基本初等函數(shù)復(fù)習(xí)課知識總結(jié)課件

1、a10a1圖象性質(zhì)xR； y(0,+); 過定點過定點(0,1)當(dāng)當(dāng)x0時時,y1, x0時時,0y1當(dāng)當(dāng)x0時時, 0y1, x0時時, y1 在在R上是增函數(shù)上是增函數(shù).在在R上是減函數(shù)上是減函數(shù).a10a1圖象性質(zhì)x (0,+) ； y R; 過定點過定點(1, 0)當(dāng)當(dāng)x 1時時,y 0, 0 x 1時時, y 0當(dāng)當(dāng)x 1時時, y 0, 0 x 1時時, y 0在在R上是增函數(shù)上是增函數(shù).在在R上是減函數(shù)上是減函數(shù).學(xué)點四學(xué)點四 對數(shù)的綜合應(yīng)用對數(shù)的綜合應(yīng)用已知函數(shù)已知函數(shù)f(x)= .（1）判斷）判斷f(x)的奇偶性；的奇偶性；（2）證明：）證明：f(x)在在(1,+)上是增函數(shù)

2、上是增函數(shù).1-x1xlog21【分析】【分析】由函數(shù)的奇偶性、單調(diào)性的證明方法作出證明由函數(shù)的奇偶性、單調(diào)性的證明方法作出證明.【解析】【解析】（1）由）由 0解得解得f(x)的定義域是的定義域是(-,-1)(1,+),f(-x)= = = = -f(x),f(x)是奇函數(shù)是奇函數(shù).1-x1x 1-x-1x-log211x1xlog211-x1xlog-21（2）證明）證明:設(shè)設(shè)x1,x2(1,+)，且，且x1x11,x2-x10,x1-10,x2-10,u(x1)-u(x2)0,即即u(x1)u(x2)0,y=log u在在(0,+)上是減函數(shù)上是減函數(shù),log u(x1)log u(x2

3、),即即log log ,f(x1)f(x2),f(x)在在(1,+)上是增函數(shù)上是增函數(shù).1)1)(x(x)x2(x)1-x21-x22(211221)1-x2(11-x21211-x1x22211x1x1121212121返回返回 3、熟練掌握一次函數(shù)、二次函數(shù)、冪函數(shù)、指數(shù)、熟練掌握一次函數(shù)、二次函數(shù)、冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性。函數(shù)、對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性。兩個增（減）函數(shù)的和仍為增（減）函數(shù)；一個兩個增（減）函數(shù)的和仍為增（減）函數(shù)；一個增（減）函數(shù)與一個減（增）函數(shù)的差是增（減）增（減）函數(shù)與一個減（增）函數(shù)的差是增（減） 函數(shù)；函數(shù)；奇函數(shù)在對稱的兩個區(qū)間上有相同的單調(diào)奇函數(shù)在

4、對稱的兩個區(qū)間上有相同的單調(diào)性，偶函數(shù)在兩個對稱的區(qū)間上有相反的單調(diào)性；性，偶函數(shù)在兩個對稱的區(qū)間上有相反的單調(diào)性；y=f(x)與與y=f(x)有相反的單調(diào)性；有相反的單調(diào)性；當(dāng)當(dāng) y=f(x)恒恒為正或恒為負(fù)時，為正或恒為負(fù)時， y=f(x)與與y=1/f(x)有相反的單調(diào)性。有相反的單調(diào)性。4、了解以下結(jié)論，對直接判定函數(shù)的單調(diào)性有好處：、了解以下結(jié)論，對直接判定函數(shù)的單調(diào)性有好處： 函數(shù)的定義域函數(shù)的定義域2、求函數(shù)的定義域的主要依據(jù)是：、求函數(shù)的定義域的主要依據(jù)是：分式分式的分母不為的分母不為0；偶次方根的被開方數(shù)非負(fù)；偶次方根的被開方數(shù)非負(fù)；對數(shù)的真數(shù)大于對數(shù)的真數(shù)大于0；指數(shù)、對數(shù)函數(shù)的指數(shù)、對數(shù)函數(shù)的底數(shù)大于底數(shù)大于0且不等于且不等于1；指數(shù)為指數(shù)為0或負(fù)數(shù)時，或負(fù)數(shù)時，底數(shù)不為底數(shù)不為0；實際問題的函數(shù)除要考慮函實際問題的函數(shù)除要考慮函數(shù)解析式有意義外，還應(yīng)考慮有實際意義。數(shù)解析式有意義外，還應(yīng)考慮有實際意義。1、函數(shù)的定義域是指自變量的取值范圍。、函數(shù)