小數(shù)除法教學(xué)設(shè)計

1、小數(shù)除法教學(xué)設(shè)計一、提出問題。1、談話導(dǎo)入：最近我們一直在學(xué)習(xí)有關(guān)小數(shù)的計算問題。下面進行幾輪計算比賽。第一輪：看誰算得對。10×1.3  0.32×100  24.24  3.2×0.6  150.15  1.9×0.020.4×0.5  1.25×8  2.5×4  0.24×4  200×0.16  0.6×0.1第二輪：看誰算得巧。25×73×4  

2、   32×103      76×82×76讓學(xué)生說說是怎么算的，運用了哪些運算律。教師小結(jié)：在整數(shù)乘法中，我們運用乘法的一些運算律，可以使計算簡便。2、提出問題：整數(shù)乘法中的運算律，對小數(shù)乘法是否適用呢？學(xué)生猜想。（設(shè)計意圖：小數(shù)乘法和加減法的口算，是進行小數(shù)簡算的重要基礎(chǔ)，所以基本技能的訓(xùn)練也是必不可少的。以競賽的形式進行練習(xí)，可以激發(fā)學(xué)生的興趣?？凑l算得巧的活動可以幫助學(xué)生調(diào)動起原有的整數(shù)乘法運算律的知識經(jīng)驗，并大膽猜想整數(shù)乘法中的運算律，對小數(shù)乘法是否適用。）二、觀察驗證。1、教師提出

3、驗證要求：同學(xué)們的猜想是否成立呢，需要我們舉例來驗證。出示幾組算式，提出要求：先算一算，下面的里能填上等號嗎？0.8×1.31.3×0.8(0.9×0.4)×0.50.9×(0.5×0.4)(3.22.8)×0.63.2×0.62.8×0.6（1）學(xué)生計算，匯報結(jié)果，發(fā)現(xiàn)每組的兩個算式結(jié)果相等，可以用等號連接。（2）觀察每組的兩個算式有什么關(guān)系？學(xué)生發(fā)現(xiàn)：第一組兩個算式中，兩個小數(shù)相乘，交換兩個因數(shù)的位置，結(jié)果相等,符合乘法交換律。第二組的兩個算式中都是三個小數(shù)相乘，左邊先把前兩個小數(shù)相乘，再乘第三個小數(shù)

4、，右邊先把后兩個小數(shù)相乘，再和第一個小數(shù)相乘，結(jié)果相等，符合乘法結(jié)合律。第三組左邊是把兩個數(shù)的和乘一個數(shù)，右邊是把這兩個數(shù)分別乘以這個數(shù)，再把兩個積相加，結(jié)果也相等，符合乘法分配律。（3）乘法的這些運算律是否在小數(shù)乘法中普遍適用呢，小組合作，再例舉幾組有這樣關(guān)系的算式，通過計算來驗證一下。（4）交流發(fā)現(xiàn)：整數(shù)乘法的運算律，對小數(shù)乘法也同樣適用。（5）揭示課題：今天這節(jié)課我們就來研究“乘法運算律的推廣和運用”。1 / 7（設(shè)計意圖：讓學(xué)生充分經(jīng)歷觀察、舉例、再觀察、發(fā)現(xiàn)的驗證的過程，不但使學(xué)生經(jīng)歷形成數(shù)學(xué)知識的過程，還能使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)結(jié)論的科學(xué)性和嚴密性，培養(yǎng)學(xué)生嚴謹?shù)恼J知態(tài)度。）三、實際運用

5、1、談話：乘法的這些運算律在小數(shù)乘法中有什么用呢？2、試一試：下面各題怎樣計算比較簡便？0.25×0.73×4      0.32×403(1)學(xué)生嘗試計算(2)交流計算方法，讓學(xué)生說說運用了什么運算律。0.25×0.73×4           0.32×403= 0.25×4×0.73 .乘法交換律結(jié)合律 = 0.32×（400+3） = 1×

6、0.73             = 0.32×400+0.32×3.乘法分配律 = 0.73               =128+0.96 = 128.96（3）教師小結(jié)：看到算式，首先要觀察數(shù)據(jù)特點，再根據(jù)數(shù)據(jù)和算式特點，合理運用乘法運算律，使計算簡便。3、練一練：用簡便方法計算。7.6×0.8+0.2

7、×7.6     0.25×36    0.85×199（1）學(xué)生嘗試計算。（2）交流計算方法。讓學(xué)生說說是怎樣運用運算律進行簡算的。3、運用乘法交換律，還可以對小數(shù)乘法進行驗算二、教學(xué)思路本節(jié)教材的重點是：除數(shù)是小數(shù)的除法轉(zhuǎn)化成除數(shù)是整數(shù)的除法時小數(shù)點的移位法則。其關(guān)鍵是根據(jù)“除數(shù)、被除數(shù)同時擴大相同的倍數(shù)，商不變”的性質(zhì)，把除數(shù)是小數(shù)的除法轉(zhuǎn)化成除數(shù)是整數(shù)的除法。 理解除數(shù)是小數(shù)的除法的計算法則的算理是“商不變的性質(zhì)”和“小數(shù)點位置移動引起小數(shù)大小變化的規(guī)律”，把除數(shù)是小數(shù)的除法轉(zhuǎn)化成除數(shù)是

8、整數(shù)的除法后就用“除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法”計算法則進行計算。 3、試做例題，掌握轉(zhuǎn)化方法明確轉(zhuǎn)化原理后，讓學(xué)生試算例題。在試做的基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生進行觀察比較，抽象出轉(zhuǎn)化時小數(shù)點的移位方法，最后概括總結(jié)出移位的法則。具體做法如下：.學(xué)生試做例題6例題7，并講出每個例題小數(shù)點移位的方法。.學(xué)生試做例8.引導(dǎo)學(xué)生概括總結(jié)出轉(zhuǎn)化時移位的方法，同時在此基礎(chǔ)上歸納出除數(shù)是小數(shù)的除法計算法則。在得出計算法則后，還要注意強調(diào)：（1）小數(shù)點向右移動的位數(shù)取決于除數(shù)的小數(shù)位數(shù)，而不由被除數(shù)的小數(shù)位數(shù)確定。（2）整數(shù)除法中，兩個數(shù)相除的商不會大于被除數(shù)，而在小數(shù)除法中，當(dāng)除數(shù)小于1時，商反而比被除數(shù)大。（3）要注意小數(shù)

9、除法里余數(shù)的數(shù)值問題。對這一問題可舉例說明。如：57.4÷24，要使學(xué)生懂得余數(shù)是2.2，而不是22。三、教學(xué)重點難點及解決策略教學(xué)重點： 會筆算除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法。教學(xué)難點：商的小數(shù)點為什么要與被除數(shù)的小數(shù)點對齊？個位不夠商1，怎么辦？解決策略：通過學(xué)生對商的估算，把估算值與精確值對比，知道被除數(shù)里有幾個除數(shù)，商的整數(shù)部分就商幾，商的整數(shù)部分的右下角點上小數(shù)點，余數(shù)的后面補0繼續(xù)除；個位不夠商1，就要在商的個位上寫0，在0的右下角點上小數(shù)點繼續(xù)往下除。突破重難點的關(guān)鍵點： 理解商的小數(shù)點要與被除數(shù)的小數(shù)點對齊的道理。教學(xué)過程（一）復(fù)習(xí)導(dǎo)入1要使下列各小數(shù)變成整數(shù)，必須分

10、別把它們擴大多少倍？小數(shù)點怎樣移動？ 1.2 0.67 0.725 0.0032把下面的數(shù)分別擴大10倍、100倍、1000倍是多少？1.342， 15， 0.5， 2.07。3填寫下表。根據(jù)上表，說說被除數(shù)、除數(shù)和商之間有什么變化規(guī)律。（被除數(shù)和除數(shù)同時擴大或縮小相同的倍數(shù)，商不變。）根據(jù)商不變的性質(zhì)填空，并說明理由。（1）5628÷28=201； （2）56280÷280=（ ）；（3）562800÷（ ）=201； （4）562.8÷2.8=（ ）。（重點強調(diào)（4）的理由。（4）式與（1）式比較，被除數(shù)、除數(shù)都縮小了10倍，所以商不變，還是201，

11、即562.8÷2.8=5628÷28=201）（該環(huán)節(jié)的設(shè)計意圖是通過學(xué)生的講與練，理解其轉(zhuǎn)化原理是：當(dāng)除數(shù)由小數(shù)變成整數(shù)時，除數(shù)擴大10倍、100倍、1000倍被除數(shù)也應(yīng)擴大同樣的倍數(shù)。）（二）探究算理 歸納法則1學(xué)習(xí)例6：   一根鋼筋長3.6米，如果把它截成0.4米長的小段?？梢越貛锥危浚?）學(xué)生審題列式：3.6÷0.4。（2）揭示課題：   這個算式與我們以前學(xué)習(xí)的除法有什么不同？（除數(shù)由整數(shù)變成了小數(shù)。）   今天我們一起來研究“一個數(shù)除以小數(shù)”。（板書課題：一個數(shù)除以小數(shù)。）（3）探究算理。&

12、#160;   思考：我們學(xué)習(xí)了除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法，現(xiàn)在除數(shù)是小數(shù)該怎樣計算呢？（把除數(shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)。）   怎樣把除數(shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)呢？學(xué)生試做：   板演學(xué)生做的結(jié)果，并由學(xué)生講解：   解法1：把單位名稱“米”轉(zhuǎn)換成厘米來計算。   3.6米÷0.4米=36厘米÷4厘米=9（段）。   解法2：   答：可以截成9段。   講算理：（為什么把被除數(shù)、除數(shù)分別擴大10倍？）   把除數(shù)0.4轉(zhuǎn)化成

13、整數(shù)4，擴大了10倍。根據(jù)商不變的性質(zhì)，要使商不變，被除數(shù)3.6也應(yīng)擴大10倍是36。小結(jié)：這道題我們可以通過哪些方法把除數(shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)？  （改寫單位名稱；利用商不變的性質(zhì)。）（3）練習(xí)：完成例7   思考：你用哪種方法轉(zhuǎn)化？為什么？   同桌互相說說轉(zhuǎn)化的方法及道理。獨立計算后，訂正。例7里的余數(shù)15表示多少？強調(diào)：利用商不變的性質(zhì)，把被除數(shù)和除數(shù)同時擴大多少倍，由哪個數(shù)的小數(shù)位數(shù)決定？  （由除數(shù)的小數(shù)位數(shù)決定。因為我們只要把除數(shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)就成了除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法。如0.756÷0.18=75.6÷

14、18。）  （設(shè)計意圖：在試做的基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生初步感受轉(zhuǎn)化時小數(shù)點的移位方法，為自主概括法則作鋪墊）2學(xué)習(xí)例8：買0.75千克油用3.3元。每千克油的價格是多少元？  學(xué)生列式：3.3÷0.75。 （1）要把除數(shù)0.75變成整數(shù)，怎樣轉(zhuǎn)化？（把除數(shù)0.75擴大100倍轉(zhuǎn)化成75。要使商不變，被除數(shù)也應(yīng)擴大100倍。） （2）被除數(shù)3.3擴大100.倍是多少？（3.3擴大100.倍是330，小數(shù)部分位數(shù)不夠在末尾補“0”。） （3）學(xué)生試做： （4）比較例6、7與例8有什么不同？（被除數(shù)在移動小數(shù)點時，位數(shù)不夠在末尾用“0”補

15、足。）（5） 練習(xí)：課本P49練一練第三題學(xué)生獨立完成后，歸納小結(jié)。  （設(shè)計意圖：對被除數(shù)小數(shù)點移位后補“0”的方法，教師可作適當(dāng)點撥。學(xué)生試做后先不急于講評，讓他們對照教材中的兩個例題，啟發(fā)學(xué)生觀察、比較兩道例題的不同點與計算時的注意點。引導(dǎo)學(xué)生分析、比較，逐步抽象出移位的方法。讓學(xué)生在充分積累經(jīng)驗的基礎(chǔ)上歸納出除數(shù)是小數(shù)的除法的計算法則，會收到水道渠成的效果）（三）展開練習(xí) 深化認識1、（1）不計算，把下面各式改寫成除數(shù)是整數(shù)的算式。（2）下面各式錯在哪里，應(yīng)怎樣改正？2根據(jù)10.44÷0.725=14.4，填空：（1）104.4÷7.25=（ ）；（2）1

16、044÷（）=14.4；（3）（ ）÷0.0725=14.4；（4）10.44÷7.25=（）；（5）1.044÷0.725=（ ）；（6）1.044÷7.25=（ ）。3（3）選出與各組中商相等的算式。 A.4.83÷0.7 B.0.225÷0.15 483÷7 0.483÷7 48.3÷7 225÷15 2.25÷15 22.5÷154口算：1.2÷0.3= 0.24÷0.08= 0.15÷0.01= 2.8÷4=2.6÷0.2= 4.6÷4.6= 3.8÷0