八年級數(shù)學上冊6.4.1數(shù)據(jù)的離散程度課件2新版北師大版

1、習近平主席訪問俄羅斯時檢閱俄羅斯儀仗隊的視頻習近平主席訪問俄羅斯時檢閱俄羅斯儀仗隊的視頻 我們知道，接受檢閱的儀仗隊必須精挑細選，整齊劃一，我們知道，接受檢閱的儀仗隊必須精挑細選，整齊劃一，所以特注重隊員的身高下面有兩組儀仗隊，準備抽取其中所以特注重隊員的身高下面有兩組儀仗隊，準備抽取其中一組參與檢閱已知這兩組儀仗隊隊員的身高（單位：一組參與檢閱已知這兩組儀仗隊隊員的身高（單位：cmcm）如下：如下：情境引入情境引入甲隊甲隊178178177177179179178178178178177177178178178178177177179179乙隊乙隊1781781771771791791761

2、76178178180180180180178178176176178178乙隊乙隊甲隊甲隊你認為哪支儀仗隊更為整齊？你是怎么判斷的？你認為哪支儀仗隊更為整齊？你是怎么判斷的？ 4. 4. 數(shù)據(jù)的離散程度數(shù)據(jù)的離散程度( (一一) )探究新知探究新知 75747476737675777774747575767376737877727578727774757379727580717677737871767375 (1) (1)你能從圖中估計出甲、乙兩廠被抽取的雞腿的平你能從圖中估計出甲、乙兩廠被抽取的雞腿的平均質量嗎？均質量嗎？質量質量/g/g質量質量/g/g甲廠甲廠乙廠乙廠 (2) (2)求甲

3、乙兩廠被抽取的雞腿的平均質量，并在圖中求甲乙兩廠被抽取的雞腿的平均質量，并在圖中畫出表示平均質量的直線畫出表示平均質量的直線. .(1)(1)甲、乙兩廠被抽取雞腿的平均質量大約是甲、乙兩廠被抽取雞腿的平均質量大約是75g75g；（2 2）甲、乙兩廠被抽取雞腿的平均質量都是）甲、乙兩廠被抽取雞腿的平均質量都是75g75g；甲廠甲廠乙廠乙廠 (3) (3)從甲廠抽取的這從甲廠抽取的這2020只雞腿質量的最大值是多少？最小值又只雞腿質量的最大值是多少？最小值又是多少？它們相差幾克？乙廠呢？是多少？它們相差幾克？乙廠呢？ (4) (4)如果只考慮雞腿的規(guī)格，你認為外貿(mào)公司應購買哪個廠家如果只考慮雞腿的

4、規(guī)格，你認為外貿(mào)公司應購買哪個廠家的雞腿？的雞腿？（3 3）甲廠：最大值）甲廠：最大值78g78g，最小值，最小值72g72g，相差，相差6g6g； 乙廠：最大值乙廠：最大值80g80g，最小值，最小值71g71g，相差，相差9g9g； （4 4）平均質量只能反映總體的）平均質量只能反映總體的集中趨勢集中趨勢, ,并不能反映并不能反映個個體的變化情況體的變化情況. .從圖中看從圖中看, ,甲廠的產(chǎn)品更符合要求甲廠的產(chǎn)品更符合要求. . 實際生活中實際生活中, ,除了關心數(shù)據(jù)的除了關心數(shù)據(jù)的“平均水平平均水平”外外, ,人們往往還關注數(shù)據(jù)的離散程度人們往往還關注數(shù)據(jù)的離散程度, ,即它即它們相對

5、于們相對于“平均水平平均水平”的偏離情況的偏離情況. .極差極差就是就是刻畫數(shù)據(jù)的離散程度的一個統(tǒng)計量刻畫數(shù)據(jù)的離散程度的一個統(tǒng)計量. . 極差極差是指一組數(shù)據(jù)中最大數(shù)據(jù)與最小數(shù)是指一組數(shù)據(jù)中最大數(shù)據(jù)與最小數(shù)據(jù)的差據(jù)的差. .探究新知探究新知 極差極差大大, ,偏離偏離平均數(shù)越平均數(shù)越大大, ,產(chǎn)品的質量產(chǎn)品的質量( (性性能能) )越越不穩(wěn)定不穩(wěn)定. .(3)(3)在甲、丙兩廠中你認為哪個廠的雞腿質量更符合要在甲、丙兩廠中你認為哪個廠的雞腿質量更符合要求求? ?為什么？為什么？ 如果丙廠也參與了競爭，從該廠抽樣調查了如果丙廠也參與了競爭，從該廠抽樣調查了2020只只雞腿，數(shù)據(jù)如下圖所示：雞腿

6、，數(shù)據(jù)如下圖所示：(1)(1)丙廠這丙廠這2020只雞腿質量的平均數(shù)和極差分別是多少？只雞腿質量的平均數(shù)和極差分別是多少？質量質量/g丙廠丙廠 (2) (2)如何刻畫丙廠這如何刻畫丙廠這2020只雞腿質量與其平均數(shù)的差距？分只雞腿質量與其平均數(shù)的差距？分別求出甲、丙兩廠的別求出甲、丙兩廠的2020只雞腿質量與其平均數(shù)的差距。只雞腿質量與其平均數(shù)的差距。質量質量/g甲廠甲廠 數(shù)學上，數(shù)據(jù)的離散程度還可以用數(shù)學上，數(shù)據(jù)的離散程度還可以用方差方差或或標準差標準差來刻畫來刻畫. . 方差方差是各個數(shù)據(jù)與平均數(shù)之差的平方的平均數(shù)是各個數(shù)據(jù)與平均數(shù)之差的平方的平均數(shù), , 即即 一般而言一般而言, ,一組

7、數(shù)據(jù)的極差、方差或標準差一組數(shù)據(jù)的極差、方差或標準差越小越小, ,這組數(shù)據(jù)就這組數(shù)據(jù)就越穩(wěn)定越穩(wěn)定. .2222121xxxxxxnsn.)(.,221就是方差的算術平方根標準差而是方差的平均數(shù)，是其中，ssxxxxn探究新知探究新知 例例1、（、（1）分別計算出從甲、丙兩廠抽取的）分別計算出從甲、丙兩廠抽取的20只只雞腿質量的方差？雞腿質量的方差？ （2）根據(jù)計算的結果，你認為哪家的產(chǎn)品更符）根據(jù)計算的結果，你認為哪家的產(chǎn)品更符合規(guī)格？合規(guī)格？例題解析例題解析丙廠丙廠: :221(7575)(7975)204.2（2）甲廠更符合規(guī)定甲廠更符合規(guī)定. .解：解：甲廠甲廠: :221(7575)

8、(7275)202.5 解：甲、乙儀仗隊的平均數(shù)為：解：甲、乙儀仗隊的平均數(shù)為：178cm178cm 甲儀仗隊的方差為：甲儀仗隊的方差為： 乙儀仗隊的方差為：乙儀仗隊的方差為： 學以致用學以致用解決本節(jié)開始提出的問題：解決本節(jié)開始提出的問題：22222222221) 1(0) 1(0011) 1(010122222222220)2(0220)2(1)1(01016 . 061018 .118101因為因為 ，所以甲儀仗隊的隊員比較整齊。，所以甲儀仗隊的隊員比較整齊。 22乙甲ss極差：極差：方差：方差：標準差：標準差：離散程度離散程度（波動大小）（波動大?。O差是指一組數(shù)據(jù)中最大數(shù)據(jù)與最小數(shù)據(jù)

9、極差是指一組數(shù)據(jù)中最大數(shù)據(jù)與最小數(shù)據(jù)的差的差.標準差就是方差的算術平方根。（應用最廣）標準差就是方差的算術平方根。（應用最廣）回顧反思回顧反思)(.)()(1222212xxxxxxnsn22221)(.)(1xxxxxxnsn 一組數(shù)據(jù)的極差、方差或標準差越小，這組數(shù)一組數(shù)據(jù)的極差、方差或標準差越小，這組數(shù)據(jù)就越穩(wěn)定。方差據(jù)就越穩(wěn)定。方差( (標準差標準差) )比極差更能從整體上刻畫比極差更能從整體上刻畫數(shù)據(jù)的波動大小數(shù)據(jù)的波動大小, ,是統(tǒng)計中最常用的統(tǒng)計量之一。是統(tǒng)計中最常用的統(tǒng)計量之一。思思 考考達標檢測達標檢測 1 1、人數(shù)相同的八年級（、人數(shù)相同的八年級（1 1）、（）、（2 2）

10、兩班學生在同一次數(shù)學）兩班學生在同一次數(shù)學單元測試，班級平均分和方差如下：單元測試，班級平均分和方差如下： ， ， ，則成績較為穩(wěn)定的班級是（，則成績較為穩(wěn)定的班級是（ ） a a、甲班、甲班 b b、乙班、乙班 c c、兩班成績一樣穩(wěn)定、兩班成績一樣穩(wěn)定 d d、無法確定、無法確定 2 2、在樣本方差的計算公式、在樣本方差的計算公式 中，中， 數(shù)字數(shù)字10 10 表示表示_ _ ，數(shù)字，數(shù)字2020表示表示_。 3 3、數(shù)據(jù)、數(shù)據(jù)2 2，1 1，0 0，1 1，2 2的方差是的方差是_，標準差是，標準差是_ _ 。 4 4、五個數(shù)、五個數(shù)1 1，3 3，a a，5 5，8 8，的平均數(shù)是，的平均數(shù)是4 4，則，則a =_ a =_ ，這五個數(shù)的方差這五個數(shù)的方差_。 80乙甲xx2402甲s1802乙s)20(2.)20(22)20(121012sxnxxb b樣本容量樣本容量平均數(shù)平均數(shù) 2 223 35.65.6思思 考考達標檢測達標檢測1 12 23 34 45 5小王小王6060757510010090907575小李小李70709090808080808080姓名姓名極差（分）極差（分） 平均成