ansys計算結(jié)構(gòu)可靠性

1、ID圖科技論文住線在ANSYS中計算結(jié)構(gòu)的可靠度黃兆兵河海大學(xué)工程力學(xué)系，南京 (210098)E-mail: huangzhaobing123摘 要：本文首先介紹了蒙特卡羅法計算結(jié)構(gòu)可靠度的相關(guān)理論，以及大型通用有限元分析軟件ANSYS的概率分析功能模塊，提出了利用ANSYS對結(jié)構(gòu)進(jìn)行可靠度分析的方法 通過 個簡單的實(shí)例說明了利用 ANSYS進(jìn)行結(jié)構(gòu)可靠度分析的可行性 .關(guān)鍵詞：蒙特卡羅法，結(jié)構(gòu)可靠度， ANSYS引言工程結(jié)構(gòu)要求具有一定的可靠性，因為結(jié)構(gòu)在設(shè)計、施工和使用過程中具有種種影響其 安全、適用和耐久的不確定性。在用確定性方法(如有限單元法)計算結(jié)構(gòu)模型時，所需的 量如荷載、材料特

2、性、構(gòu)件尺寸和邊界條件等，我們通常將它們?nèi)槎?。但這并不符合實(shí) 際。事實(shí)上，真實(shí)設(shè)計的任何構(gòu)件或結(jié)構(gòu)，以上的物理量總是具有不確定性，我們無法準(zhǔn)確 獲得它們的值。所以，它們都應(yīng)被視為具有某種分布特性的隨機(jī)變量。另外，還存在統(tǒng)計方 法以及分析模型的不確定性等。結(jié)構(gòu)可靠度分析的任務(wù)就是考慮各類不確定性因素對結(jié)構(gòu)分 析的影響程度，并最終以一個定量(可靠指標(biāo))來描述。在可靠度分析中，結(jié)構(gòu)的極限狀態(tài)是由功能函數(shù)表達(dá)的，其形式為Z = g( X )，其中隨機(jī)矢量x = ( x 1 ,X 2, , x n)表征了工程結(jié)構(gòu)中存在著的不確定信息。當(dāng) g(X ) > 0時， 結(jié)構(gòu)處于安全狀態(tài)；當(dāng) g(X )

3、 = 0時，結(jié)構(gòu)處于極限狀態(tài)； 當(dāng)g(X)<0時，結(jié)構(gòu)處于失效 狀態(tài)。結(jié)構(gòu)的失效概率是Pf = Pg(x)vo= /x)<0f(X)dX，其中f(X)為隨機(jī)矢量的聯(lián)合概率密度函數(shù) 1。2 .蒙特卡羅法簡介計算結(jié)構(gòu)或構(gòu)件可靠度的方法有很多，蒙特卡羅法是其中獨(dú)具風(fēng)格的數(shù)值計算方法。它是通過對隨機(jī)變量的大批抽樣，通過結(jié)構(gòu)的失效頻率來計算結(jié)構(gòu)的失效概率，所以又稱隨機(jī)抽樣法或統(tǒng)計實(shí)驗法，也是被公認(rèn)為相對精確的一種結(jié)構(gòu)可靠度分析方法3。設(shè)結(jié)構(gòu)功能函數(shù)為 Z = g(X1,X2, ,Xn)，式中Xi為具有任意分布的隨機(jī)變量。對 X 進(jìn)行N次隨機(jī)抽樣，代入到功能函數(shù)中得到 N組Zj( j =1,2

4、.N )的值。設(shè)在N個Zj值中 存在N f個Zj < 0 ,則結(jié)構(gòu)的失效概率可以表示為 Pf =Nf。N顯然，模擬次數(shù)與失效概率的關(guān)系很大，對于實(shí)際工程中常遇的失效概率很小的情形, 為了減小方差，模擬次數(shù)往往需要很大，有文獻(xiàn)建議6N >100/Pf對于一些常用結(jié)構(gòu)，現(xiàn)代電子計算機(jī)完全具備這樣的計算能力。3. ANS YS中的可靠度分析模塊（PDS）AN SYS是一個功能非常強(qiáng)大的有限元分析軟件，其提供的概率分析功能可以解決以下問題：根據(jù)模型中輸入?yún)?shù)的不確定性計算待求結(jié)果變量的不確定性；確定由于輸入?yún)?shù)的不確定性導(dǎo)致結(jié)構(gòu)失效概率數(shù)值；已知容許失效概率確定結(jié)構(gòu)行為的容許范圍如最大變

5、形、最大應(yīng)力等；判斷對輸出結(jié)果和失效概率影響最大的參數(shù)，計算輸出結(jié)果相對于輸入?yún)?shù)的靈敏度；確定輸入變量、輸出變量之間的相關(guān)系數(shù)等。在ANSYS中，蒙特卡羅法的抽樣方法可以分為直接法、拉丁超立方法和自定義方法三種，其中拉丁超立方法抽樣效率比直接法高2。若產(chǎn)生相同的結(jié)果，拉丁超立方法的模擬次數(shù)通常比直接法少20%40%（根據(jù)具體問題而定）。ANSYS提供的隨機(jī)變量分布類型多達(dá) 十種，完全滿足工程實(shí)際中的需要。在AN SYS中進(jìn)行結(jié)構(gòu)的可靠性分析時，通常由生成分析文件、可靠性分析階段、結(jié)果后處 理三個步驟組成。首先要建立結(jié)構(gòu)的循環(huán)分析文件，可以采用批處理（命令流）方式和交互（GU I）方式或兩者結(jié)

6、合進(jìn)行，它包括預(yù)處理模塊、求解模塊、結(jié)果提取等內(nèi)容2。由于分析程序通過重復(fù)執(zhí)行分析文件來完成可靠性分析的循環(huán)，因此必須保證分析文件的正確性、完整性并盡量去掉冗余命令。其中預(yù)處理模塊主要工作為設(shè)定單元類型、實(shí)常數(shù)、材質(zhì)，構(gòu)建結(jié)構(gòu)實(shí)體模型并進(jìn)行網(wǎng)格劃分等；求解模塊中定義分析類型及相應(yīng)選項、施加載荷、確定載荷步選項等并求解；求解結(jié)束后，使用*GET命令提取計算結(jié)果，將值賦給將被指定為輸入變量和輸出變量的參數(shù)。在可靠性分析階段，主要工作包括指定可靠性分析文件、選擇和定義輸入變量以及輸出變量之間的相關(guān)系數(shù)、確定各輸入變量服從的分布類型和分布函數(shù)、選擇分析工具和方法 （蒙特卡羅法或響應(yīng)面法等）。而后處理階

7、段則通常包括抽 樣過程顯示、繪制設(shè)計變量取值分布圖、繪制失效概率分布函數(shù)、確定結(jié)構(gòu)可靠性分析中輸 入變量和輸出變量的相關(guān)系數(shù)矩陣、假定已知結(jié)構(gòu)的失效概率尋找對應(yīng)的輸入變量、靈敏度分析、生成分析報告等。*7142161351219411亍10172916177R815圖1平面剛架結(jié)構(gòu)4. 應(yīng)用實(shí)例4.1問題描述如圖1所示六層平面剛架結(jié)構(gòu)，層高 3m,跨度 7.5m，節(jié)點(diǎn)2到節(jié)點(diǎn)7的荷載分別為P , P2，P6，隨 機(jī)變量取立柱和梁的彈性模量E、截面慣性矩I以及各節(jié)點(diǎn)荷載。它們的統(tǒng)計特性列于表。設(shè)剛架頂部側(cè)向位移的極限狀態(tài)函數(shù)（單位：mm ）為g（x） = 11.0- D（x）求該平面剛架結(jié)構(gòu)的失

8、效概率。表1隨機(jī)變量的統(tǒng)計參數(shù)隨機(jī)變量分布均值標(biāo)準(zhǔn)差柱子的彈性模量E（Pa）對數(shù)正態(tài)20000 2000柱子的慣性矩I（m4）對數(shù)正態(tài)1.0 X 10-2 1.0X 10-3梁的彈性模量E（Pa）對數(shù)正態(tài)20000 2000梁的慣性矩I（m4）對數(shù)正態(tài)1.5 X 10-2 1.5X 10-3R(N)正態(tài)25000 6250B(N)正態(tài)28000 7000P3(N)正態(tài)29000 7250巳（N）正態(tài)30000 7500P5(N)正態(tài)31000 7750Ps(N )正態(tài)32000 80004.2在ANSYS中進(jìn)行可靠度分析主要分為以下步驟：（1）建立循環(huán)所用的分析文件。該文件必須包括整個的分析過

9、程，而且必須包括以下幾步： 參數(shù)化建立模型（PREP7） 求解（SOLUTION） 提取并指定隨機(jī)輸入變量和隨機(jī)輸出參數(shù)（ POST1/POST26）（2）在ANSYS數(shù)據(jù)庫里建立與分析文件中相對應(yīng)的參數(shù)。該步具有代表性，但不是必 需的（Begin或PDS）。不過，如果跳過了這一步，參數(shù)名不能用交互方式選擇得到。（3）進(jìn)入概率設(shè)計系統(tǒng)（即 PDS）,指定分析文件（P D S）。指定隨機(jī)輸入變量（PDS）。（5）具體化隨機(jī)輸入變量（PDS）（可選項）。（6）指定隨機(jī)輸入變量間的相關(guān)系數(shù)（ PDS ）。（7）指定隨機(jī)輸出參數(shù)（PDS）。（8）選擇概率設(shè)計的工具或方法（ PDS ）。（9）執(zhí)行概率設(shè)

10、計分析的循環(huán)（P D S）。（10）查看概率分析的結(jié)果（PDS ）。根據(jù)上述分析步驟，對該剛架進(jìn)行10000次的蒙特卡羅模擬。以下是相關(guān)結(jié)果：圖2和圖3分別顯示了柱的彈性模量和荷載的分布圖。-4 -5 -Distribution of Input VariableANSYSZE1600D3Z000800024000TPAFN1 0.20000E05PARM2 CL 20000E04MEAM 20000E-I-DSSTD EV 0.20000E-I-04MTN0.00000 E+-001600032000800024000D 5 4 3 b s b i 1 i 七yTYPE = LOG1ZEa

11、xx gang j.aZE圖2立柱的彈性模量E分布圖Distribution of Input VariableANSYS045.04Pr -035Gb.005Q02512 ”5si.x gang j xa5037 ”5圖3荷載P6的分布圖經(jīng)過蒙特卡羅模擬以后，可以得到結(jié)果:The probability that DMAX is larger than 1.1000000e+001 is:Probability Lower Bound, Upper Bound9.35023e-0027.59036e-003, 1.13603e-002TYPE=GAUSPARMl0,32000E+02PARM

12、2O.BDOOOE+OlMEAN0.320C0E4O2STD EV0.S0000E+01-6 -ID圖科技論文住線NOTE: The con fide nee bounds are evaluated with a con fide nee level of 95.000%.其中，DMAX是設(shè)定的柱頂最大位移，0.935就是g(x) = 11.0- D( x)，也就是該平面剛架的失效概率。該統(tǒng)計結(jié)果是在95%的置信度下得到的。在ANSYS中還可以查看其他感興趣的結(jié)果,圖4和圖5分別顯示了最大位移DMAX的均值-7 -ID圖科技論文住線-# -ID圖科技論文住線隨循環(huán)次數(shù)的變化規(guī)律和柱狀圖。Sa

13、mple Valuesset HUANGS imula七 i onResultMEANCl 7012 7E+01STDHV u12245E+D1SKEW D 2BS64E+OOKURT 一匸I 3954E+04MIHCl 3B916E+01MAX0 B130S7E+02Number or samples圖4 DMAX的均值隨循環(huán)次數(shù)的變化規(guī)律Hi s tograjnResult set HUANGq.S136.95T911.OQflDMAXs j-M gang JMEAM0 r7B12?E-»-DlSTPEV0 E 1ZZ5E4-D1SKEW>0 Z08 6E+DOKURT一G

14、 34954E+04MIH0 3 091&E+O1MA.K0 u 130® 7E+02圖5 DMAX的柱狀分布圖ANSYSANSYS-# -ID圖科技論文住線5. 結(jié)論盡管ANSYS開發(fā)者在擴(kuò)充其功能和性能的同時總在不遺余力地改進(jìn)ANSYS的用戶界面，使其更加簡單易用，但很難做到使用ANSYS象使用傻瓜相機(jī)那樣簡便，因為ANSYS要解決的問題是具有復(fù)雜的科學(xué)和工程背景的難題，而且ANSYS又是一個知識和智慧密集的復(fù)雜的高科技產(chǎn)品。ANSYS的概率設(shè)計屬高級技術(shù)分析，為提高概率設(shè)計的效率，以下幾點(diǎn)建議可供參考：(1) 減少概率設(shè)計變量的數(shù)目。無論哪種方法，概率設(shè)計變量的數(shù)目越多

15、，設(shè)計自由度越大，計算工作量也就越大，所以選擇概率設(shè)計變量的原則應(yīng)是少而精”即選擇那些對隨機(jī)輸出參數(shù)最有影響的參數(shù)作為隨機(jī)輸入變量，其他的 參數(shù)可作為常量處理；還有一種做法是將其中的一些變量進(jìn)行合并。(2) 合理選擇概率設(shè)計方法。根據(jù)結(jié)構(gòu)分析的具體情況和兩種基本概率設(shè)計方法的特 點(diǎn)，應(yīng)選用合理的方法以提高概率設(shè)計的效率。參考文獻(xiàn)1中華人民共和國國家標(biāo)準(zhǔn).建筑結(jié)構(gòu)可靠度設(shè)計統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn) (GB50068-2001) :S.北京：中國建筑工業(yè)出 版社，2002。2Probabistic Design (ANSYS5.7 版軟件自帶幫助文件)3吳世偉，結(jié)構(gòu)可靠性分析。M .北京：人民交通出版社.1990

16、.84任重。ANSYS實(shí)用分析教程。M .北京：北京大學(xué)出版社，20035何水清，王善。結(jié)構(gòu)可靠性分析與設(shè)計。M 北京：國防工業(yè)出版社.1993.3 盛驟，謝式千，潘承毅。概率論與數(shù)理統(tǒng)計。M北京：高等教育岀版社.1989.8Structure Reliability Analysis in ANS YSHuang Zhaob ingCollege of civil engin eeri ng,Hohai Un iversity,Nanji ng (210098)AbstractThe method of probabilistic in design based on ANSYS is briefly introduced in this paper. The tech nique of the structure liability an alysis through the prob