國(guó)際金融計(jì)算題 整理

1、 第二章 習(xí)題套匯交易舉例1、 空間套匯(直接套匯)紐約市場(chǎng)報(bào)丹麥克朗兌美元匯8.0750kr/$，倫敦市場(chǎng)報(bào)價(jià)8.0580 kr/$。不考慮交易成本，100萬(wàn)美元的套匯利潤(rùn)是多少？答案：1.紐約市場(chǎng)：100萬(wàn)美元×8.0750=807.50萬(wàn)丹麥克朗2.倫敦市場(chǎng)：807.50÷8.0580=100.2110萬(wàn)美元套匯結(jié)果：100.2110-100=0.2110萬(wàn)美元第三章習(xí)題o 遠(yuǎn)期差價(jià)報(bào)價(jià)法n 外匯銀行在即期匯率之外，標(biāo)出遠(yuǎn)期升貼水n 升貼水是以一國(guó)貨幣單位的百分位來(lái)表示的。n 也可采用報(bào)標(biāo)準(zhǔn)遠(yuǎn)期升貼水的做法例如：多倫多外匯市場(chǎng)上，某外匯銀行公布的加元與美元的即期匯率為

2、USD1=CAD1.7814/1.7884，3個(gè)月遠(yuǎn)期美元升水CAD0.06/0.10，則3個(gè)月遠(yuǎn)期匯率分別為1.7814+0.06/100=CAD1.7820和 1.7884+0.01/100=CAD1.7894。又如，在倫敦外匯市場(chǎng)，某外匯銀行公布的即期匯率為GBP1=USD1.4608/1.4668，3個(gè)月遠(yuǎn)期英鎊貼水USD0.09/0.07，則3個(gè)月遠(yuǎn)期匯率為1.4608-0.09/100=USD1.4599和1.4668-0.07/100=USD1.4661。年升貼水率：遠(yuǎn)期匯率由即期匯率和國(guó)內(nèi)外利差決定，高利率貨幣遠(yuǎn)期貼水（相應(yīng)地外匯升水），低利率貨幣遠(yuǎn)期升水（相應(yīng)地外匯貼水），年

3、升貼水率等于兩國(guó)利差。例如：Ø 倫敦外匯市場(chǎng)上即期匯率是GBP/USD=1.9886,英鎊的年利率為8.5%,美元的年利率為6.4%，某客戶賣給英國(guó)銀行3個(gè)月遠(yuǎn)期英鎊10000，買遠(yuǎn)期美元，則3個(gè)月遠(yuǎn)期美元的升水?dāng)?shù)為：Ø 1.9886×（8.5%6.4%）×3÷12=0.0104美元Ø 倫敦外匯市場(chǎng)上客戶買入3個(gè)月遠(yuǎn)期美元的匯率為：GBP/USD=1.98860.0104=1.9782o 國(guó)內(nèi)外利率分別為5%和3%，則本幣貼水，外匯升水，外匯年升水率為2%。o 注意，如果計(jì)算的不是1年期遠(yuǎn)期匯率，則需要根據(jù)年升貼水率計(jì)算出相應(yīng)期間的升

4、貼水幅度，再據(jù)此計(jì)算遠(yuǎn)期匯率。還是上例，假設(shè)基期匯率為10，則6個(gè)月遠(yuǎn)期外匯升水1%，那么6個(gè)月遠(yuǎn)期匯率等于10.1【例題1·單選題】1.假設(shè)美國(guó)和歐元區(qū)年利率分別為3%和5%，則6個(gè)月的遠(yuǎn)期美元（）。A.升水2% B.貼水2% C.升水1% D.貼水4%答案：C【例題2·單選題】2.（2007年考題）假設(shè)美國(guó)的利率是6%，人民幣的利率是2%，則3個(gè)月的遠(yuǎn)期美元對(duì)人民幣（）。A.升水4% B.貼水4% C.升水1% D.貼水1%答案：D 計(jì)算題1.設(shè)倫敦市場(chǎng)上年利率為12%，紐約市場(chǎng)上年利率為8%，且倫敦外匯市場(chǎng)的即期匯率為1英鎊=1.5435美元，求1年期倫敦市場(chǎng)上英鎊對(duì)

5、美元的遠(yuǎn)期匯率。解：設(shè)E1和E0分別是遠(yuǎn)期匯率和即期匯率，則根據(jù)利率平價(jià)理論有：一年的理論匯率差異為：E0×(12%8%)=1.5435×(12%8%)=0.06174由于倫敦市場(chǎng)利率高，所以英鎊遠(yuǎn)期匯率出現(xiàn)貼水，故有：E1=1.54350.06174=1.4818即1英鎊=1.4818美元3.利用外匯遠(yuǎn)期套期保值（1）套期保值：（2）某英國(guó)進(jìn)口商達(dá)成了一筆大豆交易，合同約定3個(gè)月后支付300萬(wàn)美元。為避免3個(gè)月后美元對(duì)英鎊的即期匯價(jià)上升，使公司兌換成本增加，可與外匯銀行簽定一份美元遠(yuǎn)期多頭和約，即買入3個(gè)月遠(yuǎn)期美元。o 如果簽訂貿(mào)易合同時(shí)，即期匯率FBP1=USD1.80

6、00，3個(gè)月后的即期匯率為GBP=USD1.7800。而公司以GBP=USD1.7880的匯率簽訂外匯遠(yuǎn)期和約，則公司通過(guò)套期保值節(jié)約了7541英鎊。附：300萬(wàn)÷1.7800-300萬(wàn)÷1.7880=7541英鎊4.投機(jī)（1）投機(jī)：（2）9月18日，在倫敦外匯交易市場(chǎng)上，3個(gè)月美元的遠(yuǎn)期匯率為GBP1=USD1.8245，一投機(jī)者判斷美元在今后3個(gè)月中將升值，美元遠(yuǎn)期匯率將下降。于是決定買入100萬(wàn)3個(gè)月遠(yuǎn)期美元，交割日期為12月20日。如果美元果然升值，到10月18日，2個(gè)月美元的遠(yuǎn)期匯率為GBP1=USD1.8230，則賣出100萬(wàn)2個(gè)月遠(yuǎn)期美元，交割日也為12月20

7、日。計(jì)算過(guò)程：1 000 000×（1/1.8230-1/1.8245）=451英鎊。但是，如果預(yù)測(cè)錯(cuò)誤，利用遠(yuǎn)期合約投機(jī)也會(huì)產(chǎn)生損失。利用外匯遠(yuǎn)期套利（掉期性拋補(bǔ)套利）如果某投資者持有1000萬(wàn)日元，日元年利率4，美元年利率10；即期匯率USD1=JPY 100，若3個(gè)月遠(yuǎn)期匯率有兩種狀況：USD1=JPY101.50或者USD1=JPY98.00。計(jì)算兩種遠(yuǎn)期匯率下采用掉期性拋補(bǔ)套利的收益情況 兩種遠(yuǎn)期匯率下的掉期套利收益比較 在日本投資的本利和（以日元計(jì)價(jià)）在美國(guó)投資的本利和（以日元計(jì)價(jià)）1000×（14×3/12）=1010萬(wàn)1000/100×（

8、110×3/12）×98=1005萬(wàn)1000/100×（110×3/12）×101.5=1040萬(wàn)從而表明： 若遠(yuǎn)期匯率不滿足拋補(bǔ)利息平價(jià)條件，就必然存在套利機(jī)會(huì)。計(jì)算題：2005年11月9日日本A公司向美國(guó)B公司出口機(jī)電產(chǎn)品150萬(wàn)美元，合同約定B公司3個(gè)月后向A公司支付美元貨款。假設(shè)2005年11月9日東京外匯市場(chǎng)日元兌美元匯率1=J￥110.25/110.45，3個(gè)月期遠(yuǎn)期匯匯率為1=J￥105.75/105.95試問(wèn)：根據(jù)上述情況，A公司為避免外匯風(fēng)險(xiǎn)，可以采用什么方法避險(xiǎn)保值？如果2006年2月9日東京外匯市場(chǎng)現(xiàn)匯匯率為1=J￥100

9、.25/100.45，那么A公司采用這一避險(xiǎn)辦法，減少了多少損失？解： 2005年11月9日賣出3個(gè)月期美元150萬(wàn)避險(xiǎn)保值。 2005年11月9日賣三個(gè)月期150萬(wàn)獲日元 150萬(wàn)×105.75=15862.5萬(wàn)日元不賣三個(gè)月期150萬(wàn),在2006年2月9日收到150萬(wàn)兌換成日元150萬(wàn)×100.25=15037.5萬(wàn)日元15862.5-15037.5=825萬(wàn)日元答：A公司2005年11月9日采用賣出三個(gè)月期150萬(wàn)避險(xiǎn)保值方法，減少損失825萬(wàn)日元。利用外匯期貨套期保值3月20日，美國(guó)進(jìn)口商與英國(guó)出口商簽訂合同，將從英國(guó)進(jìn)口價(jià)值125萬(wàn)英鎊的貨物，約定6個(gè)月后以英鎊付

10、款提貨。  時(shí)間現(xiàn)貨市場(chǎng)期貨市場(chǎng)匯率3月20日GBP1USD1.6200GBP1USD1.63009月20日GBP1USD1.6325GBP1USD1.6425交易過(guò)程3月20日不做任何交易買進(jìn)20張英鎊期貨合約9月20日買進(jìn)125萬(wàn)英鎊賣出20張英鎊期貨合約結(jié)果現(xiàn)貨市場(chǎng)上，比預(yù)期損失1.6325×1251.6200×1251.5625萬(wàn)美元；期貨市場(chǎng)上，通過(guò)對(duì)沖獲利1.6425×1251.6300×1251.5625萬(wàn)美元；虧損和盈利相互抵消，匯率風(fēng)險(xiǎn)得以轉(zhuǎn)移。例如：一名美國(guó)商人某年3月1日簽訂合同從德國(guó)進(jìn)口汽車，約定3個(gè)月后支付250萬(wàn)歐元

11、。為了防止歐元升值帶來(lái)的不利影響，他采用了買入套期保值。其過(guò)程如表所示。上例中該商人通過(guò)期貨市場(chǎng)的盈利，不僅彌補(bǔ)了現(xiàn)貨市場(chǎng)歐元的升值所遭受的損失，還增加了投資收益84500（289250204750）美元，達(dá)到了套期保值的目的。例如，美國(guó)的某一家跨國(guó)公司設(shè)在英國(guó)的分支機(jī)構(gòu)急需250萬(wàn)英鎊現(xiàn)匯支付當(dāng)期費(fèi)用，此時(shí)美國(guó)的這家跨國(guó)公司正好有一部分美元閑置資金，于是在3月12日向分支機(jī)構(gòu)匯去了250萬(wàn)英鎊，要求其3個(gè)月后償還；當(dāng)日的現(xiàn)匯匯率為GBPUSD=1.57901.5806。為了避免將來(lái)收回該款時(shí)因英鎊匯率下跌帶來(lái)風(fēng)險(xiǎn)和損失，美國(guó)的這家跨國(guó)公司便在外匯期貨市場(chǎng)上做英鎊空頭套期保值業(yè)務(wù)。其交易過(guò)程如

12、表4.5所示。可見(jiàn)，若該公司不進(jìn)行空頭套期保值，將損失15000美元，但是通過(guò)在外匯期貨市場(chǎng)做空頭套期保值交易，降低了現(xiàn)匯市場(chǎng)的風(fēng)險(xiǎn)，并獲利1750美元（16750-15000），達(dá)到了對(duì)現(xiàn)匯保值的目的。計(jì)算：簡(jiǎn)化后的市場(chǎng)匯率行情為： Bid/Offer Rate Three Month Rate Denmark 6.1449/6.1515 118/250 Switzerland 1.2820/1.2827 27/26 UK 1.8348/1.8353 150/141 請(qǐng)分別計(jì)算三個(gè)月后的丹麥馬克瑞士法郎、丹麥馬克英鎊的匯率。 解：三個(gè)月后丹麥馬克/美元的匯率=6.1567/6.17

13、65三個(gè)月后瑞士法郎/美元的匯率=1.2793/1.2801三個(gè)月后美元/英鎊的匯率=1.8198/1.8212三個(gè)月后丹麥馬克/瑞士法郎=4.8095/4.8280三個(gè)月后丹麥馬克/英鎊=11.2040/11.2486練習(xí)：假設(shè)即期美元/日元匯率為153.30/40，銀行報(bào)出3個(gè)月遠(yuǎn)期的升（貼）水為42/39。假設(shè)美元3個(gè)月定期同業(yè)拆息率為8.3125%，日元3個(gè)月定期同業(yè)拆息率為7.25%，為方便計(jì)算，不考慮拆入價(jià)與拆出價(jià)的差別。請(qǐng)問(wèn)：（1）某貿(mào)易公司要購(gòu)買3個(gè)月遠(yuǎn)期日元，匯率應(yīng)當(dāng)是多少？（2）試以利息差的原理，計(jì)算以美元購(gòu)買3個(gè)月遠(yuǎn)期日元的匯率。答案：（1）根據(jù)“前小后大往上加，前大后小

14、往下減”的原理，3個(gè)月遠(yuǎn)期匯率的計(jì)算如下：153.30-0.42=152.88 153.40-0.39=153.01美元兌日元的匯率為US$1=JP¥152.88/153.01（2）根據(jù)利息差的原理，計(jì)算以美元購(gòu)買3個(gè)月遠(yuǎn)期日元的匯率如下： 153.30*（8.3125%-7.25%）*3/12=0.41 153.30-0.41=152.89 153.40*（8.3125%-7.25%）*3/12=0.41 153.40-0.41=152.99 美元兌日元的匯率為US$1=JP¥152.89/152.992、設(shè)即期US$1=DM1.7310/20，3個(gè)月230/240；即期

15、£1=US$1.4880/90，3個(gè)月150/140。（1）US$/DM和£/US$的3個(gè)月遠(yuǎn)期匯率分別是多少？（2）試套算即期£/DM的匯率。（1）根據(jù)“前小后大往上加，前大后小往下減”的原理，3個(gè)月遠(yuǎn)期匯率的計(jì)算如下： 1.7310+0.0230=1.7540 1.7320+0.0240=1.7560 美元兌德國(guó)馬克的匯率為US$1=DM1.7540/1.7560 1.4880-0.0150=1.4730 1.4890-0.0140=1.4750 英鎊兌美元的匯率為£1=US$1.4730/1.4750（2）在標(biāo)準(zhǔn)貨幣不相同時(shí)，采用同邊相乘法，由此可

16、知： 1.7310*1.4880=2.5757 1.7320*1.4890=2.5789 即期英鎊對(duì)馬克的匯率為£1=DM2.5757/2.5789第九章習(xí)題1、 某投資項(xiàng)目的現(xiàn)金流量表如表所示： 012345NCFi-2008080808080Ø 如果該項(xiàng)目的資金成本為10%，使用內(nèi)含報(bào)酬率法判斷該項(xiàng)目投資的可行性。計(jì)算方法：（P/A，IRR，5）=200÷80=2.5當(dāng)i=25%時(shí)，年金系數(shù)為：2.689當(dāng)i=30%時(shí)，年金系數(shù)為：2.436所以：IRR=25%+（2.689-2.5）/（2.689-2.436）×（30%-25%）=28.

17、74%通過(guò)計(jì)算可知，IRR=28.74%10%，該投資項(xiàng)目可行。Ø 2、某投資項(xiàng)目的現(xiàn)金流量表如表所示： 012345NCFi-27000890087608620848015340Ø 如果該項(xiàng)目的資金成本為15%，使用內(nèi)含報(bào)酬率法判斷該項(xiàng)目投資的可行性。計(jì)算方法：年度每年NCF測(cè)試（16%）測(cè)試（22%）測(cè)試（24%）復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)現(xiàn)值復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)現(xiàn)值復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)現(xiàn)值0-270001.000-270001.000-270001.000-27000189000.8627671.800.8207298.000.8067173.40287600.7436508.680.6

18、725886.720.6505694.00386200.6415525.420.5514749.620.5244516.88484800.5524680.950.4513824.480.4233587.045153400.4767301.840.3705675.800.3415230.94凈現(xiàn)值  4688.69 434.62 -797.74經(jīng)過(guò)三次測(cè)算，找到了符合條件的兩個(gè)分別使凈現(xiàn)值為正和負(fù)的貼現(xiàn)率。根據(jù)公式：內(nèi)涵報(bào)酬率=22%+434.62/434.62-(-797.74) ×(24%-22%)=22.71%由于22.71%15%，所以該投資項(xiàng)目可行3、某投資項(xiàng)目的現(xiàn)金流量表如表所示： 012345NCFi-27000890087608620848015340如果該項(xiàng)目的資金成本為15%，使用內(nèi)含報(bào)酬率法判斷該項(xiàng)目投資的可行性。該投資項(xiàng)目每年的現(xiàn)金凈流量均不相同，所以只能采用是試誤法計(jì)算其內(nèi)涵報(bào)酬率。年度每年NCF測(cè)試22%測(cè)試24%復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)現(xiàn)值