八年級數(shù)學(xué)下冊15.4.1特殊的平行四邊形的性質(zhì)與判定課件新版北京課改版

1、八年級下冊15.4.1特殊的平行四邊形的性質(zhì)與判定 我們知道，矩形、菱形、正方形都是特殊的平行四邊形，它們不僅具有平行四邊形的性質(zhì)，而且還具有各自的特殊性質(zhì).情境導(dǎo)入下面我們學(xué)習(xí)特殊平行四邊形的性質(zhì).本節(jié)目標(biāo)1、掌握矩形的性質(zhì).2、理解矩形與平行四邊形的區(qū)別與聯(lián)系3、能靈活運用矩形的性質(zhì)來解決有關(guān)問題預(yù)習(xí)反饋1、矩形的四個角都是_.2、矩形的對角線_.3、直角三角形斜邊的中線等于斜邊的_.直角相等一半 aob=60， aob是等邊三角形. oa=ab=4(). 矩形的對角線ac=bd=2oa=8().解： 四邊形abcd是矩形，ac與bd相等且互相平分. oa=ob.dcbao預(yù)習(xí)檢測 如圖，

2、矩形abcd的兩條對角線相交于點o，aob=60,ab=4,求矩形對角線的長？課堂探究如圖15-31，用計算機(jī)或圖形計算器畫一個平行四邊形abcd.1、拖動點a，使其在線段ad所在的直線上運動，當(dāng)平行四邊形abcd變?yōu)榫匦螘r，它的四個角和兩條對角線有什么變化？2、當(dāng)矩形的大小不斷變化時，前面發(fā)現(xiàn)的結(jié)論是否仍然成立？猜想矩形具有什么特殊的性質(zhì)，怎樣證明你的猜想？可以發(fā)現(xiàn)，矩形還有下面的性質(zhì)：矩形性質(zhì)定理1 矩形的四個角都是直角.矩形性質(zhì)定理2 矩形的對角線相等.課堂探究已知：如圖，四邊形abcd是矩形.求證：a=b=c=d=90.abcd證明： 四邊形abcd是矩形， a=90.又矩形abcd是

3、平行四邊形， a=c，b = d， a +b = 180. a=b=c=d=90.即矩形的四個角都是直角.課堂探究已知：如圖,四邊形abcd是矩形. 求證：ac=bd.abcd證明：四邊形abcd是矩形，abc=dcb=90， ab=dc，bc=cb.abc dcb.ac=bd. 即矩形的對角線相等.課堂探究dcbao圖15-32 如圖15-32，在矩形abcd中，找出相等的線段相等的角，并說明理由.相等的線段有：ab=dc，ad=bc，ac=bd，ao=co=bo=do.相等的角有：bad= abc= bad= bad=90，bac=abd=bdc=acd，cad=adb=dbc=acb，

4、aod=boc，aob=cod.課堂探究例1、如圖15-32，在矩形abcd中，兩條對角線ac，bd相交于o，ab=oa=4cm.求bd與ad的長.解：四邊形abcd是矩形，bd=ac，bad=90.又ac=2oa， bd=2oa=24=8(cm).).( 3448,2222cmabbdadbadrt中在典例精析dcbao圖15-32如圖，矩形abcd中，ac與bd交于o點，beac于e，cfbd于f.求證：be=cf.證明：四邊形abcd為矩形,ac=bd,bo=co. beac于e，cfbd于f，beo=cfo=90.跟蹤訓(xùn)練又boe=cof，boe cof.be=cf.定理：直角三角形斜

5、邊的中線等于斜邊的一半.同學(xué)們可以利用矩形的性質(zhì)定理2進(jìn)行證明.dcbao圖15-321、如圖15-32，矩形abcd的對角線ac與bd相交于點o，那么bo是rtabc中一條怎樣的特殊線段？它與ac有怎樣的大小關(guān)系？為什么有這樣的大小關(guān)系？2、在這里，我們可以從矩形對角線的性質(zhì)得到關(guān)于直角三角形的一個性質(zhì)，應(yīng)當(dāng)怎樣敘述這個性質(zhì)？課堂探究1、已知:四邊形abcd是矩形（）若已知ab=8，ad=6， 則ac_，ob=_.（2）若已知 doc=120，ac8，則ad= _cm，ab= _cm.odcba510434隨堂檢測2、已知：如圖，矩形abcd的兩條對角線相交于點o，aod=120，ac=8cm.求ab、bc的長.abocd解：在矩形abcd中， aod=120， aob=60.oa=ob，aob為等邊三角形.ab=oa= ac=4cm.21在r