七年級數學下冊5.3.2線段垂直平分線課件新版北師大版

1、北師大版 七年級下冊5.3 簡單的軸對稱圖形導入新課 根據等腰三角形“三線合一”性質,在abc中， ab=ac時， (1)adbc，_ = _，_= _. (2) ad是中線，_ ，_ =_.(3) ad是角平分線，_ _ ，_ =_.abcdbadcadcadbdcdadbcbdbadbcadcd新課學習線段是軸對稱圖形嗎？如果是，你能找出它的一條對稱軸嗎？這條對稱軸與線段存在著什么關系？ab新課學習2ab(b)oab畫一條線段ab，然后對折ab，使a、b兩點重合，設折痕與ab的交點為o。你發(fā)現了什么？線段是軸對稱圖形。新課學習2ab(b)o垂直于一條線段，并且平分這條線段的直線，叫做這條線

2、的垂直平分線，簡稱中垂線。（1）co與ab有怎樣的位置關系？（2）ao與bo相等嗎？垂直ao=bo新課學習（3）在折痕上取一點c，連接ca、cb,ca與cb有什么關系？能說明你的理由嗎？ca=cbaboc在aco和bco中，ao=boaoc= bococ= ocacobco（sas）ca=cb改變c的位置，結論還成立嗎？成立新課學習定理：線段垂直平分線上的點到這條線段兩個端點的距離相等。用數學語言表述：abocc是線段ab垂直平分線上的點。ca=cb牛刀小試1、如圖，mn是線段ab的垂直平分線，c在mn外，且與a點在mn的同一側，bc交mn于p點，則bc與pc、ap的關系如何？解：點p在線段a

3、b的垂直平分線上，pa=pbbc=pc+bp，bc=pc+ap等量替換思想新課學習2、如圖，有a、b、c三個居民小區(qū)，現決定在三個小區(qū)之間修建一個購物超市，使超市到三個小區(qū)的距離相等，則超市應建在什么地方？根據線段垂直平分線上的點到線段兩個端點的距離相等，超市應建在邊ac和bc的垂直平分線上。三角形三條邊對應的垂直平分線交于一點新課學習例1 利用尺規(guī)，作線段ab的垂直平分線.作法：1.分別以點a和點b為圓心，以大于 ab一半的長為半徑作弧，已知：線段ab.求作：ab的垂直平分線.2.作直線cd.直線cd就是線段ab的垂直平分線abcd兩弧相交于點c和d；新課學習 如圖，abc中，邊ab、bc的

4、垂直平分線交于點p。求證： （1）pa=pb=pc。（2）點p是否也在邊ac的垂直平分線上呢？由此你能得出什么結論？證明：點p是邊ab、bc的垂直平分線的交點， pa=pb，pb=pc pa=pb=pc pa=pc，點p必在ac的垂直平分線上。新課學習從上述題目中，你能得到什么結論？三角形三條邊的垂直平分線相交于一點，這個點到三角形三個頂點的距離相等。課堂小結1.利用線段垂直平分線的性質可以說明線段相等，線段的垂直平分線需滿足垂直、平分線段2.應用性質時要注意兩點：(1)點一定在垂直平分線上；(2)距離指的是點到線段兩個端點的距離學以致用1.如圖，在rtabc中，c=90，直線de是斜邊ab的

5、垂直平分線交ac于d若ac=8，bc=6，則dbc的周長為（）a12b14c16d無法計算解析：de是ab的垂直平分線，da=db，dbc的周長為cb+cd+db=cb+cd+da=bc+ca=6+8=14b等量替換的思想學以致用2.判斷下列語句對錯（1）如圖1，直線mn垂直平分線段ab，則ae=af（2）如圖2，線段mn被直線ab垂直平分，則me=ne（3）如圖3，pa=pb，則直線mn是線段ab的垂直平分線不正確ae=eb正確不正確學以致用3.如圖，銳角三角形abc中，直線l為bc的垂直平分線，射線m平分abc，l與m相交于p點若a=60，acp=24，則abp的度數為多少？學以致用解：b

6、p平分abc，abp=cbp，直線l是線段bc的垂直平分線，bp=cp，cbp=bcp，abp=cbp=bcp，a+acb+abc=180，a=60，acp=21，3abp+24+60=180，解得：abp=32，學以致用4.已知abc中，ab=ac，a=36，ac的垂直平分線交ab于點e，d為垂足，連接ec（1）求ecb的度數；（2）若bc=2，ac=3.8，求ebc的周長學以致用解：（1）ab=ac，a=36，acb=abc=72，de是ac的垂直平分線，ea=ec，eca=a=36，ecb=acb-eca=36；（2）ab=ac=3.8，ebc的周長=eb+bc+ec=eb+bc+ea=ab+bc=5.8學以致用5.如圖，一張紙上有a，b，c，d四個點，