九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)22.2.2圓的切線課件新版北京課改版

1、九年級(jí)上冊(cè)22.2 .2 圓的切線情境導(dǎo)入 如圖所示，紙上有一 o ，pa為 o 的一條切線，沿著直線po對(duì)折，設(shè)圓上與點(diǎn)a重合的點(diǎn)為b。1.ob是 o 的一條半徑嗎？2.pb是 o 的切線嗎？3.pa、pb有何關(guān)系？4. apo和 bpo有何關(guān)系？本節(jié)目標(biāo)1.通過(guò)學(xué)習(xí)，理解圓的切線長(zhǎng)的概念。（重點(diǎn)）2.能夠掌握?qǐng)A的切線長(zhǎng)的定理。（難點(diǎn)）3.運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)解決實(shí)際的問(wèn)題。1.如圖，已知以直角梯形abcd的腰c(diǎn)d為直徑的半圓o與梯形上底ad、下底bc以及腰ab均相切，切點(diǎn)分別是d，c，e若半圓o的半徑為2，梯形的腰ab為5，則該梯形的周長(zhǎng)是（）a.14 b.9c.10 d.12a預(yù)習(xí)反饋預(yù)習(xí)反饋

2、2.如圖，pa、pb分別是 o的切線，a、b為切點(diǎn)，ac是 o的直徑，已知bac=35，p的度數(shù)為（）a. 35 b. 45 c. 60 d. 70d3.如圖，ab、cd分別為兩圓的弦，ac、bd為兩圓的公切線且相交于p點(diǎn)若pc=2，cd=3，db=6，則pab的周長(zhǎng)為何（）a. 6 b. 9 c. 12 d. 14d預(yù)習(xí)反饋4.如圖，ab、ac是 o的兩條切線，b、c是切點(diǎn)，若a=70，則boc的度數(shù)為（）a. 130 b. 120 c. 110 d. 100c預(yù)習(xí)反饋1.什么是圓的切線長(zhǎng)？2.圓的切線長(zhǎng)定理是什么？課堂探究課堂探究過(guò) o外的一點(diǎn)可以畫(huà)該圓的幾條切線？畫(huà)出圖形并觀察，你可以得

3、到哪些結(jié)論？如圖所示，過(guò) o外的一點(diǎn)p可以畫(huà)圓的兩條切線pa和pb，切點(diǎn)分別為a，b?？梢宰C明aop全等于bop，因此，pa=pb， apo = bpo。課堂探究經(jīng)過(guò)圓外一點(diǎn)作圓的切線，這點(diǎn)與切點(diǎn)之間的線段的長(zhǎng)叫做這點(diǎn)到圓的切線長(zhǎng)。從而得到：切線長(zhǎng)定理 從圓外一點(diǎn)引圓的兩條切線，他們的切線長(zhǎng)相等，這點(diǎn)和圓心的連線平分兩條切線的夾角。課堂探究2.木工師傅要在一塊三角形木板上截下一個(gè)面積最大的圓形，這個(gè)圓有什么特點(diǎn)？由圖可以看出 ，和abc三邊都相切的圓的面積最大。因?yàn)樗笞龅膱A與abc的三邊都相切，所以這個(gè)圓的圓心到三邊的距離都相等。因此，圓心既要在 abc的平分線上，又要在 acb的平分線上。

4、這兩條角平分線的交點(diǎn)即為所求圓的圓心，它到三角形一邊的距離為所求圓的半徑。典例精析典例精析典例精析例2、如圖所示， o是abc的內(nèi)切圓，切點(diǎn)分別為e，f，c，ab = 9，bc = 13，ac=10。求ae、bf和cg的長(zhǎng)。典例精析典例精析分析： o是abc的內(nèi)切圓，切點(diǎn)分別為e，f，g，ae=ag，be=bf，cg=cf設(shè)ae=x，bf=y，cg=z。 x + y =9，y + z = 13，z + x = 10。解這個(gè)方程組，得 x =3，y = 6，z = 7。ae = 3，bf = 6， cg = 7。本課小結(jié)（1）經(jīng)過(guò)圓外一點(diǎn)作圓的切線，這點(diǎn)和切點(diǎn)之間的線段的長(zhǎng)，叫做這點(diǎn)到圓的切線長(zhǎng)

5、。（2）從圓外一點(diǎn)引圓的兩條切線，它們的切線長(zhǎng)相等，圓心和這一點(diǎn)的連線，平分兩條切線的夾角。（3）切線和切線長(zhǎng)是兩個(gè)不同的概念，切線是直線，不能度量；切線長(zhǎng)是線段的長(zhǎng)，這條線段的兩個(gè)端點(diǎn)分別是圓外一點(diǎn)和切點(diǎn)，可以度量。本課小結(jié)（4）切線長(zhǎng)定理包含著一些隱含結(jié)論：垂直關(guān)系三處；全等關(guān)系三對(duì)；弧相等關(guān)系兩對(duì)，在一些證明求解問(wèn)題中經(jīng)常用到。1.如圖，一圓內(nèi)切四邊形abcd，且ab=16，cd=10，則四邊形的周長(zhǎng)為( )a. 50 b. 52 c. 54 d. 56b隨堂檢測(cè)a隨堂檢測(cè)3.如圖，pa切 o于a，pb切 o于b，op交 o于c，下列結(jié)論中，錯(cuò)誤的是( )a. 1=2 b. pa=pb c. abop d. pa2=pcpod隨堂檢測(cè)4.如圖， o的外切梯形abcd中，若adbc，那么doc的度數(shù)為( )a. 70 b. 90 c. 60 d. 45b隨堂檢測(cè)隨堂檢測(cè)d6.已知 o的半徑是4，p是 o外的一點(diǎn)，且po=8，從點(diǎn)p引 o的兩條切線，切點(diǎn)分別是a，b，則ab長(zhǎng) .隨堂檢測(cè)7. o與abc中ab、ac的延長(zhǎng)線及bc邊相切，且acb=90，a，b，c所對(duì)的邊長(zhǎng)依次為3，4，5，則