模態(tài)與諧響應(yīng)之三數(shù)控機(jī)床動(dòng)態(tài)特性優(yōu)化

1、數(shù)控機(jī)床動(dòng)態(tài)特性優(yōu)化  發(fā)布日期：2014-04-29    來(lái)源：金屬加工世界  瀏覽次數(shù)：66       摘 要：考慮了滾動(dòng)結(jié)合面和主要固定結(jié)合面的影響，對(duì)機(jī)床進(jìn)行模態(tài)分析和諧響應(yīng)分析，找出了其薄弱模態(tài)；通過(guò)分析可知改變各結(jié)合面剛度對(duì)整機(jī)動(dòng)態(tài)特性的影響，識(shí)別出對(duì)整機(jī)動(dòng)態(tài)特性影響較大的結(jié)合面，并對(duì)這些結(jié)合面剛度值進(jìn)行優(yōu)化，提高了整機(jī)的動(dòng)態(tài)特性。隨著數(shù)控機(jī)床向高速、精密及復(fù)合化方向的發(fā)展，要求機(jī)床具有較好的抵抗切削顫振的性能，因此，對(duì)機(jī)床的動(dòng)態(tài)性能提出了越來(lái)越高的要求。建立

2、機(jī)床結(jié)構(gòu)準(zhǔn)確的動(dòng)力學(xué)模型，研究其動(dòng)態(tài)特性，對(duì)于了解機(jī)床的薄弱環(huán)節(jié)、進(jìn)行結(jié)構(gòu)優(yōu)化、提高機(jī)床的加工精度和穩(wěn)定性具有重要意義。       機(jī)床是由多個(gè)零部件組成的復(fù)雜組合結(jié)構(gòu)，各零部件之間結(jié)合部對(duì)動(dòng)態(tài)性能的影響很大。許多研究表明，機(jī)床上出現(xiàn)的振動(dòng)問(wèn)題有60%以上是源自結(jié)合面，機(jī)床的靜剛度中30%50%決定于結(jié)合面的剛度特性，其阻尼值的90%以上來(lái)源于結(jié)合面的阻尼。因此建立考慮結(jié)合面的機(jī)床動(dòng)力學(xué)模型，對(duì)于準(zhǔn)確預(yù)測(cè)機(jī)床的動(dòng)態(tài)性能具有重要意義。        機(jī)床整機(jī)特性預(yù)測(cè)的分析方法

3、主要有3種：集中參數(shù)法、均質(zhì)梁法、有限元法。其中前兩種方法在建模時(shí)機(jī)床結(jié)構(gòu)過(guò)于簡(jiǎn)化，計(jì)算精度低；有限元法計(jì)算量大，但計(jì)算結(jié)果精確，目前已成為主要分析方法。在考慮結(jié)合面參數(shù)的機(jī)床整機(jī)建模中，日本學(xué)者吉村允孝建立了雙柱立式車床的分布質(zhì)量梁動(dòng)力學(xué)模型，識(shí)別了20個(gè)結(jié)合面，其中2個(gè)為導(dǎo)軌結(jié)合面，其余為固定結(jié)合面。由于考慮了結(jié)合面特性，因而計(jì)算所得結(jié)果比較接近實(shí)驗(yàn)值。國(guó)內(nèi)西安理工大學(xué)的黃玉美、張廣鵬等比較系統(tǒng)地研究了考慮結(jié)合面特性的機(jī)床動(dòng)力學(xué)建模方法，他們基于結(jié)合面基礎(chǔ)特性參數(shù)，研究了機(jī)床導(dǎo)軌結(jié)合部特性的建模方法，并將其用于機(jī)床整機(jī)特性分析的有限元模型中，由于同時(shí)考慮了固定結(jié)合面和導(dǎo)軌結(jié)合面的影響，分析

4、結(jié)果與實(shí)驗(yàn)值較接近。中國(guó)石油大學(xué)的趙宏林等從理論上推導(dǎo)出各種結(jié)合部的建模融入方法，并應(yīng)用在XK712B立式鏜銑床的建模計(jì)算中，得到了比較準(zhǔn)確的計(jì)算結(jié)果。王學(xué)林、覃文潔、張耀滿等也分別建立了考慮結(jié)合面的整機(jī)動(dòng)力學(xué)模型。由于上述研究都沒(méi)有考慮絲杠和軸承結(jié)合面軸向剛度的影響，因此對(duì)各軸軸向振動(dòng)的預(yù)測(cè)還欠精確。1 有限元模型的建立       1.1 幾何模型建立       文中研究的機(jī)床為高速加工中心，主軸最大轉(zhuǎn)速可達(dá)24000r/min，該型機(jī)床主要由床身、墻體、工作

5、臺(tái)、十字滑座、滑枕、電主軸組成，十字滑座帶動(dòng)滑枕和電主軸左右方向（x向）運(yùn)動(dòng)，滑枕帶動(dòng)電主軸可在豎直方向（y向）運(yùn)動(dòng)，工作臺(tái)相對(duì)于床身做前后方向（z向）運(yùn)動(dòng)。       由于機(jī)床結(jié)構(gòu)非常復(fù)雜，因此在CAD軟件中建立其幾何模型，然后將其導(dǎo)入Hypermesh中進(jìn)行網(wǎng)格劃分，最后將劃分好的網(wǎng)格模型導(dǎo)入ANSYA中進(jìn)行前處理。在建立幾何模型時(shí)，為提高網(wǎng)格劃分質(zhì)量，節(jié)省計(jì)算資源，可對(duì)結(jié)構(gòu)作以下簡(jiǎn)化：    （1）對(duì)于結(jié)構(gòu)中比較大的孔洞，在模型中仍然保留，若孔的尺寸較小或處于邊緣的工藝小孔及螺栓孔等可在模型中略去

6、。    （2）結(jié)構(gòu)中的倒角、倒圓在模型中均作直線化處理。    （3）結(jié)構(gòu)中的一些影響單元質(zhì)量的局部特征可做適當(dāng)簡(jiǎn)化處理。      整個(gè)機(jī)床的實(shí)體部分采用實(shí)體單元Solid45模擬，絲杠采用Beam188單元模擬，結(jié)合面單元采用ANSYS中的用戶自定義單元Matrix27模擬。由于Beam188單元有6個(gè)自由度，Matrix27單元雖然也有6個(gè)自由度，但是在處理結(jié)合面單元時(shí)，只代入了其3個(gè)方向的移動(dòng)自由度，所以為保證單元在連接節(jié)點(diǎn)處自由度協(xié)調(diào)，需要在Beam188單元與Matrix27單元連

7、接節(jié)點(diǎn)處建立約束方程。整個(gè)模型劃分了179723個(gè)實(shí)體單元，90個(gè)Beam188單元。         1.2 有限元模型中結(jié)合面的等效       當(dāng)將相互連接的兩個(gè)子結(jié)構(gòu)看成是柔性連接，在受到外力激勵(lì)時(shí)該結(jié)合的兩個(gè)子結(jié)構(gòu)之間發(fā)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)。兩個(gè)子結(jié)構(gòu)通過(guò)結(jié)合面連接起來(lái)，結(jié)合面的柔性即表現(xiàn)為粘彈特性，故可用彈簧阻尼單元等效。結(jié)合部解析時(shí)，只能用有限個(gè)點(diǎn)代替實(shí)際的結(jié)合點(diǎn)來(lái)描述結(jié)合部的靜動(dòng)態(tài)特性，將這有限個(gè)能描述結(jié)合部特性的點(diǎn)稱為等效結(jié)合點(diǎn)。找到結(jié)合部的等效結(jié)合點(diǎn)后，用

8、彈簧阻尼單元代替實(shí)際結(jié)合點(diǎn)，則結(jié)合面即表現(xiàn)為粘彈特性。        該機(jī)床共有兩種結(jié)合面：固定結(jié)合面、滾動(dòng)結(jié)合面。固定結(jié)合面根據(jù)等效結(jié)合點(diǎn)概念可以由結(jié)合面的面積和螺栓的型號(hào)、數(shù)目確定結(jié)合部等效結(jié)合點(diǎn)的數(shù)目。網(wǎng)格劃分時(shí)在等效結(jié)合點(diǎn)位置處生成節(jié)點(diǎn)，只需要連接對(duì)應(yīng)的兩個(gè)節(jié)點(diǎn)便可以生成一個(gè)Matrix27彈簧阻尼單元。而Matrix27彈簧阻尼單元需要輸入的參數(shù)即為每個(gè)結(jié)合面單元的等效剛度阻尼值。根據(jù)前蘇聯(lián)學(xué)者.ó的結(jié)合面在影響錐范圍內(nèi)受到擠壓理論，可得到式（1）K0 = ( + 2htan) 2 -

9、 d2K/4     （1）式中：K單位結(jié)合面剛度，為實(shí)驗(yàn)測(cè)定值；螺栓帽外切圓直徑；h結(jié)合面面板厚度；d螺栓孔直徑；半錐角，一般取=20°。        根據(jù)結(jié)合面的結(jié)合狀況（面壓、粗糙度、結(jié)合面介質(zhì)、材料等），選擇單位結(jié)合面參數(shù)后代入式（1）即可得出等效參數(shù)，其中面壓來(lái)自于結(jié)合面所受的正壓力，包括螺栓預(yù)緊力、重力、切削力，因此要注意各種力和力矩的等效。該研究中采用的單位結(jié)合面數(shù)據(jù)為本課題組實(shí)驗(yàn)測(cè)定的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)。同理可以完成對(duì)阻尼的等效。滾動(dòng)結(jié)合面包括導(dǎo)軌與滑塊、絲

10、杠副、軸承內(nèi)外擋圈之間的結(jié)合面。導(dǎo)軌與滑塊之間結(jié)合面采用法向和側(cè)向彈簧阻尼單元模擬，絲杠副和軸承組采用徑向和軸向彈簧阻尼單元模擬。由于滑塊質(zhì)量較小，建模時(shí)無(wú)需考慮其影響，并且由于導(dǎo)軌與床身、工作臺(tái)與滑塊之間的固定結(jié)合面剛度遠(yuǎn)高于導(dǎo)軌滑塊間的滾動(dòng)結(jié)合面剛度，故可以不考慮其影響，因此導(dǎo)軌與滑塊結(jié)合面只需在滑塊位置處用一組彈簧阻尼單元來(lái)模擬。導(dǎo)軌滑塊結(jié)合面單元的剛度和阻尼數(shù)據(jù)采用本課題組實(shí)驗(yàn)測(cè)試的數(shù)據(jù)帶入，絲杠副和軸承組采用廠家提供的剛度阻尼數(shù)據(jù)。共建立了384個(gè)Matrix27彈簧阻尼單元。1.3 邊界條件模擬      

11、60; 由于加工時(shí)該機(jī)床一般是直接放置于地面上，因此可以利用ANSYS中的單向桿單元Link10模擬與地面垂直的方向上的單向位移約束，而在水平面上，可以認(rèn)為是由機(jī)床自身重力施加的壓力與地面之間形成的切向結(jié)合面，故切向約束可以參照結(jié)合面切向單元定義。1.4 模態(tài)分析結(jié)果        在ANSYS中利用BlockLanczos法求解機(jī)床前30階模態(tài)。前4階固有頻率和振型結(jié)果如表1所示，前4階振型如圖1所示。        1.5 機(jī)床結(jié)合面剛度對(duì)整

12、機(jī)動(dòng)態(tài)特性的影響        為分析各主要結(jié)合面對(duì)機(jī)床動(dòng)態(tài)特性的影響，分別將各主要結(jié)合面剛度提高20%和40%以比較整機(jī)固有頻率的變化。表2中列出了改變x向?qū)к壏ㄏ蚝蛡?cè)向剛度對(duì)整機(jī)部分階次固有頻率的影響，限于篇幅原因，其余結(jié)合面剛度對(duì)整機(jī)固有頻率的影響未在表中列出。        由分析可知，改變x向?qū)к壏ㄏ騽偠?，?duì)整機(jī)4，7，9，28階固有頻率較為敏感；改變x向?qū)к墏?cè)向剛度，對(duì)整機(jī)4，7，25階固有頻率較為敏感；改變y向?qū)к壏ㄏ騽偠?，?duì)整機(jī)6，14，15，18，

13、21，25，29，30階固有頻率較為敏感；改變y向?qū)к墏?cè)向剛度，對(duì)整機(jī)10階和14階固有頻率較為敏感；改變z向?qū)к壏ㄏ騽偠龋瑢?duì)整機(jī)9階和30階固有頻率較為敏感；改變y軸絲杠軸向剛度，對(duì)整機(jī)6階固有頻率較為敏感；改變z軸絲杠軸向剛度，對(duì)整機(jī)7階固有頻率較為敏感。其余結(jié)合面剛度的改變對(duì)整機(jī)固有頻率影響不大。由振型動(dòng)畫(huà)可發(fā)現(xiàn)，上述對(duì)整機(jī)固有頻率較為敏感的結(jié)合面都是導(dǎo)致相應(yīng)階次振動(dòng)主要原因。因此優(yōu)化時(shí)為重點(diǎn)考慮對(duì)象。2 諧響應(yīng)分析       2.1 機(jī)床諧響應(yīng)分析      

14、60;諧響應(yīng)分析是用于確定線性結(jié)構(gòu)在承受隨時(shí)間按正弦規(guī)律變化的載荷時(shí)的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)的一種技術(shù)，分析的目的是計(jì)算出結(jié)構(gòu)在諧波激振力下的響應(yīng)，即位移響應(yīng)與應(yīng)力響應(yīng)，并得到系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)與系統(tǒng)激振力頻率的曲線，稱為幅頻曲線。       機(jī)床動(dòng)態(tài)特性的評(píng)價(jià)，主要是考察其抵抗切削顫振能力，可以刀具與工件之間的相對(duì)位移最小為評(píng)價(jià)指標(biāo)，則有如下公式：R=D/F式中：R動(dòng)柔度，R值越小說(shuō)明機(jī)床抵抗切削顫振能力越好；D由激勵(lì)力引起的主軸上刀具安裝點(diǎn)與工作臺(tái)上相應(yīng)節(jié)點(diǎn)之間的相對(duì)位移；F激勵(lì)力。    

15、60;   分析中對(duì)機(jī)床主軸下端安裝刀具位置的節(jié)點(diǎn)的3個(gè)方向分別施加幅值為500N的簡(jiǎn)諧力，得到電主軸和工作臺(tái)之間3個(gè)方向的相對(duì)位移幅頻曲線。2.2 諧響應(yīng)分析結(jié)果       機(jī)床3個(gè)方向的諧響應(yīng)分析幅頻曲線如圖2所示。由相對(duì)位移幅頻曲線可知，x方向（左右向）相對(duì)位移的最大值發(fā)生在3階和4階處，2，21，22階處的相對(duì)位移也較大；y方向（豎直向）相對(duì)位移的最大值發(fā)生在3階和4階處，7階和12階處的相對(duì)位移也較大；z方向（前后向）相對(duì)位移的最大值發(fā)生在4階處，6，9，24，25階處的相對(duì)位移也較大。 &#

16、160;     根據(jù)振型動(dòng)畫(huà)可以看出，x方向3階和4階的振動(dòng)主要是由于導(dǎo)軌剛度偏低而引起的十字滑座和滑枕的旋轉(zhuǎn)造成；2階振動(dòng)主要是由于床身、墻體左右擺動(dòng)和x軸絲杠軸向剛度偏低造成；21階和22階振動(dòng)主要是由于滑枕自身擺動(dòng)造成；y方向4階振動(dòng)主要由x向和y向?qū)к墑偠鹊谋∪鯇?dǎo)致的十字滑座與滑枕繞z軸旋轉(zhuǎn)造成；7階振動(dòng)主要由于y軸絲杠軸向剛度薄弱環(huán)節(jié)導(dǎo)致的滑枕上下運(yùn)動(dòng)造成；12階振動(dòng)主要由于床身和墻體之間結(jié)合面法向剛度及y軸絲杠軸向剛度薄弱造成；z方向4階振動(dòng)主要由x向和y向?qū)к墑偠缺∪鯇?dǎo)致的十字滑座與滑枕繞z軸旋轉(zhuǎn)造成；6階振動(dòng)主要由于z軸絲杠軸向剛度薄弱導(dǎo)致的工作臺(tái)前后運(yùn)動(dòng)造成；9階振動(dòng)主要由于x軸上導(dǎo)軌、y軸導(dǎo)軌下端剛度偏低及滑枕前后彎曲造成；24階和25階振動(dòng)主要由滑枕的自身擺動(dòng)和電主軸在滑枕內(nèi)的旋轉(zhuǎn)造成。3 結(jié)合面參數(shù)優(yōu)化       根據(jù)諧響應(yīng)分析的曲線峰值和模態(tài)靈敏度分析結(jié)果，可以找出結(jié)構(gòu)中結(jié)合面的薄弱環(huán)節(jié)為x軸和y軸導(dǎo)軌的法向和側(cè)向剛度，z軸導(dǎo)軌的法向剛度，y軸和z軸絲杠的軸向剛度，為此將x軸和y軸導(dǎo)軌法向剛度提高40%，z軸導(dǎo)軌法向剛度提高20%，y軸和z軸絲杠軸向剛度提高30%后分別進(jìn)行模態(tài)分析和諧響應(yīng)分析。表3列出了改變結(jié)合面剛度后整機(jī)的固有頻率變化