2016年九年級數(shù)學上冊期末測試試題解析較難(共14頁)

1、精選優(yōu)質文檔-傾情為你奉上2016年九年級數(shù)學上冊期末測試試題及解析姓名 班級 分數(shù) .一、選擇題（每題3分，共30分）1若雙曲線y= 的圖象經(jīng)過第一、三象限則k的取值范圍是（）Ak> Bk< Ck= Dk不存在2下列方程是一元二次方程的是（）A3x2+=0B2x3y+1=0C（x3）（x2）=x2D（3x1）（3x+1）=33三角形兩邊的長分別是8和6，第三邊的長是一元二次方程x216x+60=0的一個實數(shù)根，則該三角形的面積是（）A24B24或8C48或16D84若，則等于（）A B C2 D5如圖，D、E分別是AB、AC上兩點，CD與BE相交于點O，下列條件中不能使ABE和A

2、CD相似的是（）AB=CBADC=AEBCBE=CD，AB=ACDAD：AC=AE：AB6下列等式成立的是（）Asin 45°+cos45°=1B2tan30°=tan60°C2sin60°=tan45°Dsin230°=cos60°7在RtABC中，C=90°，sinA=，則tanB的值為（）ABCD8把中考體檢調查學生的身高作為樣本，樣本數(shù)據(jù)落在1.62.0（單位：米）之間的頻率為0.28，于是可估計2 000名體檢中學生中，身高在1.62.0米之間的學生有（）A56B560C80D1509為了解自己

3、家的用電情況，李明在6月初連續(xù)幾天同一時刻觀察電表顯示的情況記錄如下： 日期1號2號3號4號5號6號7號8號電表顯示（千瓦時）117120124129135138142145按照這種用法，李明家6月份的用電量約為（）A105千瓦時B115千瓦時C120千瓦時D95千瓦時10如圖，ABCD的對角線AC，BD交于點O，CE平分BCD交AB于點E，交BD于點F，且ABC=60°，AB=2BC，連接OE下列結論成立的有：ACD=30°；SABCD=ACBC；OE：AC=:6SOCF=2SOEFA1個 B2個 C3個 D4個二、填空題（毎題3分，共24分）11點P（2m3，1）在反比

4、例函數(shù)的圖象上，則m= 12已知一個函數(shù)的圖象與y=的圖象關于y軸成軸對稱，則該函數(shù)的解析式為 13若關于x的一元二次方程x23x+c=0有一個根是2，則另一根是 14如果方程x2+2x+m=0有兩個同號的實數(shù)根，m的取值范圍是 15已知線段a=3cm，b=6cm，c=5cm，且a，b，d，c成比例線段，則d=2.5cm16如圖，把ABC沿AB邊平移到ABC的位置，它們的重疊部分（即圖中的陰影部分）的面積是ABC的面積的一半，若AB=，則此三角形移動的距離AA=17學校校園內有一塊如圖所示的三角形空地，計劃將這塊空地建成一個花園，以美化校園環(huán)境預計花園每平方米造價為30元，學校建這個花園需要投

5、資 元（精確到1元）18在平面直角坐標系中，第1個正方形ABCD的位置如圖所示，點A的坐標為（1，0），點D的坐標為（0，2）延長CB交x軸于點A1，作第2個正方形A1B1C1C；延長C1B1交x軸于點A2，作第3個正方形A2B2C2C1按這樣的規(guī)律進行下去，第2017個正方形的面積為 三、解答題（每題8分，共24分）19（6分）解方程：5x2+10x-15= 0 20.（6分）計算：(-1)2017+|-1|-cos30°+2-1+2tan45°21（8分）已知反比例函數(shù)y=（k為常數(shù)，k1）（1）若點A（1，2）在這個函數(shù)的圖象上，求k的值；（2）若在這個函數(shù)圖象的每一

6、分支上，y隨x的增大而減小，求k的取值范圍四、應用題（每題8分，共24分）22（8分）關于x的一元二次方程x23xk=0有兩個不相等的實數(shù)根（1）求k的取值范圍；（2）請選擇一個k的負整數(shù)值，并求出方程的根23（8分）為了迎接2018年高中招生考試，迎中對全校九年級學生進行了一次數(shù)學摸底考試，并隨機抽取了部分學生的測試成績作為樣本進行分析，繪制成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請根據(jù)圖中所給信息，解答下列問題：（1）請將表示成績類別為“中”的條形統(tǒng)計圖補充完整；（2）在扇形統(tǒng)計圖中表示成績?yōu)椤皟?yōu)”的扇形所對的圓心角是_度；（3）學校九年級共有400人參加了這次數(shù)學考試，估算該校九年級共有多少名學生的

7、數(shù)學成績可以達到優(yōu)秀？23在ABC中，AC=BC，ACB=90°，點M是AC上的一點，點N是BC上的一點，沿著直線MN折疊，使得點C恰好落在邊AB上的P點求證：MC：NC=AP：PB24、如圖，輪船沿正南方向以30海里/時的速度勻速航行，在M處觀測到燈塔P在西偏南68°方向上，航行2小時后到達N處，觀測燈塔P在西偏南46°方向上，若該船繼續(xù)向南航行至離燈塔最近位置A。（1）在圖上作出A點；（2）此時此時輪船離燈塔的PA距離約為多少米？（參考數(shù)據(jù)：sin68°=0.9272，sin46°=0.7193，sin22°=0.3746，sin

8、44°=0.6947） 五、綜合題（共18分）25（8分）如圖，直線l：y=-x+1與x軸，y軸分別交于A，B兩點，點P，Q是直線l上的兩個動點，且點P在第二象限，點Q在第四象限，POQ=135°.(1) 求AOB的周長; (2) 設AQ=t>0.試用含t的代數(shù)式表示點P的坐標;26（10分）如圖，在ABC中，D是BC邊上的點（不與點B、C重合），連結AD問題引入：（1）如圖，當點D是BC邊上的中點時，SABD：SABC=_；當點D是BC邊上任意一點時，SABD：SABC=_（用圖中已有線段表示）（2）如圖，在ABC中，O點是線段AD上一點（不與點A、D重合），連結B

9、O、CO，試猜想SBOC與SABC之比應該等于圖中哪兩條線段之比，并說明理由（3）如圖，O是線段AD上一點（不與點A、D重合），連結BO并延長交AC于點F，連結CO并延長交AB于點E，試猜想的值，并說明理由2016年九年級數(shù)學上冊期末測試試題解析一、選擇題（每題3分，共30分）1若雙曲線y= 的圖象經(jīng)過第一、三象限則k的取值范圍是（）Ak> Bk< Ck= Dk不存在【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的性質，即可判定【解答】解：雙曲線y= 的圖象經(jīng)過第一、三象限，所以2k-1>0可解得k>,故選C【點評】本題考查反比例函數(shù)的性質2下列方程是一元二次方程的是（）A3x2+=0B2x3

10、y+1=0C（x3）（x2）=x2D（3x1）（3x+1）=3【分析】只含有一個未知數(shù)，且未知數(shù)最高次數(shù)是2的整式方程叫做一元二次方程一元二次方程有三個特點：（1）只含有一個未知數(shù)；（2）未知數(shù)的最高次數(shù)是2；（3）是整式方程【解答】解：選D【點評】此題主要考查了一元二次方程的定義，要判斷一個方程是否為一元二次方程，先看它是否為整式方程，若是，再對它進行整理如果能整理為ax2+bx+c=0（a0）的形式，則這個方程就為一元二次方程3三角形兩邊的長分別是8和6，第三邊的長是一元二次方程x216x+60=0的一個實數(shù)根，則該三角形的面積是（）A24B24或8C48或16D8【分析】由x216x+6

11、0=0，可利用因式分解法求得x的值，然后分別從x=6時，是等腰三角形；與x=10時，是直角三角形去分析求解即可求得答案【解答】解：x216x+60=0，（x6）（x10）=0，解得：x1=6，x2=10，當x=6時，則三角形是等腰三角形，如圖，AB=AC=6，BC=8，AD是高，BD=4，AD=2，SABC=BCAD=×8×2=8；當x=10時，如圖，AC=6，BC=8，AB=10，AC2+BC2=AB2，ABC是直角三角形，C=90°，SABC=BCAC=×8×6=24該三角形的面積是：24或8故選：B【點評】本題考查的是利用因式分解法解一元

12、二次方程，等腰三角形的性質，勾股定理及其逆定理，解答此題時要注意分類討論，不要漏解4若，則等于（）A B C2 D【分析】設=k，得出a=2k，b=3k，c=4k，代入求出即可選B【點評】本題考查了比例的性質的應用，主要考查學生的分析問題和解決問題的能力5如圖，D、E分別是AB、AC上兩點，CD與BE相交于點O，下列條件中不能使ABE和ACD相似的是（）AB=CBADC=AEBCBE=CD，AB=ACDAD：AC=AE：AB【分析】根據(jù)已知及相似三角形的判定方法進行分析，從而得到答案【解答】解：A=A當B=C或ADC=AEB或AD：AC=AE：AB時，ABE和ACD相似故選C【點評】此題考查了

13、相似三角形的判定，有兩個對應角相等的三角形相似；有兩個對應邊的比相等，且其夾角相等，則兩個三角形相似；三組對應邊的比相等，則兩個三角形相似6下列等式成立的是（）Asin 45°+cos45°=1B2tan30°=tan60°C2sin60°=tan45°Dsin230°=cos60°【分析】根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值，分別計算即可判斷【解答】解：選D【點評】本題考查特殊角的三角函數(shù)值，解題的關鍵是記住特殊角的三角函數(shù)值，屬于中考?？碱}型7在RtABC中，C=90°，sinA=，則tanB的值為（）ABCD【分

14、析】根據(jù)題意作出直角ABC，然后根據(jù)sinA=，設一條直角邊BC為5x，斜邊AB為13x，根據(jù)勾股定理求出另一條直角邊AC的長度，然后根據(jù)三角函數(shù)的定義可求出tanB【解答】解：sinA=，設BC=5x，AB=13x，則AC=12x，故tanB=故選：D【點評】本題考查了互余兩角三角函數(shù)的關系，屬于基礎題，解題的關鍵是掌握三角函數(shù)的定義和勾股定理的運用8把中考體檢調查學生的身高作為樣本，樣本數(shù)據(jù)落在1.62.0（單位：米）之間的頻率為0.28，于是可估計2 000名體檢中學生中，身高在1.62.0米之間的學生有（）A56B560C80D150【分析】根據(jù)頻率的意義，每組的頻率=該組的頻數(shù)：樣本

15、容量，即頻數(shù)=頻率×樣本容量數(shù)據(jù)落在1.62.0（單位：米）之間的頻率為0.28，于是2 000名體檢中學生中，身高在1.62.0米之間的學生數(shù)即可求解【解答】解：0.28×2000=560故選B【點評】本題考查頻率的意義與計算，頻率的意義，每組的頻率=該組的頻數(shù)：樣本容量9為了解自己家的用電情況，李明在6月初連續(xù)幾天同一時刻觀察電表顯示的情況記錄如下： 日期1號2號3號4號5號6號7號8號電表顯示（千瓦時）117120124129135138142145按照這種用法，李明家6月份的用電量約為（）A105千瓦時B115千瓦時C120千瓦時D95千瓦時【分析】根據(jù)樣本估計總體

16、的統(tǒng)計思想：可先求出7天中用電量的平均數(shù)，作為6月份用電量的平均數(shù)，則一個月的用電總量即可求得【解答】解：30×=120（千瓦時）選C10如圖，ABCD的對角線AC，BD交于點O，CE平分BCD交AB于點E，交BD于點F，且ABC=60°，AB=2BC，連接OE下列結論成立的有：ACD=30°；SABCD=ACBC；OE：AC=:6SOCF=2SOEFA1個 B2個 C3個 D4個二、填空題（毎題3分，共24分）11點P（2m3，1）在反比例函數(shù)的圖象上，則m=2【分析】此題可以直接將P（2m3，1）代入反比例函數(shù)解析式即可求得m的值解：點P（2m3，1）在反比例

17、函數(shù)的圖象上，（2m3）×1=1，解得m=2【點評】本題考查了反比例函數(shù)的圖象上點的坐標特征：點的縱橫坐標滿足函數(shù)解析式12已知一個函數(shù)的圖象與y=的圖象關于y軸成軸對稱，則該函數(shù)的解析式為y=【分析】根據(jù)圖象關于y軸對稱，可得出所求的函數(shù)解析式【解答】解：關于y軸對稱，橫坐標互為相反數(shù)，縱坐標相等，即y=，y=故答案為：y=【點評】本題考查了反比例函數(shù)圖象的對稱性，是識記的內容13若關于x的一元二次方程x23x+c=0有一個根是2，則另一根是1【分析】首先設另一個根為，由關于x的一元二次方程x23x+c=0有一個根是2，根據(jù)根與系數(shù)的關系可得+2=3，繼而求得答案【解答】解：設另一

18、個根為，關于x的一元二次方程x23x+c=0有一個根是2，+2=3，=1，即另一個根為1故答案為1【點評】此題考查了根與系數(shù)的關系注意若二次項系數(shù)為1，常用以下關系：x1，x2是方程x2+px+q=0的兩根時，x1+x2=p，x1x2=q14如果方程x2+2x+m=0有兩個同號的實數(shù)根，m的取值范圍是0m1【分析】根據(jù)題意得出0，m0，代入求出m的范圍即可【解答】解：方程x2+2x+m=0有兩個同號的實數(shù)根，0，m0，=224×1×m=44m0，解得：m1，即m的取值范圍是0m1，【點評】本題考查了根的判別式和根與系數(shù)的關系的應用，注意：如果x1，x2是一元二次方程ax2+

19、bx+c=0（a、b、c為常數(shù)，a0）的兩個根，則x1+x2=，x1x2=15已知線段a=3cm，b=6cm，c=5cm，且a，b，d，c成比例線段，則d=2.5cm【分析】根據(jù)線段成比例，則可以列出方程a：b=d：c，代入數(shù)值求解即可【解答】解：線段a，b，c，d成比例，a：b=d：c，由題中a=3cm，b=6cm，c=5cm，代入方程可得d=2.5【點評】本題考查線段成比例的問題根據(jù)線段成比例的性質，列方程求解即可16如圖，把ABC沿AB邊平移到ABC的位置，它們的重疊部分（即圖中的陰影部分）的面積是ABC的面積的一半，若AB=，則此三角形移動的距離AA=【分析】利用相似三角形面積的比等于

20、相似比的平方先求出AB，再求AA就可以了【解答】解：設BC與AC交于點E，由平移的性質知，ACAC，BEABCA，SBEA：SBCA=AB2：AB2=1：2，AB=，AB=1，AA=ABAB=，故答案為：【點評】本題利用了相似三角形的判定和性質及平移的性質：平移不改變圖形的形狀和大小；經(jīng)過平移，對應點所連的線段平行且相等，對應線段平行且相等，對應角相等17學校校園內有一塊如圖所示的三角形空地，計劃將這塊空地建成一個花園，以美化校園環(huán)境預計花園每平方米造價為30元，學校建這個花園需要投資7794元（精確到1元）【分析】延長BC，過A作ADBC的延長線于點D，再根據(jù)補角的定義求出ACD的度數(shù)，由銳

21、角三角函數(shù)的定義接可求出AD的長，再根據(jù)三角形的面積公式求出此三角形的面積，再根據(jù)每平方米造價為30元計算出所需投資即可【解答】解：延長BC，過A作ADBC的延長線于點D，ACB=120°，ACD=180°120°=60°，AC=20米，AD=ACsin60°=20×=10（米），SABC=BCAD=×30×10=150（平方米），所需投資=150×307794（元）故答案為：7794【點評】本題考查的是解直角三角形的應用，根據(jù)題意作出輔助線，構造出直角三角形是解答此題的關鍵18在平面直角坐標系中，第1個

22、正方形ABCD的位置如圖所示，點A的坐標為（1，0），點D的坐標為（0，2）延長CB交x軸于點A1，作第2個正方形A1B1C1C；延長C1B1交x軸于點A2，作第3個正方形A2B2C2C1按這樣的規(guī)律進行下去，第2017個正方形的面積為 解：利用相似可計算出每個正方形的邊長 5X(9/4)2016三、解答題（每題8分，共24分）19（6分）解方程：5x2+10x-15= 0 解得：x1=-3,x2=1(可用因式分解或配方) 20.（6分）計算：(-1)2017+|-1|-cos30°+2-1+2tan45°解原式=121（8分）已知反比例函數(shù)y=（k為常數(shù)，k1）（1）若點

23、A（1，2）在這個函數(shù)的圖象上，求k的值；（2）若在這個函數(shù)圖象的每一分支上，y隨x的增大而減小，求k的取值范圍【分析】（1）根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征得到k1=1×2，然后解方程即可；（2）根據(jù)反比例函數(shù)的性質得k10，然后解不等式即可【解答】解：（1）根據(jù)題意得k1=1×2，解得k=3；（2）因為反比例函數(shù)y=，在這個函數(shù)圖象的每一分支上，y隨x的增大而減小，所以k10，解得k1【點評】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征：反比例函數(shù)y=（k為常數(shù)，k0）的圖象是雙曲線，圖象上的點（x，y）的橫縱坐標的積是定值k，即xy=k也考查了反比例函數(shù)的性質四、應用題（每

24、題8分，共24分）22（8分）關于x的一元二次方程x23xk=0有兩個不相等的實數(shù)根（1）求k的取值范圍；（2）請選擇一個k的負整數(shù)值，并求出方程的根【分析】（1）因為方程有兩個不相等的實數(shù)根，0，由此可求k的取值范圍；（2）在k的取值范圍內，取負整數(shù)，代入方程，解方程即可【解答】解：（1）方程有兩個不相等的實數(shù)根，（3）24（k）0，即4k9，解得；（2）若k是負整數(shù)，k只能為1或2；如果k=1，原方程為x23x+1=0，解得，（如果k=2，原方程為x23x+2=0，解得，x1=1，x2=2）【點評】總結：一元二次方程根的情況與判別式的關系：（1）0方程有兩個不相等的實數(shù)根；（2）=0方程有

25、兩個相等的實數(shù)根；（3）0方程沒有實數(shù)根23（8分）為了迎接2018年高中招生考試，迎光中學對全校九年級學生進行了一次數(shù)學摸底考試，并隨機抽取了部分學生的測試成績作為樣本進行分析，繪制成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請根據(jù)圖中所給信息，解答下列問題：（1）請將表示成績類別為“中”的條形統(tǒng)計圖補充完整；（2）在扇形統(tǒng)計圖中表示成績?yōu)椤皟?yōu)”的扇形所對的圓心角是_度；（3）學校九年級共有400人參加了這次數(shù)學考試，估算該校九年級共有多少名學生的數(shù)學成績可以達到優(yōu)秀？【解答】（1）如上圖（2）成績類別為“優(yōu)”的扇形所占的百分比=10÷50=20%，所以表示成績類別為“優(yōu)”的扇形所對應的圓心角是：360°×20%=72°；（3）1000×20%=200（人），答：該校九年級共有200名學生的數(shù)學成績可以達到優(yōu)秀