八年級數(shù)學下冊14.2函數(shù)的表示方法課件新版北京課改版

1、八年級下冊14.2函數(shù)的表示方法情境導入 在前面，我們曾用s=80t，y=3x2-2x+4， ，來表示函數(shù)關系，其中：t，x，都表示自變量；s，y， 都表示因變量.那么這些表示函數(shù)的式子有什么共同特征？函數(shù)還有其它的表示方法嗎？231xxy下面我們學習函數(shù)的表示方法.本節(jié)目標1、了解表示函數(shù)關系的三種主要方法.2、掌握在已知函數(shù)表達式的情況下，已知自變量求函數(shù)值或已知函數(shù)值求自變量.3、會根據(jù)列表或圖象解決一些實際問題.預習反饋1、用含有表示_的字母的代數(shù)式表示因變量的式子叫做函數(shù)的表達式.這種表示函數(shù)關系的方法稱為_.2、用_來表示函數(shù)關系的方法稱為列表法.3、用_表示函數(shù)關系的方法稱為圖象

2、法.4、表示函數(shù)關系的主要方法有_、_和_.自變量解析法列表畫圖象解析法圖象法列表法預習檢測已知：函數(shù)的表達式為y=3x+2.(1)當x=-2時，求函數(shù)值.(2)當函數(shù)值為8時，求自變量x的值.解：(1)把x=-2代入y=3x+2，得 y=3(-2)+2=-4.(2)把函數(shù)值y=8代入y=3x+2，得 8=3x+2. 解這個方程，得 x=2. 課堂探究 在情景導入中的那些式子，它們都是用關于自變量的代數(shù)式來表示因變量的式子，應用它們可以由自變量的每一個值，計算出相對應的因變量的值. 像這樣，用含有表示自變量的字母的代數(shù)式表示因變量的式子叫做函數(shù)的表達式.這種表示函數(shù)關系的方法稱為解析法. 利用

3、函數(shù)的表達式，既可以由函數(shù)的任意一個自變量的值求出相應的函數(shù)的值(簡稱函數(shù)值)，也可以由某一個確定的函數(shù)值求出相應的自變量的值.典例精析例、已知兩個函數(shù)的表達式分別為 y=2x-5 和(1)當x=-2時，分別求出這兩個紅色的函數(shù)值.(2)當這兩個函數(shù)值都為18時，自變量x分別取什么值？.212xy解：(1)把x=-4分別代入這兩個函數(shù)的表達式，得 y=2(-4)-5=-8-5=-13.所以，當x=-4時，函數(shù)y=2x-5的函數(shù)值為-13，函數(shù) 的函數(shù)值為8. . 81621) 4(212122xy221xy (2)把函數(shù)值y=18代入函數(shù)的表達式y(tǒng)=2x-5，得 18=2x-5. 解這個方程，

4、得 2x=23. 所以 把函數(shù)值y=18代入函數(shù)的表達式 ，得 于是，得 x2=36. 因為x是36的平方根，所以 x=6 或 x-6. 所以，當這兩個函數(shù)值都為18時，函數(shù)y=2x-5的自變量x的值為 ，函數(shù) 的自變量x的值為6或-6. .223x.21182x223221xy 221xy 已知：函數(shù)的表達式為y=4x-3.(1)當x=5時，求函數(shù)值.(2)當函數(shù)值為-11時，求自變量x的值.解：(1)把x=5代入y=4x-3，得 y=45-3=17.(2)把函數(shù)值y=-11代入y=4x-3，得 -11=4x-3. 解這個方程，得 x=-2. 跟蹤訓練課堂探究 某城市有一路全程22站的公共汽

5、車，其票價是這樣規(guī)定的：14站，1.00元，58站，1.50元，914站，2.00元，1522站，2.50元. 在這里，票價是乘車站數(shù)的函數(shù)嗎？如果是，怎樣表示這個函數(shù)？ 在這種乘車收費的規(guī)定下，對于乘車的每一個站數(shù)，都有一個唯一確定的票價和這個站數(shù)相對應，所以票價與乘車站數(shù)也存在著函數(shù)關系.由于這個函數(shù)的自變量只有22個值，所以用列表的方法就可以表示出它們的對應關系：乘車站價元1.001.502.002.50像這樣用列表來表示函數(shù)關系的方法稱為列表法.交交 流流 洞庭湖地區(qū)連日遭受暴雨襲擊，導致湖水的水位猛漲，圖14-1是漲水期22日至27日的水位記錄，觀察這個圖形

6、，你能從中獲得什么信息？觀察這個圖形.(1)填下表，得：日期日222324252627水位m303131.53333.532 (2)這幾天中的每一時刻，都有唯一確定的水位和它對應，所以可以認為水位是時間的函數(shù)； (3)從22日起，水位開始上漲，26日水位達到最高； (4)從24日起，水位開始超過警戒水位，全天水位上漲了1.5m； (5)從26日起，水位開始回落； 由此可見，用這樣的圖形表現(xiàn)一個函數(shù)關系的變化狀態(tài)，可以做到直觀、簡潔和一目了然.我們把這樣的圖形叫做這個函數(shù)的圖象. 用畫圖象表示函數(shù)關系的方法稱為圖象法.歸納起來，表示函數(shù)關系的主要方法有解析法、列表法和圖象法.1、已知：函數(shù)的表達式為 (1)當x=6時，求函數(shù)值.(2)當函數(shù)值為-6時，求自變量x的值.解：(1)把x=6代入 ，得 (2)把函數(shù)值y=-11代入 ，得解這個方程，得 x=-3. 隨堂檢測. 234 xy234xy. 62634y234xy2346x-3o 41