-平面力系的平衡方程及應(yīng)用

1、1會(huì)分析平面力系。平面力系的平衡方程及應(yīng)用平面力系的平衡方程及應(yīng)用2會(huì)建立平衡方程并計(jì)算未知力。一、平面力系的分析方法一、平面力系的分析方法1. 力的分解與投影 工程中最常用的是正交分解法，即分解成兩個(gè)互相垂直的分力。力的分解 力的分解力的分解將一個(gè)力化作等效的兩個(gè)或兩個(gè)以上分力的過程。力的分解 注意：力的分解是矢量分解的概念，分解后的力F1 和 F2 是矢量，既有大小，又有方向 。力在坐標(biāo)軸上的投影 力的投影為代數(shù)量，其正負(fù)號(hào)規(guī)定為 ：投影的指向與坐標(biāo)軸的方向相同為正，反之為負(fù)。 由直角三角形 ACB 可以得到投影的計(jì)算公式 ：FX=Fcos，F(xiàn)Y=Fcos=Fsin 當(dāng)力在坐標(biāo)軸上的投影

2、FX 和FY 都已知時(shí)，力F 的大小和方向可按以下公式計(jì)算：式中，表示力 F與X軸正向的夾角。解題過程 【例 141】 試求圖中所示F1、F2、F3 各力在 X 軸及Y軸上的投影。力 系2平面一般力系的簡(jiǎn)化 設(shè)剛體上作用有平面一般力系（F1、F2Fn） ，在平面內(nèi)任取一點(diǎn) O作為簡(jiǎn)化中心。 這種畫有隔離體及其所受的全部作用力的簡(jiǎn)圖，稱為物物體的受力圖體的受力圖。得到一個(gè)平面匯交力系和一個(gè)附加力偶系：F=F1F2 Fn M0=M1M2 Mn或M0=M0(F1)M0(F2) M0(Fn)剛體受力的簡(jiǎn)化二、平面力系的平衡方程二、平面力系的平衡方程1平面一般力系的平衡方程 物體在一般力系作用下，既不發(fā)

3、生移動(dòng)，也不發(fā)生轉(zhuǎn)動(dòng)的靜力平衡條件為：各力在任意兩個(gè)相互垂直的坐標(biāo)軸上的分量的代數(shù)和均為零，且力系中各力對(duì)平面內(nèi)任一點(diǎn)的力矩的代數(shù)和也等于零。 平面一般力系平衡必須同時(shí)滿足以下三個(gè)平衡方程式，這三個(gè)方程彼此獨(dú)立，可求解三個(gè)未知量?；拘问交拘问蕉厥蕉厥饺厥饺厥紽X0FY0FX0M0(F)0 前兩個(gè)方程稱為投影方程，后一個(gè)方程稱為力矩方程FX0MA(F)0MB(F)0 使用條件：X軸與AB連線不垂直 前一個(gè)方程稱為投影方程，后兩個(gè)方程稱為力矩方程MA(F)0MB(F)0MC(F)0 使用條件：A、B、C三點(diǎn)不共線 三個(gè)方程均為力矩方程 用平面一般力系的平衡方程解題的步驟為： 選

4、取研究對(duì)象進(jìn)行受力分析并畫出受力圖選取坐標(biāo)系，計(jì)算各力的投影；選取矩心計(jì)算各力的矩列平衡方程，求解未知量。 恰當(dāng)選取矩心的位置和坐標(biāo)軸的方向，可使計(jì)算簡(jiǎn)化。例如，矩心可選在兩未知力的交點(diǎn)，坐標(biāo)軸盡量與未知力垂直或與多數(shù)力平行。解題過程 【例 142】 曲柄沖壓機(jī)如圖所示，沖壓工件時(shí)沖頭B受到工件的阻力F=30 kN，試求當(dāng)=30時(shí)連桿AB所受的力及導(dǎo)軌的約束力。曲柄沖壓機(jī)受力分析2平面平行力系的簡(jiǎn)化與平衡方程平面平行力系是平面一般力系的特例。 如取Y軸平行于各力作用線 ，則各力在 X 軸上的投影恒等于零，即 FX 0。平面平行力系的平衡方程如下：基本形式基本形式二力矩式二力矩式FY0M0(F)0MA(F)0MB(F)0 使用條件：A、B連線不能與力的作用線平行解題過程 【例 143】 銑床夾具上的壓板AB如圖所示，在擰緊