tcrs諧波產(chǎn)生特征研究

1、tcrs諧波產(chǎn)生特征研究1引言晶閘管可控電抗器(tcrs)由兩個(gè)反并聯(lián)的晶閘管串 聯(lián)一個(gè)電抗器組成，它是靜止無功補(bǔ)償中的重要組成元件。 tcrs作為可變電感，可快速、平滑地調(diào)節(jié)所吸收的無功功率, 因此它和晶閘管投切電容器(tsc) 一起成為電力系統(tǒng)中無 功補(bǔ)償和電壓調(diào)節(jié)的重要手段。然而，從電能質(zhì)量方面考慮, tcrs作為開關(guān)型電力電子器件，在運(yùn)行過程中，將大量的諧 波電流注入系統(tǒng)，是電力系統(tǒng)中重要的非線性諧波源。分析tcrs產(chǎn)生的諧波，主要有四類方法。恒流源法: 基于tcrs的典型諧波頻譜和特定運(yùn)行工況的基波潮流結(jié)果, 根據(jù)恒流源法的公式計(jì)算得出tcrs注入系統(tǒng)的諧波電流， 該方法在目前的諧波

2、分析中應(yīng)用廣泛。諾頓等效電路模 型：在恒流源模型的基礎(chǔ)上并聯(lián)表征tcrs諧波電壓和諧波 電流自耦合效應(yīng)的導(dǎo)納，但未考慮諧波電壓和諧波電流之間 的互耦合作用?；趥鬟f函數(shù)的模型：tcrs中背靠背的晶 閘管交替導(dǎo)通和關(guān)斷，任一晶閘管導(dǎo)通時(shí)定義開關(guān)函數(shù)為1, 所有晶閘管都關(guān)斷時(shí)定義開關(guān)函數(shù)為0；基于此傳遞函數(shù)， 在頻域中推導(dǎo)得出tcrs的諧波模型。該模型通過兩個(gè)導(dǎo)納 矩陣將tcrs各次諧波電壓和諧波電流的耦合關(guān)系展示出來, 模型準(zhǔn)確但計(jì)算復(fù)雜。時(shí)域法：用微分方程描述tcrs電 壓和電流之間的關(guān)系，通過求解微分方程得出tcrs注入系 統(tǒng)的諧波電流。該方法準(zhǔn)確，但對大系統(tǒng)來說，搭建模型所 需的工作量大且

3、仿真運(yùn)行時(shí)間長。以上各諧波模型的提出均以在諧波潮流中應(yīng)用為主， 缺乏對tcrs諧波特性的分析。而研究tcrs的諧波產(chǎn)生特性, 將有助于對諧波源建模采取合理的近似和簡化以及諧波潮 流分析的進(jìn)行。頻域中tcrs的諧波矩陣模型通過完全解析 的公式將tcrs端口各次諧波電壓和諧波電流之間的耦合關(guān) 系直觀地展示出來。本文將基于tcrs的諧波耦合矩陣模型, 對tcrs的諧波產(chǎn)生特性進(jìn)行深入分析。研究發(fā)現(xiàn)，tcrs的 每次諧波電流均由三部分組成：由基波電壓產(chǎn)生、由同次諧 波電壓產(chǎn)生以及由不同次諧波電壓的耦合作用產(chǎn)生的諧波 電流。本文首先分析了諧波電流各組成部分的貢獻(xiàn)大小，在 此基礎(chǔ)上提出了 tcrs的忽略諧

4、波電壓共軌影響的模型、解 耦的模型和恒流源模型，給出了各簡化模型的解析計(jì)算公 式，并研究了觸發(fā)延遲角對簡化模型精度的影響。2tcrs的諧波耦合矩陣模型tcrs多按三角形聯(lián)結(jié)方式在三相電路中使用，如圖1 所示。3及3的倍數(shù)次諧波經(jīng)三相電感環(huán)流而不注入交流系 統(tǒng)。根據(jù)三相tcrs的工作原理和傳遞函數(shù)，可在頻域中推 導(dǎo)出其諧波耦合矩陣模型式中，h=l,5,7,h, h為所計(jì)算 的諧波最高次數(shù)，hl和hv分別為tcrs端口的h次諧波電流 和電壓相量，hv為hv的共軌分量，y和y是tcrs的諧波耦 合矩陣模型。矩陣各元素的解析表達(dá)式為式中，為晶閘管的 觸發(fā)延遲角；l為tcrs中的電抗值。模型表明，tcr

5、s的諧 波電流不僅由其端口的諧波電壓產(chǎn)生，而且也與其諧波電壓 共軌分量有關(guān)。該模型將tcrs端口的諧波電壓和它所產(chǎn)生 的諧波電流之間的耦合關(guān)系通過y和y兩矩陣直觀地體現(xiàn)出 來，且矩陣的各元素以完全解析的公式給出。通過分析諧波 耦合矩陣元素的特點(diǎn)，可對tcrs的諧波產(chǎn)生機(jī)制進(jìn)行分析。3tcrs的諧波耦合矩陣特性分析首先給出y+、y各元素相對大小的直觀比較（見圖2, 觸發(fā)延遲角為20° ）o所有元素均以1, ly （幅值最大的元素） 為基準(zhǔn)進(jìn)行標(biāo)幺化，對比結(jié)果以百分比的形式給出。由圖可 知，y的對角線元素、第一行、第一列以及y的第一行元素 有較大的幅值，說明這些元素所對應(yīng)的電壓分量在tc

6、rs的 諧波電流產(chǎn)生中起主要作用?；妷旱淖饔脃+、y的第一列元素共同表征了 tcrs端電壓的基波分 量對tcrs各次諧波電流產(chǎn)生的影響。因y的第一列元素為 零，該影響完全由y+的第一列元素決定。由式（2）可知， h, ly的幅值有如下形式：式中，sin的取值在（0,1）的范 圍內(nèi)；h, ly的幅值隨諧波電流次數(shù)h的增大，以21h的速度 遞減。如果供電電源中不含諧波，tcrs產(chǎn)生的諧波電流隨諧 波次數(shù)減小的速度將大于整流裝置。由式（3）可知，任一 元素幅值均是觸發(fā)延遲角的函數(shù)，圖3示岀了 h, ly隨觸發(fā) 延遲角和諧波次數(shù)的變化規(guī)律（所有元素均以1, ly為基準(zhǔn) 進(jìn)行標(biāo)幺化）。這一列元素不含

7、任何諧波的作用，是恒流源 模型的解析計(jì)算公式。因此可將式（1）所示的完整模型分 為基波電壓（恒流源模型，shh, lllyv）與諧波電壓的作用 兩部分，如式（4）所示。諧波電壓對基波電流的作用tcrs的基波電流主要由基波電壓通過1, ly產(chǎn)生（1, ly 即為tcrs基頻下的等效導(dǎo)納），但y+和y的第一行均有非零 元素，表明tcrs將供電端的部分諧波電壓轉(zhuǎn)化為基波電流 送入系統(tǒng)。h,ly元素的幅值為該幅值隨諧波次數(shù)的增大以 lh的速度遞減。圖4所示為了元素幅值隨觸發(fā)延遲角和諧波 電壓次數(shù)的變化規(guī)律。研究發(fā)現(xiàn)，隨觸發(fā)延遲角的增大，1, ly 并不總是第一行中幅值最大的元素，如當(dāng)70時(shí)，l,5y成

8、為 幅值最大的元素。但從電力系統(tǒng)實(shí)際考慮，單次諧波電壓畸 變率一般小于5%,因此該轉(zhuǎn)化作用對基波潮流的影響不大。的諧波自導(dǎo)納y+對角線元素表征h次諧波電壓與h次諧波電流之間 的自耦合效應(yīng)，即tcrs的諧波自導(dǎo)納，計(jì)算公式如下：推 導(dǎo)發(fā)現(xiàn)，對角線元素的幅值以1/h的速度遞減，與值為"l 的電抗具有相同的特性，表明tcrs在諧波頻率下等值為“l(fā) 的感性電抗。但該值與tcrs在基頻下的電抗并不相同。由 式（2）可知，基頻下tcrs的電抗值l1為式（6）和式（7） 可作為tcrs諾頓等效電路模型中自導(dǎo)納的修正公式。諧波電壓與諧波電流的互耦合tcrs諧波電壓與諧波電流之間的互耦合效應(yīng)，即某次

9、諧波電壓對另外一次諧波電流的影響，可由分析y+的非對角 線元素得出。y+的非對角元素幅值為元素的幅值隨諧波次數(shù) h的增大而遞減，同時(shí)元素還隨hk遞減。hk是h次諧波電 壓與k次諧波電流之間的距離，距離越近，h,ky越大。為衡 量互耦合作用的強(qiáng)弱，定義參數(shù)k+為因諧波電壓和諧波電流 都是奇次，hk 一定是偶數(shù)，因此k+必具有如下形式：k+隨 兩耦合諧波次數(shù)的距離而變化，同時(shí)也隨觸發(fā)延遲角變化， 其變化規(guī)律如圖5所示。分析式（9）和圖5可得出以下結(jié) 論：（1）對于h次諧波電流，（hk）次諧波電壓對其產(chǎn)生的 影響與（h+k）次諧波電壓產(chǎn)生的影響具有相同的幅度。（2） 對任意觸發(fā)延遲角和hk組合，k+

10、總小于1,即在y+矩陣的 任一行（h>l）,對角線元素總是幅值最大的元素。（3）對 任意觸發(fā)延遲角，hk值越小，對應(yīng)的導(dǎo)納矩陣的元素幅值越 大，即離對角線元素越近，諧波電壓與諧波電流的耦合作用 越強(qiáng)。（4）當(dāng)觸發(fā)延遲角接近90°時(shí)，k+接近1,此時(shí)對角 線元素變得非常?。ㄒ娛剑?）,所以tcrs的諧波耦合作用 是很弱的。諧波電壓共軌的貢獻(xiàn)大小研究為研究tcrs端口諧波電壓共轆對其諧波電流產(chǎn)生的影 響，定義k為y元素h, ky與y+對角線元素h, hy幅值之比k 隨諧波電壓和諧波電流次數(shù)之和hk變化，當(dāng)k=h=5時(shí),hk取 得最小值。圖6為及隨觸發(fā)延遲角的變化規(guī)律?？梢?，瓦比 k

11、+更小。當(dāng)觸發(fā)延遲角60w時(shí)，k小于。這表明，tcrs供電 端電壓的共轆分量在tcrs諧波電流產(chǎn)生中的作用要遠(yuǎn)小于 其端電壓相量。4tcrs的諧波分析簡化模型通過以上對tcrs諧波耦合矩陣元素的取值規(guī)律和物理 意義的分析，得出tcrs的諧波產(chǎn)生有如下特點(diǎn)：（1） y+第 一列元素表征tcrs端電壓基波分量對tcrs諧波電流產(chǎn)生的 影響。此列元素不含任何諧波電壓的作用，是恒流源模型的 計(jì)算公式°（2）y+對角線元素總是每行中幅值最大的（h>l）, 且離對角線越近的非對角線元素幅值越大。這表明，對任一 次諧波電流，同次諧波電壓與其產(chǎn)生的自耦合效應(yīng)要強(qiáng)于不 同次諧波電壓與其的互耦合效

12、應(yīng)，互耦合的程度隨諧波電壓 和諧波電流距離的增大而減小。（3） tcrs供電端電壓的共軌 分量對tcrs諧波電流產(chǎn)生的作用遠(yuǎn)小于其端電壓相量?；谥C波耦合矩陣元素的取值規(guī)律以及tcrs的諧波產(chǎn) 生特性，可對tcrs的諧波模型進(jìn)行簡化。（1） y+模型：忽 略諧波電壓共軌對各次諧波電流產(chǎn)生的影響+iyv （12） （2） 解耦模型：在y+模型的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步忽略y+的非對角線 元素，即忽略諧波電壓和諧波電流的互耦合作用，并將基波 電壓對諧波電流產(chǎn)生的影響表示為恒流源這是tcrs的解耦 諧波模型，為電流源shi并聯(lián)上諧波自導(dǎo)納。在諧波潮流中 采用此模型時(shí)可使得各次諧波潮流獨(dú)立計(jì)算，計(jì)算量將大為 減

13、小。(3)恒流源模型：在解耦模型的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步忽略 各次諧波電壓和諧波電流之間的自耦合效應(yīng)，只考慮基波電 壓的影響，可得出tcrs的恒流源模型，其諧波電流的解析 計(jì)算公式與式(13)中的shi相同。恒流源模型由于計(jì)算簡 單方便，是目前各類諧波分析中廣泛采用的模型。5觸發(fā)延遲角對簡化模型精度的影響由式(2)可知，任一元素均是觸發(fā)延遲角的函數(shù)，觸 發(fā)延遲角將影響各簡化模型的精度。根據(jù)tcrs的運(yùn)行機(jī)理, 在090°范圍內(nèi)變化。當(dāng)系統(tǒng)的供電電壓總畸變率為%時(shí)， 對各模型的精度進(jìn)行了分析(matlabsimulink仿真電路參數(shù) 見表1)。圖7給出為10°、40°、80

14、°時(shí)，各簡化模型與 精確模型的仿真波形結(jié)果對比?？梢娪|發(fā)延遲角較小時(shí)，各 簡化模型和完整模型吻合程度都較高，隨觸發(fā)延遲角的增 大，簡化模型的精度降低。為精確衡量三種簡化模型的準(zhǔn)確 度，定義e為簡化模型和完整模型之間的誤差式中，hl為由 完整模型得出的h次諧波電流值；hl為由各簡化模型得出的 h次諧波電流值。表2給出了不同觸發(fā)延遲角時(shí)各簡化模型 與完整模型之間的誤差e。當(dāng)觸發(fā)延遲角70w時(shí)，y+模型、 解耦模型以及恒流源模型的精度都較高；但當(dāng)觸發(fā)延遲角 70時(shí)，簡化模型的結(jié)果和完整模型的結(jié)果有差異，這是因 為隨著觸發(fā)延遲角的增大，諧波電壓和諧波電流之間的耦合 程度增強(qiáng)。然而，隨觸發(fā)延遲角增大，tcrs產(chǎn)生的諧波電流 實(shí)際值也將非常小。因此在工程應(yīng)用中，若對模型精度要求 不高，在較大觸發(fā)延遲角下仍可采用各簡化模型。簡化模型 的意義在于，可減小諧波潮流計(jì)算中形成導(dǎo)納矩陣的工作 量，加快計(jì)算速度。特別是當(dāng)利用tcrs的解耦模型時(shí)，各 次諧波頻率下的諧波潮流可解耦計(jì)算，計(jì)算量將大為減小。6結(jié)論本文基于tcrs的諧波耦合矩陣模型，對tcrs的諧波 產(chǎn)生特性進(jìn)行了分析。在tcrs的諧波產(chǎn)生過程中，基波電 壓的影