建筑工程制圖基本形體PPT課件

1、第三章 基本形體及截交線(xiàn)、相貫線(xiàn)三視圖的形成三視圖的形成平面體平面體曲面體曲面體螺旋樓梯的畫(huà)法螺旋樓梯的畫(huà)法概述概述第1頁(yè)/共184頁(yè)概 述-基本形體的應(yīng)用棱柱斜棱柱棱臺(tái)棱錐圓錐球圓柱圓臺(tái)圓臺(tái)紀(jì)念碑紀(jì)念碑水塔水塔第2頁(yè)/共184頁(yè)概 述表面為平面和曲面或全部為曲面的立體。表面為平面和曲面或全部為曲面的立體。立立體體平面立體平面立體曲面立體曲面立體表面全是平面的立體。表面全是平面的立體。棱柱體棱柱體棱錐體棱錐體回轉(zhuǎn)體回轉(zhuǎn)體第3頁(yè)/共184頁(yè)三視圖的形成第4頁(yè)/共184頁(yè)V VW WH H1、什么是視圖、什么是視圖 用正投影法繪制的物體的投影圖稱(chēng)為視圖。用正投影法繪制的物體的投影圖稱(chēng)為視圖。正面投

2、影正面投影 體的正面投影體的正面投影正面圖正面圖水平面投影水平面投影 體的水平投影體的水平投影水平面圖水平面圖側(cè)面投影側(cè)面投影 體的側(cè)面投影體的側(cè)面投影左側(cè)立面圖左側(cè)立面圖第5頁(yè)/共184頁(yè)2.2.三視圖之間的度量對(duì)應(yīng)關(guān)系正面圖與水平面圖長(zhǎng)相等且對(duì)正正面圖與水平面圖長(zhǎng)相等且對(duì)正正面圖與左側(cè)立面圖高相等且平齊正面圖與左側(cè)立面圖高相等且平齊水平面圖與左側(cè)立面圖寬相等且對(duì)應(yīng)水平面圖與左側(cè)立面圖寬相等且對(duì)應(yīng)長(zhǎng)長(zhǎng)高高寬寬寬寬長(zhǎng)對(duì)正長(zhǎng)對(duì)正寬相等寬相等高平齊高平齊三等關(guān)系三等關(guān)系第6頁(yè)/共184頁(yè)V面投影面投影反反映了形體的映了形體的正面形狀和正面形狀和長(zhǎng)度及高度長(zhǎng)度及高度高高寬長(zhǎng)長(zhǎng)寬W面投影面投影反映反映

3、了形體的左側(cè)了形體的左側(cè)面形狀和面形狀和高度高度及寬度及寬度H面投影面投影反映反映了形體水平面了形體水平面的形狀和的形狀和長(zhǎng)度長(zhǎng)度及寬度及寬度平面立體的投影性質(zhì)平面立體的投影性質(zhì)三面投影的度量關(guān)系三面投影的度量關(guān)系YWOXZYH第7頁(yè)/共184頁(yè)長(zhǎng)對(duì)正長(zhǎng)對(duì)正 高平齊高平齊 寬相等寬相等三面正投影的投影關(guān)系三面正投影的投影關(guān)系平面立體的投影性質(zhì)平面立體的投影性質(zhì)高高寬長(zhǎng)長(zhǎng)寬YWOXZYHV面投影和H面投影“長(zhǎng)相等”V面投影和W面投影“高相等”H面投影和W面投影“寬相等”第8頁(yè)/共184頁(yè)3.3.三視圖之間的方位對(duì)應(yīng)關(guān)系三視圖之間的方位對(duì)應(yīng)關(guān)系 正面圖反映：上、下正面圖反映：上、下 、左、右、左、

4、右 水平面圖反映：前、后水平面圖反映：前、后 、左、右、左、右 左側(cè)立面圖左側(cè)立面圖反映：上、下反映：上、下 、前、后、前、后上上下下左左右右后后前前上上下下前前后后左左右右上上下下左左右右前前后后第9頁(yè)/共184頁(yè) V面投影圖反映形體的上、下和左、右關(guān)系；面投影圖反映形體的上、下和左、右關(guān)系；H面投面投影圖反映形體的前、后和左、右關(guān)系；影圖反映形體的前、后和左、右關(guān)系；W面投影圖反映面投影圖反映形體的上、下和前、后關(guān)系。形體的上、下和前、后關(guān)系。右左左右前前上下下上后后后前 左右下上三面正投影的方位關(guān)系三面正投影的方位關(guān)系平面立體的投影性質(zhì)平面立體的投影性質(zhì)YWOZYHX第10頁(yè)/共184頁(yè)

5、平面體平面體的尺寸標(biāo)注平面體的尺寸標(biāo)注平面體表面的點(diǎn)和線(xiàn)平面體表面的點(diǎn)和線(xiàn)平面與平面體表面的交線(xiàn)平面與平面體表面的交線(xiàn)兩平面體表面的交線(xiàn)兩平面體表面的交線(xiàn)平面體的投影平面體的投影第11頁(yè)/共184頁(yè)平面立體 平面立體：平面立體：表面全是平面的立體。表面全是平面的立體。 平面立體的每個(gè)表面是平面多邊形，稱(chēng)為平面立體的每個(gè)表面是平面多邊形，稱(chēng)為棱面棱面； 棱面的交線(xiàn)，稱(chēng)為棱面的交線(xiàn)，稱(chēng)為棱線(xiàn)棱線(xiàn)； 棱線(xiàn)的交點(diǎn)稱(chēng)為棱線(xiàn)的交點(diǎn)稱(chēng)為頂點(diǎn)頂點(diǎn)。 平面立體的投影，平面立體的投影，實(shí)質(zhì)上是實(shí)質(zhì)上是各棱面、各棱線(xiàn)及各頂點(diǎn)的投影各棱面、各棱線(xiàn)及各頂點(diǎn)的投影。 作平面立體表面上的點(diǎn)和線(xiàn)作平面立體表面上的點(diǎn)和線(xiàn)的投影

6、時(shí)，應(yīng)遵循點(diǎn)、線(xiàn)的投影時(shí)，應(yīng)遵循點(diǎn)、線(xiàn) 、面、面、體之間的從屬性關(guān)系。體之間的從屬性關(guān)系。 基本平面立體：基本平面立體：棱柱、棱錐棱柱、棱錐頂點(diǎn)頂點(diǎn)棱線(xiàn)棱線(xiàn)棱面棱面第12頁(yè)/共184頁(yè)棱柱體 棱柱棱柱：上下底面平行，棱線(xiàn)互相平行的平面立體。上下底面平行，棱線(xiàn)互相平行的平面立體。底面底面：棱柱上平行的兩個(gè)表面。棱柱上平行的兩個(gè)表面。棱面：棱面：其余表面稱(chēng)為棱柱的側(cè)面或棱面。其余表面稱(chēng)為棱柱的側(cè)面或棱面。棱線(xiàn)：棱線(xiàn)：相鄰的兩棱面的交線(xiàn)。相鄰的兩棱面的交線(xiàn)。底面棱面棱線(xiàn)底面直棱柱：直棱柱：棱線(xiàn)垂直于底面的棱柱。棱線(xiàn)垂直于底面的棱柱。斜棱柱：斜棱柱：棱線(xiàn)與底面斜交的棱柱。棱線(xiàn)與底面斜交的棱柱。正棱柱：

7、正棱柱：底面是正多邊形的直棱柱。底面是正多邊形的直棱柱。第13頁(yè)/共184頁(yè)HVWb(c)d(f)aec(f)b(e)b(d)cabdefb(c)aed(f)cfeadbb(d)c(f)a(e)棱柱體1.1.三棱柱三棱柱ABCDEF投影特性投影特性: :長(zhǎng)對(duì)正；寬相等；高平齊長(zhǎng)對(duì)正；寬相等；高平齊立體圖立體圖投影圖投影圖第14頁(yè)/共184頁(yè)棱柱體2.五棱柱五棱柱HWV立體圖立體圖第15頁(yè)/共184頁(yè)2.2.五棱柱的投影五棱柱的投影作圖步驟：作圖步驟：畫(huà)底面和頂面投影畫(huà)底面和頂面投影棱柱體畫(huà)五條棱線(xiàn)的投影畫(huà)五條棱線(xiàn)的投影判別可見(jiàn)性判別可見(jiàn)性第16頁(yè)/共184頁(yè)五棱柱投影圖分析：底面：水平面底面：

8、水平面頂面：水平面頂面：水平面?zhèn)让妫簜?cè)面：后面：正平面后面：正平面左、右后面：鉛垂面左、右后面：鉛垂面左、右前面：鉛垂面左、右前面：鉛垂面HWV第17頁(yè)/共184頁(yè)棱柱體投影特性投影特性長(zhǎng)對(duì)正長(zhǎng)對(duì)正寬相等寬相等高平齊高平齊第18頁(yè)/共184頁(yè)正棱柱實(shí)例五棱柱五棱柱六棱柱六棱柱三棱柱三棱柱四棱柱四棱柱第19頁(yè)/共184頁(yè)棱錐體 棱錐棱錐: :底面是多邊形，各個(gè)棱底面是多邊形，各個(gè)棱面都是有一個(gè)公共點(diǎn)的三角形的面都是有一個(gè)公共點(diǎn)的三角形的平面體。平面體。 正棱錐正棱錐：底面是正多邊形，：底面是正多邊形，頂點(diǎn)與正多邊形中心的連線(xiàn)垂直頂點(diǎn)與正多邊形中心的連線(xiàn)垂直于底面的棱錐稱(chēng)為正棱錐。于底面的棱錐稱(chēng)為

9、正棱錐。DCBSEA第20頁(yè)/共184頁(yè) 棱錐處于圖示位置棱錐處于圖示位置時(shí)，其底面時(shí)，其底面ABCABC是水平是水平面，在俯視圖上反映實(shí)面，在俯視圖上反映實(shí)形。側(cè)棱面形。側(cè)棱面SACSAC為側(cè)垂為側(cè)垂面，另兩個(gè)側(cè)棱面為一面，另兩個(gè)側(cè)棱面為一般位置平面。般位置平面。( ) s s 2.2.棱錐棱錐 棱錐的三視圖棱錐的三視圖 在棱錐面上取點(diǎn)在棱錐面上取點(diǎn) k k k b abc a (c )b s n 棱錐的組成棱錐的組成 n 由由一個(gè)底面和若干一個(gè)底面和若干側(cè)棱面?zhèn)壤饷娼M成。組成。側(cè)棱線(xiàn)交側(cè)棱線(xiàn)交于有限遠(yuǎn)的一點(diǎn)于有限遠(yuǎn)的一點(diǎn)錐錐頂。頂。 同樣采用平面上取同樣采用平面上取點(diǎn)法。點(diǎn)法。 nA AB

10、 BC CS S a c 第21頁(yè)/共184頁(yè)a ecdb棱錐體棱錐體VSABCDEHWVabcdesb”s”e”(d”)a”(c”)sbadcea” (c”)e” (d”)b”abcdesss”五棱錐五棱錐立體圖立體圖投影圖投影圖第22頁(yè)/共184頁(yè)a ecdb棱錐體棱錐體a” (c”)e” (d”)b”abcdesss”五棱錐的投影五棱錐的投影畫(huà)底面的投影畫(huà)底面的投影畫(huà)錐頂?shù)漠?huà)錐頂?shù)腣、W投影投影畫(huà)五條棱線(xiàn)的畫(huà)五條棱線(xiàn)的V、W投影投影作圖步驟：作圖步驟：第23頁(yè)/共184頁(yè)a ecdb棱錐體棱錐體a” (c”)e” (d”)b”abcdesss”投影圖投影圖五棱錐投影圖分析五棱錐投影圖分析

11、底面：水平面底面：水平面ABCDE五個(gè)側(cè)面：五個(gè)側(cè)面： SAB:SAB:一般位置平面一般位置平面 SBC:SBC:一般位置平面一般位置平面 SCD:SCD:一般位置平面一般位置平面 SAE:SAE:一般位置平面一般位置平面 SDE:SDE:側(cè)垂面?zhèn)却姑娴?4頁(yè)/共184頁(yè)六棱錐六棱錐四棱錐四棱錐三棱錐三棱錐五棱錐五棱錐正棱錐圖例第25頁(yè)/共184頁(yè)HWV四棱臺(tái) 將棱錐體用平行于底面的平面切割后去上部，將棱錐體用平行于底面的平面切割后去上部，余下的部分稱(chēng)為棱臺(tái)體。棱臺(tái)的兩個(gè)底面為相互平余下的部分稱(chēng)為棱臺(tái)體。棱臺(tái)的兩個(gè)底面為相互平行的相似的平面圖形。行的相似的平面圖形。 棱臺(tái)體棱臺(tái)體長(zhǎng)寬寬高第26

12、頁(yè)/共184頁(yè)平面立體的投影特點(diǎn)平面立體的投影特點(diǎn)投影特點(diǎn)投影特點(diǎn)：平面立體的投影，實(shí)質(zhì)上是點(diǎn)、直線(xiàn)和平面的投：平面立體的投影，實(shí)質(zhì)上是點(diǎn)、直線(xiàn)和平面的投影的集合。投影圖中線(xiàn)條的交點(diǎn)，可能是點(diǎn)的投影，也可能影的集合。投影圖中線(xiàn)條的交點(diǎn)，可能是點(diǎn)的投影，也可能是棱線(xiàn)的積聚投影。投影圖中的線(xiàn)條，可能是棱線(xiàn)的投影，是棱線(xiàn)的積聚投影。投影圖中的線(xiàn)條，可能是棱線(xiàn)的投影，但也可能是棱面的積聚投影。投影圖中的線(xiàn)框，可能是一個(gè)但也可能是棱面的積聚投影。投影圖中的線(xiàn)框，可能是一個(gè)棱面的投影，也可能是一個(gè)平面體的全部投影。棱面的投影，也可能是一個(gè)平面體的全部投影?？梢?jiàn)性可見(jiàn)性：當(dāng)朝向某投影面觀(guān)看時(shí)，凡可見(jiàn)的棱線(xiàn)的

13、投影，用：當(dāng)朝向某投影面觀(guān)看時(shí)，凡可見(jiàn)的棱線(xiàn)的投影，用實(shí)線(xiàn)表示；不可見(jiàn)的用虛線(xiàn)表示；當(dāng)兩條棱線(xiàn)的投影重影時(shí)，實(shí)線(xiàn)表示；不可見(jiàn)的用虛線(xiàn)表示；當(dāng)兩條棱線(xiàn)的投影重影時(shí)，其中一條為可見(jiàn)棱線(xiàn)的投影時(shí)，用實(shí)線(xiàn)表示。其中一條為可見(jiàn)棱線(xiàn)的投影時(shí)，用實(shí)線(xiàn)表示。投影數(shù)量投影數(shù)量：除了各面平行于投影面的長(zhǎng)方體需三個(gè)投影以外，：除了各面平行于投影面的長(zhǎng)方體需三個(gè)投影以外，其它棱柱體和棱錐體只要兩個(gè)投影就可以表達(dá)完整，但其中其它棱柱體和棱錐體只要兩個(gè)投影就可以表達(dá)完整，但其中一個(gè)投影必須是反映底面形狀的投影。一個(gè)投影必須是反映底面形狀的投影。第27頁(yè)/共184頁(yè)基本形體的尺寸 視圖表達(dá)了形體的形狀，而形體的真實(shí)大小是由

14、圖樣上所標(biāo)注的尺寸來(lái)決定的 。第28頁(yè)/共184頁(yè)平面立體表面上的點(diǎn)和直線(xiàn)平面立體表面上的點(diǎn)和直線(xiàn) 平面體表面上的點(diǎn)和直線(xiàn)的投影作圖方法一般有三平面體表面上的點(diǎn)和直線(xiàn)的投影作圖方法一般有三種：種：從屬性法、積聚性法和輔助線(xiàn)法從屬性法、積聚性法和輔助線(xiàn)法。 1 1從屬性法和積聚性法從屬性法和積聚性法當(dāng)點(diǎn)位于平面體的側(cè)棱上或在有積聚性的表面上時(shí)，該當(dāng)點(diǎn)位于平面體的側(cè)棱上或在有積聚性的表面上時(shí)，該點(diǎn)或線(xiàn)可按從屬性法與積聚性法作圖。點(diǎn)或線(xiàn)可按從屬性法與積聚性法作圖。 2.2.輔助線(xiàn)法輔助線(xiàn)法 當(dāng)點(diǎn)或直線(xiàn)所在的平面體表面為一般位置平面，當(dāng)點(diǎn)或直線(xiàn)所在的平面體表面為一般位置平面，無(wú)法利用從屬性和積聚性作圖

15、時(shí)，可利用作輔助線(xiàn)的方無(wú)法利用從屬性和積聚性作圖時(shí)，可利用作輔助線(xiàn)的方法作圖。法作圖。第29頁(yè)/共184頁(yè)平面立體表面上的點(diǎn)和直線(xiàn)平面立體表面上的點(diǎn)和直線(xiàn)MNKmnkkk”XYHYWZO（n”）（ m”）mn【例例】已知棱柱上點(diǎn)已知棱柱上點(diǎn)K及直線(xiàn)及直線(xiàn)MN的的V投影，求投影，求H、W投影投影第30頁(yè)/共184頁(yè) 在圖示位置時(shí)，六棱柱在圖示位置時(shí)，六棱柱的兩底面為水平面，在俯視的兩底面為水平面，在俯視圖中反映實(shí)形。前后兩側(cè)棱圖中反映實(shí)形。前后兩側(cè)棱面是正平面，其余四個(gè)側(cè)棱面是正平面，其余四個(gè)側(cè)棱面是鉛垂面，它們的水平投面是鉛垂面，它們的水平投影都積聚成直線(xiàn)，與六邊形影都積聚成直線(xiàn)，與六邊形的邊

16、重合。的邊重合。點(diǎn)的可見(jiàn)性規(guī)定：點(diǎn)的可見(jiàn)性規(guī)定： 若點(diǎn)所在的平面的投若點(diǎn)所在的平面的投影可見(jiàn)，點(diǎn)的投影也可見(jiàn)；影可見(jiàn)，點(diǎn)的投影也可見(jiàn)；若平面的投影積聚成直線(xiàn)，若平面的投影積聚成直線(xiàn)，點(diǎn)的投影也可見(jiàn)。點(diǎn)的投影也可見(jiàn)。 由于棱柱的表面都由于棱柱的表面都是平面，所以在棱柱的是平面，所以在棱柱的表面上取點(diǎn)與在平面上表面上取點(diǎn)與在平面上取點(diǎn)的方法相同。取點(diǎn)的方法相同。 棱柱的三視圖棱柱的三視圖 棱柱面上取點(diǎn)棱柱面上取點(diǎn) a a a (b ) b 棱柱的組成棱柱的組成 b 由由兩個(gè)底面和若干側(cè)棱面兩個(gè)底面和若干側(cè)棱面組成。側(cè)棱面與側(cè)棱面的交線(xiàn)組成。側(cè)棱面與側(cè)棱面的交線(xiàn)叫側(cè)棱線(xiàn)，叫側(cè)棱線(xiàn)，側(cè)棱線(xiàn)相互平行側(cè)棱

17、線(xiàn)相互平行。1.1.六棱柱六棱柱第31頁(yè)/共184頁(yè) 棱錐處于圖示位置棱錐處于圖示位置時(shí)，其底面時(shí)，其底面ABCABC是水平是水平面，在俯視圖上反映實(shí)面，在俯視圖上反映實(shí)形。側(cè)棱面形。側(cè)棱面SACSAC為側(cè)垂為側(cè)垂面，另兩個(gè)側(cè)棱面為一面，另兩個(gè)側(cè)棱面為一般位置平面。般位置平面。( ) s s 2.2.棱錐棱錐 棱錐的三視圖棱錐的三視圖 在棱錐面上取點(diǎn)在棱錐面上取點(diǎn) k k k b abc a (c )b s n 棱錐的組成棱錐的組成 n 由由一個(gè)底面和若干一個(gè)底面和若干側(cè)棱面?zhèn)壤饷娼M成。組成。側(cè)棱線(xiàn)交側(cè)棱線(xiàn)交于有限遠(yuǎn)的一點(diǎn)于有限遠(yuǎn)的一點(diǎn)錐錐頂。頂。 同樣采用平面上取同樣采用平面上取點(diǎn)法。點(diǎn)法。

18、 nA AB BC CS S a c 第32頁(yè)/共184頁(yè)棱面上的點(diǎn)sbcadeacdebsDCBSEA投影圖Fff （f”）Jjjj【例例】已知五棱錐上點(diǎn)已知五棱錐上點(diǎn)F的的H 投影，求投影，求V 、W投影投影平面立體表面上的點(diǎn)和直線(xiàn)平面立體表面上的點(diǎn)和直線(xiàn)s”b” (e”)a”c”( d”)第33頁(yè)/共184頁(yè)DCBSEA棱面上的線(xiàn)bcadseacdebss”b” (e”)a”c”( d”)投影圖【例例】已知棱錐上直線(xiàn)已知棱錐上直線(xiàn)MN的的H投影，求投影，求V、W投影。投影。 平面立體表面上的點(diǎn)和直線(xiàn)平面立體表面上的點(diǎn)和直線(xiàn)NM（n）（m）nmn ”m ”第34頁(yè)/共184頁(yè)截交線(xiàn)截交線(xiàn)

19、：基本形體被平面（截平面）截切時(shí)，所產(chǎn)生的交線(xiàn)?；拘误w被平面（截平面）截切時(shí)，所產(chǎn)生的交線(xiàn)。 平面體截交線(xiàn)平面體截交線(xiàn)曲面體截交線(xiàn)曲面體截交線(xiàn)截平截平面面截交截交線(xiàn)線(xiàn)斷斷(截截)面面截平截平面面截交截交線(xiàn)線(xiàn)斷斷(截截)面面第五節(jié) 平面與平面體表面的交線(xiàn)第35頁(yè)/共184頁(yè)平面體截交線(xiàn)當(dāng)基本平面體被截平面完全截?cái)?，則所得的當(dāng)基本平面體被截平面完全截?cái)?，則所得的截交線(xiàn)必為一閉合的平面折線(xiàn)。此平面折線(xiàn)截交線(xiàn)必為一閉合的平面折線(xiàn)。此平面折線(xiàn)是由若干個(gè)轉(zhuǎn)折點(diǎn)連接的若干段直線(xiàn)段組成，是由若干個(gè)轉(zhuǎn)折點(diǎn)連接的若干段直線(xiàn)段組成，每個(gè)轉(zhuǎn)折點(diǎn)均為截平面與平面體棱邊的交點(diǎn)，每個(gè)轉(zhuǎn)折點(diǎn)均為截平面與平面體棱邊的交點(diǎn)，每

20、段直線(xiàn)段均為截平面與平面體棱面的交線(xiàn)。每段直線(xiàn)段均為截平面與平面體棱面的交線(xiàn)。PDECBA第36頁(yè)/共184頁(yè)平面體截交線(xiàn)ABCD當(dāng)基本平面體被截平面完全截?cái)?，則所得的當(dāng)基本平面體被截平面完全截?cái)?，則所得的截交線(xiàn)必為一閉合的平面折線(xiàn)。此平面折線(xiàn)截交線(xiàn)必為一閉合的平面折線(xiàn)。此平面折線(xiàn)是由若干個(gè)轉(zhuǎn)折點(diǎn)連接的若干段直線(xiàn)段組成，是由若干個(gè)轉(zhuǎn)折點(diǎn)連接的若干段直線(xiàn)段組成，每個(gè)轉(zhuǎn)折點(diǎn)均為截平面與平面體棱邊的交點(diǎn)，每個(gè)轉(zhuǎn)折點(diǎn)均為截平面與平面體棱邊的交點(diǎn)，每段直線(xiàn)段均為截平面與平面體棱面的交線(xiàn)。每段直線(xiàn)段均為截平面與平面體棱面的交線(xiàn)。當(dāng)基本平面體被某個(gè)截平面部分截?cái)?，則當(dāng)基本平面體被某個(gè)截平面部分截?cái)?，則所得的

21、截交線(xiàn)必為一不閉合的平面折線(xiàn)。所得的截交線(xiàn)必為一不閉合的平面折線(xiàn)。此平面折線(xiàn)是由若干個(gè)轉(zhuǎn)折點(diǎn)連接的若干此平面折線(xiàn)是由若干個(gè)轉(zhuǎn)折點(diǎn)連接的若干段直線(xiàn)段組成，其中的轉(zhuǎn)折點(diǎn)一部分為截段直線(xiàn)段組成，其中的轉(zhuǎn)折點(diǎn)一部分為截平面與平面體棱邊的交點(diǎn)，另一部分是平平面與平面體棱邊的交點(diǎn)，另一部分是平面體某個(gè)棱面內(nèi)部點(diǎn)，同時(shí)也是截平面終面體某個(gè)棱面內(nèi)部點(diǎn)，同時(shí)也是截平面終止部位處。止部位處。DABCE第37頁(yè)/共184頁(yè)平面體截交線(xiàn)求作平面體截交線(xiàn)投影的方法：求作平面體截交線(xiàn)投影的方法：交點(diǎn)法交點(diǎn)法交線(xiàn)法交線(xiàn)法：先求出截交線(xiàn)上所有轉(zhuǎn)折點(diǎn)，然后將同一先求出截交線(xiàn)上所有轉(zhuǎn)折點(diǎn)，然后將同一平面內(nèi)兩點(diǎn)連線(xiàn)，最后首尾相接所

22、形成的折平面內(nèi)兩點(diǎn)連線(xiàn)，最后首尾相接所形成的折線(xiàn)即為截交線(xiàn)。線(xiàn)即為截交線(xiàn)。注意：求轉(zhuǎn)折點(diǎn)時(shí)，若是平面體棱邊上的點(diǎn)，則可利注意：求轉(zhuǎn)折點(diǎn)時(shí)，若是平面體棱邊上的點(diǎn)，則可利用線(xiàn)面求交點(diǎn)的方法；若不是棱邊上的點(diǎn)，則要利用用線(xiàn)面求交點(diǎn)的方法；若不是棱邊上的點(diǎn)，則要利用在平面內(nèi)作點(diǎn)的方法。（通常需作輔助線(xiàn)）在平面內(nèi)作點(diǎn)的方法。（通常需作輔助線(xiàn)）：直接求出截交線(xiàn)上的每段直線(xiàn)段直接求出截交線(xiàn)上的每段直線(xiàn)段。每段直線(xiàn)段可利用截平面與平面體棱面求交線(xiàn)的方法每段直線(xiàn)段可利用截平面與平面體棱面求交線(xiàn)的方法來(lái)求。來(lái)求。 第38頁(yè)/共184頁(yè) 例例 求作四棱錐被求作四棱錐被P面截?cái)嗪蟮耐队皥D。面截?cái)嗪蟮耐队皥D。PV交點(diǎn)法

23、交點(diǎn)法y1y1y1y1解題步驟：解題步驟：1.作出截平面與四棱錐四條作出截平面與四棱錐四條棱邊的交點(diǎn)（共棱邊的交點(diǎn)（共4點(diǎn)）。點(diǎn)）。2.將位于同一平面內(nèi)的兩點(diǎn)將位于同一平面內(nèi)的兩點(diǎn)連成交線(xiàn)。（共連成交線(xiàn)。（共4段）段）3.完成截?cái)囿w投影。完成截?cái)囿w投影。平面體截交線(xiàn)第39頁(yè)/共184頁(yè)例 三棱錐被正垂面所截，求截交線(xiàn)。第40頁(yè)/共184頁(yè)例例 求四棱錐被截切后的水平和側(cè)面投影。求四棱錐被截切后的水平和側(cè)面投影。3 3 2 2 1 1 (4(4 ) )1 1 2 2 4 4 3 3 1 12 24 4 3 3 1 1）先畫(huà)基本體）先畫(huà)基本體；2 2）再畫(huà)缺口）再畫(huà)缺口：一個(gè)截平面：一個(gè)截平面：缺

24、口缺口= =截交線(xiàn)截交線(xiàn)3 3）后補(bǔ)畫(huà)應(yīng)有輪廓線(xiàn)）后補(bǔ)畫(huà)應(yīng)有輪廓線(xiàn)檢查各截?cái)嗝娴耐队笆欠穹蠙z查各截?cái)嗝娴耐队笆欠穹稀捌矫娴耐队捌矫娴耐队疤匦蕴匦浴钡?1頁(yè)/共184頁(yè)例例 求四棱錐被截切后的俯視圖和左視圖。求四棱錐被截切后的俯視圖和左視圖。第42頁(yè)/共184頁(yè)例 完成帶缺口三棱錐的水平和側(cè)面投影。( )( )( )( )( )V1 1）先畫(huà)基本體）先畫(huà)基本體；2 2）再畫(huà)切割部分）再畫(huà)切割部分：3 3）后補(bǔ)畫(huà)應(yīng)有輪廓線(xiàn)）后補(bǔ)畫(huà)應(yīng)有輪廓線(xiàn)檢查各截?cái)嗝娴耐队笆欠穹蠙z查各截?cái)嗝娴耐队笆欠穹稀捌矫娴耐队疤匦云矫娴耐队疤匦浴倍鄠€(gè)截平面截切：多個(gè)截平面截切：第43頁(yè)/共184頁(yè)例例4 4 求四棱錐

25、被截切后的水平和側(cè)面投影。求四棱錐被截切后的水平和側(cè)面投影。1 12 21 1 (2(2 ) )2 2 1 1 第44頁(yè)/共184頁(yè)例例 求四棱錐被截切后的水平和側(cè)面投影。求四棱錐被截切后的水平和側(cè)面投影。第45頁(yè)/共184頁(yè)平面體截交線(xiàn) 例例 求被正垂面求被正垂面P截?cái)嗟牧庵耐队皥D。截?cái)嗟牧庵耐队皥D。解題步驟：解題步驟：1.作出六棱柱頂面交線(xiàn)。作出六棱柱頂面交線(xiàn)。2.作出六棱柱兩個(gè)側(cè)垂面上作出六棱柱兩個(gè)側(cè)垂面上交線(xiàn)。交線(xiàn)。3.作出六棱柱前后兩個(gè)正平作出六棱柱前后兩個(gè)正平面上交線(xiàn)。面上交線(xiàn)。4.作出六棱柱左端面上交線(xiàn)。作出六棱柱左端面上交線(xiàn)。5.完成截?cái)囿w投影。完成截?cái)囿w投影。交線(xiàn)法交

26、線(xiàn)法第46頁(yè)/共184頁(yè)第六節(jié) 兩平面體表面的交線(xiàn)第47頁(yè)/共184頁(yè)第六節(jié) 兩平面體表面的交線(xiàn)第48頁(yè)/共184頁(yè) 平平相貫線(xiàn) 平曲相貫線(xiàn) 曲曲相貫線(xiàn)全貫全貫互貫互貫兩立體相貫即相交，在立體兩立體相貫即相交，在立體表面產(chǎn)生的交線(xiàn)表面產(chǎn)生的交線(xiàn)全貫全貫互貫互貫第六節(jié) 兩平面體表面的交線(xiàn)第49頁(yè)/共184頁(yè) 截交線(xiàn)法 求平面立體截交線(xiàn) 1.封閉性：為封閉的平面多邊形或空間多邊形；封閉性：為封閉的平面多邊形或空間多邊形；2.2.共有性：兩平面立體表面的共有線(xiàn)。共有性：兩平面立體表面的共有線(xiàn)。每一段可看作是平面立體的棱面作為截平面截切對(duì)方每一段可看作是平面立體的棱面作為截平面截切對(duì)方平面立體表面產(chǎn)生

27、的截交線(xiàn)段。平面立體表面產(chǎn)生的截交線(xiàn)段。第50頁(yè)/共184頁(yè)平平相貫求平面體相貫線(xiàn)的方法求平面體相貫線(xiàn)的方法交點(diǎn)法交點(diǎn)法交線(xiàn)法交線(xiàn)法：首先求出相貫線(xiàn)上的轉(zhuǎn)折點(diǎn)（即為每個(gè)平面體上參首先求出相貫線(xiàn)上的轉(zhuǎn)折點(diǎn)（即為每個(gè)平面體上參加相貫的棱線(xiàn)與另一個(gè)平面體上參加相貫的棱面的交加相貫的棱線(xiàn)與另一個(gè)平面體上參加相貫的棱面的交點(diǎn)），然后將各點(diǎn)中同時(shí)位于兩立體同一表面上的兩點(diǎn)），然后將各點(diǎn)中同時(shí)位于兩立體同一表面上的兩點(diǎn)順次相連，即為所求相貫線(xiàn)。點(diǎn)順次相連，即為所求相貫線(xiàn)。：依次求出參加相貫的兩個(gè)立體相交棱面的交線(xiàn)，各依次求出參加相貫的兩個(gè)立體相交棱面的交線(xiàn)，各交線(xiàn)自然圍成圖形即為所求相貫線(xiàn)。交線(xiàn)自然圍成圖形

28、即為所求相貫線(xiàn)。結(jié)論結(jié)論： 求兩平面體的相貫線(xiàn)實(shí)際上就歸結(jié)為求直線(xiàn)與平求兩平面體的相貫線(xiàn)實(shí)際上就歸結(jié)為求直線(xiàn)與平面的交點(diǎn)和求平面與平面的交線(xiàn)的問(wèn)題。面的交點(diǎn)和求平面與平面的交線(xiàn)的問(wèn)題。第51頁(yè)/共184頁(yè) 例例 已知屋面及屋面上氣窗的已知屋面及屋面上氣窗的V、W投影，求氣窗與投影，求氣窗與坡屋面交線(xiàn)的坡屋面交線(xiàn)的H投影，并完成整個(gè)屋面的投影圖。投影，并完成整個(gè)屋面的投影圖。cabdea(e)b(d)ccbaed第52頁(yè)/共184頁(yè)第53頁(yè)/共184頁(yè)例例 畫(huà)出三棱錐與三棱柱全貫的投影圖。畫(huà)出三棱錐與三棱柱全貫的投影圖。第54頁(yè)/共184頁(yè)例例 畫(huà)出三棱錐與三棱柱互貫的投影圖。畫(huà)出三棱錐與三棱柱

29、互貫的投影圖。第55頁(yè)/共184頁(yè)平平相貫斜脊線(xiàn)檐口線(xiàn)天溝線(xiàn)屋脊線(xiàn)凸墻角凹?jí)?.同坡屋頂同坡屋頂 對(duì)水平面的傾角對(duì)水平面的傾角相同，且房屋四周相同，且房屋四周的屋檐高度相同的的屋檐高度相同的屋面所構(gòu)成的屋頂，屋面所構(gòu)成的屋頂，稱(chēng)為稱(chēng)為同坡屋頂同坡屋頂。 第56頁(yè)/共184頁(yè)平平相貫斜脊線(xiàn)檐口線(xiàn)天溝線(xiàn)屋脊線(xiàn)凸墻角凹?jí)?.同坡屋頂同坡屋頂 已知同坡屋頂?shù)囊阎挛蓓數(shù)奈蓍艿奈蓍艿腍面投影和面投影和屋面的傾角，求作屋面的傾角，求作屋面的交線(xiàn)來(lái)完成屋面的交線(xiàn)來(lái)完成同坡屋頂?shù)耐队皥D，同坡屋頂?shù)耐队皥D，可視為特殊形式的可視為特殊形式的平面立體相貫。平面立體相貫。第57頁(yè)/共184頁(yè)平平相貫同坡屋面交線(xiàn)

30、的投影特點(diǎn)同坡屋面交線(xiàn)的投影特點(diǎn) yyyyabcdfe1.兩個(gè)屋檐平行的屋面，其交線(xiàn)為屋脊線(xiàn)。兩個(gè)屋檐平行的屋面，其交線(xiàn)為屋脊線(xiàn)。屋脊線(xiàn)的屋脊線(xiàn)的H投影（如投影（如ab）不僅與兩屋檐的）不僅與兩屋檐的H投影投影(如如cd和和ef)平行，而且與兩檐口的平行，而且與兩檐口的距離相等（均為距離相等（均為y）。）。2.兩個(gè)屋檐相交的屋面，其交線(xiàn)為斜脊或天兩個(gè)屋檐相交的屋面，其交線(xiàn)為斜脊或天溝。斜脊或天溝的溝。斜脊或天溝的H投影為兩屋檐夾角的投影為兩屋檐夾角的平分線(xiàn)。如平分線(xiàn)。如eca=dca=45。3.在同坡屋面上，如果有兩條屋面交線(xiàn)交于一點(diǎn)，則該點(diǎn)上必然有第三條屋面交線(xiàn)通過(guò)該點(diǎn)。在同坡屋面上，如果有

31、兩條屋面交線(xiàn)交于一點(diǎn)，則該點(diǎn)上必然有第三條屋面交線(xiàn)通過(guò)該點(diǎn)。這個(gè)點(diǎn)就是三個(gè)相鄰屋面的共有點(diǎn)。如圖中的這個(gè)點(diǎn)就是三個(gè)相鄰屋面的共有點(diǎn)。如圖中的a點(diǎn)，是兩條斜脊線(xiàn)點(diǎn)，是兩條斜脊線(xiàn)ae、ac和屋脊線(xiàn)和屋脊線(xiàn)ab的交的交點(diǎn)。點(diǎn)。第58頁(yè)/共184頁(yè)d(c )45265623例例已知同坡屋面檐口線(xiàn)的已知同坡屋面檐口線(xiàn)的H投影，屋面對(duì)于地面（投影，屋面對(duì)于地面（H面）的面）的傾角為傾角為30，求作屋面交線(xiàn)的，求作屋面交線(xiàn)的H投影和屋面的投影和屋面的V、W投影。投影。平平相貫35303030303012163461234536abcd30aba”(b”)c”d”根據(jù)同坡屋根據(jù)同坡屋面的投影特面的投影特性首先

32、求出性首先求出H投影，然投影，然后求出后求出V、W投影。投影。第59頁(yè)/共184頁(yè)曲面體曲面體的尺寸標(biāo)注曲面體的尺寸標(biāo)注平面與曲面體表面的交線(xiàn)平面與曲面體表面的交線(xiàn)平面體與曲面體表面的交線(xiàn)平面體與曲面體表面的交線(xiàn) 曲面體的投影曲面體的投影及表面的點(diǎn)和線(xiàn)兩曲面體表面的交線(xiàn)兩曲面體表面的交線(xiàn)第60頁(yè)/共184頁(yè)第七節(jié)第七節(jié) 常見(jiàn)的回轉(zhuǎn)面常見(jiàn)的回轉(zhuǎn)面第61頁(yè)/共184頁(yè)一、圓柱體 1.圓柱面的形成圓柱面的形成 圓柱面是由直母線(xiàn)繞圓柱面是由直母線(xiàn)繞與母線(xiàn)平行的軸線(xiàn)旋轉(zhuǎn)一與母線(xiàn)平行的軸線(xiàn)旋轉(zhuǎn)一周而成。當(dāng)頂圓、底圓平周而成。當(dāng)頂圓、底圓平面與軸線(xiàn)垂直時(shí)，稱(chēng)為正面與軸線(xiàn)垂直時(shí)，稱(chēng)為正圓柱面。圓柱面。 由圓柱

33、面和上、下底面由圓柱面和上、下底面圍成的立體，就是圍成的立體，就是圓柱體，圓柱體，簡(jiǎn)稱(chēng)圓柱簡(jiǎn)稱(chēng)圓柱。頂圓頂圓母線(xiàn)母線(xiàn)軸線(xiàn)軸線(xiàn)素線(xiàn)素線(xiàn)底圓底圓第62頁(yè)/共184頁(yè)圓柱體圓柱體擺放位置擺放位置 投影分投影分析析最左、最右素線(xiàn)最左、最右素線(xiàn)最前、最后素線(xiàn)最前、最后素線(xiàn)認(rèn)識(shí)圓柱面認(rèn)識(shí)圓柱面上四個(gè)特殊位置上四個(gè)特殊位置：第63頁(yè)/共184頁(yè)圓柱體圓柱體作圖步驟：作圖步驟：2.2.先畫(huà)反映形狀特征的視圖先畫(huà)反映形狀特征的視圖圓的投影圓的投影3.3.再根據(jù)投影關(guān)系畫(huà)其再根據(jù)投影關(guān)系畫(huà)其他視圖他視圖1.1.畫(huà)中心線(xiàn)、軸線(xiàn)畫(huà)中心線(xiàn)、軸線(xiàn)；第64頁(yè)/共184頁(yè)cbBCb(m)(c)Mbcm可利用其積聚性或素線(xiàn)法來(lái)

34、求?？衫闷浞e聚性或素線(xiàn)法來(lái)求。圓柱體表面上的點(diǎn)圓柱體表面上的點(diǎn)圓柱面上的點(diǎn)b(m)(c) (m)n(n)nee(e)YHYWXZO第65頁(yè)/共184頁(yè)圓柱面上取點(diǎn)圓柱面上取點(diǎn)積聚性積聚性( )( )( )第66頁(yè)/共184頁(yè)圓錐體 1.圓錐面的形成圓錐面的形成 圓錐面是由直母線(xiàn)繞與它圓錐面是由直母線(xiàn)繞與它相交于一點(diǎn)的軸線(xiàn)旋轉(zhuǎn)一周而相交于一點(diǎn)的軸線(xiàn)旋轉(zhuǎn)一周而形成的曲面。當(dāng)圓周所在平面形成的曲面。當(dāng)圓周所在平面與軸線(xiàn)垂直時(shí)，稱(chēng)為正圓錐。與軸線(xiàn)垂直時(shí)，稱(chēng)為正圓錐。 由圓錐面和底面組成的回由圓錐面和底面組成的回轉(zhuǎn)體就是轉(zhuǎn)體就是圓錐體簡(jiǎn)稱(chēng)圓錐圓錐體簡(jiǎn)稱(chēng)圓錐。底圓底圓母線(xiàn)母線(xiàn)軸線(xiàn)軸線(xiàn)素線(xiàn)素線(xiàn)第67頁(yè)/共

35、184頁(yè)圓錐體圓錐體擺放位置擺放位置及及投影分析投影分析認(rèn)識(shí)圓錐面上認(rèn)識(shí)圓錐面上四個(gè)特殊位置四個(gè)特殊位置：最左、最右素線(xiàn)最左、最右素線(xiàn)最前、最后素線(xiàn)最前、最后素線(xiàn)第68頁(yè)/共184頁(yè)圓錐體 2.圓錐的投影圓錐的投影H面投影是一個(gè)圓周面投影是一個(gè)圓周。 V面、面、W投影是等腰三角形。投影是等腰三角形。YHYWXZO第69頁(yè)/共184頁(yè)圓錐體 YHYWXZOsabcdc(d)abssa(b)dcsac(d)basbcdscd(b)aSCDBA3. 圓錐體的投影分析圓錐體的投影分析 H面投影是一個(gè)圓周為錐面投影是一個(gè)圓周為錐面和底面的重影面和底面的重影。 V面投影是等腰三角形。面投影是等腰三角形。底

36、邊是圓錐底面圓的積聚投影底邊是圓錐底面圓的積聚投影;兩腰是圓錐最左素線(xiàn)兩腰是圓錐最左素線(xiàn)SA和最右和最右素線(xiàn)素線(xiàn)SB的投影的投影。 W面投影是等腰三角形。面投影是等腰三角形。底邊是圓錐底面圓的積聚投影底邊是圓錐底面圓的積聚投影;兩腰是圓錐最前素線(xiàn)兩腰是圓錐最前素線(xiàn)SC和最后和最后素線(xiàn)素線(xiàn)SD的投影的投影。第70頁(yè)/共184頁(yè)4、可見(jiàn)性的判別 V面投影面投影: :左右素線(xiàn)左右素線(xiàn)SA、SB為錐面前后可見(jiàn)與可見(jiàn)的分界為錐面前后可見(jiàn)與可見(jiàn)的分界線(xiàn)，前半個(gè)圓錐面可見(jiàn)，后半線(xiàn)，前半個(gè)圓錐面可見(jiàn)，后半個(gè)圓錐面不可見(jiàn)；個(gè)圓錐面不可見(jiàn)； W面投影面投影: :前后素線(xiàn)前后素線(xiàn)SC、SD為錐面左右可見(jiàn)與不可見(jiàn)的分

37、為錐面左右可見(jiàn)與不可見(jiàn)的分界線(xiàn)，左半個(gè)圓錐面可見(jiàn)，右界線(xiàn)，左半個(gè)圓錐面可見(jiàn)，右半個(gè)圓錐面不可見(jiàn)。半個(gè)圓錐面不可見(jiàn)。 H投影投影：圓錐面是可見(jiàn)的，底：圓錐面是可見(jiàn)的，底面不可見(jiàn)面不可見(jiàn)； 圓錐體圓錐體sabcdc(d)abssa(b)dcYHYWXZO第71頁(yè)/共184頁(yè)5.5.圓錐面上點(diǎn)的投影圓錐體圓錐體 (1)(1)求圓錐面上點(diǎn)的方法求圓錐面上點(diǎn)的方法素線(xiàn)法素線(xiàn)法 過(guò)已知點(diǎn)作圓錐的素線(xiàn)，先求素線(xiàn)的投影，然后過(guò)已知點(diǎn)作圓錐的素線(xiàn)，先求素線(xiàn)的投影，然后用線(xiàn)上定點(diǎn)的方法求點(diǎn)的投影。這種方法稱(chēng)為素線(xiàn)用線(xiàn)上定點(diǎn)的方法求點(diǎn)的投影。這種方法稱(chēng)為素線(xiàn)法。法。 (2)(2)求圓錐面上點(diǎn)的方法求圓錐面上點(diǎn)的方法

38、緯圓法緯圓法 過(guò)點(diǎn)作錐面上垂直于軸線(xiàn)的緯圓，求出緯圓的各個(gè)過(guò)點(diǎn)作錐面上垂直于軸線(xiàn)的緯圓，求出緯圓的各個(gè)投影。由于點(diǎn)在緯圓上，則點(diǎn)的投影一定在緯圓的投影。由于點(diǎn)在緯圓上，則點(diǎn)的投影一定在緯圓的同面投影上。這種方法稱(chēng)為緯圓法。同面投影上。這種方法稱(chēng)為緯圓法。 第72頁(yè)/共184頁(yè) (1) (1) 求圓錐面上點(diǎn)的方法素線(xiàn)法NnmnnmnmMm圓錐體圓錐體YHYWXZO第73頁(yè)/共184頁(yè)(2)(2)求圓錐面上點(diǎn)的方法緯圓法mMmmm圓錐體圓錐體YHYWXZ第74頁(yè)/共184頁(yè)圓球體 1.球面的形成球面的形成 以圓周為母線(xiàn)，并以它的以圓周為母線(xiàn)，并以它的一條直徑為軸線(xiàn)旋轉(zhuǎn)形成的曲一條直徑為軸線(xiàn)旋轉(zhuǎn)形成

39、的曲面，稱(chēng)為球面。球面為封閉的面，稱(chēng)為球面。球面為封閉的回轉(zhuǎn)面，本身形成一個(gè)回轉(zhuǎn)體?；剞D(zhuǎn)面，本身形成一個(gè)回轉(zhuǎn)體。簡(jiǎn)稱(chēng)球簡(jiǎn)稱(chēng)球 球心球心軸線(xiàn)軸線(xiàn)母線(xiàn)母線(xiàn)第75頁(yè)/共184頁(yè)圓球體圓球體擺放位置擺放位置A最大正平圓最大正平圓B最大側(cè)平圓最大側(cè)平圓C最大水平圓最大水平圓 圓圓 球球 面面 上上 三三 個(gè)個(gè) 特特 殊殊位置圓：位置圓：第76頁(yè)/共184頁(yè) 球的三面投影的輪廓球的三面投影的輪廓線(xiàn)均為同樣大小的線(xiàn)均為同樣大小的圓圓。2. 球的投影球的投影 注意注意：球的三面投影：球的三面投影的圓不是球面上同一個(gè)圓的圓不是球面上同一個(gè)圓的投影。的投影。圓球體圓球體第77頁(yè)/共184頁(yè)3.3.球的投影分析與可

40、見(jiàn)性的判斷球的投影分析與可見(jiàn)性的判斷 水平投影水平投影是最大水平緯圓（即赤道圓）的投影，此圓是最大水平緯圓（即赤道圓）的投影，此圓把球體分成上下兩半，上一半可見(jiàn)，下一半不可見(jiàn)。把球體分成上下兩半，上一半可見(jiàn)，下一半不可見(jiàn)。圓球體圓球體第78頁(yè)/共184頁(yè)3.3.球的投影分析與可見(jiàn)性的判斷球的投影分析與可見(jiàn)性的判斷 正面投影正面投影是平行于是平行于V V面的面的赤道圓赤道圓投影，此投影，此圓圓把球把球體分成前、后兩半，前一半可見(jiàn)，后一半不可見(jiàn)。體分成前、后兩半，前一半可見(jiàn)，后一半不可見(jiàn)。圓球體圓球體第79頁(yè)/共184頁(yè)3.3.球的投影分析與可見(jiàn)性的判斷球的投影分析與可見(jiàn)性的判斷 側(cè)面投影側(cè)面投影

41、是平行于是平行于W W面的赤道圓的投影，此圓把面的赤道圓的投影，此圓把球體分成左、右兩半，左一半可見(jiàn)，右一半不可見(jiàn)。球體分成左、右兩半，左一半可見(jiàn)，右一半不可見(jiàn)。圓球體圓球體 這三個(gè)圓的其他投影均都這三個(gè)圓的其他投影均都積聚積聚成直線(xiàn)，重合在相成直線(xiàn)，重合在相應(yīng)的中心線(xiàn)上。應(yīng)的中心線(xiàn)上。第80頁(yè)/共184頁(yè)4.4.圓球面上點(diǎn)的投影緯圓法A圓球體圓球體N （a）aa第81頁(yè)/共184頁(yè)1 . .圓環(huán)面的形成 以圓周為母線(xiàn)，繞與它共面但不相交直線(xiàn)為軸線(xiàn)以圓周為母線(xiàn)，繞與它共面但不相交直線(xiàn)為軸線(xiàn)旋轉(zhuǎn)形成曲面，為圓環(huán)面。旋轉(zhuǎn)形成曲面，為圓環(huán)面。圓環(huán)面為封閉的回轉(zhuǎn)面，圓環(huán)面為封閉的回轉(zhuǎn)面，本身形成一個(gè)回

42、轉(zhuǎn)體，簡(jiǎn)稱(chēng)圓環(huán)。本身形成一個(gè)回轉(zhuǎn)體，簡(jiǎn)稱(chēng)圓環(huán)。母線(xiàn)軸線(xiàn)圓環(huán)體圓環(huán)體 第82頁(yè)/共184頁(yè)2. 2. 圓環(huán)的投影圓環(huán)體圓環(huán)體 第83頁(yè)/共184頁(yè)3. 圓環(huán)投影的畫(huà)法圓環(huán)體圓環(huán)體 第84頁(yè)/共184頁(yè)圓環(huán)體圓環(huán)體 4. 圓環(huán)的投影分析圓環(huán)的投影分析 水平投影輪廓線(xiàn)由赤道圓水平投影輪廓線(xiàn)由赤道圓和喉圓的水平投影組成；和喉圓的水平投影組成； 正面投影的左、右是兩個(gè)正面投影的左、右是兩個(gè)小圓（反映母圓的實(shí)形，有半小圓（反映母圓的實(shí)形，有半個(gè)是看不見(jiàn)的，個(gè)是看不見(jiàn)的， 畫(huà)成虛線(xiàn)，畫(huà)成虛線(xiàn)，兩個(gè)小圓的兩條公切線(xiàn)分別是兩個(gè)小圓的兩條公切線(xiàn)分別是環(huán)面最上和最下兩個(gè)緯圓的正環(huán)面最上和最下兩個(gè)緯圓的正面投影。面投

43、影。 第85頁(yè)/共184頁(yè)5. 可見(jiàn)性的判別V V面投影面投影 H H面投影面投影 上半圓上半圓環(huán)面可見(jiàn)環(huán)面可見(jiàn) 前半圓前半圓環(huán)面可見(jiàn)環(huán)面可見(jiàn) 圓環(huán)體圓環(huán)體 第86頁(yè)/共184頁(yè)6. 圓環(huán)面上取點(diǎn)（緯圓法）圓環(huán)體圓環(huán)體 aa”a三面投影都是可見(jiàn)的三面投影都是可見(jiàn)的第87頁(yè)/共184頁(yè)第八節(jié) 曲面體尺寸標(biāo)注第88頁(yè)/共184頁(yè)第八節(jié) 曲面體尺寸標(biāo)注第89頁(yè)/共184頁(yè)第十節(jié) 平面與曲面體表面的交線(xiàn) 曲面體被一個(gè)截平面截?cái)?，所產(chǎn)生的截交線(xiàn)是一曲面體被一個(gè)截平面截?cái)?，所產(chǎn)生的截交線(xiàn)是一條平面曲線(xiàn)或平面直線(xiàn)條平面曲線(xiàn)或平面直線(xiàn)。P閉合截交線(xiàn)不閉合截交線(xiàn)不閉合截交線(xiàn)第90頁(yè)/共184頁(yè)曲面體截交線(xiàn)截交線(xiàn)

44、投影作法：截交線(xiàn)投影作法：可以采用描點(diǎn)法來(lái)求。即先求出曲線(xiàn)上一些點(diǎn)，包括三類(lèi)特殊可以采用描點(diǎn)法來(lái)求。即先求出曲線(xiàn)上一些點(diǎn)，包括三類(lèi)特殊點(diǎn)和一些一般點(diǎn)。然后將這些點(diǎn)光滑連線(xiàn)。點(diǎn)和一些一般點(diǎn)。然后將這些點(diǎn)光滑連線(xiàn)。特殊點(diǎn)包括：特殊點(diǎn)包括：1.確定曲線(xiàn)輪廓的點(diǎn)。如：最左點(diǎn)、最右點(diǎn)、最高點(diǎn)、最低點(diǎn)、確定曲線(xiàn)輪廓的點(diǎn)。如：最左點(diǎn)、最右點(diǎn)、最高點(diǎn)、最低點(diǎn)、最前點(diǎn)、最后點(diǎn)。最前點(diǎn)、最后點(diǎn)。2. 截交線(xiàn)上位于曲面體輪廓線(xiàn)上的點(diǎn)：軸線(xiàn)上的點(diǎn)、中心線(xiàn)截交線(xiàn)上位于曲面體輪廓線(xiàn)上的點(diǎn)：軸線(xiàn)上的點(diǎn)、中心線(xiàn)上的點(diǎn)、截交線(xiàn)本身固有的特殊點(diǎn)。上的點(diǎn)、截交線(xiàn)本身固有的特殊點(diǎn)。3.截交線(xiàn)每面投影可見(jiàn)與不可見(jiàn)的分界點(diǎn)。截交線(xiàn)每面投

45、影可見(jiàn)與不可見(jiàn)的分界點(diǎn)。在求每類(lèi)點(diǎn)時(shí)，可以采用曲面體上求點(diǎn)的方法來(lái)求。如：素在求每類(lèi)點(diǎn)時(shí)，可以采用曲面體上求點(diǎn)的方法來(lái)求。如：素線(xiàn)法、緯圓法等。線(xiàn)法、緯圓法等。第91頁(yè)/共184頁(yè)圓柱體截交線(xiàn) 根據(jù)截平面與圓柱軸線(xiàn)不同的相對(duì)位置，圓柱上根據(jù)截平面與圓柱軸線(xiàn)不同的相對(duì)位置，圓柱上的截交線(xiàn)有的截交線(xiàn)有圓圓、橢圓橢圓、矩形矩形三種形狀。三種形狀。第92頁(yè)/共184頁(yè)圓柱體截交線(xiàn) 根據(jù)截平面與圓柱軸線(xiàn)不同的相對(duì)位置，圓柱上根據(jù)截平面與圓柱軸線(xiàn)不同的相對(duì)位置，圓柱上的截交線(xiàn)有的截交線(xiàn)有圓圓、橢圓橢圓、矩形矩形三種形狀。三種形狀。傾斜于圓柱軸線(xiàn)垂直于圓柱軸線(xiàn)平行于圓柱軸線(xiàn)截平面的位置立體圖投影圖截交線(xiàn)橢圓

46、PVPWPHPVPW圓矩形第93頁(yè)/共184頁(yè)例例 完成被截切圓柱體的水平和側(cè)面投影。完成被截切圓柱體的水平和側(cè)面投影。作圖步驟作圖步驟1.1.畫(huà)基本體畫(huà)基本體2.2.畫(huà)畫(huà)截交線(xiàn)截交線(xiàn)3.3.補(bǔ)畫(huà)應(yīng)有輪廓線(xiàn)補(bǔ)畫(huà)應(yīng)有輪廓線(xiàn)第94頁(yè)/共184頁(yè)圓柱體截交線(xiàn) 例例 求作圓柱截?cái)囿w的投影圖。求作圓柱截?cái)囿w的投影圖。a (b)a ba”b”最高點(diǎn)、最右點(diǎn)ccc”e（f）最低點(diǎn)、最左點(diǎn)、圓柱輪廓線(xiàn)上點(diǎn)最前點(diǎn)、最后點(diǎn)、圓柱輪廓線(xiàn)上點(diǎn)g（h）一般點(diǎn)ghg”h”e”f”ef第95頁(yè)/共184頁(yè)圓柱體截交線(xiàn) 例例 求作圓柱截?cái)囿w的投影圖。求作圓柱截?cái)囿w的投影圖。第96頁(yè)/共184頁(yè)例 畫(huà)全被截切圓柱體三面投影第9

47、7頁(yè)/共184頁(yè)例例 完成被截切圓柱體的水平和側(cè)面投影。完成被截切圓柱體的水平和側(cè)面投影。第98頁(yè)/共184頁(yè)第99頁(yè)/共184頁(yè)例例 完成被截切圓柱筒的側(cè)面投影。完成被截切圓柱筒的側(cè)面投影。第100頁(yè)/共184頁(yè)第101頁(yè)/共184頁(yè)分析、比較分析、比較第102頁(yè)/共184頁(yè)例例 完成被截切圓柱筒的水平投影。完成被截切圓柱筒的水平投影。第103頁(yè)/共184頁(yè)第104頁(yè)/共184頁(yè)例例 完成被截切圓柱筒的水平投影。完成被截切圓柱筒的水平投影。第105頁(yè)/共184頁(yè)第106頁(yè)/共184頁(yè)分析、比較分析、比較第107頁(yè)/共184頁(yè)例 畫(huà)全被截切圓柱筒三面投影。第108頁(yè)/共184頁(yè)圓柱體截交線(xiàn)ce

48、(f)defcdPV45cde(f)dcfePV=45當(dāng)截平面與圓柱軸線(xiàn)的角度發(fā)生變化時(shí)，其截交線(xiàn)在投影面上投當(dāng)截平面與圓柱軸線(xiàn)的角度發(fā)生變化時(shí)，其截交線(xiàn)在投影面上投影的形狀，長(zhǎng)、短軸方向及大小也要隨之變化。如下圖所示，當(dāng)影的形狀，長(zhǎng)、短軸方向及大小也要隨之變化。如下圖所示，當(dāng)c”d”，W投影是以投影是以e”f”為長(zhǎng)軸，為長(zhǎng)軸，c”d”為短軸的橢為短軸的橢圓；當(dāng)圓；當(dāng)=45時(shí)，時(shí)，e”f”=c”d”， W投影為圓；當(dāng)投影為圓；當(dāng)45時(shí)，時(shí)，e”f”c”d”， W投影是以投影是以c”d”為長(zhǎng)軸，為長(zhǎng)軸，e”f”為短軸的橢圓。為短軸的橢圓。第109頁(yè)/共184頁(yè)圓錐體截交線(xiàn)當(dāng)截平面垂直于正圓錐面的

49、軸線(xiàn)截平面與所有素線(xiàn)相交： 截平面平行于圓錐面的一條素線(xiàn)： = 截平面平行于圓錐面的兩條素線(xiàn)：0 截平面通過(guò)圓錐面頂點(diǎn)：截平面與軸線(xiàn)夾角：母線(xiàn)與軸線(xiàn)夾角圓圓橢圓橢圓拋物線(xiàn)拋物線(xiàn)雙曲線(xiàn)雙曲線(xiàn)三角形三角形第110頁(yè)/共184頁(yè)圓錐體截交線(xiàn)第111頁(yè)/共184頁(yè)圓錐體截交線(xiàn) 平面截割圓錐所得的截交線(xiàn)有圓、橢圓、拋物線(xiàn)和雙曲平面截割圓錐所得的截交線(xiàn)有圓、橢圓、拋物線(xiàn)和雙曲線(xiàn)，統(tǒng)稱(chēng)為圓錐曲線(xiàn)。線(xiàn)，統(tǒng)稱(chēng)為圓錐曲線(xiàn)。 當(dāng)截平面傾斜于投影面時(shí)，橢圓、拋物線(xiàn)和雙曲線(xiàn)的投影，當(dāng)截平面傾斜于投影面時(shí)，橢圓、拋物線(xiàn)和雙曲線(xiàn)的投影，一般仍然為橢圓、拋物線(xiàn)和雙曲線(xiàn)，但是相仿形狀，大小有變一般仍然為橢圓、拋物線(xiàn)和雙曲線(xiàn)，但

50、是相仿形狀，大小有變化。圓的投影為橢圓，橢圓的投影也可能成為圓?；?。圓的投影為橢圓，橢圓的投影也可能成為圓。 作圓錐曲線(xiàn)的投影，可以采用圓錐表面上定點(diǎn)的方法來(lái)作圓錐曲線(xiàn)的投影，可以采用圓錐表面上定點(diǎn)的方法來(lái)求。用素線(xiàn)法或緯圓法作出截交線(xiàn)上若干點(diǎn)后，光滑連線(xiàn)即求。用素線(xiàn)法或緯圓法作出截交線(xiàn)上若干點(diǎn)后，光滑連線(xiàn)即可?？?。第112頁(yè)/共184頁(yè) 例例 求作圓錐被求作圓錐被P面截?cái)嗪蟮耐队皥D。面截?cái)嗪蟮耐队皥D。PV截交線(xiàn)形狀：正垂橢圓截交線(xiàn)形狀：正垂橢圓截交線(xiàn)截交線(xiàn)H投影：橢圓投影：橢圓截交線(xiàn)截交線(xiàn)W投影：橢圓投影：橢圓投影作法：描點(diǎn)法投影作法：描點(diǎn)法最左點(diǎn)最左點(diǎn)(最低點(diǎn)）：最低點(diǎn)）：A點(diǎn)點(diǎn)。aabb

51、a” 最右點(diǎn)最右點(diǎn)(最高點(diǎn)）：最高點(diǎn)）：B點(diǎn)點(diǎn)。b最前、后點(diǎn)：最前、后點(diǎn)：C、D點(diǎn)。點(diǎn)。c (d)素線(xiàn)法（或緯圓法）求cdc”d”ef圓錐輪廓線(xiàn)上點(diǎn)：圓錐輪廓線(xiàn)上點(diǎn)：E、F點(diǎn)點(diǎn)。e”f”y1y1efg(h)一般點(diǎn)：一般點(diǎn)：G、H點(diǎn)。點(diǎn)。g”h”gh圓錐體截交線(xiàn)第113頁(yè)/共184頁(yè)dcecadb例例 圓錐被正平面截切，補(bǔ)全正面投影。圓錐被正平面截切，補(bǔ)全正面投影。EDCABbae第114頁(yè)/共184頁(yè)例例 圓錐被正垂面截切，圓錐被正垂面截切，求截交線(xiàn)，并完成三面投求截交線(xiàn)，并完成三面投影。影。第115頁(yè)/共184頁(yè)例 畫(huà)全三面投影第116頁(yè)/共184頁(yè)例3 3 畫(huà)全截切后圓錐體的三面投影第11

52、7頁(yè)/共184頁(yè)例4 4 畫(huà)全截切后圓錐體的三面投影第118頁(yè)/共184頁(yè)球體截交線(xiàn) 平面截割球體時(shí)，不管截平面的位置如何，截平面截割球體時(shí)，不管截平面的位置如何，截交線(xiàn)的空間形狀總是圓。交線(xiàn)的空間形狀總是圓。 第119頁(yè)/共184頁(yè)球體截交線(xiàn)截交線(xiàn)的投影形狀：截交線(xiàn)的投影形狀： 1.當(dāng)截平面平行于投影面時(shí)，圓截交線(xiàn)在該投影面上的當(dāng)截平面平行于投影面時(shí)，圓截交線(xiàn)在該投影面上的投影，反映圓的實(shí)形。投影，反映圓的實(shí)形。 2.當(dāng)截平面傾斜于投影面時(shí)，它的投影為橢圓；當(dāng)截平面傾斜于投影面時(shí)，它的投影為橢圓； 3.當(dāng)截平面垂直于投影面時(shí)，它的投影積聚為直線(xiàn)段，當(dāng)截平面垂直于投影面時(shí)，它的投影積聚為直線(xiàn)段

53、，長(zhǎng)度等于圓截交線(xiàn)的直徑。長(zhǎng)度等于圓截交線(xiàn)的直徑。第120頁(yè)/共184頁(yè)球體截交線(xiàn) 例例 求作圓球截?cái)囿w的投影圖。求作圓球截?cái)囿w的投影圖。截交線(xiàn)截交線(xiàn)H及及W投影均為橢圓。投影均為橢圓。作法：描點(diǎn)法。作法：描點(diǎn)法。abaabb”最前點(diǎn)最前點(diǎn)C、最后點(diǎn)、最后點(diǎn)D。cdcd”e(f)efef”m(n)mnmn”gh”ghg(h)c(d)第121頁(yè)/共184頁(yè)球體截交線(xiàn) 例例 求作圓球截?cái)囿w的投影圖。求作圓球截?cái)囿w的投影圖。第122頁(yè)/共184頁(yè)球體截交線(xiàn) 例例 求作圓球截?cái)囿w的投影圖。求作圓球截?cái)囿w的投影圖。截交線(xiàn)為兩段側(cè)平圓弧及兩段截交線(xiàn)為兩段側(cè)平圓弧及兩段水平圓弧。水平圓弧。投影為直線(xiàn)段或圓弧

54、，均可直接作。投影為直線(xiàn)段或圓弧，均可直接作。第123頁(yè)/共184頁(yè)復(fù)合回轉(zhuǎn)體表面的截交線(xiàn)復(fù)合回轉(zhuǎn)體表面的截交線(xiàn) 首先分析復(fù)合回轉(zhuǎn)體由哪些基本回轉(zhuǎn)體組成的首先分析復(fù)合回轉(zhuǎn)體由哪些基本回轉(zhuǎn)體組成的以及它們的連接關(guān)系，以及它們的連接關(guān)系，然后然后分別求出這些基本回轉(zhuǎn)分別求出這些基本回轉(zhuǎn)體的截交線(xiàn)，并依次將其連接體的截交線(xiàn)，并依次將其連接。第124頁(yè)/共184頁(yè) 1.封閉性：為封閉的空間多邊形。 2.共有性：兩平面立體表面的共有線(xiàn)。 每一段可看作是平面立體的棱面作為截平面截切曲面立體表面，產(chǎn)生的截交線(xiàn)段。截交線(xiàn)法求曲面體截交線(xiàn)第125頁(yè)/共184頁(yè)第十一節(jié) 平面體與曲面體表面的交線(xiàn)相貫線(xiàn)相貫線(xiàn)是：由

55、若干個(gè)轉(zhuǎn)折點(diǎn)所連接的是：由若干個(gè)轉(zhuǎn)折點(diǎn)所連接的若干段平面曲線(xiàn)或直線(xiàn)所組成的空間若干段平面曲線(xiàn)或直線(xiàn)所組成的空間線(xiàn)。每段平面曲線(xiàn)或直線(xiàn)，就是平面線(xiàn)。每段平面曲線(xiàn)或直線(xiàn)，就是平面體上各側(cè)棱面截割曲面體表面產(chǎn)生的體上各側(cè)棱面截割曲面體表面產(chǎn)生的截交線(xiàn)截交線(xiàn)。每個(gè)轉(zhuǎn)折點(diǎn)，就是平面體的。每個(gè)轉(zhuǎn)折點(diǎn)，就是平面體的側(cè)棱與曲面體表面的側(cè)棱與曲面體表面的交點(diǎn)交點(diǎn)。第126頁(yè)/共184頁(yè)例：補(bǔ)全正面投影例：補(bǔ)全正面投影第127頁(yè)/共184頁(yè)第128頁(yè)/共184頁(yè)例：補(bǔ)全正面投影例：補(bǔ)全正面投影第129頁(yè)/共184頁(yè)第130頁(yè)/共184頁(yè)(8)(3)平曲相貫例例求作四棱柱與圓柱相貫體的投影圖。求作四棱柱與圓柱相貫體

56、的投影圖。1“（2”）3”（4”）5”（6”）7“（8”）1（5）2（6）3（7）4（8）15(7)(4)62分析分析 (1)由已知投影可知，四棱柱由已知投影可知，四棱柱從圓柱的左面完全貫入，右面從圓柱的左面完全貫入，右面完全貫出，屬于全貫，相貫線(xiàn)完全貫出，屬于全貫，相貫線(xiàn)為左右對(duì)稱(chēng)的兩組。每組相貫為左右對(duì)稱(chēng)的兩組。每組相貫線(xiàn)由四段截交線(xiàn)組成。三棱柱線(xiàn)由四段截交線(xiàn)組成。三棱柱的頂面與底面截割圓柱面截交的頂面與底面截割圓柱面截交線(xiàn)為兩段水平圓??；前面與后線(xiàn)為兩段水平圓??；前面與后面截割圓柱面截交線(xiàn)為兩段鉛面截割圓柱面截交線(xiàn)為兩段鉛垂線(xiàn)段。垂線(xiàn)段。(2)由于圓柱面的由于圓柱面的H投影積聚，所以相貫

57、線(xiàn)的投影積聚，所以相貫線(xiàn)的H投影已知；由于四棱柱的頂面、底面、前面、投影已知；由于四棱柱的頂面、底面、前面、后面后面W投影積聚，所以相貫線(xiàn)的投影積聚，所以相貫線(xiàn)的W投影已知。投影已知。只需作出只需作出V投影。投影。第131頁(yè)/共184頁(yè)平曲相貫例例求作三棱柱與圓錐的相貫體的投影圖。求作三棱柱與圓錐的相貫體的投影圖。1(2)3 (4)5(6)2134y1y1y12”(4”)1”(3”)5”6”y2y2y2(5)(6)7(8)(7)(8)7”8”對(duì)稱(chēng)點(diǎn)完成相貫體投影:整理輪廓線(xiàn)分析分析(1) 三三棱柱從圓錐的前面完棱柱從圓錐的前面完全貫入，從后面貫出，屬全貫入，從后面貫出，屬于全貫，相貫線(xiàn)為前后兩

58、于全貫，相貫線(xiàn)為前后兩組對(duì)稱(chēng)的空間線(xiàn)，每組線(xiàn)組對(duì)稱(chēng)的空間線(xiàn)，每組線(xiàn)由一段水平圓弧，兩段橢由一段水平圓弧，兩段橢圓弧組成。圓弧組成。(2)由于相貫線(xiàn)在三棱柱的由于相貫線(xiàn)在三棱柱的頂面及左右棱面上，而此頂面及左右棱面上，而此三面三面V投影積聚，因此，相投影積聚，因此，相貫線(xiàn)的貫線(xiàn)的V投影已知，需作出投影已知，需作出H、W投影。投影。第132頁(yè)/共184頁(yè). .封閉性：封閉性： 一般一般 封閉的封閉的空間曲線(xiàn)空間曲線(xiàn) 特殊特殊 封閉的封閉的平面曲線(xiàn)平面曲線(xiàn) 個(gè)別個(gè)別 不封閉的空間曲線(xiàn)不封閉的空間曲線(xiàn)2.2.共有性：共有性： 為兩曲面體表面的共有線(xiàn)為兩曲面體表面的共有線(xiàn)。 積聚性法積聚性法 輔助平面法

59、輔助平面法 輔助球面法輔助球面法第133頁(yè)/共184頁(yè)曲曲相貫相貫線(xiàn)是：相貫線(xiàn)是：空間曲線(xiàn)或平面曲線(xiàn)或直線(xiàn)?？臻g曲線(xiàn)或平面曲線(xiàn)或直線(xiàn)。第134頁(yè)/共184頁(yè)曲曲相貫 例例求兩正交圓柱的相貫線(xiàn)。求兩正交圓柱的相貫線(xiàn)。 （1） 確定相貫線(xiàn)輪廓的點(diǎn)確定相貫線(xiàn)輪廓的點(diǎn)：最左點(diǎn)（最：最左點(diǎn)（最高點(diǎn)）高點(diǎn)） I ;最右點(diǎn)（最高點(diǎn)）最右點(diǎn)（最高點(diǎn)）II、最前點(diǎn)、最前點(diǎn)（最低點(diǎn)）（最低點(diǎn)）III、最后點(diǎn)（最低點(diǎn)）、最后點(diǎn)（最低點(diǎn)）IV。最右點(diǎn)（最高點(diǎn)）最右點(diǎn)（最高點(diǎn)）II、最前點(diǎn)（最低點(diǎn)、最前點(diǎn)（最低點(diǎn)）III、最后點(diǎn)（最低點(diǎn)）、最后點(diǎn)（最低點(diǎn)）IV。（2）（3）（4）1” (2”)3”4”123 (4) 相

60、貫線(xiàn)向相貫線(xiàn)向V面投影時(shí)可見(jiàn)與不可見(jiàn)的面投影時(shí)可見(jiàn)與不可見(jiàn)的分界點(diǎn)分界點(diǎn):I、II點(diǎn)。點(diǎn)。 相貫線(xiàn)上位于兩個(gè)圓柱體的輪廓線(xiàn)上相貫線(xiàn)上位于兩個(gè)圓柱體的輪廓線(xiàn)上的點(diǎn)的點(diǎn):I、II、III、IV點(diǎn)。點(diǎn)。一般點(diǎn)一般點(diǎn)：V、VI點(diǎn)點(diǎn) (5)(6)y1y1(5”)(6”)5(6）第135頁(yè)/共184頁(yè)例 求兩正交圓柱和圓孔的相貫線(xiàn)第136頁(yè)/共184頁(yè)例 畫(huà)出兩軸線(xiàn)正交的圓柱孔的相貫線(xiàn)第137頁(yè)/共184頁(yè)兩外兩外圓柱圓柱 面正交面正交一內(nèi)一外一內(nèi)一外圓柱圓柱面正交面正交兩內(nèi)兩內(nèi)圓柱圓柱面正交面正交圓柱相貫的幾種情況第138頁(yè)/共184頁(yè)兩圓柱直徑的變化對(duì)相貫線(xiàn)的影響兩圓柱直徑的變化對(duì)相貫線(xiàn)的影響相貫線(xiàn)為