灰色理論東吳大學(xué)資訊管理學(xué)系GreytheoryandinationmanagementdepartmentofSoochowUniversity

1、灰色系統(tǒng)理論(grey system theory )鄧聚龍教授 華中理工大學(xué) 1982年報(bào)告:李尉綸日期:2011.03.18灰色系統(tǒng)理論簡介1982 由中國華中理工大學(xué)鄧聚龍教授提出針對系統(tǒng)模型之不確定性及資訊之不完整性，進(jìn)行系統(tǒng)的關(guān)連分析及模型建構(gòu)，並藉著預(yù)測及決策的方法來探討與瞭解系統(tǒng)。信息不完全、不確定的系統(tǒng)研究少數(shù)據(jù)不確定性的學(xué)科基本原理(1)差異信息原理：差異是信息，凡信息必有差異，我們說兩件事物不同，即含有一事物對另一事物之特殊性有關(guān)信息。客觀世界中萬事萬物之間差異為我們提供了認(rèn)識世界的基本信息。(2)解的非唯一性原理：信息不完全、不確定的解是非唯一的，由於系統(tǒng)信息的不確定性，

2、就不可能存在精確的唯一解。(3)最少信息原理：最少信息原理是“少”與“多”的辯證統(tǒng)一，灰色系統(tǒng)理論的特點(diǎn)是充分開發(fā)利用已占有的最少信息，研究小樣本、貧信息不確定性問題，所獲得的信息量是判斷灰與非灰的分水嶺。(4)認(rèn)知根據(jù)原理：信息是認(rèn)知的根據(jù)，認(rèn)知必須以信息為依據(jù)，沒有信息，無以認(rèn)知，以完全、確定的信息為根據(jù)，可以獲得完全確定的認(rèn)知，以不完全、不確定的信息為根據(jù)，只能獲得不完全確定的認(rèn)知。(5)新信息優(yōu)先原理：新信息認(rèn)知的作用大於老信息，直接影響系統(tǒng)未來趨勢，對未來發(fā)展起主要作用的主要是現(xiàn)實(shí)的信息。(6)灰性不滅原理：信息不完全是絕對的，信息不完全、不確定具有普遍性，信息完全是相對的、暫時的，

3、人類對客觀世界的認(rèn)識，通過信息的不斷補(bǔ)充而一次又一次地升華，信息無窮盡，認(rèn)知無窮盡，灰性永不滅。grey、probability、fuzzy的區(qū)別 灰色系統(tǒng)灰色系統(tǒng) 概率論概率論 模糊集模糊集 內(nèi)涵內(nèi)涵 小樣本不確定小樣本不確定 大樣本不確定大樣本不確定 認(rèn)知不確定認(rèn)知不確定 依據(jù)依據(jù) 信息覆蓋信息覆蓋 概率分布概率分布 隸屬度函數(shù)隸屬度函數(shù) 手段手段 生成生成 統(tǒng)計(jì)統(tǒng)計(jì) 邊界取值邊界取值 特點(diǎn)特點(diǎn) 少數(shù)據(jù)少數(shù)據(jù) 多數(shù)據(jù)多數(shù)據(jù) 經(jīng)驗(yàn)經(jīng)驗(yàn)(數(shù)據(jù)數(shù)據(jù)) 要求要求 允許任意分布允許任意分布 要求典型分布要求典型分布 函數(shù)函數(shù) 目標(biāo)目標(biāo) 現(xiàn)實(shí)規(guī)律現(xiàn)實(shí)規(guī)律 歷史統(tǒng)計(jì)規(guī)律歷史統(tǒng)計(jì)規(guī)律 認(rèn)知表達(dá)認(rèn)知表達(dá) 信

4、息準(zhǔn)則信息準(zhǔn)則 最少信息最少信息 無限信息無限信息 經(jīng)驗(yàn)信息經(jīng)驗(yàn)信息 灰生成就數(shù)找數(shù)的規(guī)律方法，利用此方式可以在雜亂無章的數(shù)據(jù)中，設(shè)法將被掩蓋的規(guī)律及特徵加以浮現(xiàn)。利用生成的手段，可降低數(shù)據(jù)中的隨機(jī)性，並提升數(shù)據(jù)的規(guī)律性。數(shù)據(jù)生成n數(shù)據(jù)處理，加工n數(shù)據(jù)累加，累減n數(shù)據(jù)差補(bǔ)或剔除n數(shù)據(jù)組合n數(shù)據(jù)映射、取代、借用 累加生成ago定義條件)(,),2(),1 (2),(,),2(),1 ()1()1()1()1()0()0()0()0(nxxxxnnxxxx)()(1)0()1(mxkxkm5 . 7 , 5 . 4 , 3 , 1)( 3 , 5 . 1 , 2 , 1)( :)1()0(kxkx

5、example累減生成 iago定義條件)(,),2(),1 ()(,),2(),1 (nxxxxnxxxx) 1()()() 1 () 1 (kxkxkxxx)3 , 5 . 1 , 2 , 1 ()( )5 . 7 , 5 . 4 , 3 , 1 ()( :kxkxexample灰色預(yù)測一般是以gm（1,1）模型（表示一階微分，而輸入變數(shù)為一個）為基礎(chǔ)對現(xiàn)有數(shù)據(jù)所進(jìn)行的預(yù)測方法。 實(shí)際上是找出某一數(shù)列中間各個元素之未來動態(tài)狀況。 傳統(tǒng)的方法不是限制在等間距上，就是在非等間距上的預(yù)測，精確度較低。而且在使用上雖然方便，但是需要大量的已知數(shù)據(jù)，在數(shù)據(jù)少量時會產(chǎn)生無法預(yù)測的情形?；疑A(yù)測建立建立

6、gm(1,1)gm(1,1)之步驟：之步驟：輸入：一原始數(shù)據(jù)序列。輸出：gm(1,1)預(yù)測模型。步驟 1: 求出累加生成序列如下：步驟 2: 求出之均值序列如下：. ., 2, 1, , )()(1)0()1(nkixkxki1.- 2,., 1, , 2) 1()()()1()1()1(nkkxkxkz步驟 3: 求中間參數(shù)c, d, e, f如下：步驟 4: 計(jì)算式（1）中之a(chǎn)、b係數(shù)如下：發(fā)展係數(shù)灰作用量.)( , )(*)( , )( , )(22)1(2)0()1(2)0(2)1(nknknknkkzfkxkzekxdkzc,) 1() 1(2cfnencda.) 1(2cfnced

7、fbgm(1,1)之預(yù)測方程式累加公式反推白化預(yù)測方程式灰色差分方程式.) 1()()(. . *) 1 () 1(.,.)()()1()1()0()()0()1()1()0(kxkxkxabeabxkxbkazkxak步驟 5：利用灰色差分方程式嘗試去近似其對應(yīng)的微分方程式。因此可求得步驟 6：最後利用反累加公式求得預(yù)測的結(jié)果。 )1( x灰色預(yù)測假設(shè)一時間序列如下所示：37471.99, 37460.05, 37222.60, 36895.52, 35734.30 灰色預(yù)測灰色預(yù)測之應(yīng)用1.數(shù)列預(yù)測對數(shù)據(jù)大小進(jìn)行預(yù)測，如糧食產(chǎn)量、商品銷售、交通運(yùn)輸量。2.季節(jié)災(zāi)變與季節(jié)異常值預(yù)測 對一年某

8、個季節(jié)內(nèi)發(fā)生的災(zāi)變或異常值進(jìn)行預(yù)測。如夏季苦旱的機(jī)率、年平均降雨量過多或過少的預(yù)測。3.拓樸預(yù)測將現(xiàn)有數(shù)據(jù)作成曲線，在曲線上按某定值找時刻數(shù)據(jù)，以了解整個數(shù)據(jù)曲線未來的發(fā)展變化。4.系統(tǒng)預(yù)測 對系統(tǒng)中好幾個變量同時進(jìn)行預(yù)測，以了解變量之間發(fā)展變化的相互協(xié)調(diào)關(guān)係。如商品之間相互制約的預(yù)測。 應(yīng)用灰關(guān)聯(lián)分析於語音辨識之研究 陳茂林 建國技術(shù)學(xué)院電機(jī)工程學(xué)系 胡永柟 王順麟 大葉大學(xué)電機(jī)工程學(xué)系 遠(yuǎn)東學(xué)報(bào)第二十一卷第一期 前言本論文利用分別錄製數(shù)個成年男性的清析語句搶劫等語句，及不清析語句錢拿來等語句（其中包含母音及子音）。將語音訊號轉(zhuǎn)為辨識之個別的特徵值，並存放於資料庫以方便隨時取用。 （論文中採

9、用：過零率、線性預(yù)估值、倒頻譜係數(shù)、轉(zhuǎn)移倒頻譜係數(shù)這四項(xiàng)數(shù)據(jù)作為特徵值）然後使用灰色理論之“灰關(guān)聯(lián)分析”來對語音訊號作實(shí)驗(yàn)分析訓(xùn)練與辨識，來達(dá)到對語音訊號來源者的辨識。灰關(guān)聯(lián)分析本文使用的是修飾型灰關(guān)聯(lián)分析，是在灰色系統(tǒng)理論中分析離散序列間相關(guān)程度的一種測度方法。處理方法如下，先假設(shè)序列：x0為參考序列(兇手) x1到xm為比較序列(嫌犯)拿本文中的語音特徵值表來看其中xi (k)分別記錄 ：xi(1)=過零率、xi(2)=線性預(yù)估值、xi(3)=倒頻譜係數(shù)、xi(4)=轉(zhuǎn)移倒頻譜係數(shù)已知者語音xi (k)則依序?yàn)閤1(k)、x2(k)、x3(k)、x4 (k)之後求出每個比較序列所對應(yīng)的差序

10、列(參考序列和比較序列之間的相差)：進(jìn)而求出灰關(guān)聯(lián)係數(shù)： 介於到之間，其值可依實(shí)際需要調(diào)整，本實(shí)驗(yàn)是以局部性灰關(guān)聯(lián)度作為方法，將局部性灰關(guān)聯(lián)的辨識係數(shù)設(shè)為1。計(jì)算灰關(guān)聯(lián)度：針對每個特徵值，將灰關(guān)聯(lián)係數(shù)乘上權(quán)重(wj，其總和必須等於1)後所得之加權(quán)平均即為該序列的灰關(guān)聯(lián)度。此可視為每一序列所得之分?jǐn)?shù)，若分?jǐn)?shù)越高則表示越接近參考序列。實(shí)例驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)(一)：現(xiàn)場未知者x0所留下的清晰語音”搶劫”語音之特徵值，再找到四個人已知者的清晰語音的語音特徵資料。依此排出關(guān)聯(lián)序：x1x4x3x2。由上可知與未知者留下的語音特徵值，最有關(guān)係者是 x1。實(shí)驗(yàn)(二)：現(xiàn)場未知者x0經(jīng)簡易變音的”錢拿來”語音之特徵值，再找到四個人已知者的清晰語音的語音特徵資料。排出關(guān)聯(lián)序?yàn)閤1x2x3x4，由上可知，最有關(guān)係者是x1。結(jié)論由以上的辨識結(jié)果，可以得知灰色