第20講靜態(tài)平衡問題的處理方法(解題技巧類)

1、第20講靜態(tài)平衡問題的處理方法【技巧點撥】1. 矢量三角形法一個物體受三個力作用而平衡時，則其中任意兩個力的合力與第三個力大小扭登、方向祖 丘，且這三個力首尾相接構成封閉三角形.可以通過解三角形求解相應力的大小和方向. 解題基本思路：分析物體的受力怡況：作岀力的平行四邊形（或力的矢量三角形）； 根據(jù)三角函數(shù)的邊角關系或勾股定理或相似三角形的性質(zhì)等求解相應力的大小和方向.2. 正交分解法物體受多個力作用時，可用正交分解法求解.建立直角坐標系xqv,將所受的力都分解到x軸與y軸上，則平衡條件可寫為：fx=0, 盡合=0,即x、方向上的合力分別為零.解題的基木思路：先分析物體的受力情況；再建立直角坐

2、標系；然后把不在坐標軸 上的力進行分解；最后根據(jù)力的平衡條件仄=0, fv=0列方程，求解未知量.【對點題組】1. 如圖為某國產(chǎn)武裝直升機拖曳掃雷具掃除水雷的演習模擬圖。掃雷具質(zhì)量為/«，當直升 機水平勻速飛行時，繩子與豎直方向恒成0角，已知物體所受浮力不能忽略，下列說法正 確的是（）掃雷具a. 繩子拉力人小為cos汐b. 繩子拉力一定大于wgc. 海水對物體水平作用力小于繩子拉力d. 海水對物體水平作用力可能等于繩子拉力2. 如圖所示，水平同定傾角為30"的光滑斜而上有兩個質(zhì)s:均為m的小球3、見它們用勁 度系數(shù)為的輕質(zhì)彈簧連接?，F(xiàn)對沒施加一水平向左的推力f使/l z?均

3、靜止在斜而上, 此時彈簧的長度為/,則下列說法正確的是（）°彈簧原長為cd彈簧原長為卜za. 推力f的大小為mg3b. 推力尸的大小為mg33. 如圖所示，兩輕彈簧& 6懸掛一小鐵球處于平衡狀態(tài)，彈簧與豎直方向成30°角，a 彈簧水平，t/、6的勁度系數(shù)分別為島、則6/、兩彈簧的伸長黛與幻之比為()a.2女2kkk'k2k22k,4. 如圖所示，用完全相同的輕彈簧d、5、c將兩個相同的小球連接并懸掛，小球處于靜止 狀態(tài)，彈簧j與豎直方向的夾角為37" (sin37m).6),彈簧c水平，則彈簧瓜c的伸長 fi之比為()a. 4： 3b. 3： 4c

4、. 5： 3d. 3： 55. 如下圖所示，質(zhì)量分別為m、mb的a，b兩個楔形物體疊放在一起，及靠在豎直墻壁上, 在力f的作用下，兒5都始終靜止不動，貝収)a.墻壁對a的摩擦力大小為(/7!a+wb)gb. a, 6之間一定有摩擦力作用c. 力f增人，墻壁對忍的摩擦力也增大d. 力f增大，及所受的合外力一定不變【高考題組】6. （2012廣東高考）如圖所示，兩根等長的輕繩將日光燈懸掛在天花板上，兩繩與豎直方向 的夾角都為45°,日光燈保持水平，所受重力為g,左右兩繩的拉力大小分別為（）2 2 2 27. （2010 寧夏）如下圖所示，一物塊置于水平地面上.當用與水平方向成60

5、6;角的力5 拉物塊時，物塊做勻速直線運動：當改用與水平方向成30°角的力f2推物塊時，物塊仍做 勻速直線運動.若門和廠2的大小相等，則物塊與地面之間的動摩擦因數(shù)為（）8. （2012浙江高考）如h所示，與水平而夾角為30°的固定斜而上有一質(zhì)量= 1.0 kg的物體。 細繩的一端與物體相連，另一端經(jīng)摩擦不計的定滑輪與固定的彈簧秤相連。物體靜止在斜 面上，彈簧秤的示數(shù)為4.9 n。關于物體受力的判斷（取g=9.8 m/s2）,下列說法正確的是a. 斜面對物體的摩擦力大小為零b. 斜面對物體的摩擦力大小力4.9 n，方向沿斜面向上c. 斜面對物體的支持力大小為n,方向豎直向上d

6、. 斜面對物體的支持力大小為4.9 n，方向垂直斜面向上答案精析【對點題組】1. 【答案】c【解析】據(jù)題意，巾于直升機水平勻速飛行，設浮力為f,繩子拉力為7；阯力為/,則繩子拉力為：ts0+f = mg，即7 = 1,則選項a錯誤；而拉力可能大于重力， cos0也可能小于重力，故選項b錯誤;又因為海水對物體的水平作用力為阻力/,裾rsin沒=/ ,可知阻力小于繩子拉力，故選項c正確，而選項d錯誤。2. 【答案】bd【解析】據(jù)題意，由于兩個球均處于靜止狀態(tài)，對d球受力分析有：fcc = wgsin30°,彈簧伸長量為：x = i，則彈簧原長為：/0=/-x = /-,故d選項正確而選項

7、c錯 2k2k誤;對厶物體受力分析有：fcos30 = zwgsin30f + hr = 2mgsin30，則有：f = mg，故a選項錯誤而b選項正確。3. 【答案】a【解析】本題可用正交分解法求解，將彈簧的彈力沿水平和豎直方向分解，如圖所示， 則：=' tb = m§ tan 30° = k2x2，解得：x1 = k' e:300，又2 = 嘆了 30x, ik，故可得，一 = _，a正確，x2 k'4. 【答案】c【解析】將兩球和彈簧公看成一個整體，整體受到總重力g彈簧d和c的拉力，如圖, 設彈簧j、c的拉力分別為門和由平衡條件得知，馬和的合力

8、與6大小相等、 方向相反f飛kx所以;解得 xi:x2=5:3。故選：c。f, kx'5. 【答案】ad【解析】巾整體法可知，墻壁對5的摩擦力大小為./b = (m+wb)g與力f無關，則a正確，c錯誤；對j物體進行受力分析，可知j、6之間不一定有摩擦力作用，則b錯誤；因j、5始終靜止，則5所受到的合外力為0,故d正確.【高考題組】6. 【答案】b【解析】根據(jù)對稱性知兩繩拉力大小相等，設為f，日光燈處于平衡狀態(tài)，由2fcos 45°=g,解得b項正確。7. 【答案】b【解析】物體受重力漢、支持力、摩檫力巧、已知物訣處于平衡，根據(jù)平衡條件，有ficos 60°=/(wgfisin 60。)，f2cos 3o°=/(wg+f2sin 30。)，聯(lián)立解得：/y = 2-v38. 【