復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)強(qiáng)度理論課件

1、81 引引 言言82 關(guān)于斷裂的強(qiáng)度理論關(guān)于斷裂的強(qiáng)度理論83 關(guān)于屈服的強(qiáng)度理論關(guān)于屈服的強(qiáng)度理論8-4 8-4 彎扭組合，彎拉（壓）扭組合彎扭組合，彎拉（壓）扭組合8-5 承壓薄壁圓筒的強(qiáng)度計(jì)算承壓薄壁圓筒的強(qiáng)度計(jì)算一、引子：一、引子：8 引引 言言1、簡(jiǎn)單應(yīng)力狀態(tài)是根據(jù)試驗(yàn)現(xiàn)象和試驗(yàn)結(jié)果建立強(qiáng)度條件。MPPP2、桿件危險(xiǎn)點(diǎn)處于復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)時(shí)，將發(fā)生怎樣的破壞？怎樣建立強(qiáng)度條件？MP二、強(qiáng)度理論：二、強(qiáng)度理論：是關(guān)于“材料發(fā)生強(qiáng)度失效起因”的假說(shuō)。三、材料的破壞形式：三、材料的破壞形式： 屈服； 斷裂 。1、第一強(qiáng)度理論：最大拉應(yīng)力理論。2、第二強(qiáng)度理論：最大拉應(yīng)變理論。3、第三強(qiáng)度理論：

2、最大切應(yīng)力理論。4、第四強(qiáng)度理論：畸變能理論。四、常用的四個(gè)強(qiáng)度理論：四、常用的四個(gè)強(qiáng)度理論：82 關(guān)于斷裂的強(qiáng)度理論關(guān)于斷裂的強(qiáng)度理論 一、最大拉應(yīng)力理論（一、最大拉應(yīng)力理論（第一強(qiáng)度理論）第一強(qiáng)度理論） 認(rèn)為材料的斷裂主要是由最大拉應(yīng)力引起的。不論材料處于何種應(yīng)力狀態(tài)，只要最大拉應(yīng)力達(dá)到材料單向拉伸斷裂時(shí)的極限應(yīng)力，材料即發(fā)生斷裂破壞。1、斷裂條件：0)( ; 11 b2、強(qiáng)度條件： 0)( ; 11 3、實(shí)用范圍：實(shí)用于破壞形式為脆斷的構(gòu)件。例如，脆材二向、三向受拉；拉壓應(yīng)力狀態(tài)下，最大壓應(yīng)力值小于最大拉應(yīng)力值或超過(guò)不多。 nb 二、最大拉應(yīng)變理論（最大拉應(yīng)變理論（第二強(qiáng)度理論）第二強(qiáng)度

3、理論）： 認(rèn)為材料的斷裂主要是由最大拉應(yīng)變引起的。不論材料處于何種應(yīng)力狀態(tài)，只要最大拉應(yīng)變達(dá)到材料單向拉伸斷裂時(shí)的極限應(yīng)變，材料即發(fā)生斷裂破壞。0)( ; 1u11 3、實(shí)用范圍：實(shí)用于破壞形式為脆斷的構(gòu)件。例如，某些脆材在二向拉壓應(yīng)力狀態(tài)下，且壓應(yīng)力值大于拉應(yīng)力值時(shí)。磚、石、水泥預(yù)制件壓縮時(shí)。 ，32111E1、斷裂條件： b 3212、強(qiáng)度條件： 321Ebu1 nb例例1 某灰口鑄鐵構(gòu)件危險(xiǎn)點(diǎn)處的應(yīng)例狀態(tài)如圖，若許用拉應(yīng)力某灰口鑄鐵構(gòu)件危險(xiǎn)點(diǎn)處的應(yīng)例狀態(tài)如圖，若許用拉應(yīng)力為為30 MPa,試校核該點(diǎn)的強(qiáng)度。（圖中應(yīng)力單位試校核該點(diǎn)的強(qiáng)度。（圖中應(yīng)力單位MPa ）201015xy解：MPa

4、15MPa,20MPa,10 xyyx16.2MPaMPa2 .2615220102201022minmax）（MPa2 .16, 0MPa,2 .26321脆材拉壓應(yīng)力狀態(tài)下，最大壓應(yīng)力值小于最大拉應(yīng)力值時(shí)，宜采用 第一強(qiáng)度理論進(jìn)行強(qiáng)度計(jì)算。 1該點(diǎn)滿足強(qiáng)度條件。 一、最大切應(yīng)力理論一、最大切應(yīng)力理論（第三強(qiáng)度理論）（第三強(qiáng)度理論） ： 認(rèn)為材料的屈服主要是由最大切應(yīng)力引起的。不論材料處于何種應(yīng)力狀態(tài)，只要最大切應(yīng)力達(dá)到材料單向拉伸屈服時(shí)的極限切應(yīng)力，材料即發(fā)生屈服破壞。3、實(shí)用范圍：實(shí)用于破壞形式為屈服的構(gòu)件。 1、屈服條件：s 312、強(qiáng)度條件： 3183 關(guān)于屈服的強(qiáng)度理論關(guān)于屈服的強(qiáng)

5、度理論s max，231max2maxs ns二、畸變能理論二、畸變能理論（第四強(qiáng)度理論）（第四強(qiáng)度理論） ： 認(rèn)為材料的屈服主要是由畸變畸變能引起的。不論材料處于何種應(yīng)力狀態(tài)，只要畸變能密度達(dá)到材料單向拉伸屈服時(shí)的畸變能密度，材料即發(fā)生屈服破壞。3、實(shí)用范圍：實(shí)用于破壞形式為屈服的構(gòu)件。對(duì)大多數(shù)塑性金屬材料來(lái)說(shuō)，畸變能理論比最大切應(yīng)力理論更符合試驗(yàn)結(jié)果。1、屈服條件： s 213232221212、強(qiáng)度條件： 21323222121四種強(qiáng)度理論的四種強(qiáng)度理論的相當(dāng)應(yīng)力：相當(dāng)應(yīng)力：1r1321r2213232221r42131r3 ns, 2 . 0b四種強(qiáng)度理論強(qiáng)度條件的統(tǒng)一形式四種強(qiáng)度理論

6、強(qiáng)度條件的統(tǒng)一形式 r應(yīng)用強(qiáng)度理論進(jìn)行強(qiáng)度計(jì)算的步驟：應(yīng)用強(qiáng)度理論進(jìn)行強(qiáng)度計(jì)算的步驟：1、外力分析：確定所需的外力值。2、內(nèi)力分析：畫(huà)內(nèi)力圖，確定可能的危險(xiǎn)截面。3、應(yīng)力分析：畫(huà)危面應(yīng)力分布圖，確定危險(xiǎn)點(diǎn)并畫(huà)出危險(xiǎn)點(diǎn)的單元體，求主應(yīng)力。4、強(qiáng)度分析：選擇適當(dāng)?shù)膹?qiáng)度理論，計(jì)算相當(dāng)應(yīng)力，然后進(jìn)行強(qiáng)度計(jì)算。 84 彎扭組合，彎拉（壓）扭組合彎扭組合，彎拉（壓）扭組合 )(T x)(M x畫(huà)每個(gè)基本變形內(nèi)力圖，確定危險(xiǎn)截面（忽略剪力）。MPx 判定組合變形的類(lèi)型 屬?gòu)澟そM合變形 一、圓軸圓軸彎扭組合強(qiáng)度計(jì)算彎扭組合強(qiáng)度計(jì)算,2,WTWTWMPTM163233dWdWP，對(duì)于彎扭組合圓截面軸，危險(xiǎn)截面上

7、的危險(xiǎn)點(diǎn)同時(shí)作用有最大彎曲正應(yīng)力和最大扭轉(zhuǎn)切應(yīng)力：畫(huà)危險(xiǎn)截面應(yīng)力分布圖，找危險(xiǎn)點(diǎn)ABMTMTAA213232221421r223TMWdWP2163223134TMr 22221)(4)(TMWWTWMP WTM2275. 022)(3)(PWTWM外力分析：每個(gè)外力分量對(duì)應(yīng)產(chǎn)生一種基本變形。內(nèi)力分析：每個(gè)外力分量對(duì)應(yīng)的內(nèi)力，確定危 險(xiǎn)截面。建立強(qiáng)度條件。223WTMr75. 0224WTMr 圓軸彎扭組合問(wèn)題的求解步驟：圓軸彎扭組合問(wèn)題的求解步驟：例例2 傳動(dòng)軸AB直徑d=80mm，軸長(zhǎng)L=2m，=100MPa，輪緣掛重P=8kN，與轉(zhuǎn)矩m相平衡，輪直徑D=0.7m。試分別用第三、第四強(qiáng)度理

8、論校核軸的強(qiáng)度。zxPmABL/2L/2y解： 外力分析：內(nèi)力分析：xxMT4kN.m2.8kN.m強(qiáng)度計(jì)算: MPa2 .9708. 03228004000322223WTMr MPa1 .9308. 032280075. 0400075. 0322224WTMr該軸滿足強(qiáng)度要求。該軸滿足強(qiáng)度要求。例例3 圖示平面直角拐桿，P=4kN，a =160mm，材料的 = 80MPa。試按第三強(qiáng)度理論設(shè)計(jì)AB段的直徑d。解：A截面為危險(xiǎn)截面xzy mPadPaPaTMdWWTMPaTPaM33222322107 .482322)232,（取d=49mm。例例4 齒輪軸如圖，齒輪受到水平徑向力F1.8

9、2kN和鉛垂切向力P5kN的作用，齒輪節(jié)圓直徑D=0.4m，軸直徑d=50mm，軸長(zhǎng)L=0.6m。軸材料=100MPa，試用第三強(qiáng)度理論校核軸的強(qiáng)度。 zxPmABL/2L/2yFDxMz750N.mTx1kN.mMyx273N.m解：外力分析：內(nèi)力分析：強(qiáng)度計(jì)算:N.m7982737502222yzMMMMPa3 .10405. 0321000798322223WTMr000053 .41001003 .104該軸滿足強(qiáng)度條件。例例5 圖示空心圓桿，內(nèi)徑d=24mm，外徑D=30mm，P1=600N，=100MPa， ， 。試用第三強(qiáng)度理論校核此桿的強(qiáng)度。彎扭組合變形解： 外力分析：mDB4

10、 . 0mDD6 . 02221DzBDPDPN5 .7080o22ctgPPzy 求得N4002zP80 P2yzxP1150200100ABCD 150200100ABCDP1MxyxzP2zP2yMx內(nèi)力分析：危險(xiǎn)截 面 內(nèi) 力 為 ：WTMr223mN3 .71MmN120T)8.01(03.014.31203.71324322 MPa5 .97安全M Z (N m)X(Nm)MzxMy (N m)XMy(Nm)x （Nm）xMnMn T(Nm)xM (N m)XMmaxM(Nm)71.3x71.25407.051205.540.6強(qiáng)度計(jì)算: 畫(huà)每個(gè)基本變形內(nèi)力圖，確定危險(xiǎn)截面（忽略剪

11、力）。MPF 判定組合變形的類(lèi)型 屬?gòu)澙そM合變形 二、圓軸圓軸彎拉彎拉(壓壓)扭組合強(qiáng)度計(jì)算扭組合強(qiáng)度計(jì)算 )(M x)(Tx)(NFx,PTNNMWTAFWM 對(duì)于彎拉扭組合圓截面軸，危險(xiǎn)截面上的危險(xiǎn)點(diǎn)同時(shí)作用有最大彎曲正應(yīng)力、軸向拉伸正應(yīng)力和最大扭轉(zhuǎn)切應(yīng)力：根據(jù)危險(xiǎn)截面應(yīng)力分布圖，確定危險(xiǎn)點(diǎn)NMTNMTAAMPFA213232221421r 223)TNM（ 223134)TNMr（例例6 圖示直徑d=50mm圓桿，P=40kN，M e=0.6kN.m，q=1kN/m， l=1m，材料的 = 80MPa。試按第四強(qiáng)度理論校核強(qiáng)度。MePql)(M x )(Tx)(NFx500N.m600

12、N.m40kNMPa76.4005. 0325003WMW MPa38.7446.24338.2076.403)22224TNMr（MPa38.2005. 04104023AFNF解：外力分析：內(nèi)力分析：應(yīng)力計(jì)算:強(qiáng)度計(jì)算:MPa46.2405. 0166003pTWT桿件滿足強(qiáng)度要求。pOpppxlDABy42DpD 0X4pD1、縱向應(yīng)力 85 承壓薄壁圓筒的強(qiáng)度計(jì)算承壓薄壁圓筒的強(qiáng)度計(jì)算p xDyp DzODlpl 22pD 2、環(huán)向應(yīng)力： 0Y21pD 42pD12外表面內(nèi)表面 12，21pD0432，pD 一般薄壁圓筒是用塑性材料制作，一般薄壁圓筒是用塑性材料制作，應(yīng)按第三或第四強(qiáng)度理論進(jìn)行強(qiáng)度計(jì)算，應(yīng)按第三或第四強(qiáng)度理論進(jìn)行強(qiáng)度計(jì)算，相應(yīng)的強(qiáng)度條件分別為：相應(yīng)的強(qiáng)度條件分別為： 2313pDr 43212132322214pDr薄壁圓筒筒壁任意點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)如圖，薄壁圓筒筒壁任意點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)如圖，三個(gè)主應(yīng)力為：三個(gè)主應(yīng)力為：例例7 薄壁圓筒受最大內(nèi)壓時(shí),測(cè)得x=1.8810-4, y=7.3710-4,已知鋼的E=210GPa，=170MPa,泊松比=0.3，試用第三強(qiáng)度理論校核其強(qiáng)度。)(12yxxEMPa4 .9410)37.