(同濟(jì)大學(xué)學(xué)課件)第07章 控制測量

1、同濟(jì)大學(xué) 測量與國土信息工程系 第六章 小地區(qū)控制測量第七章第七章 小地區(qū)控制測量小地區(qū)控制測量 學(xué)習(xí)要點(diǎn) 控制測量概述 平面控制網(wǎng)的定位和定向 導(dǎo)線測量與導(dǎo)線計(jì)算 交會(huì)定點(diǎn)的計(jì)算 #控制測量概述控制測量概述控制測量概述一、一、控制測量的概念控制測量的概念二、二、平面控制測量平面控制測量三、三、高程控制高程控制四、四、全球定位系統(tǒng)全球定位系統(tǒng)一、控制測量的概念1.1.目的與作用目的與作用為測圖或工程建設(shè)的測區(qū)建立統(tǒng)一的平面和高程控制網(wǎng)為測圖或工程建設(shè)的測區(qū)建立統(tǒng)一的平面和高程控制網(wǎng)控制誤差的積累控制誤差的積累作為進(jìn)行各種細(xì)部測量的基準(zhǔn)作為進(jìn)行各種細(xì)部測量的基準(zhǔn)2.2.控制測量分類控制測量分類按

2、內(nèi)容分：按內(nèi)容分：平面控制測量、高程控制測量平面控制測量、高程控制測量按精度分：按精度分：一等、二等、三等、四等；一級(jí)、二級(jí)、三級(jí)一等、二等、三等、四等；一級(jí)、二級(jí)、三級(jí)按方法分：按方法分：天文測量、常規(guī)測量天文測量、常規(guī)測量(三角測量、導(dǎo)線測量、水三角測量、導(dǎo)線測量、水 準(zhǔn)測量準(zhǔn)測量)、衛(wèi)星定位測量、衛(wèi)星定位測量小地區(qū)：小地區(qū)：不必考慮地球曲率對(duì)水平角和水平距離影響的范圍。不必考慮地球曲率對(duì)水平角和水平距離影響的范圍?？刂泣c(diǎn)：控制點(diǎn)：具有精確可靠平面坐標(biāo)參數(shù)或高程參數(shù)的測量基準(zhǔn)點(diǎn)。具有精確可靠平面坐標(biāo)參數(shù)或高程參數(shù)的測量基準(zhǔn)點(diǎn)?？刂凭W(wǎng)：控制網(wǎng)：由控制點(diǎn)分布和測量方法決定所組成的圖形或路線。由

3、控制點(diǎn)分布和測量方法決定所組成的圖形或路線。3.3.有關(guān)名詞有關(guān)名詞控制測量：控制測量：為建立控制網(wǎng)所進(jìn)行的測量工作。為建立控制網(wǎng)所進(jìn)行的測量工作。7-1 控制測量的概念控制測量的概念二、平面控制測量一、一、平面控制測量平面控制測量建立平面控制網(wǎng)，測定各平面控制建立平面控制網(wǎng)，測定各平面控制 點(diǎn)的坐標(biāo)點(diǎn)的坐標(biāo)x x、y y。等級(jí)關(guān)系等級(jí)關(guān)系：布置形式布置形式：分一等、二等、三等、四等，前一等作為以后各等的控制基準(zhǔn)，逐級(jí)控制(由整體到局部，由高級(jí)到低級(jí))。小地區(qū)內(nèi)布置一級(jí)、二級(jí)、三級(jí)和圖根控制。見：見：圖7-1一等三角鎖；圖7-2二等全面 三角網(wǎng)；圖7-3邊角網(wǎng)和導(dǎo)線網(wǎng)；各級(jí)gps控制網(wǎng)控制網(wǎng)三

4、角鎖、三角網(wǎng)(三邊網(wǎng)、邊角網(wǎng))、導(dǎo)線網(wǎng)、交會(huì)定點(diǎn)，等。1.平面控制測量的等級(jí)關(guān)系1.常規(guī)(傳統(tǒng))平面控制測量的等級(jí)關(guān)系城市平面控制網(wǎng)的等級(jí)關(guān)系三角(三邊)網(wǎng)城市導(dǎo)線控制范圍 二等三等三等 四等四等一級(jí)小三角一級(jí)導(dǎo)線二級(jí)小三角二級(jí)導(dǎo)線 三級(jí)導(dǎo)線城市基本控制小地區(qū)首級(jí)控制圖根控制圖根導(dǎo)線圖根三角圖圖 7-11)一等三角鎖一等三角鎖為國家平面控制網(wǎng)的基礎(chǔ)2.傳統(tǒng)傳統(tǒng)各級(jí)平面控制網(wǎng)平面控制網(wǎng)布置形式2二等連續(xù)網(wǎng)二等連續(xù)網(wǎng)充填一等三角鎖成為國家平面控制網(wǎng)的骨干。青藏高原導(dǎo)線三、四等三角網(wǎng)和導(dǎo)線網(wǎng)三、四等三角網(wǎng)和導(dǎo)線網(wǎng) 根據(jù)測區(qū)的需要，在二等三角網(wǎng)的基礎(chǔ)上進(jìn)行加密，基本 圖形如下：圖7-3(a) 三角網(wǎng)或

5、三邊網(wǎng)圖7-3(b) 導(dǎo)線網(wǎng) 3)在一、二級(jí)小三角或一、二、三級(jí)導(dǎo)線下,布置圖根圖根控制控制網(wǎng)。圖根控制網(wǎng)的圖形與一、 二級(jí)小三角或一、二、三級(jí)導(dǎo)線的圖形基本相同，其區(qū)別在于：圖根控制網(wǎng)的控制面積小，邊長較短，精度要求較低，平差方法采用簡易平差。交會(huì)定點(diǎn)前方交會(huì)后方交會(huì)附合導(dǎo)線閉合導(dǎo)線支導(dǎo)線導(dǎo)線布置的一般形式單結(jié)點(diǎn)導(dǎo)線1)a級(jí)級(jí)gps網(wǎng)網(wǎng)為國家平面控制網(wǎng)的基礎(chǔ)3.各級(jí)gps控制網(wǎng)控制網(wǎng)布置形式16202428323640444852efghijklm444546474849505152北京上海威海廈門三亞南寧武漢南京長春哈爾濱滿洲里包頭西安貴陽成都昆明下關(guān)拉薩安多安西西寧烏魯木齊庫爾勒喀什和田

6、且末中國全球定位系統(tǒng)a級(jí)網(wǎng)格爾木廣州b、c級(jí)級(jí)gps網(wǎng)網(wǎng)作作為國家平面控制網(wǎng)的加密 或城市首級(jí)控制網(wǎng)3.各級(jí)gps控制網(wǎng)控制網(wǎng)布置形式1101161111121131141181171201191091051081071061041031021014.4.常規(guī)平面控制測量常規(guī)平面控制測量的主要技術(shù)要求（p162 表7-1 表表7-1 7-1 城市三角網(wǎng)的主要技術(shù)要求城市三角網(wǎng)的主要技術(shù)要求等 級(jí)平均邊長(km)測角中誤差()起始邊邊長相對(duì)中誤差最弱邊邊長相對(duì)中誤差二 等9 1.01/3000001/120000三 等5 1.81/200000(首級(jí))1/120000(加密)1/80000四 等

7、2 2.51/120000(首級(jí))1/80000(加密)1/45000 4.4.常規(guī)平面控制測量常規(guī)平面控制測量的主要技術(shù)要求 （ 表7-1，表7-2，表7-3）圖根導(dǎo)線的技術(shù)要求 測圖 附合導(dǎo) 平均邊 測距相對(duì) 測 角 測回?cái)?shù) 導(dǎo)線全 方位角比例尺 線長度 長(m) 中誤差 中誤差 dj6 長相對(duì) 閉合差 (km) (mm) () 閉合差 1:500 500 75 一般地區(qū)1:1000 1000 110 1/3000 20 1 1/2000 60n1:2000 2000 180 表7-4二.高程控制測量建立高程控制網(wǎng)，測定各控制點(diǎn)的高程建立高程控制網(wǎng)，測定各控制點(diǎn)的高程h h。 ：水準(zhǔn)測量另

8、外方法：三角高程測量、電子全站儀高程測量。 ：分一等、二等、三等、四等，前一等作 為以后各等的控制基準(zhǔn)，逐級(jí)控制(由 整體到局部，由高級(jí)到低級(jí))。 地形測量時(shí)，布設(shè)圖根水準(zhǔn)(也稱等外 水準(zhǔn))。：p163 表7-52技術(shù)要求技術(shù)要求2主要方法主要方法2等級(jí)關(guān)系等級(jí)關(guān)系表表7-5 7-5 城市水準(zhǔn)測量設(shè)計(jì)規(guī)格城市水準(zhǔn)測量設(shè)計(jì)規(guī)格（長度單位：km）水準(zhǔn)點(diǎn)間距(測段長度)建筑區(qū)1-2其他地區(qū)2-4閉合或附合路線的最大長度二 等400三 等45四 等15 表表7-6 7-6 水準(zhǔn)測量主要技術(shù)要求水準(zhǔn)測量主要技術(shù)要求r4l4r12l12r20等 級(jí)每公里高差中 誤差(mm)附合路線長 度（km）水準(zhǔn)儀級(jí)

9、別測段往返測高差不符值（mm）附合路線或環(huán)線閉合差（mm）二 等 2400dd1 三 等 645dd3 四 等 1015dd3 圖 根 208dd3 注：表中r為測段長度，l為環(huán)線或附合線路長度，均以公里為單位。l4r20l4r4r12r12表表7-5 7-5 城市水準(zhǔn)測量設(shè)計(jì)規(guī)格城市水準(zhǔn)測量設(shè)計(jì)規(guī)格（長度單位：km）水準(zhǔn)點(diǎn)間距(測段長度)建筑區(qū)1-2其他地區(qū)2-4閉合或附合路線的最大長度二 等400三 等45四 等15 表表7-6 7-6 水準(zhǔn)測量主要技術(shù)要求水準(zhǔn)測量主要技術(shù)要求r4l4r12l12r20等 級(jí)每公里高差中 誤差(mm)附合路線長 度（km）水準(zhǔn)儀級(jí) 別測段往返測高差不符值（

10、mm）附合路線或環(huán)線閉合差（mm）二 等 2400dd1 三 等 645dd3 四 等 1015dd3 圖 根 208dd3 注：表中r為測段長度，l為環(huán)線或附合線路長度，均以公里為單位。l4r20l4r4r12r12全球定位系統(tǒng)(gps)gps)1.1.系統(tǒng)基本構(gòu)成 三大部分：空間衛(wèi)星座 地面監(jiān)控 用戶設(shè)備 空間衛(wèi)星座空間衛(wèi)星座24顆衛(wèi)星發(fā)射信號(hào)衛(wèi)星軌道、時(shí)間數(shù)據(jù)及輔助資料信息 用戶設(shè)備用戶設(shè)備接收設(shè)備接收衛(wèi)星信號(hào) 地面監(jiān)控地面監(jiān)控中央控制系統(tǒng)時(shí)間同步跟蹤衛(wèi)星定位3、gpd定位測量的特點(diǎn)3 3、gpsgps定位測量的特點(diǎn)定位測量的特點(diǎn)相鄰測站之間不必通視，布網(wǎng)靈活；定位精度高，差分距離相對(duì)誤

11、差約為110ppm； 全天候觀測，不受天氣影響；觀測、記錄、計(jì)算高度自動(dòng)化；實(shí)時(shí)定位的優(yōu)越性，廣泛應(yīng)用于眾多領(lǐng)域。室內(nèi)、地下及地面空間不夠開闊地帶，不能 接收到衛(wèi)星信號(hào)，觀測受到限制。2、gpd定位原理(1)(2)2 2、gpdgpd定位原理定位原理(1)(1)測邊后方交會(huì)測邊后方交會(huì) 0-xyz0-xyz為空間三維坐標(biāo)系統(tǒng)；為空間三維坐標(biāo)系統(tǒng)； a(xa(xa a,y,ya a,z,za a) )、 b(xb(xb b,y,yb b,z,zb b) )為為 待定點(diǎn)；待定點(diǎn)； d1d1，d2d2，d3d3，d4d4為空間已知點(diǎn)為空間已知點(diǎn) ( (衛(wèi)星衛(wèi)星) )，坐標(biāo)分別為，坐標(biāo)分別為x x1

12、1y y1 1z z1 1, , x x2 2y y2 2z z2 2, x, x3 3y y3 3z z3 3 ， x x4 4y y4 4z z4 4 。 如果測定了如果測定了a a、b b點(diǎn)與各衛(wèi)星的點(diǎn)與各衛(wèi)星的 距離距離didi，就可以計(jì)算，就可以計(jì)算a a、b b點(diǎn)的點(diǎn)的 三維坐標(biāo)。三維坐標(biāo)。(2)(2)采用同步觀測，能獲得兩點(diǎn)采用同步觀測，能獲得兩點(diǎn) 間高精度的差分觀測值：間高精度的差分觀測值：abababzzzyyyxxx（7-1-17-1-1）gpd定位原理(3)(3).(3).通過與測區(qū)原有大地控制網(wǎng)的聯(lián)測，求得通過與測區(qū)原有大地控制網(wǎng)的聯(lián)測，求得gpdgpd坐標(biāo)與大地坐標(biāo)與

13、大地 坐標(biāo)之間的轉(zhuǎn)換參數(shù)，從而求得觀測點(diǎn)的測量坐標(biāo)坐標(biāo)之間的轉(zhuǎn)換參數(shù)，從而求得觀測點(diǎn)的測量坐標(biāo)4 4、gpsgps技術(shù)在測量中的地位技術(shù)在測量中的地位1)gps定位點(diǎn)之間無須通視；4)已基本取代常規(guī)的大地控制測量方法，使經(jīng)典的 等級(jí)控制測量技術(shù)基本淘汰。2)有利于長距離、大跨距的測量定位，如控制測 量以及海島、海峽的聯(lián)系測量。3)測量方便。#平面控制網(wǎng)的定位和定向7-2一一. .方位角的定義方位角的定義方位角方位角從標(biāo)準(zhǔn)方向起，順時(shí)針量到直線所成的 夾角。從0360 。簡稱：方向角地面同一直線，由于起始的標(biāo)準(zhǔn)方向不同，其方位角的名稱和數(shù)值也不同。 標(biāo)準(zhǔn)方向標(biāo)準(zhǔn)方向 方位角名稱方位角名稱 測定方

14、法測定方法真北方向真北方向(真子午線方向) 真方位角真方位角a a 天文方法測定磁北方向磁北方向(磁子午線方向) 磁方位角磁方位角amam 羅盤儀測定坐標(biāo)縱軸坐標(biāo)縱軸(中央子午線方向) 坐標(biāo)方位角坐標(biāo)方位角a a 計(jì)算而得標(biāo)準(zhǔn)方向o op pp po o真真北北a a磁磁北北am坐坐標(biāo)標(biāo)縱縱軸軸axyabaababaaababa=aab180例例1 1已知 acd= 782024， ajk=3261230 ， 求 adc，akj：解：解：adc=258 2024 akj=146 12301.1.正反方向角正反方向角2.2.方向角與象限角的關(guān)系方向角與象限角的關(guān)系0xy(2).方向角與象限角的關(guān)

15、系(表7-9)第象限 a = r第象限 a =180 - |r| = 180 + r第象限 a = 180 + r 第象限 a =360 - |r| =360 + rp1r1a1p2r2a2p3r3a3p4r4a4(1).象限角直線與x軸的夾角，r=0 90 。xyarctgr2.2.方向角與象限角的關(guān)系方向角與象限角的關(guān)系0xy(2).方向角與象限角的關(guān)系(表7-9)第象限 a = r第象限 a =180 - r第象限 a = 180 + r 第象限 a =360 - rp1r1a1p2r2a2p3r3a3p4r4a4(1).象限角直線與x軸的夾角，r=0 90 。xyarctgrd12a1

16、2xy0x12y122.2.已知兩點(diǎn)的極坐標(biāo)關(guān)系，求它 們的直角坐標(biāo)關(guān)系()： x12=d12cosa12 y12=d12sina12(7-2-3)3.3.已知兩點(diǎn)的直角 坐標(biāo)關(guān)系，求它 們的極坐標(biāo)關(guān)系 ()：121211221221212xytgyxda(7-2-5)(7-2-6)1.1.在坐標(biāo)系中表示兩個(gè)點(diǎn)的關(guān)系： 極坐標(biāo)表示： d12，a12； 直角坐標(biāo)表示：x12，y12 (x12=x2-x1，y12=y2-y1)1.推算各邊方向角：右后前aa1802.計(jì)算各邊坐標(biāo)增量 x=dcosa y=dsina3.推算各點(diǎn)坐標(biāo) x前=x后+x y前=y后+y三個(gè)基本公式：三個(gè)基本公式：如圖，a、

17、b為已知導(dǎo)線點(diǎn)，1、2、3.為新建導(dǎo)線點(diǎn)。觀測了導(dǎo)線轉(zhuǎn)折角b、1、2.觀測了導(dǎo)線各邊長db、d1、d2.計(jì)算1、2、3.的坐標(biāo)：d1d2d3a ab b1 12 23 3b123aab(cb,ub)c1u1a ab1b1(x1,y1)c2u2(x2,y2)a a2323c3u3(x3,y3)abbbyxa,:已知7-3 導(dǎo)線測量與導(dǎo)線計(jì)算一.導(dǎo)線的布置形式附合導(dǎo)線閉合導(dǎo)線單結(jié)點(diǎn)導(dǎo)線導(dǎo)線測量是平面控制測量中最常 用的方法。導(dǎo)線點(diǎn)組成的圖形為一系列折線 或閉合多邊形。閉合導(dǎo)線和附合導(dǎo)線也稱為單導(dǎo)單導(dǎo) 線線，結(jié)點(diǎn)導(dǎo)線和兩個(gè)環(huán)以上的導(dǎo) 線稱為導(dǎo)線網(wǎng)導(dǎo)線網(wǎng)。ab12支導(dǎo)線支導(dǎo)線二二. .導(dǎo)線測量的外業(yè)導(dǎo)

18、線測量的外業(yè)主要工作：主要工作： 選點(diǎn)：選點(diǎn)：在現(xiàn)場選定控制點(diǎn)位置，建立標(biāo)志。 測距：測距：測量各導(dǎo)線邊（新邊）的距離。 測角：測角：觀測導(dǎo)線各連接角、轉(zhuǎn)折角。掌握三步工作的方法與要求。一.導(dǎo)線的布置形式（一）踏勘選點(diǎn)及建立標(biāo)志選點(diǎn)時(shí)應(yīng)注意下列各點(diǎn)：選點(diǎn)時(shí)應(yīng)注意下列各點(diǎn)： 相鄰導(dǎo)線點(diǎn)之間通視良好，便于角度和距離測量；相鄰導(dǎo)線點(diǎn)之間通視良好，便于角度和距離測量； 點(diǎn)位選于適于安置儀器、視野廣寬和便于保存之處；點(diǎn)位選于適于安置儀器、視野廣寬和便于保存之處；點(diǎn)位分布均勻，便于控制整個(gè)測區(qū)，進(jìn)行細(xì)部測量。點(diǎn)位分布均勻，便于控制整個(gè)測區(qū)，進(jìn)行細(xì)部測量。 12 cm5015202 標(biāo)心路 面云溪路清河?xùn)|路

19、34t34t35t3621.5610.8214.73（砼標(biāo)石）22.34繪制控制點(diǎn)的“點(diǎn)之記” 一.導(dǎo)線的布置形式（二）導(dǎo)線邊長測量 導(dǎo)線邊長一般用電磁波測距儀或全站儀觀測，同時(shí)觀導(dǎo)線邊長一般用電磁波測距儀或全站儀觀測，同時(shí)觀測垂直角將斜距化為平距。圖根導(dǎo)線的邊長也可以用經(jīng)過測垂直角將斜距化為平距。圖根導(dǎo)線的邊長也可以用經(jīng)過檢定的鋼卷尺往返或兩次丈量檢定的鋼卷尺往返或兩次丈量 （三）導(dǎo)線轉(zhuǎn)折角測量 導(dǎo)線的轉(zhuǎn)折角是在導(dǎo)線點(diǎn)上由相鄰兩導(dǎo)線邊構(gòu)成的水導(dǎo)線的轉(zhuǎn)折角是在導(dǎo)線點(diǎn)上由相鄰兩導(dǎo)線邊構(gòu)成的水平角。平角。( (導(dǎo)線的轉(zhuǎn)折角分為左角和右角，在導(dǎo)線前進(jìn)方向?qū)Ь€的轉(zhuǎn)折角分為左角和右角，在導(dǎo)線前進(jìn)方向左側(cè)

20、的水平角稱為左角，在右側(cè)的稱右角。左側(cè)的水平角稱為左角，在右側(cè)的稱右角。) ) 三.導(dǎo)線測量的內(nèi)業(yè)計(jì)算三三. .導(dǎo)線測量的內(nèi)業(yè)計(jì)算導(dǎo)線測量的內(nèi)業(yè)計(jì)算目的：目的：計(jì)算各導(dǎo)線點(diǎn)的坐標(biāo)。要求：要求：評(píng)定導(dǎo)線測量的精度， 合理分配測量誤差。( (一一) )支導(dǎo)線計(jì)算支導(dǎo)線計(jì)算 a ab b1 12 2a aabab(x(xb b, ,y yb b) )b1db1d12 1支導(dǎo)線沒有多余觀測值,因此不會(huì)產(chǎn)生閉合差,從而 無須進(jìn)行任何改正。 1由于支導(dǎo)線沒有多余觀測值,因此沒有檢核條件，無 法檢驗(yàn)觀測值的差錯(cuò)，施測與計(jì)算時(shí)必須十分小心。已知數(shù)據(jù)：aab,xb,yb 或 xa,ya ,xb,yba、b為已知

21、邊，點(diǎn)1、2為新建支導(dǎo)線點(diǎn)。觀測數(shù)據(jù)：轉(zhuǎn)折角b, 1 ；邊長db1，d12。(1)(1)推算各邊方向角a前=a后+(左)-180(2)(2)計(jì)算各邊坐標(biāo)增量 x=dcosa y=dsina(3)(3)推算各點(diǎn)坐標(biāo) x前=x后+x y前=y后+y a ab b1 12 2a aabab(x(xb b, ,y yb b) )b1db1d12abababxytg1a準(zhǔn)備工作 a ab b1 12 2a aabab(x(xb b, ,y yb b) )12d1d2abababxytg1a準(zhǔn)備工作02.20005.2001tg510045 a ab b1 12 2a aabab(x(xb b, ,y y

22、b b) )12d1d2準(zhǔn)備工作510045 aba(1)(1)推算各邊方向角a前=a后+(左)-180 520077180010021251004518011 aaabb55515918003511625200771802112 aab(1)(1)推算各邊方向角a前=a后+(左)-180(2)(2)計(jì)算各邊坐標(biāo)增量 x=dcosa y=dsina(3)(3)推算各點(diǎn)坐標(biāo) x前=x后+x y前=y后+y a ab b1 12 2a aabab(x(xb b, ,y yb b) )b1db1d12abababxytg1a準(zhǔn)備工作 a ab b1 12 2a aabab(x(xb b, ,y yb

23、 b) )12d1d2(2)(2)計(jì)算各邊坐標(biāo)增量 x=dcosa y=dsinamdxbb834.66520077cos26.297cos111 amdybb649.289520077sin26.297sin111 amdx988.95555159cos82.187cos12212 amdy439.161555159sin82.187sin12212 a(1)(1)推算各邊方向角a前=a后+(左)-180(2)(2)計(jì)算各邊坐標(biāo)增量 x=dcosa y=dsina(3)(3)推算各點(diǎn)坐標(biāo) x前=x后+x y前=y后+y a ab b1 12 2a aabab(x(xb b, ,y yb b)

24、 )b1db1d12abababxytg1a準(zhǔn)備工作 a ab b1 12 2a aabab(x(xb b, ,y yb b) )12d1d2mxxxbb054.931834.6622.86411mxxx042.1027988.95054.9311212myyy438.864439.161999.7021212(3)(3)推算各點(diǎn)坐標(biāo) x前=x后+x y前=y后+ymyyybb999.702649.28935.41311( (二二) )閉合導(dǎo)線閉合導(dǎo)線a ab12345b012345db1d12d23d34d45d51a aabab(x(xb b,y,yb b) )閉合導(dǎo)線圖已知數(shù)據(jù)已知數(shù)據(jù)：

25、aab，xb，yb a、b為已知點(diǎn)，1、2、3、4、5為新建導(dǎo)線點(diǎn)。：連接角b； 導(dǎo)線轉(zhuǎn)折角0 ，1 ，5； 導(dǎo)線各邊長db1，d12，d51。（二）閉合導(dǎo)線計(jì)算1、角度閉合差計(jì)算和調(diào)整180)2n（理理 理理測測 f若允允ff 已知數(shù)據(jù)已知數(shù)據(jù)：aa1，xa，ya導(dǎo)線轉(zhuǎn)折角a ，1 ，4；邊長da1，d12，d4a。測 量nfv點(diǎn)號(hào)轉(zhuǎn)折角 (右) 改正后轉(zhuǎn)折角 方向角 a 邊 長 d(米) 坐 標(biāo)增量(米)x y改 正 后增量(米)x y坐標(biāo)(米) x y點(diǎn)號(hào)a1234a1 97 03 00105 17 06101 46 24123 30 06112 22 24+12+12 +12+12+1

26、248 43 18 485.47 +0.09 -0.08 539 59 00ss理=540 00 00 f= s測-s理=- 60 f容= 60 5 = 134 540 00 0097 03 12105 17 18101 46 36123 30 18112 22 361234a a536.27536.27328.74328.74a a閉合導(dǎo)線坐標(biāo)計(jì)算nfv（一）閉合導(dǎo)線計(jì)算2、坐標(biāo)方位角計(jì)算1801112 a aa aa18021223 a aa a18032334 a aa a180右右后后前前 a aa a180左左后后前前 a aa a2、坐標(biāo)方位角計(jì)算216328418032334 a

27、a60041311802130978134481801112 aaa（(一)閉合導(dǎo)線計(jì)算已已計(jì)計(jì)a aa a813448 842220618021223 aa檢核點(diǎn)號(hào)轉(zhuǎn)折角 (右) 改正后轉(zhuǎn)折角 方向角 a 邊 長 d(米) 坐 標(biāo)增量(米)x y改 正 后增量(米)x y坐標(biāo)(米) x y點(diǎn)號(hào)a1234a1 97 03 00105 17 06101 46 24123 30 06112 22 24+12+12 +12+12+1248 43 18 131 40 06 206 22 48 284 36 12 341 05 54 48 43 18 540 00 0097 03 12105 17 18

28、101 46 36123 30 18112 22 36115.10 100.09 108.32 94.38 67.58612.18545.62448.56472.34415.26490.05441.94350.621234a a536.27536.27328.74328.74a a閉合導(dǎo)線坐標(biāo)計(jì)算 539 59 00ss理=540 00 00 f= s測-s理=- 60 f容= 60 5 = 134 180右右后后前前 a aa a)90cos()90sin(2322323223aadydx（一）閉合導(dǎo)線計(jì)算3、坐標(biāo)增量及閉合差計(jì)算1211212112sincosaadydx2a12x23y1

29、2a2313y232322323223sincosaadydxx123.1坐標(biāo)增量計(jì)算d1d2（一）閉合導(dǎo)線計(jì)算1,1,1,1,sincosiiiiiiiiiidydxaa11121112sincosaadydxaa3、坐標(biāo)增量及閉合差計(jì)算3.1坐標(biāo)增量計(jì)算點(diǎn)號(hào)轉(zhuǎn)折角 (右) 改正后轉(zhuǎn)折角 方向角 a 邊 長 d(米) 坐 標(biāo)增量(米)x y改 正 后增量(米)x y坐標(biāo)(米) x y點(diǎn)號(hào)a1234a1 97 03 00105 17 06101 46 24123 30 06112 22 24+12+12 +12+12+1248 43 18 131 40 06 206 22 48 284 36

30、12 341 05 54 48 43 18 540 00 0097 03 12105 17 18101 46 36123 30 18112 22 36115.10 100.09 108.32 94.38 67.58+75.93-66.54-97.04+23.80+63.94+86.50+74.77-48.13-91.33-21.891234a a536.27536.27328.74328.74a a閉合導(dǎo)線坐標(biāo)計(jì)算 539 59 00ss理=540 ? 00 00 f= s測-s理=- 60 f容= 60 5 = 134 1,1,1,1,sincosiiiiiiiiiidydxaa（一）閉合導(dǎo)

31、線計(jì)算3.2坐標(biāo)增量閉合差計(jì)算檢核理測理測yyfxxfyx改正22yxfff容許值sfdt1圖根導(dǎo)線20001txxvfs yyvfs ixxddfvisiyyddfvis3、坐標(biāo)增量及閉合差計(jì)算t = = fs sd1400012000點(diǎn)號(hào)轉(zhuǎn)折角 (右) 改正后轉(zhuǎn)折角 方向角 a 邊 長 d(米) 坐 標(biāo)增量(米)x y改 正 后增量(米)x y坐標(biāo)(米) x y點(diǎn)號(hào)a1234a1 97 03 00105 17 06101 46 24123 30 06112 22 24+12+12 +12+12+1248 43 18 131 40 06 206 22 48 284 36 12 341 05

32、54 48 43 18 485.47 +0.09 -0.08 540 00 0097 03 12105 17 18101 46 36123 30 18112 22 36115.10 100.09 108.32 94.38 67.58+75.93-66.54-97.04+23.80+63.94+86.50+74.77-48.13-91.33-21.89-2-2-2-2-1-2-2-2-1-1612.18545.62448.56472.34415.26490.05441.94350.621234a a536.27536.27328.74328.74a a閉合導(dǎo)線坐標(biāo)計(jì)算 539 59 00ss理=

33、540 ? 00 00 f= s測-s理=- 60 f容= 60 5 = 134 fx = +0.09fy =-0.08f= fx + fy =0.120ixxddfvisiyyddfvis理測理測yyfxxfyx（一）閉合導(dǎo)線計(jì)算檢核3.3改正后坐標(biāo)增量0sx0syxiiiiivxx1,1,yiiiiivyy1,1,3、坐標(biāo)增量及閉合差計(jì)算t = = fs sd1400012000點(diǎn)號(hào)轉(zhuǎn)折角 (右)改正后轉(zhuǎn)折角方向角 a 邊 長 d(米) 坐 標(biāo)增量(米)x y改 正 后增量(米)x y坐標(biāo)(米) x y點(diǎn)號(hào)a1234a1 97 03 00105 17 06101 46 24123 30 0

34、6112 22 24+12+12 +12+12+1248 43 18 131 40 06 206 22 48 284 36 12 341 05 54 48 43 18 485.47 +0.09 -0.08 540 00 0097 03 12105 17 18101 46 36123 30 18112 22 36115.10 100.09 108.32 94.38 67.58+75.93-66.54-97.04+23.80+63.94+86.50+74.77-48.13-91.33-21.89-2-2-2-2-1-2-2-2-1-1a a536.27536.27328.74328.74a a閉合

35、導(dǎo)線坐標(biāo)計(jì)算+75.91-66.56-97.06+23.78+63.93+86.52+74.79-48.11-91.32-21.880 0 539 59 00ss理=540 00 00 f= s測-s理=- 60 f容= 60 5 = 134 fx = +0.09fy =-0.08f= fx + fy =0.120 xiiiiivxx1,1,yiiiiivyy1,1,（一）閉合導(dǎo)線計(jì)算4、坐標(biāo)計(jì)算1,11,1iiiiiiiiyyyxxx 檢核已已計(jì)計(jì)已已計(jì)計(jì)aaaayyxxt = = fs sd1400012000點(diǎn)號(hào)轉(zhuǎn)折角 (右) 改正后轉(zhuǎn)折角 方向角 a 邊 長 d(米) 坐 標(biāo)增量(米)

36、x y改 正 后增量(米)x y坐標(biāo)(米) x y點(diǎn)號(hào)a1234a1 97 03 00105 17 06101 46 24123 30 06112 22 24+12+12 +12+12+1248 43 18 131 40 06 206 22 48 284 36 12 341 05 54 48 43 18 485.47 +0.09 -0.08fx = +0.09fy =-0.08f= fx +fy =0.120 540 00 0097 03 12105 17 18101 46 36123 30 18112 22 36115.10 100.09 108.32 94.38 67.58+75.93-6

37、6.54-97.04+23.80+63.94+86.50+74.77-48.13-91.33-21.89-2-2-2-2-1-2-2-2-1-1612.18545.62448.56472.34415.26490.05441.94350.621234a a536.27536.27328.74328.74a a閉合導(dǎo)線坐標(biāo)計(jì)算+75.91-66.56-97.06+23.78+63.93+86.52+74.79-48.11-91.32-21.880 0 539 59 00ss理=540 ? 00 00 f= s測-s理=- 60 f容= 60 5 = 134 1.附合導(dǎo)線的計(jì)算124.08164.1

38、0208.5394.18147.44a ab b5 56 67 7c cd daabacdxb=1230.88yb= 673.45xc=1845.69yc=1039.9843 17 12 4 16 00 180 13 36 178 22 30 193 44 00 181 13 00 204 54 30 180 32 48 b1234c8 8繪制計(jì)算草圖,在表內(nèi)填寫 已知數(shù)據(jù)和觀測數(shù)據(jù)點(diǎn)號(hào)轉(zhuǎn)折角 (右) 改正后轉(zhuǎn)折角 方向角 a 邊 長 d(米) 坐 標(biāo)增量(米)x y改 正 后增量(米)x y坐標(biāo)(米) x y點(diǎn)號(hào)ab5678cd180 13 36178 22 30193 44 00181 1

39、3 00204 54 30180 32 48124.08164.10208.53 94.18 147.44b5678c1230.88 673.451845.691039.9843 17 12 4 16 00 附合導(dǎo)線坐標(biāo)計(jì)算附合導(dǎo)線坐標(biāo)計(jì)算（三）附合導(dǎo)線計(jì)算1、角度閉合差計(jì)算和調(diào)整？理理測f（三）附合導(dǎo)線計(jì)算1、角度閉合差計(jì)算和調(diào)整180右后前aa1805556 a aa ab18065667 a aa a18076778 a aa a1808cccd a aa a1805babbaa（三）附合導(dǎo)線計(jì)算1、角度閉合差計(jì)算和調(diào)整1805556 a aa ab18065667 a aa a1807

40、6778 a aa a1808cccd a aa a180snabcd右aa1805babbaa（三）附合導(dǎo)線計(jì)算1角度閉合差計(jì)算和調(diào)整180snabcd右aa180n終終始始理理a aa a s s右角左角180n始始終終理理a aa a s s其它同閉合導(dǎo)線點(diǎn)號(hào)轉(zhuǎn)折角 (右) ? 改正后轉(zhuǎn)折角 ? 方向角 a ? 邊 長 d(米) 坐 標(biāo)增量(米)x y改 正 后增量(米)x y坐標(biāo)(米) x y點(diǎn)號(hào)ab5678cd180 13 36178 22 30193 44 00181 13 00204 54 30180 32 48124.08164.10208.53 94.18 147.44b56

41、78c1230.88 673.451845.691039.98+8+8+8+8+8+8180 13 44178 22 38193 44 08181 13 08204 54 38180 32 561119 01 1243 17 12 4 16 00 43 03 28 44 40 50 30 56 42 29 43 34 4 48 56 附合導(dǎo)線坐標(biāo)計(jì)算附合導(dǎo)線坐標(biāo)計(jì)算1119 00 24s s理=1119 ? 01 12 f= s測-s理=-48 f容= = 147 606 180n終終始始理理a aa a s s（三）附合導(dǎo)線計(jì)算同閉合導(dǎo)線2、坐標(biāo)方位角計(jì)算3、坐標(biāo)增量計(jì)算同閉合導(dǎo)線理理測測理

42、理測測yyfxxfyx ？理理理理yxs s s s （三）附合導(dǎo)線計(jì)算始始終終理理始始終終理理yyyxxxs s s s 4、坐標(biāo)計(jì)算同閉合導(dǎo)線已已終終計(jì)計(jì)終終已已終終計(jì)計(jì)終終yyxx點(diǎn)號(hào)轉(zhuǎn)折角 (右) ? 改正后轉(zhuǎn)折角 ? 方向角 a ? 邊 長 d(米) 坐 標(biāo)增量(米)x y改 正 后增量(米)x y坐標(biāo)(米) x y點(diǎn)號(hào)ab5678cd180 13 36178 22 30193 44 00181 13 00204 54 30180 32 48124.08164.10208.53 94.18 147.44b5678c1230.88 673.451845.691039.98+8+8+8+

43、8+8+8180 13 44178 22 38193 44 08181 13 08204 54 38180 32 561119 01 1243 17 12 4 16 00 43 03 28 44 40 50 30 56 42 29 43 34 4 48 56 +90.66+116.68+178.85+81.79+146.92+84.71+115.39+46.70+107.23+12.38738.33+614.90 +366.41+614.81 +366.53t = = fsd1490012000-2-2-2-1-2+2+3+3+2+2+12-9+90.64+116.66+178.83+81.7

44、8+146.90+84.73+115.42+107.26+46.72+12.40+614.81+366.531321.521438.181617.011698.79758.18873.60980.861027.58附合導(dǎo)線坐標(biāo)計(jì)算附合導(dǎo)線坐標(biāo)計(jì)算1119 00 24ss理=1119 ? 01 12 f= s測-s理=-48 f容= = 147 fx = +0.09fy =-0.12f= fx + fy =0.150606 1.附合導(dǎo)線的計(jì)算124.08164.10208.5394.18147.44a ab b5 56 67 7c caabxb=1230.88yb= 673.45xc=1845.

45、69yc=1039.9843 17 12 180 13 36 178 22 30 193 44 00 181 13 00 204 54 30 b12348 8由于無由于無a a終終, ,所以無角度閉合差。所以無角度閉合差。其他同其他同雙定向雙定向滿足圖形條件：滿足圖形條件：s180)(n終始右理aanf60允精度要求：精度要求：滿足縱橫坐標(biāo)條件：滿足縱橫坐標(biāo)條件：始終理始終理yyyxxxss20001sdft精度要求：精度要求：124.08164.10208.5394.18147.44a ab b5 56 67 7c cd daabacdxb=1230.88yb= 673.45xc=1845.

46、69yc=1039.9843 17 12 4 16 00 180 13 36 178 22 30 193 44 00 181 13 00 204 54 30 180 32 48 b1234c8 8點(diǎn)號(hào)轉(zhuǎn)折角 (右) 改正后轉(zhuǎn)折角 方向角 a 邊 長 d(米) 坐 標(biāo)增量(米)x y改 正 后增量(米)x y坐標(biāo)(米) x y點(diǎn)號(hào)ab5678c180 13 36178 22 30193 44 00181 13 00204 54 30124.08164.10208.53 94.18 147.44b5678c1230.88 673.451845.691039.9843 17 12 43 03 36

47、44 41 06 30 57 06 29 44 06 4 49 36 +90.66+116.67+178.84+81.78+146.92+84.72+115.40+46.71+107.25+12.41738.33+614.87 +366.49+614.81 +366.53t = = fsd11000012000-1-1-2-1-1+1+1+1+0+1+4-6+90.65+116.66+178.82+81.77+146.91+84.73+115.41+107.26+46.71+12.42+614.81+366.531321.531438.191617.011698.78758.18873.599

48、80.851027.56附合導(dǎo)線坐標(biāo)計(jì)算附合導(dǎo)線坐標(biāo)計(jì)算fx = +0.06fy =-0.04f= fx + fy =0.072點(diǎn)號(hào)轉(zhuǎn)折角 (右) 改正后轉(zhuǎn)折角 方向角 a 邊 長 d(米) 坐 標(biāo)增量(米)x y改 正 后增量(米)x y坐標(biāo)(米) x y點(diǎn)號(hào)ab5678cd180 13 36178 22 30193 44 00181 13 00204 54 30180 32 48124.08164.10208.53 94.18 147.44b5678c1230.88 673.451845.691039.98+8+8+8+8+8+8180 13 44178 22 38193 44 08181

49、 13 08204 54 38180 32 561119 01 1243 17 12 4 16 00 43 03 28 44 40 50 30 56 42 29 43 34 4 48 56 +90.66+116.68+178.85+81.79+146.92+84.71+115.39+46.70+107.23+12.38738.33+614.90 +366.41+614.81 +366.53t = = fsd1490012000-2-2-2-1-2+2+3+3+2+2+12-9+90.64+116.66+178.83+81.78+146.90+84.73+115.42+107.26+46.72+

50、12.40+614.81+366.531321.521438.181617.011698.79758.18873.60980.861027.58附合導(dǎo)線坐標(biāo)計(jì)算附合導(dǎo)線坐標(biāo)計(jì)算1119 00 24ss理=1119 01 12 f= s測-s理=-48 f容= = 147 fx = +0.09fy =-0.12f= fx + fy =0.150606 1.附合導(dǎo)線的計(jì)算124.08164.10208.5394.18147.44b b5 56 67 7c cxb=1230.88yb= 673.45xc=1845.69yc=1039.98178 22 30 193 44 00 181 13 00 2

51、04 54 30 12348 8由于無由于無a a始，始，缺少起算數(shù)據(jù)。缺少起算數(shù)據(jù)。首先假定首先假定a a始始（例例a ab1 b1 =0=0或或a ab1 b1 =90=90等等）等等）由于無由于無a a終終, ,所以無角度閉合差。所以無角度閉合差。用假定用假定a a始始按按支支1.附合導(dǎo)線的計(jì)算b b5 56 67 7c cxc=1845.69yc=1039.9812348 8由于無由于無a a始，始，缺少起算數(shù)據(jù)。缺少起算數(shù)據(jù)。首先假定首先假定a a始始（例例a ab1 b1 =0=0或或a ab1 b1 =90=90等等）等等）由于無由于無a a終終, ,所以無角度閉合差。所以無角度

52、閉合差。用假定用假定a a始始按按支支x y a abcbca ab1b1a abcbc bcbcbaaa1bcbcbcxxyytg1a則bcbcxytg1點(diǎn)號(hào)轉(zhuǎn)折角 (右) 改正后轉(zhuǎn)折角 方向角 a 邊 長 d(米) 坐 標(biāo)增量(米)x y改 正 后增量(米)x y坐標(biāo)(米) x y點(diǎn)號(hào)b5678c178 22 30193 44 00181 13 00204 54 30124.08164.10208.53 94.18 147.44b5678c1230.88 673.451845.691039.98124.08+164.03+203.89+91.64+115.810.00 +4.65-21.7

53、1 -43.74-91.25738.33 +699.45-152.05+614.81 +366.53無定向附合導(dǎo)線坐標(biāo)方位角計(jì)算無定向附合導(dǎo)線坐標(biāo)方位角計(jì)算 0 00 00 1 37 30 347 53 30 346 40 30 321 46 00 bcbcbcxytg1a45.69905.1521tg8044347 bcbcbcxytg1a808430 bcbcbaaa1004043 點(diǎn)號(hào)轉(zhuǎn)折角 (右) 改正后轉(zhuǎn)折角 方向角 a 邊 長 d(米) 坐 標(biāo)增量(米)x y改 正 后增量(米)x y坐標(biāo)(米) x y點(diǎn)號(hào)b5678c178 22 30193 44 00181 13 00204 5

54、4 30124.08164.10208.53 94.18 147.44b5678c1230.88 673.451845.691039.9843 04 00 44 42 30 30 58 30 29 45 30 4 51 00 +90.65+116.62+178.79+81.76+146.91+84.73+115.44+46.75+107.32+12.47738.33+614.73 +366.71+614.81 +366.53t = = fsd1370012000+1+2+2+1+2-3-4-5-2-4-18+8+90.66+116.64+178.81+81.77+146.93+84.70+11

55、5.40+107.27+46.73+12.43+614.81+366.531321.541438.181617.991698.76758.15873.55980.821027.55無定向附合導(dǎo)線坐標(biāo)計(jì)算無定向附合導(dǎo)線坐標(biāo)計(jì)算fx = -0.08fy =+0.18f= fx + fy =0.20個(gè)別控制點(diǎn)的加密個(gè)別控制點(diǎn)的加密 a ab bp pa aabab(x(xb b, ,y yb b) )bd常用方法常用方法: 極坐標(biāo)法極坐標(biāo)法其他方法其他方法: 交會(huì)定點(diǎn)的計(jì)算加密個(gè)別控制點(diǎn)的方法加密個(gè)別控制點(diǎn)的方法abpag 已知點(diǎn)： a(xa,ya)、b(xb,yb) 待定點(diǎn)： p 觀測數(shù)據(jù)：a、,

56、(g =180-a-)aaasin/sinsin/sin0201ddddapba然后再按極坐標(biāo)法計(jì)算p點(diǎn)的坐標(biāo)apbaaaaaaababpabapabababyyxxarctg)/()(1122c o ss inc o ss inpaa ppaa ppbb ppbb pxxdyydxxdyydaaaa計(jì)算坐標(biāo)要注意： a和角是 順時(shí)針還是逆時(shí)針編號(hào)。apbabpbpbpbpappappdyydxxdyaydxaxaaaasincos:sincos2211或aaaacotcot)(cotcotcotcot)(cotcotbabapabbapxxyyyyyxxx余切公式余切公式 前方交會(huì)的計(jì)算公式

57、aaaacotcot)(cotcotcotcot)(cotcotbabapabbapxxyyyyyxxx余切公式余切公式 aaaaaatantantantan)(tantantantantantan)(tantanbabapabbapxxyyyyyxxx正切公式正切公式(7-4-7)abpag)2/()(cos10222120ddddd ba再按極坐標(biāo)法計(jì)算p點(diǎn)的坐標(biāo)pd1d2d0appappdyaydxaxaasincos11aaaabapabababyyxxarctg)/()(22102221201)2/()(cosadbdddddaabut再利用a和b按直角坐標(biāo)法計(jì)算p點(diǎn)在xy坐標(biāo)系中的

58、坐標(biāo)d1d2d0p baaxbayxyxppaaaacossinsincos11)x-)/(x-yarctg(yabababapyabd1d2d0tuaxppppbayxyxaaaacossinsincos11pyabd1d2d0ababapababapbaxybaxxaaaacossinsincosababapababapfexyfexxaaaacossinsincos教材上tuaxbayxyxppaaaacossinsincos11yeb(d1)d0ababapababapbaxybaxxaaaacossinsincosababapababapfexyfexxaaaacossinsinco

59、s此時(shí):a=e, b=-ffabpa(d2)(7-4-13)tub(d1)d0180gafabpa(d2)測量兩條邊長, b(d1), a(d2)一個(gè)角度 ;產(chǎn)生一個(gè)條件102221202cosdddddara202122202cosdddddar允如ff :3fv再按四四. .后方交會(huì)計(jì)算后方交會(huì)計(jì)算在待定點(diǎn)p觀測三個(gè)已知點(diǎn)的水平方向值ra、rb、 rc(用以計(jì)算夾角a、 g) ，計(jì)算待定點(diǎn)p的坐標(biāo)。bcapa(xb,yb)(xc,yc)(xa,ya)后方交會(huì)的圖形abcpa a g g33cbapcbapyyyyxxxxpapcpbcbaccbbaapcbaccbbaappppypypyp

60、ypppxpxpxpx勻質(zhì)三角形的重心非勻質(zhì)三角形的重心后方交會(huì)計(jì)算方法之一重心公式：a a g grarbrcabcabcrrrrrrga(7-4-18)cccpbbbpaaapcbatantantantancotcot1tantantantancotcot1tantantantancotcot1gggaaa(7-4-20)a、b、c由a、b、c坐標(biāo)反算得。abcp?ap?bp?cp后方交會(huì)的圖形編號(hào)(三種情況)abcpa a g gabcpa a g ga a g gabcpabcabcrrrrrrga當(dāng)a、b、c、p處于共圓(也稱危險(xiǎn)圓)時(shí)，無法確定 p點(diǎn)坐標(biāo)。四、后方交會(huì)四、后方交會(huì)b