高考大綱全國卷II第22題詳細解析_第1頁
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2010年高考大綱全國卷ii第22題設(shè)函數(shù)（）證明：當時，；（）設(shè)當時，求a的取值范圍解析：(1)采用綜合與分析相結(jié)合的辦法：當時，要證只需證令令 令(2) 不滿足 （我們的思路是這樣的：注意到t(0)=0 這就意味著 如果t(x)在區(qū)間內(nèi)為減函數(shù)，則一定有上式在；但是一旦函數(shù)t(x)在開始的某段區(qū)間內(nèi)位增函數(shù) 則函數(shù)t(x)在這一區(qū)間內(nèi)函數(shù)值是大于t(0)=0的，則與函數(shù)在小于等于0恒成立矛盾，而我們判斷單調(diào)性就會采用求導(dǎo)的辦法，通過討論其導(dǎo)函數(shù)的正負情況來研究原函數(shù)的單調(diào)性）（注意到此時的正負不是確定的，不能直接確定函數(shù)t(x)的單調(diào)性，但是注意到這就意味著為了確定的正負必須知道的單調(diào)性。由于，所以只要在區(qū)間為減函數(shù)，則，如果在的某個子區(qū)間內(nèi)位增函數(shù)，在在這個子區(qū)間內(nèi)大于等于0 此為矛盾 此時不滿足題意）令當（如圖所示）（如下圖所示）（由我們知道是滿足題意的，由我們知道是不滿足題意的）綜上

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