泄漏源及擴(kuò)散模式

1、第六章 泄漏源及擴(kuò)散模式很多事故是由于物料的泄漏引起的。因泄漏而導(dǎo)致事故的危害，很大程度上取決于有毒有害，易燃易爆物料的泄漏速度和泄漏量。物料的物理狀態(tài)在其泄漏至空氣中后是否發(fā)生改變，對(duì)其危害范圍也有非常明顯的影響，泄漏物質(zhì)的擴(kuò)散不僅由其物態(tài)、性質(zhì)所決定，又為當(dāng)時(shí)氣象條件、當(dāng)?shù)氐牡乇砬闆r所影響。6.1 常見泄漏源泄漏源分為兩類：一是小孔泄漏：通常為物料經(jīng)較小的孔洞，長(zhǎng)時(shí)間持續(xù)泄漏。如反應(yīng)器、管道、閥門等出現(xiàn)小孔或密封失效；二是大面積泄漏：在短時(shí)間內(nèi)，經(jīng)較大的孔洞泄漏大量物料。如管線斷裂、爆破片爆裂等。為了能夠預(yù)測(cè)和估算發(fā)生泄漏時(shí)的泄漏速度、泄漏量、泄漏時(shí)間等，建立如下泄漏源模型，描述物質(zhì)的泄漏

2、過程：1. 流體流動(dòng)過程中液體經(jīng)小孔泄漏的源模式；2. 儲(chǔ)罐中液體經(jīng)小孔泄漏的源模式；3. 液體經(jīng)管道泄漏的源模式；4. 氣體或蒸汽經(jīng)小孔泄漏的源模式；5. 閃蒸液體的泄漏源模式；6. 易揮發(fā)液體蒸發(fā)的源模式。針對(duì)不同的工藝條件和泄漏源情況，應(yīng)選用相應(yīng)的泄漏源模式進(jìn)行泄漏速度、泄漏量、泄漏時(shí)間的求取。6.2 流體流動(dòng)過程中液體經(jīng)小孔泄漏的源模式系統(tǒng)與外界無熱交換，流體流動(dòng)的不同能量形式遵守如下的機(jī)械能守恒方程： （61）式中： P 壓力， Pa； 流體密度， kg/m； 動(dòng)能校正因子，無因次；1 U 流體平均速度， m/s； g 重力加速度， g = 9.81 m/s2； z 高度， m； F

3、 阻力損失， J/kg； Ws 軸功率， J； m 質(zhì)量， kg。對(duì)于不可壓縮流體，密度恒為常數(shù)，有： （62）泄漏過程暫不考慮軸功率，Ws = 0，則有： （63）液體在穩(wěn)定的壓力作用下，經(jīng)薄壁小孔泄漏，如圖6.1所示。容器內(nèi)的壓力為p1，小孔直徑為d，面積為A，容器外為大氣壓力。此種情況，容器內(nèi)液體流速可以忽略，不考慮摩擦損失和液位變化，可得到： 式中，Q為單位時(shí)間內(nèi)流體流過任一截面的質(zhì)量，稱為質(zhì)量流量，其單位為kg/s?？紤]到因慣性引起的截面收縮以及摩擦引起的速度減低，引入孔流系數(shù)C0，則經(jīng)小孔泄漏的實(shí)際質(zhì)量流量為： kg /s （67） 式中： Q質(zhì)量流量，kg / s；A泄漏孔面積，

4、m2；C0孔流系數(shù)；p1容器內(nèi)的壓力，Pa； 流體密度，kg / m。C0的取值：1、薄壁小孔( 壁厚 d / 2 )， Re > 105 C0 = 0.612、厚壁小孔( d / 2 < 壁厚 4d )，或在孔處伸有一段短管(見圖6.3 ) C0 = 0.813、修圓小孔( 見圖6.2 ) C0 = 1但在很多情況下難以確定泄漏孔口的孔流系數(shù)，為了保證安全裕量，確保估算出最大的泄漏量和泄漏速度，Co值可取為1。例：某液體在容器中以穩(wěn)定的0.2MPa的壓力完全湍流流動(dòng)，液體的密度為1000kg / m3，因時(shí)久腐蝕的原因，容器底部有一小孔發(fā)生泄漏，孔徑為5mm，壁厚d/2，孔流系數(shù)

5、C0 = 0.62，容器外部為大氣壓；問經(jīng)小孔泄漏的實(shí)際質(zhì)量流量為多少？解：按液體經(jīng)小孔的泄漏源模式（67）計(jì)算： Q = AC0（2 p1）1/2 = 0.7854×0.0052×0.62（2×0.2×106×1000）= 0.24 kg / s6.3 儲(chǔ)罐中液體經(jīng)小孔泄漏的源模式如圖6.4所示的液體儲(chǔ)罐，距液體位高度Z0處有一小孔，在靜壓能和勢(shì)能的作用下，液體經(jīng)小孔向外泄漏，泄漏過程可由機(jī)械能守恒方程描述，罐內(nèi)液體流速忽略，罐內(nèi)液體壓力為Pg，外部為大氣壓(表壓P = 0)，如前面定義孔流系數(shù)C0，由下式表達(dá)： （68）將式（68）代入式（

6、63）中，可求泄漏速度U： （69）小孔截面積為A，則質(zhì)量流量Q為： （610）但是儲(chǔ)罐內(nèi)液位高度z0不斷下降，泄漏速度和質(zhì)量流量也隨之減少，假定儲(chǔ)罐與大氣相通，則內(nèi)外壓差p為0，則上式簡(jiǎn)化為： （611）若儲(chǔ)罐的橫截面積為A0，則經(jīng)小孔泄漏的最大液體量m為： （612）取一微元時(shí)間內(nèi)液體的泄漏量： （613）并且罐內(nèi)液體質(zhì)量的變化速率，即為泄漏質(zhì)量： （614）將式(611)、(613)代入(614)式，得到： （615）設(shè)定邊界條件：t = 0 ， t = t ， z = z0 ，z = z ，對(duì)上式進(jìn)行積分，有： （616）當(dāng)液體泄漏到泄漏點(diǎn)位置時(shí)，泄漏停止，z = 0，為此，得到總的泄

7、漏時(shí)間： （617）將式(616)代入式(611)中得到隨時(shí)間變化的質(zhì)量流量關(guān)系： （618）式中： 流體密度，kg / m； C0孔流系數(shù)； A 泄漏孔面積，m2； A0儲(chǔ)罐截面積，m2； z0 泄漏點(diǎn)以上液體的高度，m； g 重力加速度，9.81m / s2； t 泄漏時(shí)間，s。如果儲(chǔ)罐內(nèi)盛裝的是易燃液體，為防止可燃蒸汽大量泄漏至空氣中，或空氣大量進(jìn)入儲(chǔ)罐內(nèi)的氣相空間，形成爆炸性混合物，通常情況下會(huì)采取通氮?dú)獗Ｗo(hù)的措施。液體表壓為Pg，外部為大氣壓(表壓P = 0)，內(nèi)外壓差即為Pg，則根據(jù)式(610)、式(612)、式(613)、式(614)可同理得到：將式（620）代入式（610）得到

8、任意時(shí)刻的質(zhì)量流量Q：式中： Pg儲(chǔ)罐內(nèi)液體表壓，Pa。根據(jù)上式（621）可求出不同時(shí)間的泄漏質(zhì)量流量。例：有一常壓甲苯儲(chǔ)罐，內(nèi)徑1 m，下部因腐蝕產(chǎn)生一個(gè)小孔，孔直徑為10mm，小孔上方甲苯液位初始高度為3 m，巡檢人員于上午7：00發(fā)現(xiàn)泄漏，馬上進(jìn)行堵漏處理，完工后，小孔上方液位高度1.8 m，請(qǐng)計(jì)算已泄漏掉甲苯的量kg和泄漏始于何時(shí)？已知甲苯的密度 900 kg / m3, C01。解：（1）求泄漏質(zhì)量流量隨時(shí)間的變化式 C0 = 1 Q =C0A（2gz0）1/2(gC02A2/A0) t z0 = 3m = 900kg/m3 g = 9.81A = 0.012×/4 = 7

9、.854×105 m2 A0 = 12×/4 = 0.7854 m2將有關(guān)數(shù)據(jù)代入計(jì)算： Q = 900×1×7.854×105 (2×9.81×3)1/2900×9.81×12×(7.854×105)2/0.7854 t 整理后得： Q = 0.54230.00006934t （2）求任一時(shí)間內(nèi)總的泄漏量W為泄漏質(zhì)量流量對(duì)時(shí)間的積分： W =0t Qdt =0t (0.54230.00006934t ) dt 而 W =/4×D2z1=/4×12×(31

10、.8)×900 = 848.23 kg 所以 848.23 = 0t (0.54230.00006934t ) dt 積分后得： 848.23 = 0.5423t0.00003467t2 (a) 式(a)為一元二次方程： 0.00003467t20.5423t + 848.23 = 0 求解： 根據(jù) t =b±(b24ac)1/2 / 2aa = 0.00003467 b =0.5423 c = 848.23t = 0.5423±(0.542324×0.00003467×848.23)1/2 /（2×0.00003467） 解得： t

11、1 = 13878 s t2 = 1764 s 用t1代入 （a）式不符，舍去，取 t2 = 1764 s (也就是說泄漏掉848.23kg甲苯用時(shí)1764秒)1764 / 60 = 29.4 min （3）已知早上7：00發(fā)現(xiàn)泄漏并即時(shí)堵漏，則泄漏約始于早上6：31分左右， 總泄漏掉的甲苯為848.23 kg。6.4 液體經(jīng)管道泄漏的源模式化工生產(chǎn)中，通常采用圓形管道輸送流體。如果管道發(fā)生爆裂、折斷等，可造成液體經(jīng)管口泄漏，其泄漏過程可用來描述。其中阻力損失F的計(jì)算是估算泄漏速度和泄漏量的關(guān)鍵。流動(dòng)阻力分為直管阻力和局部阻力：1、直管阻力1的計(jì)算： (范寧公式) （622）式中： 摩擦系數(shù)，

12、無因次； l 管長(zhǎng)， m ；d 管徑， m ；U 流速， m/s 。的計(jì)算與Re數(shù)有關(guān)，Re2000時(shí)，屬層流，= 64 / Re2000Re4000時(shí)，屬過渡流，= 0.0025 Re1/3Re4000時(shí)，屬湍流，= f ( Re，/ d )，/d稱相對(duì)粗糙度，為管壁粗糙度，d為圓管內(nèi)徑。值可由表6.1查得。對(duì)于光滑管：以上是采用一些公式對(duì)值進(jìn)行計(jì)算，也可根據(jù)Re和/d，查圖6.7查得值，此圖也稱莫迪圖。 圖6.7 莫迪圖上圖按雷諾準(zhǔn)數(shù)范圍可分為如下四個(gè)區(qū)域：a、滯流區(qū) (Re2000)，64/Re，與/d無關(guān)，和Re準(zhǔn)數(shù)成直線關(guān)系。b、過渡區(qū) (2000Re4000），流動(dòng)處于不穩(wěn)定狀態(tài)，

13、在此區(qū)域內(nèi)滯流或湍流的Re曲線都可應(yīng)用。為安全起見，對(duì)于流動(dòng)阻力的計(jì)算，一般將湍流時(shí)的曲線延伸，以查取值。c、湍流區(qū) (Re4000及虛線以下的區(qū)域), 與Re和/d均有關(guān)，在這個(gè)區(qū)域內(nèi)對(duì)于不同的/d標(biāo)繪出一系列曲線；其中最下面的一條曲線為流體通過光滑管的摩擦系數(shù)與Re的關(guān)系曲線。 d、完全湍流區(qū) (在圖中虛線以上的區(qū)域)，與Re無關(guān)，僅與/d有關(guān)。2、局部阻力2的計(jì)算：可將局部阻力按當(dāng)量長(zhǎng)度或動(dòng)能折合來計(jì)算。按當(dāng)量長(zhǎng)度計(jì)算： （623）式中： le 當(dāng)量長(zhǎng)度，m。按動(dòng)能計(jì)算： （624）式中： 局部阻力系數(shù)。值可由表6.2和表6.3查得。3、總的阻力損失F的計(jì)算:總的阻力損失為直管阻力損失和

14、局部阻力損失之和:F = F直管 + F局部 或 F = (l/d)×(U2/2)+(U2/2) （625）將已知數(shù)據(jù)代入（6.3）式并整理（Z是減少，取 “”號(hào)）： U2/2 （gZ）1.78U1.75 0.085U2 = 0U2/2 1.78U1.75 0.085U2 = 9.8×5 將等式兩邊同乘以2，得： 1.17U2 3.56U1.75 = 98 再設(shè)定流速U的數(shù)值，代入上式，直到上等式兩端相等：初設(shè) U = 5.6 m/s 等式左端為109.3, 等式右端為98，顯然不符； 重設(shè) U = 5.4 m/s 等式左端為 102.2, 等式右端為98，顯然不符;再設(shè)

15、U = 5.3 m/s 等式左端為 98.8, 等式右端為98， 基本符合；誤差： （98.898）/98×100 % = 0.8 % 已很??； 計(jì)算結(jié)果顯示Re = 5.3×105 在 4000 Re 106 內(nèi)，說明U選擇正確。 泄漏的最大質(zhì)量流量Q為：Q = UA = 1000×5.3×0.12×/4 = 41.62 kg/s6.5 氣體或蒸汽經(jīng)小孔泄漏的源模式氣體或蒸汽是可壓縮氣體，工程上通常將氣體或蒸汽近似為理想氣體，它們的壓力、密度、溫度等參數(shù)遵循理想氣體狀態(tài)方程。 （626）式中： p 絕對(duì)壓力， Pa； R 理想氣體常數(shù)， 8.

16、314 J / mol·K； M 氣體摩爾質(zhì)量， kg / mol； 氣體密度， kg / m；T 溫度， K。氣體或蒸汽在小孔內(nèi)絕熱流動(dòng)，其壓力與密度的關(guān)系可用絕熱方程或稱等熵方程描述： （627）式中： 絕熱指數(shù)，是等壓熱容與等容熱容的比值，= CPCV 。幾種類型氣體絕熱指數(shù)見表6.4。也可按表6.5近似選取值。當(dāng)氣體或蒸汽經(jīng)小孔向外泄漏時(shí)，按下式可求得最大流速和最大流量：此式要求臨界壓力c大于大氣壓P才能使用，c可由下式求出： （636）式中 0容器內(nèi)氣體壓力，絕對(duì)壓，Pa。例6.33 在某生產(chǎn)廠有一空氣柜，因外力撞擊，在空氣柜一側(cè)出現(xiàn)一個(gè)小孔。小孔面積為1.96cm2，空氣

17、柜中的空氣經(jīng)此小孔泄漏入大氣。已知空氣柜中的壓力為2.5×105Pa，溫度T0為330K，大氣壓力為105Pa，絕熱指數(shù)=1.40。求空氣泄漏的最大質(zhì)量流量。解：先根據(jù)式（636）來判斷空氣泄漏的臨界壓力：6.6 閃蒸液體的泄漏源模式通常采用加壓液化的方法來儲(chǔ)存某些氣體，（如家庭用液化氣）儲(chǔ)存溫度在其正常沸點(diǎn)之上，如此種氣體泄漏，因壓力的瞬間降低，一部分會(huì)迅速氣化為氣體，從高壓下的氣液平衡狀態(tài)轉(zhuǎn)變?yōu)槌合碌臍庖浩胶鉅顟B(tài)。氣化時(shí)所需要的熱由液體達(dá)到常壓下的沸點(diǎn)所提供，液相部分的溫度由儲(chǔ)存時(shí)的溫度降至常壓下的沸點(diǎn)溫度，這種現(xiàn)象稱之為閃蒸。之后液體吸收環(huán)境熱量，繼續(xù)蒸發(fā)氣化。由于閃蒸是在瞬

18、間內(nèi)完成，可看作是絕熱過程。 （639）式中： q 蒸發(fā)氣量，kg；W 液體泄漏量, kg；Hl 液體儲(chǔ)存溫度T時(shí)的焓， kJ / kg；H2 常壓下液體沸點(diǎn)T0時(shí)的焓， kJ / kg；r 液體溫度T時(shí)的蒸發(fā)潛熱， kJ / kg。蒸發(fā)氣量q與液體泄漏量W的比值qW稱為閃蒸率。表6.6給出了部分液化氣體泄漏至大氣中的閃蒸率qW及有關(guān)參數(shù)。 從此表可以看出，液化氣體一旦泄漏，會(huì)在瞬間蒸發(fā)，形成大量氣體。若此氣體為可燃?xì)怏w，與空氣混合后會(huì)形成爆炸性混合氣，遇點(diǎn)火源即會(huì)發(fā)生火災(zāi)爆炸事故；若此氣體為有毒氣體，則會(huì)因擴(kuò)散作用覆蓋大范圍面積，易為人員吸入，有可能造成大面積中毒。6.7 易揮發(fā)液體蒸發(fā)的源

19、模式易揮發(fā)液體發(fā)生泄漏會(huì)逐漸向大氣蒸發(fā)，根據(jù)傳質(zhì)過程的基本原理，該蒸發(fā)過程的傳質(zhì)推動(dòng)力為蒸發(fā)物質(zhì)的氣液界面與大氣之間的濃度梯度。液體蒸發(fā)為氣體的摩爾通量可用下式表示： （640）式中： N 摩爾通量， mol / m2·s； kc 傳質(zhì)系數(shù)， m / s； C 濃度梯度， mol / m。若液體在某一溫度T下的飽和蒸汽壓為sat（單位為Pa），則在氣液界面處，其濃度C1可由理想氣體狀態(tài)方程得到： （641）同理可得到蒸發(fā)物質(zhì)在大氣中分壓為p時(shí)的摩爾濃度，則C可由下式表達(dá)： （642）一般satp，上式簡(jiǎn)化為： （643）液體的蒸發(fā)質(zhì)量流量Q是其摩爾通量N與蒸發(fā)面積A、蒸發(fā)物質(zhì)摩爾質(zhì)量

20、M的乘積： （644）當(dāng)液體向靜止大氣蒸發(fā)時(shí)，傳質(zhì)過程為分子擴(kuò)散，當(dāng)液體向流動(dòng)大氣蒸發(fā)時(shí)，傳質(zhì)過程為對(duì)流傳質(zhì)過程。對(duì)流傳質(zhì)系數(shù)比分子擴(kuò)散系數(shù)要高12個(gè)數(shù)量級(jí)。例6.4 有一敞口瓶裝乙醇翻倒后，致使2m2內(nèi)均為乙醇液體。大氣溫度為16，乙醇的飽和蒸汽壓為4 kPa，乙醇的傳質(zhì)系數(shù)kc為1.2×10- m/s。求乙醇蒸發(fā)的質(zhì)量流量。解： 先根據(jù)乙醇的分子式 C2H5OH 知道分子量為46， 那么：乙醇的摩爾質(zhì)量 M = 46 g / mol = 4.6×10-2 kg / mol 根據(jù)公式： Q = kc M A psat / R T 以知： R = 8.314 J / mol

21、·K T = 273 + 16 = 289 K kc = 1.2×10- m / s M = 4.6×10-2 kg / mol A = 2 m2 psat = 4000 Pa 所以： Q = 1.2×10-×4.6×10-2×2×4000 / (8.314×289) = 1.84×10-4 kg / s6.8 擴(kuò)散模式在化工生產(chǎn)中，所使用的物料大多具有易燃易爆、有毒有害的危險(xiǎn)特性，一旦由于某種原因發(fā)生泄漏，則泄漏出來的物料將在濃度梯度和風(fēng)力的作用下在大氣中擴(kuò)散。通過擴(kuò)散模式可估算泄漏物質(zhì)的影響

22、范圍及危險(xiǎn)性質(zhì)、程度。如在多大范圍以內(nèi)為火災(zāi)爆炸危險(xiǎn)區(qū)，多大范圍內(nèi)為急性中毒致死區(qū)，多大范圍以外是無明顯毒性影響的區(qū)域。通過擴(kuò)散模式的估算可為危險(xiǎn)程度的判別、事故發(fā)生后的火源控制、明確人員疏散區(qū)域等等提供科學(xué)參考。以儲(chǔ)罐中的苯泄漏為例：無風(fēng)情況下，泄漏出來的苯，以泄漏源為中心向四周擴(kuò)散，如圖6.11?；馂?zāi)爆炸危險(xiǎn)區(qū)域：應(yīng)是空氣中苯濃度高于其爆炸下限1.2%而又低于其爆炸上限8 %的范圍，如圖6.11中A曲線與B曲線構(gòu)成的圓環(huán)區(qū)域，即陰影區(qū)域。在這一區(qū)域內(nèi)必須嚴(yán)禁一切火源；否則會(huì)發(fā)生爆炸。可能發(fā)生人員中毒的區(qū)域：是苯濃度高于其最高容許濃度40 mg/m的區(qū)域，如圖6.11中C曲線與D曲線所包括的范圍?？赡馨l(fā)生重度中毒，甚至在短時(shí)間內(nèi)致使無防護(hù)人員死亡的區(qū)域，如圖中C曲線包括的區(qū)域；C曲線表示苯濃度(體積分?jǐn)?shù))為0.02%，在此濃度下，510 min即可使無防護(hù)人員死亡。利用擴(kuò)散模式可描述泄漏物質(zhì)在事故發(fā)生地的擴(kuò)散過程。通常，對(duì)于泄漏物質(zhì)密度與空氣接近或經(jīng)很短時(shí)間的空氣稀釋后密度即與空氣接近的情況，可用如圖6.12所示的煙羽擴(kuò)散模式來描述連續(xù)泄漏源泄漏物質(zhì)的擴(kuò)散過程。連續(xù)泄漏源通常泄漏持續(xù)時(shí)間較長(zhǎng)，用如圖6.13所示的煙團(tuán)擴(kuò)散模式來描述瞬間泄漏源泄漏物質(zhì)的擴(kuò)散過程。連續(xù)泄漏源例如連接在大型儲(chǔ)罐上的管道穿孔、撓性連接器處出