高中數(shù)學 第三章 函數(shù)的應(yīng)用 3.2 函數(shù)模型及其應(yīng)用 3.2.1 幾類不同增長的函數(shù)模型課后訓練1 新人教A版必修1

1、3.2.1 幾類不同增長的函數(shù)模型課后訓練1某公司為了適應(yīng)市場需求對產(chǎn)品結(jié)構(gòu)做了重大調(diào)整，調(diào)整后初期利潤增長迅速，后來增長越來越慢，若要建立恰當?shù)暮瘮?shù)模型來反映該公司調(diào)整后利潤y與時間x的關(guān)系，可選用()a一次函數(shù)b二次函數(shù)c指數(shù)型函數(shù)d對數(shù)型函數(shù)2在我國大西北，某地區(qū)荒漠化土地面積每年平均比上一年增長10.4%，專家預(yù)測經(jīng)過x年可能增長為原來的y倍，則函數(shù)yf(x)的圖象大致為()3用一根長為12 m的鐵絲折成一個矩形的鐵框架，則能折成的框架的最大面積是()a9 m2b36 m2c4.5 m2d最大面積不存在4有4種飛行器進行飛行表演，假設(shè)其飛過的路程和時間的函數(shù)關(guān)系分別是f1(x)x2，f

2、2(x)4x，f3(x)log2x，f4(x)2x，如果它們一直飛下去，最終跑在最前面的飛行器飛過的路程和時間具有的函數(shù)關(guān)系是()af1(x)x2bf2(x)4xcf3(x)log2xdf4(x)2x5一等腰三角形的周長為20，底邊長y是關(guān)于腰長x的函數(shù)，它的解析式為()ay202x(x10)by202x(x10)cy202x(5x10)dy202x(5x10)6某旅店有客房300間，每間日房租為20元，每天客滿旅店欲提高檔次，并提高租金，如果每間客房每日增加1元，客房出租數(shù)就會減少5間若不考慮其他因素，旅店將租金定為_元時，每天客房的總收入最高7某商人購進一批家電，每臺進價已按原價a扣去20

3、%，他希望給貨物定一新價，以便每臺按新價讓利25%銷售后，仍可獲得售價20%的純利，則此商人經(jīng)營這種家電的件數(shù)x與按新價讓利總額y之間的函數(shù)關(guān)系式是_8為了預(yù)防甲流的發(fā)生，某學校決定對教室用藥熏消毒法進行消毒，根據(jù)藥學原理，從藥物釋放開始，每立方米空氣中的含藥量y(毫克)與時間t(小時)之間的函數(shù)關(guān)系式為據(jù)測定，當空氣中每立方米的含藥量降低到0.25毫克以下時，學生方可進教室學習那么從藥物釋放開始，至少需要經(jīng)過多少小時后，學生才能回到教室？9某工廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品，每件產(chǎn)品的出廠價為50元，其成本價為25元，因為在生產(chǎn)過程中平均每生產(chǎn)一件產(chǎn)品有0.5立方米污水排出，為了凈化環(huán)境，工廠設(shè)計兩套方案對

4、污水進行處理，并準備實施方案一：工廠的污水先凈化處理后再排出，每處理1立方米污水所用原料費2元，并且每月排污設(shè)備損耗費為30 000元；方案二：工廠將污水排到污水處理廠統(tǒng)一處理，每處理1立方米污水需付14元的排污費問：(1)工廠每月生產(chǎn)3 000件產(chǎn)品時，你作為廠長，在不污染環(huán)境，又節(jié)約資金的前提下應(yīng)選擇哪種方案？通過計算加以說明；(2)若工廠每月生產(chǎn)6 000件產(chǎn)品，你作為廠長，又該如何決策呢？10物體在常溫下的溫度變化可以用牛頓冷卻規(guī)律來描述：設(shè)物體的初始溫度是t0，經(jīng)過一定時間t后的溫度是t，則tta(t0ta)·，其中ta表示環(huán)境溫度，h稱為半衰期現(xiàn)有一杯用88 熱水沖的速溶

5、咖啡，放在24 的房間中，如果咖啡降溫到40 需要20 min，那么降溫到35 時，需要多長時間(結(jié)果精確到0.1)?參考答案1答案：d2答案：d3答案：a4答案：d5答案：d6答案：407答案： (xn*)8答案：解：由題意可得，即得或得或t0.6.因為前0.1個小時藥物濃度是逐漸增大的，故至少需要經(jīng)過0.6小時后才可回教室9答案：解：設(shè)工廠生產(chǎn)x件產(chǎn)品時，依方案一的利潤為y1，依方案二的利潤為y2，由題意知y1(5025)x2×0.5x30 00024x30 000，y2(5025)x14×0.5x18x.(1)當x3 000時，y142 000，y254 000，y1y2，應(yīng)選擇方案二處理污水(2)當x6 000時，y1114 000，y2108 000，y1y2，應(yīng)選擇方案一處理污水10答案：解：由題意知4024(8824)·，即.解之，得h10，故t24(8824)·.當t35時，代入上式，得3524(8824)·，即.兩邊取對數(shù)，用計算器求得t25.4.因此，約需要25.4 min，可降溫到35 .6edbc3191f2351dd815ff33d4435f3756edbc3191f2351dd815ff33d4435f3756edbc3191f2351dd815ff33d4435f3756ed