第六講圖像銳化

1、空間域銳化空間域銳化Sharpening in the Spatial Domain111191111圖像空間域銳化圖像空間域銳化Spatial Filtering RefresherrstuvwxyzOriginxyImage f (x, y)eprocessed = v*e + r*a + s*b + t*c + u*d + w*f + x*g + y*h + z*iFilterSimple 3*3Neighbourhoode3*3 FilterabcdefghiOriginal Image Pixels*The above is repeated for every pixel in t

2、he original image to generate the smoothed image引言引言(Introduction) 在圖像的識別中常需要突出邊緣和輪廓信息。在圖像的識別中常需要突出邊緣和輪廓信息。圖像銳化圖像銳化就是增強圖像的邊緣或輪廓。就是增強圖像的邊緣或輪廓。 邊緣和輪廓常常位于圖像中灰度突變的地方，邊緣和輪廓常常位于圖像中灰度突變的地方，圖像平滑通過平均（圖像平滑通過平均（類似積分類似積分）過程使得圖像邊緣）過程使得圖像邊緣模糊，圖像銳化則通過微分而使圖像邊緣突出、清模糊，圖像銳化則通過微分而使圖像邊緣突出、清晰。晰。 Spatial DifferentiationvA

3、verage analogous to IntegralSmoothingvSharpen could be accomplished by spatial differentiation.vImage Differentiation Enhance Edges and other discontinuities (such as noise)Deemphasize areas with slowly varying gray-level valuesFoundationvSharpening filtersFirst-order derivativeSecond-order derivati

4、vevThe behavior of derivativesConstant gray level (flat segments)At the onset of discontinuitiesAt the end of discontinuities (step, ramp)Along gray-level rampsThese types of discontinuities can be used to model noise points, lines, and edges in an image.DefinitionvFirst and second order derivatives

5、 are commonly used for sharpening.Characteristic of First DerivativevFirst DerivativeMust be zero in flat segments (areas of constant gray-level values)Must be nonzero at the onset of a gray-level step or rampMust be nonzero along rampsCharacteristic of Second-DerivativevSecond-DerivativeMust be zer

6、o in flat areasMust be nonzero at the onset and end of a gray-level step or rampMust be zero along ramps of constant slope.1st Derivative (cont)5 5 4 3 2 1 0 0 0 6 0 0 0 0 1 3 1 0 0 0 0 7 7 7 70 -1 -1 -1 -1 0 0 6 -6 0 0 0 1 2 -2 -1 0 0 0 7 0 0 02nd Derivative (cont)5 5 4 3 2 1 0 0 0 6 0 0 0 0 1 3 1

7、0 0 0 0 7 7 7 7-1 0 0 0 0 1 0 6-126 0 0 1 1 -4 1 1 0 0 7 -7 0 0IssuesvEdgesFirst-order: thickSecond-order: finer onesvIsolated noise pointSecond-order enhance fine detailvStepDouble-edge effect (use for edge detection)SummaryvFirst-order derivatives generally produce thicker edges in an imagevSecond

8、-order derivatives have a stronger response to fine detail, such as thin lines and isolated pointsvFirst-order derivatives generally have a stronger response to a gray-level stepvSecond-order derivatives produce a double response at step changes in gray level. 一階微分會產(chǎn)生較寬的邊緣一階微分會產(chǎn)生較寬的邊緣 二階微分對細節(jié)有較強的響應，

9、比如細線和孤立點二階微分對細節(jié)有較強的響應，比如細線和孤立點 一階微分對灰度階梯有較強的響應一階微分對灰度階梯有較強的響應 二階微分對灰度階梯變化產(chǎn)生雙響應二階微分對灰度階梯變化產(chǎn)生雙響應 原圖像原圖像羅伯茨梯度銳化羅伯茨梯度銳化（一階微分處理）（一階微分處理）拉普拉斯算子銳化拉普拉斯算子銳化（二階微分處理）（二階微分處理）羅伯茨梯度銳化羅伯茨梯度銳化拉普拉斯算子銳化拉普拉斯算子銳化 原圖像原圖像n 基于一階微分的圖像增強基于一階微分的圖像增強 梯度銳化法梯度銳化法 圖像銳化法最常用的是梯度法圖像銳化法最常用的是梯度法(Gradient Method)。 對對于圖像于圖像f( (x，y) )，

10、在，在( (x，y) )處的梯度定義為處的梯度定義為 這個向量的模值由下式給出：這個向量的模值由下式給出：的最快增加方向。方向：的最大變化率。大小：fffyfxfyxf,2122|,|yfxfyxf 為了降低計算量，在實際操作中常用為了降低計算量，在實際操作中常用絕對值絕對值代替代替平方與平方根運算近似求梯度的模值：平方與平方根運算近似求梯度的模值： yxGGf),(jif), 1(jif) 1,(jif|1,|, 1,|,|1, 1,|,|2122jifjifjifjifjifjifjifjifjifjif近似：形式一 除此之外，也可以用交叉的差分表示，交叉的梯除此之外，也可以用交叉的差分表

11、示，交叉的梯度稱為羅伯茨（度稱為羅伯茨（Roberts）梯度，其表達式：）梯度，其表達式：),(jif), 1(jif) 1,(jif) 1, 1(jif1001xG0110yG|1, 1|1, 1,|,|1, 11, 1,|,|2122jifjifjifjifjifjifjifjifjifjif近似：形式二 原圖像原圖像羅伯茨梯度銳化羅伯茨梯度銳化 原圖像原圖像羅伯茨梯度銳化羅伯茨梯度銳化Sobel算子算子2/122yxsddS101202101xd121000121yd|1, 11,21, 11, 11,21, 1|1, 1, 121, 11, 1, 121, 1|,|1, 11,21,

12、11, 11,21, 11, 1, 121, 11, 1, 121, 1|,|2122jifjifjifjifjifjifjifjifjifjifjifjifjifjifjifjifjifjifjifjifjifjifjifjifjifjif近似：形式三Prewitt算子算子2/122yxPddS101101101xd111000111yd Isotropic算子算子2/122yxIddS101202101xd121000121yd%該程序利用梯度算子對圖像進行邊緣提取該程序利用梯度算子對圖像進行邊緣提取I=imread(D:chenpcdatathrychpt3rice.tif);subpl

13、ot(131);imshow(I,);title(original image);BW1=edge(I,Roberts);subplot(132);imshow(BW1,)title(Roberts gradient image);BW2=edge(I,sobel);subplot(133);imshow(BW2,)title(Sobel gradient image);SobelPrewittKirsch% 梯度提取算法的另外實現(xiàn)方式梯度提取算法的另外實現(xiàn)方式f=imread(Fig46a1.bmp);f=im2double(f);subplot(131);imshow(f,)title(原

14、圖原圖);wx=1 0;0 -1wy=0 -1;1 0fx=imfilter(f,wx);fy=imfilter(f,wy);gradient=abs(fx)+abs(fy);subplot(132);gradient=histeq(gradient);imshow(gradient,)title(Roberts梯度圖梯度圖);第一種輸出形式 此法的缺點是增強的圖像僅顯示灰度變化比較徒的邊緣輪廓，而灰度變化比較平緩或均勻的區(qū)域則呈黑色。梯度增強的方法梯度增強的方法),(),(jifjig 第二種輸出形式第二種輸出形式 式中式中T是一個非負的閾值。適當選取是一個非負的閾值。適當選取T，可使明顯的

15、邊緣，可使明顯的邊緣輪廓得到突出，又不會破壞原來灰度變化比較平緩的背景輪廓得到突出，又不會破壞原來灰度變化比較平緩的背景 其它),(),(),(),(yxfTyxgradyxgradyxg其他，),(),(),(yxfTyxgradLyxgG第三種輸出形式第三種輸出形式 它將明顯邊緣用一固定的灰度級它將明顯邊緣用一固定的灰度級LG來表現(xiàn)。來表現(xiàn)。 第四種輸出形式第四種輸出形式 此方法將背景用一個固定的灰度級此方法將背景用一個固定的灰度級 LB來表現(xiàn)，便于研究來表現(xiàn)，便于研究邊緣灰度的變化。邊緣灰度的變化。 其他,),(,),(),(BLTyxgradyxgradyxg第五種輸出形式第五種輸出形

16、式 這種方法將明顯邊緣和背景分別用灰度級這種方法將明顯邊緣和背景分別用灰度級L LG G和和L LB B表示，生成二值圖像，便于研究邊緣所在位置。表示，生成二值圖像，便于研究邊緣所在位置。 其他,),(,),(BGLTyxgradLyxgn 基于二階微分的圖像增強基于二階微分的圖像增強拉普拉斯算子拉普拉斯算子22222),(yfxfyxf拉普拉斯拉普拉斯(Laplacian)運算運算定義為：定義為：1,21,1,1,1,., 1,2, 1, 1, 1, 1.1,., 1,.2222jifjifjifjifjifjifjifyjifyjifyjifjifjifjifjifjifjifjifxji

17、fxjifxjifjifjifyjifjifjifxjif對數(shù)字圖像：由這兩個分量相加得到，拉普拉斯算子可定義為：由這兩個分量相加得到，拉普拉斯算子可定義為：),(4) 1,() 1,(), 1(), 1(),(jifjifjifjifjifjig),(4) 1,() 1,(), 1(), 1(2yxfyxfyxfyxfyxff拉普拉斯掩模：拉普拉斯掩模：0101-410101111-811110-10-14-10-10-1 -1 -1-18-1-1 -1 -1 原圖像原圖像拉普拉斯算子銳化拉普拉斯算子銳化0101-410100-10-14-10-10 把原圖像和拉普拉斯圖像疊加在一起的簡單方

18、法可以把原圖像和拉普拉斯圖像疊加在一起的簡單方法可以保護拉普拉斯銳化處理的效果，同時又能復原背景信息。保護拉普拉斯銳化處理的效果，同時又能復原背景信息。如果拉普拉斯掩模中心系數(shù)為負如果拉普拉斯掩模中心系數(shù)為負如果拉普拉斯掩模中心系數(shù)為正如果拉普拉斯掩模中心系數(shù)為正如果所使用的定義具有負的中心系數(shù)，那么就必須將原始如果所使用的定義具有負的中心系數(shù)，那么就必須將原始圖像減去經(jīng)拉普拉斯變換后的圖像而不是加上它，從而得圖像減去經(jīng)拉普拉斯變換后的圖像而不是加上它，從而得到銳化的結果。去模糊掩模：到銳化的結果。去模糊掩模：0-1 0-15 -10-1 0-1 -1 -1-19 -1-1 -1 -1yxfy

19、xfyxfyxfyxg,22例：用拉普拉斯算子對下列圖像進行增強運算，并把增強例：用拉普拉斯算子對下列圖像進行增強運算，并把增強后的圖像畫出來：后的圖像畫出來： 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 3 3 3 3 0 0 0 0 3 3 3 3 0 0 0 0 3 3 3 3 0 0 0 0 3 3 3 3 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0解：解：%本程序對數(shù)字圖像進行拉普拉斯濾波本程序對數(shù)字圖像進行拉普拉斯濾波%和去模糊處理和去模糊處理f=0 0 0 0 0 0 0 0;. 0 0 0 0 0 0 0 0;. 0 0

20、3 3 3 3 0 0;. 0 0 3 3 3 3 0 0;. 0 0 3 3 3 3 0 0; 0 0 3 3 3 3 0 0; 0 0 0 0 0 0 0 0;. 0 0 0 0 0 0 0 0w=0 1 0;1 -4 1;0 1 0laplacian=imfilter(f,w,symmetric)subplot(131);imshow(f,)title(原圖原圖);subplot(132);imshow(laplacian,)title(拉普拉斯算子濾波圖拉普拉斯算子濾波圖);g=f-laplaciansubplot(133);imshow(g,)title(拉普拉斯算子去模糊濾波圖拉普

21、拉斯算子去模糊濾波圖);原 圖拉 普 拉 斯 算 子 濾 波 圖 拉 普 拉 斯 算 子 去 模 糊 濾 波 圖二階微分對灰度階梯變化產(chǎn)生雙響應，在一幅圖像二階微分對灰度階梯變化產(chǎn)生雙響應，在一幅圖像中，該現(xiàn)象表現(xiàn)為中，該現(xiàn)象表現(xiàn)為雙線雙線。例：用拉普拉斯算子對月亮表面圖像進行去模糊濾波。例：用拉普拉斯算子對月亮表面圖像進行去模糊濾波。% imagelaplacian2.m%該程序使用該程序使用fspecial和和imfilter，利用，利用Laplacian濾波器濾波器%進行加強濾波進行加強濾波f=imread(D:chenpcdatamtlbchpt03Fig0316(a).tif);su

22、bplot(221);imshow(f,)title(original image);w=fspecial(laplacian,0)g1=imfilter(f,w,replicate);subplot(222);imshow(g1,)title(Laplacian filtered using uint8 formats);f2=im2double(f);g2=imfilter(f2,w,replicate);subplot(223);imshow(g2,)title(Laplacian filtered using double formats);g=f2-g2;subplot(224);i

23、mshow(g)title(Enhanced result);最終結果是使圖像中小的細節(jié)部分得到增強并良好保留了最終結果是使圖像中小的細節(jié)部分得到增強并良好保留了圖像的背景色調?；诶绽棺儞Q的圖像增強已成為圖圖像的背景色調?；诶绽棺儞Q的圖像增強已成為圖像銳化處理的一個基本工具。像銳化處理的一個基本工具。original imageLaplacian filtered using uint8 formatsLaplacian filtered using double formatsEnhanced result 原圖像原圖像拉普拉斯算子銳化拉普拉斯算子銳化拉普拉斯算子銳化拉普拉斯算子銳化+原圖像原圖像0-10-15-10-10通常都是幾種互補的圖像增強方法。通常都是幾種互補的圖像增強方法。右圖是一幅人體骨骼的掃描圖，右圖是一幅人體骨骼的掃描圖，常被用來檢查人體疾病，如感常被用來檢查人體疾病，如感染腫瘤等。染腫瘤等。目標：通過圖像銳化突出骨骼的目標：通過圖像銳化突出骨骼的更多細節(jié)來增強圖像。更