.1 11.1 單個證券單個證券11.2 11.2 期望收益、方差和協(xié)方差期望收益、方差和協(xié)方差11.3 11.3 投資組合的收益和風險投資組合的收益和風險11.4 11.4 有效集有效集11.5 11.5 無風險的借和貸無風

2、險的借和貸11.6 11.6 公告、驚奇和期望收益公告、驚奇和期望收益11.7 11.7 風險：系統(tǒng)性和非系統(tǒng)性風險：系統(tǒng)性和非系統(tǒng)性11.8 11.8 多元化和投資組合風險多元化和投資組合風險11.9 11.9 市場均衡市場均衡11.10 11.10 風險和期望收益之間的關系：資本資產定價模型風險和期望收益之間的關系：資本資產定價模型第一節(jié)第一節(jié) 投資組合理論的發(fā)展投資組合理論的發(fā)展 分散投資的理念早已存在，“不要把所有的雞蛋放在同一個籃子里”。傳統(tǒng)的投資管理是多種證券構成的組合，其關注的是證券個體管理的簡單集合。投資組合管理將組合作為一個整體，關注組合整體的收益與風險； hicks(193

3、5)提出資產選擇問題，投資有風險，風險可以分散； harry markowiz(1952):portfolio selection,標志著現(xiàn)代投資組合理論（the modern portfolio theory,mpt)開端； harry sharpe(1963)提出了均值方差模型的簡化方法單指數(shù)模型（single-index model)； william sharpe(1964)、john lintner(1965)及jan mossin(1966)提出了市場處于均衡狀態(tài)下的定價模型capmrichard roll(1976)對capm提出了批評，認為這一模型永遠無法實證檢驗；stephe

4、n ross(1976)突破了capm,提出了套利定價模型（arbitrage pricing model,apt);fama(1970)提出了有效市場假說；資本市場的混沌（chaos)(分形）假說；2000年后，行為金融開始形成第二節(jié)第二節(jié) 金融風險的定義和種類金融風險的定義和種類一、風險定義市場上的風險是指金融變量的各種可能值偏離其期望值的可能性和幅度；風險不等于虧損通常風險大收益也大，固有收益和風險相當之說。二、金融風險分類（一）金融風險的來源與分類1、市場風險：這是金融投資中最常見的，也是最普遍的風險。市場風險涉及股票、債券、期貨期權、票據(jù)、外幣、基金等有價證券及衍生品，也涉及房地產、

5、貴金屬、國際貿易等有形投資、資產投資及項目投資。這種風險來自于市場買賣雙方供求不平衡引起的價格波動；這種波動使得投資者在投資到期時得不到投資決策所預期的收益，甚至造成成本金損失。2、偶然事件風險：這種風險可歸入系統(tǒng)風險，是絕大多數(shù)投資者所必須承擔的，且劇烈程度和時效性因事差異。偶然事件涉及自然災害、異常氣候、戰(zhàn)爭風險，也有各種政策，法律法規(guī)的出臺所致。3、貶值風險：這種風險通過通貨膨脹反映出來。在通貨膨脹率高企的時侯，投資者所得的名義收益和實際收益有一差別，這種差別越大，投資者的損失也越大。一般的浮動利率債券和短期債券所受影響較小，而長期的固定利率債券、股票權證等證券影響較大。4、破產風險：這

6、是典型的公司風險，是持有中小企業(yè)公司或新興產業(yè)公司的股票或債券的投資者所必須面對的，由于企業(yè)經營不善倒閉，有股票下跌，甚至清盤退市等結果。5、流通風險：流通風險常與偶然事件相關聯(lián)。當有關公司的壞消息進入市場時，有時會立即引起軒然大波，投資者爭先恐后拋售股票，致使投資者無法及時脫手持有的股票。6、違約風險：一般發(fā)生在投資“固定收入證券”上。發(fā)行時都承諾在規(guī)定的期限內支付約定的利息或股息，并約定還本付息。然而，當公司現(xiàn)金周轉不靈，財務出現(xiàn)危機時，這種事先的承諾可能就無法兌現(xiàn)。7、利率風險：利率變化對股票、債券的價格都有影響。相對而言，債券價格更多地受到利率的影響。如1998年12月7日降息，當天債

7、市高開高走，債券價格最多上漲了2.6元多，而股票因處于弱式，僅在開盤半個小時內有表現(xiàn)，以后一路走低。8、匯率風險：任何投資于國際貿易，對外交易或外匯交易以及外資有關公司的股票、債券的投資者都會面臨這種風險。因匯率變化使投資者的外匯收益與本國貨幣的價格發(fā)生變化，對投資成本也有影響。另外，匯率變化對有關股票、債券發(fā)行公司的業(yè)績也會產生較大影響。9、政治風險。金融市場與一個國家的政治局面是息息相關的，政治變動，政策的出臺或更改都會影響到證券市場的價格波動。金融風險的類型-按風險來源分類金融風險價格風險流動性風險信用風險（違約風險）市場風險操作風險貨幣風險（外匯風險）利率風險交易風險折算風險（二）按會

8、計標準分類 會計風險，指從一個經會計風險，指從一個經濟實體的財務報表中反濟實體的財務報表中反映出來的風險。映出來的風險。 經濟風險，是對一個經經濟風險，是對一個經濟實體的整體運作帶來濟實體的整體運作帶來的風險的風險。金融風險會計風險經濟風險（三）按能否分散分類 系統(tǒng)性風險系統(tǒng)性風險 由那些影響整個金融市場的由那些影響整個金融市場的風險因素所引起的，這些因風險因素所引起的，這些因素包括經濟周期、國家宏觀素包括經濟周期、國家宏觀經濟政策的變動等等。經濟政策的變動等等。 非系統(tǒng)性風險非系統(tǒng)性風險 與特定公司或行業(yè)相關的風與特定公司或行業(yè)相關的風險，它與經濟、政治和其他險，它與經濟、政治和其他影響所有

9、金融變量的因素無影響所有金融變量的因素無關。關。 金融風險系統(tǒng)性風險（不可分散風險）非系統(tǒng)性風險（可分散風險）非系統(tǒng)風險非系統(tǒng)風險系統(tǒng)風險系統(tǒng)風險第三節(jié)第三節(jié) 組合投資理論組合投資理論一、單種證券的收益與風險衡量二、投資組合的收益與風險三、投資組合理論四、無風險借貸的引入對有效邊界的影響一、單種證券的收益與風險衡量一、單種證券的收益與風險衡量（一）投資收益（二）收益與風險的度量（一）投資收益率（一）投資收益率1、概念：投資收益率是投資者在一段時間內所獲得損益來衡量，表示為資產價值變動（資本利得和損失）同其他現(xiàn)金流收益（股利或利息）之和與起初投資價值之間的百分比。2、計算公司：11itititi

10、titpcppr或利息）期內獲得現(xiàn)金流（股息在資產期末的價格（或價值）在資產期末的價格（或價值）在資產其中tic 1-tip tip,it1 -itit從式中可以看出實際收益率反應了特定時期內的價值變化 和實際現(xiàn)金流 兩者的綜合效應。 但投資者在作投資決策時，一般無法事先確切地知道期末財富值的大小，因此，投資收益存在一定的不確定性，需要用期望收益率來衡量。 多期平均收益率為：itc1ititpp。trrtttt期的單期收益率為t/11r1)1(二、投資組合的收益與風險二、投資組合的收益與風險（一）定義 投資組合（portfolio）：指兩種或兩種以上的資產或證券的組合（二）構建投資組合的原因（

11、1）減低風險（2）實現(xiàn)收益最大化（三）如何確定不同證券或資產的投資比例，以使資金穩(wěn)定快速增長并控制投資風險，這就是投資組合理論要解決的問題。2.1 歷史收益率設 為股票 的歷史收益率，則投資組合p的歷史收益率為：的資金比例。為投向證券 i1 ,iiiipxxrxriri組合投資期望收益率 投資組合的期望收益率是構成組合的各種證券的期望收益率的加權平均數(shù)，權數(shù)為各證券在組合中的市場價值比重。 iiiiiippxrexrxere)()()(2 組合的風險 投資組合的風險（方差或標準差）并非是構成組合的各種證券的風險（方差或標準差）的加權平均數(shù)。 niikkikikiiiniikkikiiinink

12、kikiiippxxxxxxxxrxvarrvar2,222,2211,222)()(兩種證券組合的風險：兩種證券組合的風險：(n=2)1 ,1,22)()(21211221222221211221222221212121,2 xxxxxxxxxxxxrxvarrvarikkikiiipp3、相關系數(shù)對投資組合風險影響、相關系數(shù)對投資組合風險影響211221122222211222112211221()01()pppxxxxxxxxxx 當，表明兩種證券的收益完全負相關當，表明兩種證券的收益完全無關當，表明兩種證券的收益完全正相關 由此可見，當相關系數(shù)從-1變化到1時，證券組合的風險逐漸增大。

13、除非相關系數(shù)等于1，二元證券投資組合的風險始終小于單獨投資這兩種證券的風險的加權平均數(shù)，即通過證券組合，可以降低投資風險。注：1、組合的預期收益率與相關系數(shù)無關；2、相關系數(shù)等于1，達不到風險分散效果；3、相關系數(shù)由1向1變動，風險分散效果逐漸增強；4、相關系數(shù)等于1，風險分散效果最好；三、投資組合理論1 1、假設條件、假設條件2 2、可行集或機會集、可行集或機會集3 3、有效邊界、有效邊界4 4、風險偏好與無差異曲線、風險偏好與無差異曲線5 5最優(yōu)投資組合最優(yōu)投資組合、投資組合理論的假設條件一、投資組合理論的基本假設 投資組合理論（馬科雅茨）基于下述的假設發(fā)展而成：（一）假設證券市場是有效的

14、，投資者能得知證券市場上多種證券收益與風險的變動及其原因。（二）假設投資者都是風險厭惡者，都希望得到較高的收益率，如果要他們隨承受較大的風險則必須以得到較高的預期收益作為補償；（三）風險以預期收益率的方差或標準差表示；（四）假定投資者根據(jù)證券的預期收益率和標準差事選擇證券組合，則在風險一定的情況下，他們希望預期利益率最高，或在預期收益率一定的情況下，希望風險最??；（五）假定多種證券之間的收益是相關的，在得知一證券與其它各證券的相關系數(shù)的前提，可以選擇得最低風險的證券組合2、 投資的“可行集”或“機會集” 所謂投資組合，是指由一系列資產所構成的集合?？晒┩顿Y的資產眾多，可供選擇的投資組合無窮。把

15、所有可供選擇的投資組合所構成的集合，稱為投資的“可行集可行集”（feasible set）或）或“機會集機會集”（opportunity set）。）。 投資組合的兩種替代表示（1）不同資產的投資比重 ；（2）“期望收益率-標準差”圖上的一個點。 以（2）的表示方式，證券組合收益風險可能的構成點，組成曲線（或面積）即為可行域。),(21nxxxp3、可行域與有效邊界、可行域與有效邊界 二種證券組合時，可行集為一條曲線；三種或三種以上證券組合的可行集的形狀呈傘形的曲面，所有可能的組合位于可行集的內部或邊界上。證券組合投資的可行域3 “有效集”(efficient set)或“有效邊界” (eff

16、icient frontier)有效組合的優(yōu)勢法則優(yōu)勢法則（dominance rules） 投資者從滿足如下條件的可行集里選擇其最優(yōu)的投資組合：1、在給定的各種風險條件下，提供最大預期收益率；2、在給定的各種預期收益率的水平條件下，提供最小的風險。(同時成立）滿足上述條件的投資組合集合稱為投資的“有效集有效集”或“有有效邊界效邊界”。可行域包含了有效組合，最后有效組合的集合為有效邊界.有效邊界有效邊界：最小方差集中位于整體最小方差組合上方的部分。最小方差集中位于整體最小方差組合下方的的相應部分，對于給定的風險，有最小的收益。ijjipxxx2min有效邊界的構建. .tsniiipx1nii

17、x11)1 ()(21iiipijjixxxxl0; 0);,.,1( , 021llnixli有效邊界的形狀1. 有效邊界是一條向右上方傾斜的曲線，反映“高風險、高收益”。2. 有效邊界是一條上凸的曲線。3. 有效邊界不可能有凹陷的地方。4.構成組合的證券間的相關系數(shù)越小，投資的有效邊界就越是彎曲得厲害。 （1）投資者風險偏好）投資者風險偏好 1）風險厭惡型（）風險厭惡型（ risk-averse） 馬柯威茨和夏普的馬柯威茨和夏普的現(xiàn)代投資組合理論均基現(xiàn)代投資組合理論均基于這一假設于這一假設標準差標準差期望收期望收益益i1i2某投資者的無差異某投資者的無差異曲線系列曲線系列4、 投資偏好與無

18、差異曲線（一）標準差標準差2）風險中性（）風險中性（risk-neutral）期望收期望收益益indifference curve標準差標準差3) 風險偏好型（風險偏好型（risk lover）期望收期望收益益indifference curve4.馬柯威茨的均值馬柯威茨的均值-方差標準方差標準（mean-variance, or m-v criterion）投資者在構筑其投資組合時，總是希望：投資者在構筑其投資組合時，總是希望： （1）在期望收益一定的情況下，追求在期望收益一定的情況下，追求投資風險的最小化；投資風險的最小化； （2）在既定的風險水平上，追求投資）在既定的風險水平上，追求投資

19、的期望收益最大化。的期望收益最大化。4、 投資偏好與無差異曲線（一）3.4.1 效用效用是是一個主觀范疇，指人們從某事或某物上所得到的主觀上的滿足程度。3.4.23.4.2效用函數(shù)效用函數(shù) 常用的效用函數(shù)：對該投資者來說，該投資與4.66%的無風險收益率等價：確定等價收益率（certainty equivalent rate）66.434*3*005.0223%34%22005.022uaaau則，例：若數(shù)。為投資者的風險厭惡指其中無差異分析與最佳組合無差異分析與最佳組合 對于投資者來說，不同的收益風險點構成相同的效用時，稱這些收益風險組合的效用無差異。無差異的點的軌跡就是無差異曲線。不同的投

20、資者無差異曲線的形狀是不同的，主要決定于投資者的風險態(tài)度。無差異曲線與有效邊界的結合，可以得到投資者的最佳組合。無差異曲線的形狀（一） 1. 無差異曲線向右上方傾斜無差異曲線向右上方傾斜，或者說無差異曲線上各點的斜率為正值。即隨著風險的增加，要想保持相同的效用期望值，只有增加期望收益率，也就是說，必須給這增加的風險提供風險補償。 2. 風險厭惡者的無差異曲線凸向橫軸風險厭惡者的無差異曲線凸向橫軸。即隨著風險的增加，對于相同幅度的風險增加額，投資者所要求的風險補償不斷增加，即隨著風險的增加，無差異曲線上的各點的斜率越來越大。 上述兩個性質是由投資者的永不滿足及風險厭惡的特性所導致的。為什么？為什

21、么？無差異曲線的形狀（二）3. 無差異曲線是密集的無差異曲線是密集的。即任何兩條無差異曲線中間，必然有另外一條無差異曲線：無差異曲線群。4. 任何兩條無差異曲任何兩條無差異曲線不可能相交線不可能相交。5. 在無差異曲線群中，越往左上方的無差異曲線，其效用期望越往左上方的無差異曲線，其效用期望值越大。值越大。 無差異曲線的上述性質可以保證對某一個投資者來說，必然有一條無差異曲線與投資的有效邊界相切。 每個投資者都有一條自己的無差異曲線，而且對每個投資者來說，這條無差異曲線是唯一的。 5、最優(yōu)投資組合（optimal portfolio）的選擇 pr i3 i2 o i1 b a p 最優(yōu)投資組合

22、是指某投資者在可以得到的各種可能的投資組合中， 唯一可獲得最大效用期望值的投資組合.有效集的上凸性和無差異曲線的下凸性決定了最優(yōu)投資組合的唯一性。 投資者的共同偏好準則投資者的共同偏好準則（1）如果兩種證券組合具有具有相同的收益率標準差，和不同的預期收益率，投資者肯定選擇預期收益率高的那種組合； （2）若兩種組合預期收益率相等，則選擇風險小的那種組合； （3）若一組合比另一組合有較小的風險和較高的預期收益率，則肯定選擇這一組合。 投資者偏好與最優(yōu)投資組合四、無風險借貸的引入對有效邊界的影響1 1、無風險資產、無風險資產2 2、存在無風險借貸機會時組合的收益與風險、存在無風險借貸機會時組合的收益

23、與風險 3 3 、存在無風險借貸機會時的有效邊界、存在無風險借貸機會時的有效邊界4 4、借貸利率不同對有效邊界的影響、借貸利率不同對有效邊界的影響 5 5、存在無風險借貸機會的最佳組合、存在無風險借貸機會的最佳組合 背景 前述markowitz模型中可供選擇的都是風險資產，且不允許投資者使用金融杠桿或進行保證金交易。 然而現(xiàn)實經濟生活中，投資者不僅購買風險證券，也經常對無風險資產進行投資。此外，投資者不僅可以用自有資金進行投資，也可以使用借入的資金來進行投資。 因此，有必要對markowitz模型作一些修正并在理論上加以擴展。 1、無風險資產（risk-free-asset） 無風險資產是指具

24、有確定的收益率，并且不存在違約風險的資產。 從數(shù)理統(tǒng)計的角度看，無風險資產是指投資收益的方差或標準差為零的資產。當然，無風險資產的收益率與風險資產的收益率之間的協(xié)方差及相關系數(shù)也為零。 從理論上看，只有由中央政府發(fā)行的、期限與投資者的投資期長度相匹配的、完全指數(shù)化的債券才可視作無風險資產。 為什么？ 在現(xiàn)實經濟中，完全符合上述條件的流通中的有價證券非常少。故在投資實務中，一般把無風險資產看作是貨幣市場工具，如國庫券利率libor。 在我國，以國債利率或銀行間同業(yè)拆借利率作為無風險利率的條件還不成熟。一般選用一年期定期存款利率作為無風險收益率。因為定期存款是我國居民的主要金融資產，由國家信用以予

25、保證，扣除通貨膨脹的因素，定期存款可以看作是無風險的。 投資于無風險資產又稱作“無風險貸出無風險貸出”（risk-free lending），賣空無風險資產又稱為“無風險借入無風險借入”（risk-free borrowing）。 無風險利率（無風險利率（risk-free rate）：投資于無風險資產所獲得的收益率。 無風險資產的買賣只不過是手段，實質是存在無風險的借貸市場。2、存在無風險借貸機會時組合的收益與風險 設組合p是有一無風險資產與一風險組合（由（n-1）種風險證券構成）所構成，則： 從而rfffpxrx)1 ( rfpx)1 ( prfrfprr3、 存在無風險借貸機會的有效邊界

26、 無風險借貸機會的存在，增加了新的投資機會，大大地擴展了投資組合的空間。更為重要的是，它大大地改變了markowitz有效邊界的位置，從原先的曲線變?yōu)橹本€。 pr t d a c ct不 再 是 有 效 集 0 p 允許無風險借款的投資組合允許無風險借款的投資組合存在無風險借貸機會時的最優(yōu)風險資產組合的構建smaxrsxxxxrfrijijiriir:1, 兩證券風險組合的情形2 , 1212122212 , 122211212 , 121222221212211)2()()()()(:12fffffrfrrrrrrrrxrsmaxxxxxxxxx4.4 借貸利率不同對投資有效邊界的影響 在現(xiàn)

27、實經濟中，只有政府有可能以無風險利率借入資金在現(xiàn)實經濟中，只有政府有可能以無風險利率借入資金，而其他的個人投資者和機構投資者一般只能以高于無風險，而其他的個人投資者和機構投資者一般只能以高于無風險利率的利率來借入資金。利率的利率來借入資金。 當借貸利率不等時有效邊界有三個相互連接的部分構成當借貸利率不等時有效邊界有三個相互連接的部分構成。4.5 4.5 存在無風險借貸機會時的最佳投資組合本章小結：組合的構建過程1. 界定適合選擇的證券范圍。證券類型有限，但每類證券數(shù)目相當巨大。2. 估計各證券的期望收益率、標準差、各證券兩兩間的協(xié)方差（或相關系數(shù)）。組合的價值很大程度上取決于這些輸入變量的質量

28、。3. 構建風險資產組合的有效邊界。4.將資金在無風險資產與最優(yōu)風險資產組合進行分配。內容提要內容提要投資組合的風險與收益市場的風險與收益資本資產定價模型-capm一一 相關概念相關概念 完備市場 市場的智慧 市場組合:包含所有市場上存在的資產種類.其權重等于其資產的市值占市場總市值的比例市場的收益率市場的收益率 市場組合中各項資產收益率的加權平均1nmiiirwr n的數(shù)量由市場決定市場的風險市場的風險系統(tǒng)風險系統(tǒng)風險 市場組合的風險11nnmijijijw w n的數(shù)量由市場決定市場與無風險資產的組合市場與無風險資產的組合無風險資產收益率rf無風險資產標準差資本市場線資本市場線 prfpr

29、m資本市場線資本市場線請計算如果m點的收益與方差分別是 ,當資本市場線上某點的風險為p時,計算收益 ?pr prf資本市場線mmmr與pr資本市場線資本市場線mfpfpmrrrr資本市場線資本市場線 prf資本市場線prm系數(shù)=1：系數(shù)1：系數(shù)1：三、投資組合的三、投資組合的系數(shù)系數(shù) 1mpiiiw組合的組合的系數(shù)系數(shù)2211mmpmimpiiiiimmww當當p為為m時時,=1實例實例一投資者有一組合,系數(shù)及權重如下: p=0.2*1.2+0.5*2+0.3*2=1.84abc權重0.20.50.31.222內容提要內容提要投資組合的風險與收益市場的風險與收益資本資產定價-capm一、一、非市場資產風險與市場資產風險非市場資產風險與市場資產風險 整體系統(tǒng)風