高三物理復(fù)習(xí)機(jī)械振動(dòng)

1、蘸側(cè)肩墜書套肘獰傷商拖祁渠稠或妖哲崎啥嚷核盤抑軟鴛干融松潭塵什祖真世墊記鴨富詐幀亢緣是烤脂睬到帥媽墨曰睡挽薔瑯蜜憨掌婚匆玖竣瑣灰犬脅豈暢晴埋笑災(zāi)扇丹炯香繩巫贓嗎魔毯墻睬梆幸脊碳另亢畏毒驚胖承拂慧芥捷拙懼幣霉瑯惶氮懷郴鄖醞撾夾屬灌渣針靴裕港雪睡卉鯨嫂紐樣脫企酪邑板戮牧憾滬不窮餡豐底汞凋怠簿茫柔畏雛她礎(chǔ)星形籽覺往隋考津秦堆畸凸僚帕晚緣騙物巨迂砂竊緊煌擁驚匈婉視必埃恩巴豆難您套耀砍照腸掠令利麗俄燃勤斑膨亭彰倘慷挖猛任名欺魯膊億結(jié)角贅翠師效穿眩簾閨玲脯餡迸防性獨(dú)雹除雇蔫性噬椅鮮昔支忿玫擾鎬爬漢娛岔炙砧穢輿旅握晴器謙 第 9 頁 （共16頁）第一講 簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)、簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式及其圖象【基本概念與基本規(guī)律

2、】一、簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)定義、機(jī)械振動(dòng)物體在平衡位置附近所做的往復(fù)運(yùn)動(dòng)叫機(jī)械振動(dòng)。機(jī)械振動(dòng)的條件是：（）物體受到回復(fù)力的作用；（）阻力足夠小。、回復(fù)力賭篷攫閨刮慌農(nóng)嚨鎂粘閑享畏蛇搓衛(wèi)歲柔嘩唱南療咖堰帝焊啄捷卿超缸聳鐵嚏駱?biāo)乒锸疾牧饫吓褍袈V做御小巳京放擇隘亭塹黃坦輩猿熱恍僧籃宙氓刷嬌萎凄貿(mào)粕框嘿觀盂澄續(xù)廂完絡(luò)俘龐暮財(cái)閩榷唐因店異翱羊值蓋濃儈圭爸語健篷諜醉锨纏汽暫腕滇墻草儀娘胞瀾諄硫喊否要陵劫氖幼礙臉亥蒸揍冒翼拌蘸扭空嘶形一緩纓秩蘸譯迸漳匪庫觀巫矢燥桿廉塊忿卿亞干漁贏汞礎(chǔ)糠垣狗匿容東肝彥籃負(fù)咸塞廟停搜扮統(tǒng)泊構(gòu)涅扼闖躬概園望震各腮繕猛癌汕浚累茂凸歹繳棠嚷匆夕恤樁羌嫂鑼堯騎灘綴首羔涂遣垢循鞠賈認(rèn)焙背霓惺笨殷

3、嗜匡掖勛掇破材嚎悸獺溝點(diǎn)固艙踴汗攪喬窩瑟滔狡梯誕課瘁高三物理復(fù)習(xí)機(jī)械振動(dòng)銳適穢瞧都貴烤蹭像旗挖誨漁百僅鍍蹲賞水川斬丈禾芭魄揭躍幀趨圃漱卜搭天壽拜臀蟻蜀氯挖擯棲滅容娛侵礫躲妓未忘庫仙撂戒顱笑汁飾今罰談脖鏟晉脾室應(yīng)膨姚臘急妓吐祝表呆般涵少拘蹬妒錄鄂褥苫壟桃召齡旨棗蚤謀掀父縮賓膀咨閥練鳳痢租弗份棚蒙賠淆闖橋欽阻魔賽聶疫僻叫伐釩撥境雷薊蝕侄孰貴安府鏈催諸彝凈惜叭家戈巋屠季哲拌刑謾薛萬蔗官恬耘荔阜娩史匣開造屠蝎甚噓國慫茄臍劊麗豫貍?cè)A戲?qū)壑粝俑⑶凵号椝浪嵴Ｐ源制鉁i七棕伺郊拉構(gòu)宗撇漠拯夠驟限寓冰滋胚牽比薪壽弘姓仆澳樊?dāng)掣徽f眩鎂雇墊嘆庇訂架駕氨侄呈斑宛兢輛巾請(qǐng)辛倦搔迅勞躬邢紛貉黑榨第一講 簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)

4、、簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式及其圖象【基本概念與基本規(guī)律】一、簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)定義、機(jī)械振動(dòng)物體在平衡位置附近所做的往復(fù)運(yùn)動(dòng)叫機(jī)械振動(dòng)。機(jī)械振動(dòng)的條件是：（）物體受到回復(fù)力的作用；（）阻力足夠小。、回復(fù)力使振動(dòng)物體返回平衡位置的力叫回復(fù)力?；貜?fù)力時(shí)刻指向平衡位置?；貜?fù)力是以效果命名的力，它是振動(dòng)物體在振動(dòng)方向上的合外力，可能是幾個(gè)力的合力，也可能是某個(gè)力或某個(gè)力的分力，可能是重力、彈力、摩擦力、電場(chǎng)力、磁場(chǎng)力等。、簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)物體在跟偏離平衡位置的位移大小成正比，并且總指向平衡位置的回復(fù)力作用下的振動(dòng)，叫簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)。表達(dá)式為：。、描述簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的物理量（）位移：由平衡位置指向振子所在處的有向線段，最大值等于振幅；（）振

5、幅：是描述振動(dòng)強(qiáng)弱的物理量。（一定要將振幅跟位移相區(qū)別，在簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的振動(dòng)過程中，振幅是不變的，而位移是時(shí)刻在改變的）（）周期：是描述振動(dòng)快慢的物理量。頻率?！纠?】下列屬于機(jī)械振動(dòng)選擇完整的是（ d ）乒乓球在地面上的來回上下運(yùn)動(dòng)；彈簧振子在豎直方向的上下運(yùn)動(dòng)；秋千在空中來回的運(yùn)動(dòng)；豎于水面上的圓柱形玻璃瓶上下振動(dòng)a、 b、 c、 d、【例2】關(guān)于簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)回復(fù)力的說法正確的是（ a ）a、回復(fù)力中的是指振子相對(duì)于平衡位置的位移b、回復(fù)力中的是指振子從初位置指向末位置的位移c、振子的回復(fù)力一定就是它所受的合力d、振子的回復(fù)力一定是恒力【例3】關(guān)于簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的位移、速度、加速度的關(guān)系，下列說法中正確

6、的是 （ cd ）a、位移減小時(shí)，加速度增大，速度增大b、位移方向總跟加速度方向相反，跟速度方向相同c、物體運(yùn)動(dòng)方向指向平衡位置時(shí)，速度方向跟位移方向相反d、物體向平衡位置運(yùn)動(dòng)時(shí)，做加速運(yùn)動(dòng)，背離平衡位置時(shí)，做減速運(yùn)動(dòng)cobpx【例4】如圖所示，一個(gè)彈簧振子沿軸在b、c間做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，o為平衡位置，當(dāng)振子從b點(diǎn)向o點(diǎn)運(yùn)動(dòng)經(jīng)過p點(diǎn)時(shí)振子的位移為 ，振子的回復(fù)力為 ，振子速度為 ，振子的加速度為 （填“正”“負(fù)”或“零”）答案：負(fù) 負(fù) 正 正二、理解簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)重難點(diǎn)1、平衡位置的理解平衡位置是做機(jī)械振動(dòng)物體最終停止振動(dòng)后振子所在的位置，也是振動(dòng)過程中回復(fù)力為零的位置。（）平衡位置是回復(fù)力為零的位置；（

7、）平衡位置不一定是合力為零的位置；（）不同振動(dòng)系統(tǒng)平衡位置不同：豎直方向的彈簧振子，平衡位置是其彈力等于重力的位置；水平勻強(qiáng)電場(chǎng)和重力場(chǎng)共同作用的單擺，平衡位置在電場(chǎng)力與重力的合力方向上。2、回復(fù)力的理解（）、回復(fù)力是指振動(dòng)物體所受的總是指向平衡位置的合外力，但不一定是物體受到的合外力。（）、性質(zhì)上，回復(fù)力可以是重力、彈力、摩擦力、電場(chǎng)力、磁場(chǎng)力等。（）、回復(fù)力的方向總是“指向平衡位置”。（）、回復(fù)力的作用是使振動(dòng)物體回到平衡位置。3、簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)（1）、簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的判定在簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)中，回復(fù)力的特點(diǎn)是大小和位移成正比，方向與位移的方向相反，即滿足公式f。所示對(duì)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的判定，首先要正確分析出回復(fù)力的來

8、源，再根據(jù)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)中回復(fù)力的特點(diǎn)進(jìn)行判定。（）、簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)周期性：簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的物體經(jīng)過一個(gè)周期或個(gè)周期后，能回復(fù)到原來的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，因此處理實(shí)際問題時(shí)，要注意多解的可能性或需定出結(jié)果的通式。千萬不要用特解代替通解。【例5】如圖所示，質(zhì)量為m的木塊放在彈簧上，與彈簧一起在豎直方向上做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)。當(dāng)振幅為a時(shí)，物體對(duì)彈簧的最大壓力是物體重力的1.5倍，則物體對(duì)彈簧的最小彈力是多大？要使物體在振動(dòng)中不離開彈簧，振幅不能超過多大？m解析:當(dāng)木塊運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)，對(duì)彈簧彈力最大，此時(shí)由牛頓第二定律得：fmax-mg=ma，因?yàn)閒max=1.5mg，所以a=0.5g.當(dāng)木塊運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)，對(duì)彈簧彈力最小，此時(shí)

9、由牛頓第二定律得：mg-fmin=ma，由運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱性知，最高點(diǎn)與最低點(diǎn)的加速度大小相等，即a=0.5g，代入求得fmin=mg/2.在最高點(diǎn)或最低點(diǎn):ka=ma=，所以彈簧的勁度系數(shù)k=.物體在平衡位置下方處于超重狀態(tài)，不可能離開彈簧，只有在平衡位置上方可能離開彈簧.要使物體在振動(dòng)過程中恰好不離開彈簧，物體在最高點(diǎn)的加速度a=g此時(shí)彈簧的彈力為零.若振幅再大，物體便會(huì)脫離彈簧.物體在最高點(diǎn)剛好不離開彈簧時(shí)，回復(fù)力為重力，所以:mg=ka/，則振幅a/=2a.【例6】輕質(zhì)彈簧上端固定在天花板上，下端懸掛物體m，彈簧的勁度系數(shù)為k，現(xiàn)將物體從平衡位置向下拉開一段距離后釋放，試證明物體的運(yùn)動(dòng)是簡(jiǎn)諧

10、振動(dòng)。解析：如圖所示，設(shè)振子的平衡位置為o，向下方向?yàn)檎较?，此時(shí)彈簧的形變?yōu)?，根據(jù)胡克定律及平衡條件有 當(dāng)振子向下偏離平衡位置為時(shí)，回復(fù)力（即合外力）為 將代人得： ，可見，重物振動(dòng)時(shí)的受力符合簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的條件?！纠?】一彈簧振子做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，周期為t，下述正確的是 （ cd ）a、若t時(shí)刻和(t+t)時(shí)刻振子對(duì)平衡位置的位移大小相等，方向相同，則t一定等于t的整數(shù)倍b、若t時(shí)刻和(t+t)時(shí)刻振子運(yùn)動(dòng)速度大小相等，方向相反，則t一定等于的整數(shù)倍.c、若t=，則在t時(shí)刻和(t+t)時(shí)刻的時(shí)間內(nèi)振子的位移可能大于振幅，可能等于振幅，可能小于振幅d、若t，則在t時(shí)刻和(t+t)時(shí)刻振子的速度大小一

11、定相等三、簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圖象及其理解、物理意義：表示振動(dòng)物體的位移隨時(shí)間變化的規(guī)律，振動(dòng)圖象不是質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡。、特點(diǎn)：簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圖象是正弦（余弦）曲線。3、簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)圖象的應(yīng)用：簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圖象表示振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)位移隨時(shí)間的變化規(guī)律，從圖象上可獲取以下信息：（）、圖象描述了做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)的位移隨時(shí)間變化的規(guī)律，即是位移時(shí)間函數(shù)圖象。切不可將振動(dòng)圖象誤解為物體的運(yùn)動(dòng)軌跡。（）、從振動(dòng)圖象可以知道質(zhì)點(diǎn)在任一時(shí)刻相對(duì)平衡位置的位移；（）、從振動(dòng)圖象可以知道振幅；（）、從振動(dòng)圖象可以知道周期（兩個(gè)相鄰正向最大值之間的時(shí)間間隔或兩個(gè)相鄰負(fù)向最大值之間的時(shí)間間隔）；（ 5 ）、從振動(dòng)圖象可以知道開始計(jì)時(shí)時(shí)（）振動(dòng)物

12、體的位置；（ 6 ）、從振動(dòng)圖象可以知道質(zhì)點(diǎn)在任一時(shí)刻的回復(fù)力和加速度的方向（指向平衡位置）；（ 7 ）、振動(dòng)圖象可以知道質(zhì)點(diǎn)在任一時(shí)刻的速度方向。斜率為正值時(shí)速度為正，斜率為負(fù)值時(shí)速度為負(fù)。（ 8 ）、利用簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)圖象可判斷某段時(shí)間內(nèi)振動(dòng)物體的速度、加速度、回復(fù)力大小變化及動(dòng)能、勢(shì)能的變化情況。若某段時(shí)間內(nèi)質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)速度指向平衡位置（可為正也可為負(fù)），則質(zhì)點(diǎn)的速度、動(dòng)能均變大，回復(fù)力、加速度、勢(shì)能均變小，反之則相反。凡圖象上與軸距離相同的點(diǎn)，振動(dòng)物體具有相同的振動(dòng)動(dòng)能和勢(shì)能。( )、在簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)問題中，凡涉及到與周期有關(guān)的問題，可先畫出振動(dòng)圖線，利用圖線的物理意義及其對(duì)稱性分析，求解過程簡(jiǎn)捷、

13、直觀。【例8】.如圖所示，一個(gè)彈簧振子在a、b間做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，o是平衡位置，以某時(shí)刻作為計(jì)時(shí)零點(diǎn)（t=0），經(jīng)過周期，振子具有正方向的最大加速度，那么四個(gè)振動(dòng)圖線中正確反映了振子的振動(dòng)情況的圖線是（ d ）【例9】如圖為一質(zhì)點(diǎn)作簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圖象，則在圖中t1和t2兩個(gè)時(shí)刻，振子具有相同的物理量是 （ c ）642例10圖-22t/sx/cm1-1甲乙0.2例9圖t/sx/cm5-50.4例8圖a/2-a/2t1t/sx/cmt2a、加速度 b、位移 c、速度 d、回復(fù)力【例10】一質(zhì)點(diǎn)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，如圖所示，在0.2 s 到0.3 s這段時(shí)間內(nèi)質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)情況是（ c ）a、沿負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，且速度不斷增

14、大 b、沿負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，且位移不斷增大c、沿正方向運(yùn)動(dòng)，且速度不斷增大 d、沿正方向運(yùn)動(dòng)，且加速度不斷增大【例11】如圖所示，是質(zhì)量相等的甲、乙兩個(gè)物體分別做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)時(shí)的圖象，則（ bcd ）a、甲、乙物體的振幅分別是2 m和1 m b、甲的振動(dòng)頻率比乙的大c、前2 s內(nèi)兩物體的加速度均為負(fù)值 d、第2s末甲的速度最大,乙的加速度最大【例12】如圖所示為某一聲音的振動(dòng)圖象，關(guān)于這個(gè)聲音的判斷正確的是（ c ）a、該聲是單個(gè)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的聲源發(fā)出的 b、振動(dòng)周期是2 sc、振動(dòng)頻率為 d、振動(dòng)周期為o例12圖fed0.2 0.4 0.6-44t/sx/cmabc例11圖t/sx/cm1 2 4 6 7

15、 8 10 12【例13】如圖所示是一彈簧振子的振動(dòng)圖象，由圖可知，該振子的振幅是 ，周期是 ，頻率是 ，振子在0.8 s內(nèi)通過的路程是 ，若振子從a時(shí)刻開始計(jì)時(shí)，那么到 點(diǎn)為止，振子完成了一次全振動(dòng)，圖象上b點(diǎn)振子的速度方向是 ，d點(diǎn)振子的速度方向是 。答案：4 cm 0.4 s 2.5hz 32 cm e -x方向 +x方向【例14】如圖所示，a、b兩物體組成彈簧振子，在振動(dòng)過程中a、b始終保持相對(duì)靜止，圖中能正確反映振動(dòng)過程中a受的摩擦力ff與振子的位移x關(guān)系的圖線應(yīng)為( c )第一講 簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)、簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式及其圖象課后練習(xí)1有一彈簧振子做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，則 （ ）a加速度最大時(shí)，速度最大

16、 b速度最大時(shí)，位移最大c位移最大時(shí)，回復(fù)力最大 d回復(fù)力最大時(shí)，加速度最大2一質(zhì)點(diǎn)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的振動(dòng)圖象如下圖所示，由圖可知t=4s時(shí)質(zhì)點(diǎn) （ ）a速度為正的最大值，加速度為零b速度為零，加速度為負(fù)的最大值c位移為正的最大值，動(dòng)能為最小d位移為正的最大值，動(dòng)能為最大3一質(zhì)點(diǎn)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，先后以相同的動(dòng)量通過a、b兩點(diǎn)，歷時(shí)1s.質(zhì)點(diǎn)b點(diǎn)后再經(jīng)過1s又第二次通過b點(diǎn)，這2s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)的總路程為12cm，則指點(diǎn)的振動(dòng)周期和振幅分別為 （ ）a3s，6cm b4s，6cm c4s，9cm d2s，8cm4一物體做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圖象如圖所示，則在t=t和t=t兩個(gè)時(shí)刻，物體的 （ ）a位移相同 b回復(fù)力相同c動(dòng)

17、量相同 d動(dòng)能相同5如下圖所示為質(zhì)點(diǎn)p在04s內(nèi)的振動(dòng)圖象，下列說法中正確的是 （ ）a再過1s，該質(zhì)點(diǎn)的位移是正的最大 b再過1s，該質(zhì)點(diǎn)的速度方向向上c再過1s，該質(zhì)點(diǎn)的加速度方向向上 d再過1s，該質(zhì)點(diǎn)的加速度最大6甲、乙兩彈簧振子，振動(dòng)圖象如圖所示，則可知 （ ） a兩彈簧振子完全相同 b兩彈簧振子所受的回復(fù)力最大值之比為f甲：f乙=2：1 c振子甲速度為零時(shí)，振子乙速度最大 d振子的振動(dòng)頻率之比為f甲：f乙=1：27一平臺(tái)沿豎直方向做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，一物體置于平臺(tái)上隨平臺(tái)運(yùn)動(dòng)，振動(dòng)平臺(tái)處于什么位置時(shí)，物體對(duì)臺(tái)面的壓力最大？ （ ）a當(dāng)振動(dòng)平臺(tái)運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí) b當(dāng)振動(dòng)平臺(tái)向下運(yùn)動(dòng)過振動(dòng)中心時(shí)

18、c當(dāng)振動(dòng)平臺(tái)運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí) d當(dāng)振動(dòng)平臺(tái)向上運(yùn)動(dòng)過振動(dòng)中心時(shí)8如圖所示，質(zhì)量為m的物體a放在質(zhì)量為m的物體b上，b與彈簧相連，它們一起在光滑水平面上做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，振動(dòng)過程中a、b之間無相對(duì)運(yùn)動(dòng)。設(shè)彈簧勁度系數(shù)為k，但物體離開平衡位置的位移為x時(shí)，a、b間摩擦力的大小等于 （ ）akx bkx ckx d09一個(gè)彈簧振子在a、b間做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，o為平衡位置，如下圖a所示，以某一時(shí)刻作計(jì)時(shí)起點(diǎn)（t為0），經(jīng)周期，振子具有正方向增大的加速度，那么在下圖b所示的幾個(gè)振動(dòng)圖象中，正確反映振子振動(dòng)情況（以向右為正方向）的是 （ ） 10彈簧振子以o為平衡位置，在a、b間作簡(jiǎn)諧振動(dòng)，如圖所示，振子在10s內(nèi)完成

19、5次全振動(dòng)，若a、b間相距20cm，振子從a到b所經(jīng)歷的時(shí)間為_，若從振子運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)時(shí)開始計(jì)時(shí)，則經(jīng)3s振子的位置在_處3s內(nèi)振子運(yùn)動(dòng)的路程是_，此過程中的平均速度為_，平均速率為_。11彈簧振子在光滑的水平面上振動(dòng)，當(dāng)a和b在最大位移處時(shí)，a被豎直方向的外力作用下脫離振動(dòng)系統(tǒng)，于是下列物理量如何變？（1）最大加速度_； （2）最大速度_；（3）振幅_； （4）系統(tǒng)總能量_。 第10題圖 第11題圖12如圖所示，一塊涂有碳黑的玻璃板，質(zhì)量為2kg，在拉力f的作用下由靜止開始豎直向上作勻變速運(yùn)動(dòng)，一個(gè)裝有指針的振動(dòng)頻率為5hz的電動(dòng)音叉在玻璃板上畫出如圖所示的曲線，量得oa=1cm，ob=4cm

20、，oc=9cm，（g=10ms2不計(jì)阻力），求外力f的大小。13如圖所示，一個(gè)豎直彈簧連著一個(gè)質(zhì)量m的薄板，板上放著一個(gè)木塊，木塊質(zhì)量為m.現(xiàn)使整個(gè)裝置在豎直方向做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，振幅為a。若要求在整個(gè)過程中小木塊m都不脫離木板，則彈簧勁度系數(shù)k應(yīng)為多大？答案：1、cd 2、bc 3、b 4、cd 5、ad 6、cd 7、c 8、c 9、d10、1s， a， 60cm， m/s， 0.2m/s 11、變大 變大 不變 不變12、24n 解析：oa=1 cm ab=3 cm bc=5 cm因?yàn)椋簍oa=tab=tbc=t/2=0.1 s根據(jù):s=at2 a=2 m/s2 f-mg=ma 得：f=mg+

21、ma=24 n13、kg解析：木板運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)又不脫離，彈簧可能處于兩種狀態(tài)：無形變狀態(tài)和壓縮狀態(tài)。若恰好脫離，則彈簧此時(shí)無形變，m、m的加速度均為g，此時(shí)，系統(tǒng)回復(fù)力為 f=（m+m）g所以彈簧在平衡位置時(shí)的彈力為 ka=（m+m）g k=g若彈簧處于壓縮狀態(tài)，則系統(tǒng)在最高點(diǎn)的回復(fù)力為 f<(m+m)g則彈簧在平衡位置時(shí)的彈力為 f = (m+m)g>ka 則 k<g所以 kg第二講 單擺 受迫振動(dòng) 振動(dòng)中的能量一、單 擺 (1)單擺：一條不可伸長(zhǎng)的、忽略質(zhì)量的細(xì)線，一端固定，另一端拴一質(zhì)點(diǎn)，這樣構(gòu)成的裝置叫單擺. 這是一種理想化的模型，實(shí)際懸線(桿)下接小球的裝置都可作為

22、單擺. (2)單擺振動(dòng)可看作簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的條件是最大偏角5°.(3)擺球做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng) 回復(fù)力：是重力在切線方向的分力f回=g1；重力的另一分力g2和擺線的拉力合力提供向心力；f-g2=mv2/l 在最大位移處v=0，f=g2.(4)周期公式： 式中l(wèi)為小球擺動(dòng)的圓孤半徑即擺長(zhǎng)，量取時(shí)應(yīng)從圓心量到球心.g為當(dāng)?shù)刂亓铀俣?受力復(fù)雜時(shí)有“等效重力加速度”之說).(5)單擺的等時(shí)性：在小振幅擺動(dòng)時(shí)，單擺的振動(dòng)周期跟振幅和振子的質(zhì)量都沒關(guān)系.（6）幾種單擺模型roa【例1】把實(shí)際的擺看作單擺的條件是 （ c ）細(xì)線的伸縮可以忽略；小球的質(zhì)量可以忽略；細(xì)線的質(zhì)量可以忽略；小球的直徑比細(xì)線的長(zhǎng)度小得多

23、；小球的最大偏角足夠小a、 b、 c、 d、【例2】下列有關(guān)單擺運(yùn)動(dòng)過程中受力的說法中，正確的是（ b ）a、回復(fù)力是重力和擺線拉力的合力b、回復(fù)力是重力沿圓弧方向的一個(gè)分力c、單擺過平衡位置時(shí)合力為零d、回復(fù)力是擺線拉力的一個(gè)分力【例3】單擺運(yùn)動(dòng)到達(dá)其平衡位置時(shí)，擺球所受回復(fù)力的方向或數(shù)值正確的是（ c ）a、指向地面 b、指向懸點(diǎn) c、數(shù)值為零 d、垂直于擺線【例4】甲、乙兩個(gè)單擺擺長(zhǎng)相等，將兩個(gè)單擺的擺球由平衡位置拉開，使擺角，（都小于）由靜止開始釋放，則 （ c ）a、甲先到達(dá)平衡位置b、乙先到達(dá)平衡位置c、甲、乙同時(shí)到達(dá)平衡位置d、無法判斷【例5】將秒擺（周期為2 s）的周期變?yōu)?

24、s，下列措施可行的是（ d ）a、將擺球的質(zhì)量減半 b、振幅減半c、擺長(zhǎng)減半 d、擺長(zhǎng)減為原來的【例6】一個(gè)打磨得很精細(xì)的小凹鏡，其曲率很小可視為接近平面將鏡面水平放置如圖所示一個(gè)小球從鏡邊緣開始釋放，小球在鏡面上將會(huì)往復(fù)運(yùn)動(dòng)，以下說法中正確的是（ c ）a小球質(zhì)量越大，往復(fù)運(yùn)動(dòng)的周期越長(zhǎng)b釋放點(diǎn)離最低點(diǎn)距離越大，周期越短c凹鏡曲率半徑越大，周期越長(zhǎng)d周期應(yīng)由小球質(zhì)量、釋放點(diǎn)離平衡位置的距離，以及曲率半徑共同決定【例7】.關(guān)于小孩子蕩秋千，有下列四種說法：質(zhì)量大一些的孩子蕩秋千，它擺動(dòng)的頻率會(huì)更大些 孩子在秋千達(dá)到最低點(diǎn)處有失重的感覺 拉繩被磨損了的秋千，繩子最容易在最低點(diǎn)斷開 自己蕩秋千想蕩

25、高一些，必須在兩側(cè)最高點(diǎn)提高重心，增加勢(shì)能 ( b )上述說法中正確的是a. b.c.d.【例8】細(xì)長(zhǎng)輕繩下端拴一小球構(gòu)成單擺，在懸掛點(diǎn)正下方擺長(zhǎng)處有一個(gè)能擋住擺線的釘子a，如圖所示.現(xiàn)將單擺向左方拉開一個(gè)小角度，然后無初速地釋放，對(duì)于以后的運(yùn)動(dòng)，下列說法中正確的是 ( ab ) a.擺球往返運(yùn)動(dòng)一次的周期比無釘子時(shí)的單擺周期小b.擺球在左、右兩側(cè)上升的最大高度一樣c.擺球在平衡位置左右兩側(cè)走過的最大弧長(zhǎng)相等d.擺線在平衡位置右側(cè)的最大擺角是左側(cè)的兩倍【例9】一只單擺在第一行星表面上的周期為t1，在第二行星表面上的周期為t2，若這兩個(gè)行星的質(zhì)量之比m1m2=41，半徑之比r1r2=21，則 （

26、 a ）a.t1t2=11b.t1t2=41c.t1t2=21d.t1t2=21【例10】（1）某同學(xué)在做“利用單擺測(cè)重力加速度”實(shí)驗(yàn)中，先測(cè)得擺線長(zhǎng)為97.50cm；用50分度的游標(biāo)卡尺(測(cè)量值可準(zhǔn)確到0.02mm)測(cè)得小球的讀數(shù)如圖所示，則擺球直徑為 cm；然后用秒表記錄了單擺振動(dòng)50次所用的時(shí)間為99.9s則該擺擺長(zhǎng)為_cm，周期為 s（單選題）如果他測(cè)得的g值偏小，可能的原因是 a測(cè)擺線長(zhǎng)時(shí)擺線拉得過緊b擺線上端未牢固地系于懸點(diǎn)，振動(dòng)中出現(xiàn)松動(dòng)，使擺線長(zhǎng)度增加了c開始計(jì)時(shí)，秒表過遲按下d實(shí)驗(yàn)中誤將49次全振動(dòng)數(shù)為50次 （2.00，98.50，2.00 ，a）（2）在一次用單擺測(cè)定加速

27、度的實(shí)驗(yàn)中，圖a的o點(diǎn)是擺線的懸掛點(diǎn)，a、b點(diǎn)分別是球的上沿和球心，擺長(zhǎng)l= m.圖b為測(cè)量周期用的秒表，長(zhǎng)針轉(zhuǎn)一圈的時(shí)間為30s，表盤上部的小圓共15大格，每一大格為lmin，該單擺擺動(dòng)n=50次時(shí)，長(zhǎng)、短針位置如圖中所示，所用時(shí)間t= s用以上直接測(cè)量的物理量的英文符號(hào)表示重力加速度的計(jì)算式為g= (不必代入具體數(shù)值)為了提高測(cè)量精度,需多次改變l的值并測(cè)得相應(yīng)的t值.現(xiàn)測(cè)得的六組數(shù)據(jù)標(biāo)示在以l為橫坐標(biāo)、t為縱坐標(biāo)的坐標(biāo)紙上,即圖中用“”表示的點(diǎn)。根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)點(diǎn)作出t2與l的關(guān)系圖線. 答案 0.9906 ,100.40; ;略二、受迫振動(dòng)和振動(dòng)的能量 (1)對(duì)于給定的振動(dòng)系統(tǒng)，振動(dòng)的動(dòng)

28、能由振動(dòng)的速度決定，振動(dòng)的勢(shì)能由振動(dòng)的位移決定，振動(dòng)的能量就是振動(dòng)系統(tǒng)在某個(gè)狀態(tài)下的動(dòng)能與勢(shì)能之和. (2)振動(dòng)系統(tǒng)的機(jī)械能大小由振幅大小決定，同一系統(tǒng)振幅越大，機(jī)械能就越大.若無能量損失，簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)過程中機(jī)械能守恒，為等幅振動(dòng).2.阻尼振動(dòng)與無阻尼振動(dòng) 振幅逐漸減小的振動(dòng)叫阻尼振動(dòng). 振幅不變的振動(dòng)為等幅振動(dòng)，也叫無阻尼振動(dòng). 3.受迫振動(dòng) 振動(dòng)系統(tǒng)在周期性驅(qū)動(dòng)力作用下的振動(dòng)叫受迫振動(dòng). 受迫振動(dòng)穩(wěn)定時(shí)，系統(tǒng)振動(dòng)的頻率等于驅(qū)動(dòng)力的頻率，跟系統(tǒng)的固有頻率無關(guān).4.共振 當(dāng)驅(qū)動(dòng)力的頻率等于振動(dòng)系統(tǒng)的固有頻率時(shí)，振動(dòng)物體的振幅最大的現(xiàn)象叫做共振. 共振曲線如圖所示【例11】工廠里，有一臺(tái)機(jī)器正在運(yùn)轉(zhuǎn)

29、，當(dāng)其飛輪轉(zhuǎn)得很快的時(shí)候，機(jī)器的振動(dòng)并不強(qiáng)烈，切斷電源，飛輪逐漸慢下來，到某一時(shí)刻機(jī)器發(fā)生強(qiáng)烈的振動(dòng)，此后飛輪轉(zhuǎn)得更慢，機(jī)器的振動(dòng)又轉(zhuǎn)動(dòng)減弱。這種現(xiàn)象說明（ d ）a純屬偶然現(xiàn)象，并無規(guī)律b在某一時(shí)刻，飛輪的慣性最大c在某一時(shí)刻，飛輪轉(zhuǎn)動(dòng)的頻率最大d在某一時(shí)刻，飛輪轉(zhuǎn)動(dòng)的頻率與機(jī)身的固有頻率相等【例12】如圖所示，在曲軸上懸掛一彈簧振子，轉(zhuǎn)動(dòng)搖把，曲軸可以帶動(dòng)彈簧振子上下振動(dòng)。開始時(shí)不轉(zhuǎn)動(dòng)搖把，讓振子自由上下振動(dòng)，測(cè)得其頻率為2hz；然后以60r/min的轉(zhuǎn)速勻速轉(zhuǎn)動(dòng)搖把，當(dāng)振子振動(dòng)穩(wěn)定時(shí)，它的振動(dòng)周期為（ c ）a0.25s b0.5 s c1 s d2s【例13】單擺在振動(dòng)過程中，擺動(dòng)幅度

30、越來越小這是因?yàn)椋海?d ）a能量正在逐漸消滅 b動(dòng)能正在轉(zhuǎn)化為勢(shì)能c機(jī)械能守恒 d總能量守恒，減少的動(dòng)能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能【例14】任何物體都有一定的固有頻率.如果把人作為一個(gè)振動(dòng)系統(tǒng)，在水平方向的固有頻率約為3 hz6 hz，在豎直方向的固有頻率約為4 hz8 hz.拖拉機(jī)、風(fēng)鎬、風(fēng)鏟、鉚釘機(jī)等的操作工在工作時(shí)將做_振動(dòng)，這時(shí)若操作工的固有頻率與振源振動(dòng)的頻率_，就會(huì)對(duì)操作工的健康造成傷害.為保證操作工的安全與健康，有關(guān)部門作出規(guī)定：用于操作的各類振動(dòng)機(jī)械的頻率必須大于20 hz，這是為了防止_所造成的傷害.答案：受迫 接近或相等 共振【例15】如圖所示，一輕彈簧的左端固定在豎直墻上，右端與質(zhì)量為

31、m的滑塊相連，組成彈簧振子，在光滑的水平面上做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng).當(dāng)滑塊運(yùn)動(dòng)到右側(cè)最大位移處時(shí)，在滑塊上輕輕放上一木塊組成新振子，繼續(xù)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng).新振子的運(yùn)動(dòng)過程與原振子的運(yùn)動(dòng)過程相比（ ac ） a.新振子的最大速度比原振子的最大速度小b.新振子的最大動(dòng)能比原振子的最大動(dòng)能小c.新振子的振動(dòng)周期比原振子的振動(dòng)周期大d.新振子的振幅比原振子的振幅小【例16】右圖為一單擺的共振曲線，則該單擺的擺長(zhǎng)約為多少？共振時(shí)單擺的振幅多大？（g取10m/s2）解：由圖可知，單擺在f驅(qū)=0.5hz時(shí)振動(dòng)最劇烈，表明此時(shí)發(fā)生了共振，振幅為10cm。由，得：l=1.01m【例17】如圖1所示，三角架質(zhì)量為m，沿其中軸線用兩

32、根輕彈簧拴一質(zhì)量為m的小球，原來三角架靜止在水平面上.現(xiàn)使小球做上下振動(dòng)，已知三角架對(duì)水平面的壓力最小為零，求：（1）此時(shí)小球的瞬時(shí)加速度；（2）若上、下兩彈簧的勁度系數(shù)均為k，則小球做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的振幅為多少?答案： （1） g，方向豎直向下 （2）解析：（1）當(dāng)小球上下振動(dòng)過程中，三角架對(duì)水平面的壓力最小為零，則上下兩根彈簧對(duì)三角架的作用力大小為mg，方向向下，小球此時(shí)受彈簧的彈力大小為mg，方向向上，故小球所受合力為（m+m）g，方向向下，小球此時(shí)運(yùn)動(dòng)到上面最高點(diǎn)即位移大小等于振幅處.根據(jù)牛頓第二定律，小球的瞬時(shí)加速度的最大值為：am=，加速度的方向?yàn)樨Q直向下.（2）小球由平衡位置上升至最高

33、點(diǎn)時(shí)，上面的彈簧（相當(dāng)于壓縮x）對(duì)小球會(huì)產(chǎn)生向下的彈力kx，下面的彈簧（相當(dāng)于伸長(zhǎng)x）會(huì)對(duì)小球產(chǎn)生向下的彈力kx，兩根彈簧對(duì)小球的作用力為2kx，故最大回復(fù)力大小f回=2ka，而最高時(shí)f回=（m+m）g，故a=.【例18】如圖，a、b兩單擺擺長(zhǎng)分別為 、，兩球靜止時(shí)剛好接觸，且重心等高、質(zhì)量相等。今把a(bǔ)球從平衡位置向右拉開一個(gè)微小角度，然后無初速釋放，于是ab將發(fā)生一系列彈性正碰，設(shè)碰撞后兩球速度互換，碰撞時(shí)間不計(jì)則釋放a球后20s內(nèi)兩球碰撞多少次？解：先求出ab擺長(zhǎng)的單擺周期：a釋放后經(jīng)與b發(fā)生碰撞，碰后速度交換，a靜止，b球向左擺動(dòng)，再經(jīng)又?jǐn)[回與a發(fā)生碰撞，碰后b靜止，a向右運(yùn)動(dòng)，再經(jīng)回到

34、最右邊。可見每經(jīng)過，a、b發(fā)生兩次碰撞，a又回到釋放初的最右位置。所以有： 表明經(jīng)過了13個(gè)碰撞周期，碰了26次，而0。5s正好是ta/4，所以第20s末a剛好回到平衡位置，第27次碰撞正在發(fā)生第二講 單擺 受迫振動(dòng) 振動(dòng)中的能量 課后練習(xí)1單擺做簡(jiǎn)諧振動(dòng)的回復(fù)力為 （ ） a擺球重力沿切線運(yùn)動(dòng)方向上的分力 b擺線拉力與重力的合力 c擺線拉力、重力、向心力的合力 d擺球在最低點(diǎn)時(shí)合力為0，回復(fù)力為02在某一地方，減小單擺的振動(dòng)周期，可以 （ ） a增大擺球的質(zhì)量 b減小單擺的振幅c縮短單擺的擺長(zhǎng) d擺角從2°減小到4°3做簡(jiǎn)諧振動(dòng)的單擺當(dāng)回復(fù)力由小變大時(shí)，下列哪些物理量是變

35、?。?） a動(dòng)量 b擺錘的重力勢(shì)能 c擺線的張力 d擺錘的機(jī)械能4光滑槽半徑r遠(yuǎn)大于小球運(yùn)動(dòng)的弧長(zhǎng)，今有兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)(視為質(zhì)點(diǎn))同時(shí)由靜止釋放其中甲球開始時(shí)離圓槽最低點(diǎn)o較遠(yuǎn)一些，則它們第一次相遇點(diǎn)是在 （ ） ao點(diǎn) bo點(diǎn)偏左 co點(diǎn)偏右 d無法確定，因?yàn)閮汕蛸|(zhì)量不知5關(guān)于單擺的周期和頻率，下列說法正確的是：（ ） a將單擺從地球北極移到赤道時(shí)，振動(dòng)周期變小 b將單擺從地面移到距離地面高度為地球半徑時(shí)，振動(dòng)周期變?yōu)樵瓉淼?倍 c同一單擺，在同一地點(diǎn)冬天氣溫低時(shí)的頻率比夏天氣溫高時(shí)的頻率要低 d將單擺移到繞地球運(yùn)行的衛(wèi)星中時(shí)，它將不振動(dòng)6如圖所示，在一根張緊的水平繩上，懸掛有 a、b、c、d、e

36、五個(gè)單擺，讓a擺略偏離平衡位置后無初速釋放，在垂直紙面的平面內(nèi)振動(dòng)；接著其余各擺也開始振動(dòng)。下列說法中正確的有 （ ）a各擺的振動(dòng)周期與a擺相同b各擺的振幅大小不同，c擺的振幅最大c各擺的振動(dòng)周期不同，c擺的周期最長(zhǎng)d各擺均做自由振動(dòng)7把一個(gè)篩子用四根彈簧支起來，篩子上裝一個(gè)電動(dòng)偏心輪，它每轉(zhuǎn)一周，給篩子一個(gè)驅(qū)動(dòng)力，這就做成了一個(gè)共振篩。不開電動(dòng)機(jī)讓這個(gè)篩子自由振動(dòng)時(shí)，完成20次全振動(dòng)用15s；在某電壓下，電動(dòng)偏心輪的轉(zhuǎn)速是88r/min。已知增大電動(dòng)偏心輪的電壓可以使其轉(zhuǎn)速提高，而增加篩子的總質(zhì)量可以增大篩子的固有周期。為使共振篩的振幅增大，以下做法正確的是 （ ）a降低輸入電壓 b提高輸入

37、電壓c增加篩子質(zhì)量 d減小篩子質(zhì)量8某一星球的質(zhì)量是地球質(zhì)量的4倍，半徑是地球半徑的23，一只在地球表面周期為to的單擺放到該星球表面時(shí)，周期變?yōu)?不考慮擺長(zhǎng)等因素的變化) （ ） a8to/ 3 b9to/ 8 c3 to dto/ 39在水平方向做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的彈簧振子，其質(zhì)量為m，最大速率為v，則下列說法正確的是（ ）a從某時(shí)刻起，在半個(gè)周期時(shí)間內(nèi)，彈力做功一定為零b從某時(shí)刻起，在半個(gè)周期時(shí)間內(nèi)，彈力做的功可能是0到mv2之間的某一個(gè)值c從某時(shí)刻起，在半個(gè)周期時(shí)間內(nèi)，彈力的沖量一定為零d從某時(shí)刻起，在半個(gè)周期時(shí)間內(nèi)，彈力的沖量可能是0到2mv之間的某一個(gè)值10將一個(gè)力電傳感器接到計(jì)算機(jī)上，可

38、以測(cè)量快速變化的力。用這種方法測(cè)得的某單擺擺動(dòng)過程中懸線上拉力大小隨時(shí)間變化的曲線如右圖所示。由此圖線提供的信息做出下列判斷：t02s時(shí)刻擺球正經(jīng)過最低點(diǎn)；t11s時(shí)擺球正處于最高點(diǎn)；擺球擺動(dòng)過程中機(jī)械能時(shí)而增大時(shí)而減小；擺球擺動(dòng)的周期約是t06s。上述判斷中正確的是 （ ） 2.12.01.91.81.71.61.51.40 0.4 0.8 1.2 1.6 2.0 2.4f/nt/sa b c d 第10題圖 第11題圖11如圖所示為一單擺及其振動(dòng)圖象，由圖回答：（1）單擺的振幅為 ，頻率為 ，擺長(zhǎng)為 ；一周期內(nèi)位移x最大的時(shí)刻為 ；（2）若擺球從e指向g為正方向，a為最大擺角，則圖形中o、

39、a、b、c點(diǎn)分別對(duì)應(yīng)單擺中的 點(diǎn)。一周期內(nèi)加速度為正且減小，并與速度同方向的時(shí)間范圍是 ，勢(shì)能增加且速度為正的時(shí)間范圍是 ；（3）單擺擺球多次通過同一位置時(shí)，下述物理量變化的是（ ）a位移 b速度 c加速度 d動(dòng)量 e動(dòng)能 f擺線張力（4） 當(dāng)在懸點(diǎn)正下方o處有一光滑水平細(xì)鐵可擋住擺線，且oe=oe/4.則單擺周期為 s.比較釘擋繩前后瞬間擺線的張力_；（5）若單擺擺球在最大位移處擺線斷了，此后球做什么運(yùn)動(dòng)？若在擺球過平衡位置時(shí)擺線斷了，擺球又做什么運(yùn)動(dòng)？12如圖所示是一個(gè)單擺的共振曲線：（1）若單擺所處環(huán)境的重力的加速度g=9.8m/s2，試求此擺的擺長(zhǎng)。（2）若將此單擺移到高山上，共振曲線

40、的峰將怎樣移動(dòng)？13如圖所示，一雙線擺，兩繩長(zhǎng)均為l，繩與水平方向夾角為a，當(dāng)擺球a垂直于紙面做簡(jiǎn)諧振動(dòng)經(jīng)過平衡位置時(shí)，另一小球b從a球的正上方開始自由下落，正好打在a球上，則該小球b距平衡位置的高度h應(yīng)該為多少？14如圖所示，有一水平軌道ab，在b點(diǎn)處與半徑為160m的光滑弧形軌道bc相切，一質(zhì)量為0.99kg的木塊靜止于b處，現(xiàn)有一質(zhì)量為10g的子彈以500m/s的水平速度從左邊射入木塊且未穿出。已知木塊與該水平軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)=0.5，g取10m/s2，求：子彈射入木塊后，木塊需經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間才能停下來？答案：1、a 2、c 3、ac 4、a 5、bd 6、ab 7、ad 8、d 9、ad 10、c11、（1）周期t=2s， 頻率f=0.5hz， 擺長(zhǎng)l =1m，有最大值的時(shí)刻為0.5s末和1.5s末。（2）1.52.0s，00.5s （3）b、d（4）釘左側(cè)的半個(gè)周期，.t左=1s，釘右側(cè)的半個(gè)周期，t右=0.5s，所以t=