第26二次函數(shù)

1、第第26章二次函數(shù)章二次函數(shù)目標(biāo)：目標(biāo)：1.初步認(rèn)識(shí)二次函數(shù)，注意自變量取值范圍初步認(rèn)識(shí)二次函數(shù)，注意自變量取值范圍2.用待定系數(shù)法求二次函數(shù)用待定系數(shù)法求二次函數(shù)要用長(zhǎng)要用長(zhǎng)20m的鐵欄桿，一面靠墻，圍成一個(gè)矩形的的鐵欄桿，一面靠墻，圍成一個(gè)矩形的花圃，怎么樣圍法才能使圍成的花圃的面積最大？花圃，怎么樣圍法才能使圍成的花圃的面積最大？如果花圃垂直于墻的一邊長(zhǎng)為如果花圃垂直于墻的一邊長(zhǎng)為xm，花圃的面積，花圃的面積為為ym2 ，那么，那么y=x(20-2x).試問(wèn)：試問(wèn)：x為何值時(shí)，才能使為何值時(shí)，才能使y的值最大？的值最大？試一試試一試1.設(shè)矩形花圃的垂直于墻的一邊設(shè)矩形花圃的垂直于墻的一邊

2、ab的長(zhǎng)為的長(zhǎng)為x m，先取，先取x的一些值，算出矩形的另一邊的一些值，算出矩形的另一邊bc的長(zhǎng)，進(jìn)而得出矩形的長(zhǎng)，進(jìn)而得出矩形的面積的面積y m2.試將計(jì)算結(jié)果填寫在下表的空格中試將計(jì)算結(jié)果填寫在下表的空格中.2.x的值是否可以任意??？有限定范圍嗎？的值是否可以任意?。坑邢薅ǚ秶鷨?？3.我們發(fā)現(xiàn)，當(dāng)我們發(fā)現(xiàn)，當(dāng)ab的長(zhǎng)（的長(zhǎng)（x）確定后，矩形的面積）確定后，矩形的面積（y）也就隨之確定，）也就隨之確定，y是是x的函數(shù)，試寫出這個(gè)函的函數(shù)，試寫出這個(gè)函數(shù)的關(guān)系式數(shù)的關(guān)系式問(wèn)題問(wèn)題2某商店將每件進(jìn)價(jià)為某商店將每件進(jìn)價(jià)為8元的某種商品按每件元的某種商品按每件10元出售，一元出售，一天可銷出約天可銷

3、出約100件該店想通過(guò)降低售價(jià)、增加銷售量的辦件該店想通過(guò)降低售價(jià)、增加銷售量的辦法來(lái)提高利潤(rùn)經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)查，發(fā)現(xiàn)這種商品單價(jià)每降低法來(lái)提高利潤(rùn)經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)查，發(fā)現(xiàn)這種商品單價(jià)每降低0.1元，其銷售量可增加約元，其銷售量可增加約10件將這種商品的售價(jià)降低多件將這種商品的售價(jià)降低多少時(shí)，能使銷售利潤(rùn)最大少時(shí)，能使銷售利潤(rùn)最大?觀觀 察察得到的兩個(gè)函數(shù)關(guān)系式有什么共同特點(diǎn)？這兩得到的兩個(gè)函數(shù)關(guān)系式有什么共同特點(diǎn)？這兩個(gè)問(wèn)題有什么共同特點(diǎn)？個(gè)問(wèn)題有什么共同特點(diǎn)？概概 括括它們都是用自變量的二次多項(xiàng)式來(lái)表示的問(wèn)題都可歸結(jié)為：自變量x為何值時(shí)函數(shù)y取得最大值？形如yax2bxc （a、b、c是常數(shù)，a0）的

4、函數(shù)叫做x的二次函數(shù)（二次函數(shù)（quadratic function）練練 習(xí)習(xí)1.已知一個(gè)直角三角形的兩條直角邊長(zhǎng)的和為10 cm（1）當(dāng)它的一條直角邊長(zhǎng)為4.5 cm時(shí)，求這個(gè)直角三角形的面積；（2）設(shè)這個(gè)直角三角形的面積為s cm2，其中一條直角邊長(zhǎng)為x cm，求s關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式2.已知正方體的棱長(zhǎng)為x cm，它的表面積為s cm2，體積為v cm3（1）分別寫出s與x、v與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）這兩個(gè)函數(shù)中，哪個(gè)是x的二次函數(shù)？習(xí)題習(xí)題26.11.設(shè)圓柱的高為6 cm，底面半徑r cm，底面周長(zhǎng)c cm，圓柱的體積為v cm 3（1）分別寫出c關(guān)于r、v關(guān)于r、v關(guān)于c的函數(shù)關(guān)系式；（2）這三個(gè)函數(shù)中，哪些是二次函數(shù)？2.正方形的邊長(zhǎng)為4，若邊長(zhǎng)增加x，則面積增加y，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式這個(gè)函數(shù)是二次函數(shù)嗎？ （第 4 題） 3.已知二次函數(shù)yax2c，當(dāng)x2時(shí)，y4；當(dāng)x1時(shí)，y3求a、c的值4.一條隧道的截面如圖所示，它的上部是一個(gè)半圓，下部是一個(gè)矩形，矩形的一邊長(zhǎng)2.5 m1.