北師大版六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)知識(shí)點(diǎn)歸納

1、學(xué)習(xí)必備精品知識(shí)點(diǎn)圓柱和圓錐一、面的旋轉(zhuǎn)1.“點(diǎn)、線、面、體”之間的關(guān)系是：點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)形成線；線的運(yùn)動(dòng)形成面；面的旋轉(zhuǎn)形成體。2.圓柱的特征：（ 1）圓柱的兩個(gè)底面是半徑相等的兩個(gè)圓。（ 2）兩個(gè)底面間的距離叫做圓柱的高。（ 3）圓柱有無(wú)數(shù)條高，且高的長(zhǎng)度都相等。3.圓錐的特征：（ 1）圓錐的底面是一個(gè)圓。（ 2）圓錐的側(cè)面是一個(gè)曲面。（ 3）圓錐只有一條高。二、 圓柱的表面積1.沿圓柱的高剪開，圓柱的側(cè)面展開圖是一個(gè)長(zhǎng)方形（或正方形）。（如果不是沿高剪開，有可能還會(huì)是平行四邊形）2.圓柱的側(cè)面積底面周長(zhǎng)×高，用字母表示為：S側(cè)ch。3.圓柱的側(cè)面積公式的應(yīng)用：（ 1）已知底面周長(zhǎng)和高

2、，求側(cè)面積，可運(yùn)用公式： S側(cè) ch；（ 2）已知底面直徑和高，求側(cè)面積，可運(yùn)用公式： S側(cè) dh；（ 3）已知底面半徑和高，求側(cè)面積，可運(yùn)用公式：S側(cè) 2 r h學(xué)習(xí)必備精品知識(shí)點(diǎn)4.圓柱表面積的計(jì)算方法：如果用 S側(cè)表示一個(gè)圓柱的側(cè)面積，S底表示底面積， d 表示底面直徑， r 表示底面半徑， h 表示高， 那么這個(gè)圓柱的表面積為：S 表=S 側(cè)+2S 底或 S 表 = dh+d2/2=或 S 表 =2rh+2 r 25. 圓柱表面積的計(jì)算方法的特殊應(yīng)用：（ 1）圓柱的表面積只包括側(cè)面積和一個(gè)底面積的，例如無(wú)蓋水桶等圓柱形物體。（ 2）圓柱的表面積只包括側(cè)面積的，例如煙囪、圓柱形物體。三、

3、 圓柱的體積1. 圓柱的體積：一個(gè)圓柱所占空間的大小。2. 圓柱的體積底面積×高。如果用 V 表示圓柱的體積， S表示底面積， h 表示高，那么 VSh。3. 圓柱體積公式的應(yīng)用：（ 1）計(jì)算圓柱體積時(shí)， 若題中給出了底面積和高， 可用公式：VSh。（ 2）已知圓柱的底面半徑和高，求體積，可用公式： V r 2h；（ 3）已知圓柱的底面直徑和高，求體積，可用公式： V(d/2) 2h；（ 4） 已知圓柱的底面周長(zhǎng)和高， 求體積，可用公式： V(C/2 ) 2h；圓柱形容器的容積底面積×高，用字母表示是 VSh。5.圓柱形容器公式的應(yīng)用與圓柱體積公式的應(yīng)用計(jì)算方法相同。四、圓

4、錐的體積 (4 小時(shí) )學(xué)習(xí)必備精品知識(shí)點(diǎn)1. 圓錐只有一條高。2. 圓錐的體積 1 ×底面積×高。3如果用 V 表示圓錐的體積， S表示底面積， h 表示高，則字母公式為： 1 Sh33. 圓錐體積公式的應(yīng)用：（ 1）求圓錐體積時(shí)，如果題中給出底面積和高這兩個(gè)條件，可以直接運(yùn)用“ v= 1Sh”這一公式。3（ 2）求圓錐體積時(shí)，如果題中給出底面半徑和高這兩個(gè)條件，可以運(yùn)用 1 r 2h3（ 3）求圓錐體積時(shí)，如果題中給出底面直徑和高這兩個(gè)條件，可以運(yùn)用 1 （ d ）2h3 2（ 4）求圓錐體積時(shí)，如果題中給出底面周長(zhǎng)和高這兩個(gè)條件，可以運(yùn)用 1 （ c ）2h3 2r正

5、比例和反比例一、 變化的量生活中存在著大量互相依存的變量， 一種量變化， 另一種量也隨著變化。二、 正比例1. 正比例的意義： 兩種相關(guān)聯(lián)的量， 一種量變化， 另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。如果用學(xué)習(xí)必備精品知識(shí)點(diǎn)字母 x 和 y 表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用字母 k 表示它們的比值（一定），正比例關(guān)系可以表示為：y =k（一定）。x2.應(yīng)用正比例的意義判斷兩種量是否成正比例：有些相關(guān)聯(lián)的量，雖然也是一種量隨著另一種量的變化而變化，但它們相對(duì)應(yīng)的數(shù)的比值不一定，就不成正比例，如被減數(shù)與差，正方形的面積與邊長(zhǎng)等。三、

6、畫一畫正比例的圖像是一條直線。四、反比例1. 反比例的意義： 兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積一定， 這兩種量就叫做成反比例的量，它們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。如果用字母x 和 y 表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k 表示它們的乘積，反比例的關(guān)系式可以表示為：x·y=k（一定）。2. 判斷兩個(gè)量是不是成反比例 ：要先想這兩個(gè)量是不是相關(guān)聯(lián)的量；再運(yùn)用數(shù)量關(guān)系式進(jìn)行判斷，看這兩個(gè)量的積是否一定；最后作出結(jié)論。五、 觀察與探究當(dāng)兩個(gè)變量成反比例關(guān)系時(shí)，所繪成的圖像是一條 光滑曲線。六、 圖形的放縮一幅圖放大或縮小，只有按照相同的比來(lái)畫，畫的圖才像。學(xué)習(xí)必

7、備精品知識(shí)點(diǎn)七、比例尺1. 比例尺： 圖上距離與實(shí)際距離的比，叫做這幅圖的比例尺。 圖上距離 =實(shí)際距離×比例尺實(shí)際距離 =圖上距離÷比例尺2. 比例尺的分類： 比例尺根據(jù)實(shí)際距離是縮小還是擴(kuò)大，分為縮小比例尺和放大比例尺。 根據(jù)表現(xiàn)形式的不同， 比例尺還可分為線段比例尺和數(shù)值比例尺。3. 比例尺的應(yīng)用：（ 1）、已知比例尺和圖上距離，求實(shí)際距離比例尺 =圖上距離÷實(shí)際距離圖上距離 =實(shí)際距離×比例尺實(shí)際距離 =圖上距離÷比例尺簡(jiǎn)易方程知識(shí)點(diǎn)歸納總結(jié)1 、 小數(shù)乘整數(shù)的意義求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡(jiǎn)便運(yùn)算 . 如： 3 表示 的 3 倍是多少或 3

8、 個(gè)的和的簡(jiǎn)便運(yùn)算。如： 1.5 表示 的 1.5 倍是多少或 1.5 個(gè)的和的簡(jiǎn)便運(yùn)算。 2 、 在乘法里：一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大幾倍，另一個(gè)因數(shù)縮小相同的倍數(shù)，積不變。（這叫做積不變性質(zhì)）3 、3 、 在除法里：被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大（或縮?。┫嗤谋稊?shù)，商的大小不變。（這叫做商不變性質(zhì)）4.乘法分配律：a× (b± c) = a× b ± a × c5 、在含有字母的式子里，字母中間的乘號(hào)可以簡(jiǎn)記“·”，也可以省略不寫。（注意：加號(hào)、減號(hào)、除號(hào)以及數(shù)與數(shù)之間的乘號(hào)不能省略。字母與數(shù)字相乘簡(jiǎn)寫時(shí)，數(shù)字寫在字母前面。）6 、a×a可以

9、寫作 a·a 或 a2 ，a2讀作 a 的平方或 a 的二次方。 2a表示 a+a7 、方程：含有未知數(shù)的等式稱為方程。 （所有的方程都是等式，但等式不一定都是等式。）使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解。學(xué)習(xí)必備精品知識(shí)點(diǎn)求方程的解的過(guò)程叫做解方程。 （方程的解是一個(gè)數(shù)；解方程是一個(gè)計(jì)算過(guò)程。）8.解方程原理：天平平衡。等式左右兩邊同時(shí)加、減、乘、除相同的數(shù)（ 0 除外），等式依然成立。9 、加、減、乘、除運(yùn)算數(shù)量關(guān)系式：加法：和 = 加數(shù) + 加數(shù)減法：差 = 被減數(shù) - 減數(shù)乘法：積 = 因數(shù)×因數(shù)除法：商= 被除數(shù)÷除數(shù)一個(gè)加數(shù) = 和- 兩一個(gè)加

10、數(shù)被減數(shù) = 差+ 減數(shù)減數(shù)= 被減數(shù)-差一個(gè)因數(shù) = 積÷另一個(gè)因數(shù)被除數(shù) = 商×除數(shù)除數(shù) = 被除數(shù)÷商10.解方程的方法：方法一：利用 天平平衡原理（即等式的性質(zhì)）解方程；方法二： 利用加、減、乘、除運(yùn)算數(shù)量關(guān)系解方程。11、常用數(shù)量關(guān)系式：路程 ( 速度 ) ×(時(shí)間 )速度 ( 路程 ) ÷(時(shí)間 )時(shí)間 ( 路程 ) ÷(速度 )總價(jià) ( 單價(jià) ) ×(數(shù)量 )單價(jià) ( 總價(jià) ) ÷(數(shù)量 )數(shù)量 ( 總價(jià) ) ÷(單價(jià) )總產(chǎn)量 ( 單產(chǎn)量 ) ×(數(shù)量 )單產(chǎn)量 ( 總產(chǎn)量 ) ÷(數(shù)量 )數(shù)量 ( 總產(chǎn)量 ) ÷(單價(jià) )大數(shù)小數(shù) =相差數(shù)大數(shù)相差數(shù) =小數(shù)小數(shù)相差數(shù) =大數(shù)一倍量 ×倍數(shù)幾倍量幾倍量 ÷倍數(shù)一倍量幾倍量 ÷一倍量倍數(shù)工作總量 ( 工作效率 ) ×(工作時(shí)間 )工作效率 ( 工作