第一部分平行四邊形的性質(zhì)練習(xí)題

1、學(xué)習(xí)必備歡迎下載第一部分平行四邊形的性質(zhì)練習(xí)題1、如圖，四邊形ABCD是平行四邊形， AB=6cm,BC=8cm， B=70°, 則 AD=_,CD=_,D=_,A=_, C=_.2、平行四邊形 ABCD的周長為 40cm,兩鄰邊 AB、AC之比為 2：3，則 AB=_,BC=_.3、平行四邊形得周長為50cm，兩鄰邊之差為5cm,則長邊是 _ ，短邊是 _.4、平行四邊形 ABCD中， A- B=20° ,則 A=_ B=_5、. 平行四邊形 ABCD中， AE平分 DAB, DEA=20°, 則 C=_,B_.6、平行四邊形 ABCD中，A+C=200

2、6; . 則： A= _，B= _ .AD7、如圖，平行四邊形 ABCD的周長為 50，其中 AB=15， ABC=60°，求平行四邊形面積。BC8、如圖，在ABCD中， DE AB，E 是垂足，如果 C=40°，求 A 與 ADE的度數(shù)。DCAEB9 、如圖，在ABCD中，已知對角線 AC和 BD相交于點(diǎn) O，BOC的周長為 24，BC=10，AD求對角線 AC與 BD的和是多少？OBC10如圖所示，在ABCD中， AB=10cm，AB邊上的高 DH=4cm， BC=6cm，求 BC邊上的高 DF的長11、如圖，ABCD的周長為 60 ， AOB的周長比 BOC大 8 ，

3、求 AB、BC的長。DCOAB第二部分平行四邊形的判定練習(xí)題1. 如圖，已知： E、F 是平行四邊形ABCD對角線 AC 上的兩點(diǎn)，并且AE=CF。求證：四邊形BFDE是平行四邊形學(xué)習(xí)必備歡迎下載變式一：在 ABCD中， E，F(xiàn) 為 AC上兩點(diǎn)， BE/DF求證：四邊形BEDF為平行四邊形變式二：在 ABCD中， E,F 分別是 AC上兩點(diǎn)， BEAC于 E， DFAC于 F. 求證 : 四邊形 BEDF為平行四邊形2. 如圖，平行四邊形 ABCD中， AFCH，DEBG求證： EG和 HF互相平分。DHCEGAFB圖3. 如圖所示，在四邊形ABCD中， M是 BC中點(diǎn)， AM、BD互相平分于

4、點(diǎn) O，那么請說明 AM=DC且 AMADDCOBMC4、如圖所示，已知 ABCD中， AE、CF分別是 DAB、 BCD的平分線，DEC求證：四邊形 AFCE是平行四邊形。3412AFB圖 35. 如圖，在 ABC中， BD平分 ABC，DEBC交 AB于點(diǎn) E， EFAC交 BC于點(diǎn) F，那么 ABE=CF，請你說明理由 .DEBFC6. 已知，如圖 4， ABC是等邊三角形，過 AC邊上的點(diǎn) D 作 DGBC，交 AB于點(diǎn)GD和延長線上取點(diǎn)E，使 DEDC，連接 AE、BD。（1）求證： AGE DAB； A（2）過點(diǎn) E 作 EF DB，交 BC于點(diǎn) F，連結(jié) AF，求 AFE的度數(shù)。

5、GB圖 4G，在D EF C7. 已知如圖所示，點(diǎn)O為平行四邊形 ABCD的對角線 BD的中點(diǎn)，直線 EF 經(jīng)學(xué)習(xí)必備歡迎下載過點(diǎn) O，分別交 BA、DC的延長線于 E、 F 兩點(diǎn)，求證： AE=CF8. 已知：如圖所示，平行四邊形 ABCD的對角線 AC、BD?相交于點(diǎn) O，EF經(jīng)過點(diǎn) O并且分別和 AB、CD相交于點(diǎn) E、F，又知 G、H分別為 OA、 OC的中點(diǎn)求證：四邊形 EHFG是平行四邊形EADFBC9. 已知：如圖，四邊形 ABCD是平行四邊形，且 EA D B A F 。（1）說明 CEF 是等腰三角形。（ 2） CEF 的哪兩邊之和等于平行四邊形ABCD的周長，為什么？10.

6、 等邊三角形 ABC的邊長為 a， P 為 ABC內(nèi)一點(diǎn)，且 PDAB，PEBC，PF AC，那么， PD+PE+PF的值為一個(gè)定值 . 這個(gè)定值是多少 ?請你說出這個(gè)定值的來歷.菱形的性質(zhì)和判定復(fù)習(xí)一、性質(zhì)1下面性質(zhì)中菱形有而矩形沒有的是（）（ A）鄰角互補(bǔ)（ B）內(nèi)角和為360°（ C）對角線相等（ D）對角線互相垂直2. 如圖，在菱形ABCD中， BAD=60°， BD=4，則菱形ABCD的周長是 _2題3題5題6題學(xué)習(xí)必備歡迎下載3、如圖，菱形ABCD的邊長是2cm， E 是AB的中點(diǎn)，且DE丄 AB，則菱形ABCD的面積為cm24已知菱形兩條對角線的長分別為5cm

7、和8cm，則這個(gè)菱形的面積是_cm5、如圖，菱形ABCD的對角線AC、BD 相交于點(diǎn)O，且AC 8， BD6，過點(diǎn)O 作OH丄AB，垂足為H，則點(diǎn)O 到邊AB的距離6、如圖，將兩張等寬的長方形紙條交叉疊放，重疊部分是一個(gè)四邊形ABCD，若 AD=6cm， ABC=60°，則四邊形ABCD的面積等于cm27、如圖，已知菱形ABCD，其頂點(diǎn)A， B 在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)分別為4 和 1，則 BC8、如圖，依次連結(jié)第一個(gè)矩形各邊的中點(diǎn)得到一個(gè)菱形，再依次連結(jié)菱形各邊的中點(diǎn)得到第二個(gè)矩形，按照此方法繼續(xù)下去 . 已知第一個(gè)矩形的面積為1，則第 n 個(gè)矩形的面積為.7題8題9、如圖， P 為菱形A

8、BCD的對角線上一 點(diǎn)， PEAB于點(diǎn)E，PF AD于點(diǎn)F ，PF=3cm，則P 點(diǎn)到 AB的距離是_ cm10、如圖，菱形 ABCD的兩條對角線分別長PM+PN的最小值是 _6和8，點(diǎn)P是對角線AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)M、N分別是邊 AB、BC的中點(diǎn)，則11、如圖，四邊形ABCD為菱形，已知A（0， 4）， B（ 3， 0）（ 1）求點(diǎn) D 的坐標(biāo)；（ 2）求經(jīng)過點(diǎn)C的反比例函數(shù)解析式11題12題12、如圖，已知矩形ABCD的兩條對角線相交于O， ACB=30°， AB=2（ 1）求 AC的長（ 2）求 AOB的度數(shù)（ 3）以 OB、 OC為鄰邊作菱形 OBEC，求菱形 OBEC的面積

9、二、判定1小明和小亮在做一道習(xí)題，若四邊形ABCD是平行四邊形，請補(bǔ)充條件，使得四邊形ABCD是菱形。小明補(bǔ)充的條件是 AB=BC；小亮補(bǔ)充的條件是AC=BD，你認(rèn)為下列說法正確的是（）A、小明、小亮都正確B、小明正確，小亮錯(cuò)誤ADC、小明錯(cuò)誤，小亮正確D、小明、小亮都錯(cuò)誤2如圖，已知四邊形ABCD是平行四邊形，下列結(jié)論不正確的是（）OA. 當(dāng) AB=BC時(shí)，它是菱形；B.當(dāng) AC BD時(shí)，它是菱形；C. 當(dāng) ABC=90°時(shí)，它是矩形；D.當(dāng) AC=BD時(shí)，它是菱形BC3. 用直尺和圓規(guī)作一個(gè)菱形，如圖，能得到四邊形ABCD是菱形的依據(jù)是（）A、一組臨邊相等的四邊形是菱形B、四邊相

10、等的四邊形是菱形C、對角線互相垂直的平行四邊形是菱形D、每條對角線平分一組對角的平行四邊形是菱形4、如圖，在已知平行四邊形ABCD中， AE平分 BAD，與 BC相交于點(diǎn) E， EF/AB ，與 AD相交于點(diǎn) F.求證 : 四邊形 ABEF是菱形 .學(xué)習(xí)必備歡迎下載5、如圖，在平行四邊形ABCD中， DAB 60°， AB2AD，點(diǎn) E 、F 分別是 CD的中點(diǎn)，過點(diǎn)A作 AG BD，交 CB的延長線于點(diǎn)G（ 1）求證：四邊形 DEBF是菱形；（ 2）請判斷四邊形 AGBD是什么特殊四邊形？并加以證明6、如圖，在 ABC中， ACB=90°， BC的垂直平分線DE交 BC于

11、 D，交 AB于 E， F 在 DE上，且 AF=CE=AE（ 1）說明四邊形 ACEF是平行四邊形；（ 2）當(dāng) B 滿足什么條件時(shí)，四邊形 ACEF是菱形，并說明理由7、如圖，矩形ABCD的對角線相交于點(diǎn)O，DE CA， AE BD（ 1）求證：四邊形 AODE是菱形；（ 2）若將題設(shè)中“矩形 ABCD”這一條件改為“菱形 ABCD”，其余條件不變，則四邊形AODE是怎樣的四邊形？矩形的性質(zhì)1下面的圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是(A.角B.任意三角形C.矩形D.等腰三角形2 若矩形的一條角平分線分一邊為3cm 和 5cm 兩部分，則矩形的周長為A22B26C 22或26D 28

12、)（）3已知一矩形的周長是24cm，相鄰兩邊之比是1:2 ，那么這個(gè)矩形的面積是（）A 24cm2 B 32cm2C 48cm2D 128cm24由矩形的一個(gè)頂點(diǎn)向其所對的對角線引垂線，該垂線分直角為1：3 兩部分，則該垂線與另一條對角線的夾角為（）A、 22.5 ° B 、45°C、30°D、60°5如圖，在矩形ABCD中， DE AC, ADE= CDE,那么 BDC等于（）學(xué)習(xí)必備歡迎下載A 60° 6如圖，矩形B 45°CABCD中， E 是 30°BC的中點(diǎn)，且D 22.5 °AED=90°當(dāng)A

13、D=10cm時(shí)， AB等于（）7如圖，過矩形ABCD 的對角線 BD 上一點(diǎn) R 分別作矩形兩邊的平行線MN 與 PQ，那APD么圖中矩形 AMRP 的面積 S1，與矩形 QCNR 的面積 S2 的大小關(guān)系是()NA. S1> S2B. S1= S2C. S1< S2D. 不能確定MR填空題：BQCo則矩形對角線的長1、矩形 ABCD的兩條對角線相交于 O, AOB 60 ,AB 8,2、矩形的兩條對角線的夾角為60°，若一條對角線與短邊的和為15，則短邊的長是，對角線的長是；若較短的邊長為5cm則這個(gè)矩形的面積是 _cm2.3、矩形 ABCD的對角線相交于O，AC=2A

14、B，則 COD為 _三角形。4、矩形一個(gè)角的平分線分矩形一邊成2cm和 3cm，則這個(gè)矩形的面積為。5、如圖 , 在矩形 ABCD中， E 是 BC的中點(diǎn)，且 EA ED ?若矩形 ABCD?的周長為 48cm，?則矩形 ABCD的面積為 _cm2證明題1、如圖，將矩形紙片折疊，先折出折痕( 對角線 )BD，再折使 AD邊與對角線 BD重合，得折痕DG，若 AB=2， BC=1，求 AG的長（思路：由題目，首先想到的是作輔助線，把折疊后點(diǎn)A 在 BD邊重合點(diǎn)找到；然后，怎樣利用已知邊和所學(xué)的知識(shí)求 AG邊的長度求本題線段長，無非用全等或直角三角形）2、如圖：矩形ABCD 中， AB=2 cm

15、, BC=3 cm . M是 BC 的中點(diǎn)，求D 點(diǎn)到 AM 的距離。（思路：同上求線段長，本題不可能利用全等，有中點(diǎn)，想到連接DM ，然后，根據(jù)題目，計(jì)算所有能算出的邊，想到作AMD 的 AD 邊的高，利用三角形面積的兩種表示方法，求DP A的長）DPBMC3、如圖，在矩形ABCD中， AE 平分 BAD， 1 15°(1) 求 2 的度數(shù) (2) 求證： BO BE（思路： 同上題， 算出根據(jù)題目所能求出的角的度數(shù)，聯(lián)想到推導(dǎo)出AEB度數(shù)即可）逐步推出2 的度數(shù)， 或者反推： 根據(jù)1、 2 的位置，矩形的判1下列條件中，能判斷一個(gè)四邊形是矩形的是()A對角線相等B對角相等且有一個(gè)

16、角是直角C有一個(gè)角是直角D內(nèi)角都相等E.對角相等F.對角線互相垂直G.對角線互相垂直且相等H.對角線互相平分且相等I.有三個(gè)角都是直角G.一組對邊平行，另一組對邊相等且兩條對角線相等K.兩條對角線把四邊形分成兩對全等的等腰三角形L.一組對邊平行且相等，有一個(gè)內(nèi)角是直角2若順次連結(jié)一個(gè)四邊形的四邊中點(diǎn)所組成的四邊形是矩形，則原四邊形一定是（）A一般平行四邊形B 對角線互相垂直的四邊形C 對角線相等的四邊形D 矩形3下列條件中，不能判定四邊形ABCD為矩形的是（）A AB CD， AB=CD， AC=BDB A= B= D=90°C AB=BC，AD=CD，且 C=90° D

17、AB=CD， AD=BC， A=90°學(xué)習(xí)必備歡迎下載4. 如圖，在扇形中， AOB=90 度， OA=5，C是弧 AB上一點(diǎn)，且 CD OB， CEOA，垂足分別為點(diǎn) D、 E，則 DE=證明題：DC1已知：如圖，在平行四邊形ABCD中， O為邊 AB的中點(diǎn)，且AOD=BOC求證：平行四邊形 ABCD是矩形（提示：先猜想，用哪種判定方法證明其實(shí)矩形，再做）AOB2已知：如圖，四邊形ABCD是由兩個(gè)全等的正三角形ABD和 BCD組成的， M、 N?分別為 BC、 AD的中點(diǎn)求證：四邊形 BMDN是矩形DC( 提示：一看題，就要明白，要應(yīng)用以前所學(xué)的知識(shí)三線合一)NMAB3已知：如圖，

18、 AB=AC， AE=AF，且 EAB= FAC， EF=BC求證：四邊形EBCF是矩形（再接再厲：別被題目嚇倒，同前兩題，試判斷用哪種判定方式證明，再根據(jù)已知找證明過程）AEFBC4. 如圖，已知平行四邊形ABCD的對角線 AC、 BD 相交于點(diǎn) O， AOB是等邊三角形，AB=4cm.(1) 平行四邊形 ABCD是矩形嗎？說明理由。AD(2) 求平行四邊形 ABCD的面積。OBC5如圖，在梯形 ABCD 中， AD BC，AB DE，AF DC ，E、F 兩點(diǎn)在邊 BC 上，且四邊形 AEFD 是平行四邊形AD（ 1） AD 與 BC 有何等量關(guān)系？請說明理由；（ 2）當(dāng) AB DC 時(shí)，

19、求證： AEFD是矩形BEFC6. 如圖，在 ABC中，點(diǎn) O是 AC邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn) O作直線 MN BC，設(shè) MN交 BCA的平分線于點(diǎn) E，交 BCA的外角平分線于點(diǎn)F。求證： EO=FO；當(dāng) O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到何處時(shí)，四邊形AECF是矩形？并證明你的結(jié)論。學(xué)習(xí)必備歡迎下載1、下列方程中，是關(guān)于x 的一元二次方程的是（）A、1 x 2 1B、 x 21 x1 1C 、 x 2x 1 0D 、 2x 3 5xy 4y2 0x222、一元二次方程 (1 3x)(x+3)=2x2+1的一般形式是它的二次項(xiàng)系數(shù)是；一次項(xiàng)系數(shù)是；常數(shù)項(xiàng)是。根的判別式 =。3、已知關(guān)于 x的方程 (m2 1)x 2+(

20、m+1)x+m 2=0是一元二次方程，則m的取值范圍是；當(dāng) m=時(shí)，方程是一元一次方程。4、已知關(guān)于 x的一元二次方程(2m 1)x 2+3mx+5=0有一根是 x=1，則 m=，另一根是。5、已知關(guān)于 x的一元二次方程(k 1)x 2+2x k2 2k+3=0 的一個(gè)根為零，則 k=。6、用配方法解一元二次方程時(shí)，配方有錯(cuò)誤的是()A、 x 2 2x 99 0 化為（ x 1） 2 100B、 2x 2 7x 4 0化為（ x 7） 2 81416C、 x 2 8x 9 0 化為（ x 4） 225D 、 3x 2 4x 20化為（ x 2 ） 2 103927已知關(guān) 于 x 的 方程 ax + bx + c = 0 的一個(gè)根是1，則 a + b + c =28如果 n 是關(guān)于 x 的方程 x + mx + n = 0 的根，且n 0 ，則 m + n =（）A、5B、11C、5 或 11.2 16x 55 0 的 根 ， 則 第 三 邊 長 是D、 6、關(guān)于x的方程 kx23x 1 0 有實(shí)數(shù)根，則K的取值范圍是()10A、 k9B、 k9 且 k 0C、 k9D 、 k9 且k 0444411、當(dāng) m 為什么值時(shí)，關(guān)于x 的方程 (m21) x 22( m1)x 10