特征提取與表達(dá)

1、18.1 介紹 特征提取是對(duì)一幅圖像中某些感興趣的特征進(jìn)行檢測(cè)與表達(dá)來(lái)進(jìn)行進(jìn)一步處理的過(guò)程。 它是大多數(shù)計(jì)算機(jī)視覺(jué)系統(tǒng)和圖像處理方案的關(guān)鍵。所得到的結(jié)果可以用作模式識(shí)別和分類技術(shù)的輸入。這些技術(shù)將標(biāo)記、分類或識(shí)別圖像或其中目標(biāo)的語(yǔ)義內(nèi)容。18.2 特征矢量和矢量空間 特征矢量是一個(gè)n1的數(shù)組，它記錄了一幅圖像或目標(biāo)的n個(gè)特征，數(shù)組的內(nèi)容可以是符號(hào)，數(shù)字，也可以是兩者的結(jié)合。 一個(gè)數(shù)字特征矢量如下：x=（x1,x2,x3,xn） 特征矢量是一幅圖像或圖像中目標(biāo)的緊湊表達(dá),它與特征空間相關(guān)聯(lián)。該空間是一個(gè)n-D允許可視化的和解釋特征矢量?jī)?nèi)容、他們的相對(duì)距離的超空間。TT 例18.1 假設(shè)該目標(biāo)用面

2、積和周長(zhǎng)表達(dá)，面積和周長(zhǎng)的計(jì)算值如下：目標(biāo)面積周長(zhǎng)正方形（Sq） 1024124大圓形（LC） 3209211小圓形（SC）797105測(cè)試圖像（a） T500150025003500100140180220面積面積周長(zhǎng)周長(zhǎng)2-D特征矢量（特征矢量（b）所得到的特征矢量如下所得到的特征矢量如下Sq=(1024,124) TTLC=(3209,211)SC=(797,105) 不變性和魯棒性不變性和魯棒性 通用要求：用來(lái)表達(dá)一幅圖像的特征對(duì)旋轉(zhuǎn)、放縮和平移不變，結(jié)合起來(lái)稱為RST。 RST不變性不變性保證一個(gè)機(jī)器視覺(jué)系統(tǒng)在目標(biāo)以不同的尺寸在圖像中不同位置和角度呈現(xiàn)是仍能識(shí)別它們。 一個(gè)機(jī)器視覺(jué)系

3、統(tǒng)特征提取和表達(dá)步驟包括RST不變性和對(duì)其他因素要有魯棒性。18.3 二值目標(biāo)特征 二值目標(biāo)是一幅二值圖像f（x，y）中的一個(gè)鏈接區(qū)域。記為iO，i0。從數(shù)學(xué)上講可以定義函數(shù)( , )Oix y10( , )Oix y ( , )if x yo其它其它18.3.1面積第i個(gè)目標(biāo)Oi的面積可根據(jù)下式用像素測(cè)量。1100( , )MNixyAO x y18.3.2 重心11001( , )MNiixyiyO x yyA11001( , )MNiixyixO x yxA目標(biāo)Oi的重心坐標(biāo)為x y（ ， ）18.3.3 最小二階矩的軸 最小二階矩的軸最小二階矩的軸用來(lái)提供關(guān)于目標(biāo)相對(duì)于平面圖像坐標(biāo)的朝

4、向信息。描述成最小慣量的軸。角度為垂直軸和最小二階矩軸之間逆時(shí)針測(cè)量的夾角。x y（ ， ）xy最小二階矩的軸最小二階矩的軸11001111220000( , )tan(2)2( , )( , )MNixyMNMNiiixyxyxO x yx O x yy O x y從數(shù)學(xué)上講可用下式計(jì)算18.3.4 投影 一個(gè)二值目標(biāo)的水平投影和垂直投影分別為10( )( , )Miixxx yhO( )ixh10( )( , )Niiyxx yvO( )ixv和。它們可以使用下式得到。投影是很有用的和緊湊的形狀描述符。例如一個(gè)沒(méi)有孔的目標(biāo)的高和寬可以通過(guò)分別計(jì)算目標(biāo)垂直和水平投影的最大值來(lái)得到。xy水平投

5、影和垂直投影水平投影和垂直投影( )ixh( )iyv目標(biāo)區(qū)域中心坐標(biāo)101( )( )yvNiiyixyyA101( )( )xhMiixixxxA可以寫(xiě)成水平投影和垂直投影的函數(shù)歐拉數(shù)： 孔數(shù)H、連通組元的數(shù)目C、歐拉數(shù)E E=C-H圖像的歐拉數(shù)是圖像的拓?fù)涮匦灾唬砻髁藞D像的連通性?？梢?jiàn)通過(guò)歐拉數(shù)可用于目標(biāo)識(shí)別18.3.6 周長(zhǎng)周長(zhǎng) 一個(gè)二值目標(biāo)Oi的周長(zhǎng)可以根據(jù)對(duì)具有一個(gè)或多個(gè)緊鄰背景像素的目標(biāo)像素計(jì)數(shù)得到。另一種方法是先提取目標(biāo)的邊緣然后對(duì)得到的邊界像素計(jì)數(shù)。18.3.7 細(xì)度比例細(xì)度比例 一個(gè)二值目標(biāo)的細(xì)度比例Ti是一個(gè)將目標(biāo)的面積和它的周長(zhǎng)聯(lián)系起來(lái)的品質(zhì)因數(shù)24iiiApT

6、細(xì)度比常用作圓形性的量度和規(guī)則性的量度。1/Ti稱為非規(guī)則性和緊湊比例。緊湊區(qū)域（緊湊區(qū)域（a）非緊湊區(qū)域（非緊湊區(qū)域（b） 18.3.8 偏心率 一個(gè)目標(biāo)的偏心率定義為目標(biāo)長(zhǎng)軸和短軸的比。AB一個(gè)區(qū)域的偏心率一個(gè)區(qū)域的偏心率 18.3.9 寬高比 寬高比是一個(gè)目標(biāo)之圍合的維數(shù)間聯(lián)系的測(cè)度。maxminmaxmin11ARxxyymaxmax,yxminmin,yx其中 和 分別是圍繞一個(gè)目標(biāo)的圍盒左上角和右下角的坐標(biāo)。ab18.3.10 矩 一幅數(shù)字圖像f（x，y）的（p+q）階2-D矩定義為： 其中M和N分別是圖像的高和寬，而p和q是非零正整數(shù)。中心距是位移不變的矩。它們定義為：1100(

7、 , )MNqppqxyf x yymx1100() ()( , )MNpqpqxyx xy y f x y1000mxm0100mym00pqpq12pq其中歸一化的中心距定義為其中，對(duì)（p+q）1,有18.4 邊界描述符 小蟲(chóng)追蹤算法：它采用如下的規(guī)則處理7.一個(gè)理想的小蟲(chóng)從白色背景向黑色背景像素區(qū)域前進(jìn),該黑色像素區(qū)域表示為一個(gè)閉合的輪廓.當(dāng)小蟲(chóng)進(jìn)入到了黑色像素中時(shí),小蟲(chóng)就向左轉(zhuǎn)彎并繼續(xù)向下一個(gè)像素運(yùn)動(dòng).如果下一個(gè)像素也是黑色,則小蟲(chóng)再次左轉(zhuǎn),如果下一個(gè)像素是白色,則小蟲(chóng)向右轉(zhuǎn).這一過(guò)程持續(xù)下去直到小蟲(chóng)到達(dá)其運(yùn)動(dòng)開(kāi)始點(diǎn)才停止. (1)目標(biāo)的某些小凸部可能被迂回過(guò)去, 若要避免這種情況,必

8、須多選一些起始點(diǎn)并取不同起始方向重復(fù)進(jìn)行,然后取相同的軌跡作為目標(biāo)輪廓.重復(fù)的次數(shù)視圖像的復(fù)雜程度而定.但即使重復(fù)多次也未必能避免這種問(wèn)題 (2)小蟲(chóng)可能會(huì)掉進(jìn)陷阱,即圍繞某個(gè)局部封閉 的區(qū)域重復(fù)爬行,回不到起始點(diǎn).為避免這個(gè)問(wèn)題, 可以讓小蟲(chóng)有記憶功能,使小蟲(chóng)在當(dāng)前不正確路線時(shí)能夠記住它走過(guò)的步子并由原路退回。 鏈碼 定義：鏈碼是一種邊界的編碼表示法。一個(gè)輪廓用它表示成一系列具有特定長(zhǎng)度和方向的直線段。最簡(jiǎn)單的鏈碼機(jī)制是縫隙碼，它是對(duì)小蟲(chóng)追蹤算法得到的方向賦值：右（0），下（3），左（2），上（1）。012303032101鏈碼：鏈碼：10003330322222211101 費(fèi)里曼碼：21

9、076543鏈碼：鏈碼：20076674444442220007674202 一階差分：將得到的數(shù)組轉(zhuǎn)化為一個(gè)旋轉(zhuǎn)不變的等價(jià)數(shù)組。用費(fèi)里曼碼中兩個(gè)持續(xù)元素間90度的倍數(shù)來(lái)表示。0003232112鏈碼：鏈碼：0 0 0 3 2 3 2 1 2 1一階差分：一階差分：3 0 0 3 3 1 3 3 1 30 0 0 3 2 3 2 1 2 112303 形狀數(shù)：一階差分可以看成一個(gè)循環(huán)數(shù)組，并周期性的旋轉(zhuǎn)直到得到的數(shù)字模式給出最小的可能。一階差分：一階差分：3 0 0 3 3 1 3 3 1 3形狀數(shù)：形狀數(shù)： 0 0 3 3 1 3 3 1 3 318.4.2 邊界標(biāo)志 一個(gè)邊界標(biāo)志是一個(gè)邊界

10、的1-D表達(dá)，通常將邊界表示在一個(gè)極坐標(biāo)系統(tǒng)中。rAA2r()18.4.3傅立葉描述符 基本思想：對(duì)于XY平面上的每個(gè)邊界點(diǎn)，將其坐標(biāo)用復(fù)數(shù)表示為：s(k)=x(k)+jy(k)k=0,1,N-1 用逆DFT可恢復(fù)出原始圖像。 例abcdef18.5 基于直方圖特征 平均灰度級(jí)（平均強(qiáng)度m）10()Ljjjmprr11001( , )MNxymf x yMNrj是第是第j個(gè)灰度級(jí)，個(gè)灰度級(jí)，p（rj）第）第j個(gè)灰度級(jí)的概率個(gè)灰度級(jí)的概率根據(jù)原始圖像的根據(jù)原始圖像的MN個(gè)像素值計(jì)算個(gè)像素值計(jì)算 標(biāo)準(zhǔn)方差標(biāo)準(zhǔn)方差：120()( )Ljjjrmp r13301()( )Ljjjskewrm p r方

11、差即歸一化二階矩歸一化二階矩。標(biāo)準(zhǔn)方差提供了一個(gè)對(duì)總歸一化三階矩歸一化三階矩體反差的整體表述。直方圖的偏度是一個(gè)關(guān)于它相對(duì)均值不對(duì)稱的測(cè)度直方圖的偏度是一個(gè)關(guān)于它相對(duì)均值不對(duì)稱的測(cè)度。 如果已知圖像的均值（m），方差（）和最頻值（mode）則偏度偏度定義為：modskew=me能量能量描述符提供了像素值是如何沿灰度210 ( )Ljjenergyp r熵熵提供了關(guān)于圖像復(fù)雜度的信息120( )log ( )Ljjjentropyp rp r 范圍分布的另一個(gè)測(cè)度。 圖像的紋理 一般認(rèn)為類似于布紋、草地、磚頭、 墻面等具有重復(fù)性結(jié)構(gòu)的圖像叫紋理圖像。 紋理描述所用最簡(jiǎn)單的統(tǒng)計(jì)特征集合包括下列基于

12、直方圖的圖像描述符。均值，方差，偏度，能量，熵。 方差有時(shí)用來(lái)作為一個(gè)粗糙度的歸一化描述符：21R=112是歸一化的方差。對(duì)于常數(shù)強(qiáng)度的區(qū)域R=0。對(duì)比規(guī)則紋理，疏密紋理，光滑紋理，規(guī)則紋理在三種紋理中具有最高的均勻性，疏密紋理的粗糙度值比光滑紋理高。特點(diǎn)特點(diǎn)：紋理特征也是一種全局特征，它也描述了圖像或圖像區(qū)域所對(duì)應(yīng)景物的表面性質(zhì)。紋理特征也有其缺點(diǎn)，一個(gè)很明顯的缺點(diǎn)是當(dāng)圖像的分辨率變化的時(shí)候，所計(jì)算出來(lái)的紋理可能會(huì)有較大偏差。當(dāng)紋理之間的粗細(xì)、疏密等易于分辨的信息之間相差不大的時(shí)候，通常的紋理特征很難準(zhǔn)確地反映出人的視覺(jué)感覺(jué)不同的紋理之間的差別。 灰度共生矩陣G：該矩陣的元素g（i，j）代表

13、在圖像中具有強(qiáng)度zi和zj像素對(duì)處在由算子d指定位置的次數(shù)。矢量d為位移矢量，dx，dy分別是沿圖像行和列的位移。(,)xyddd下圖給出一個(gè)灰度共生矩陣的示例，d=（0,1）01552036307677570132631763635147535400200000000100111101010000021200000101010102001001000040000201010 1 2 3 4 5 6 7 j01234567j左邊是一個(gè)左邊是一個(gè)4x4和和L=8的圖像，右邊是灰度共生矩的圖像，右邊是灰度共生矩G，約定約定0i，jL。G中的各個(gè)元素對(duì)應(yīng)一個(gè)灰度級(jí)為中的各個(gè)元素對(duì)應(yīng)一個(gè)灰度級(jí)為i的的

14、像素在灰度級(jí)為像素在灰度級(jí)為j的像素左邊的次數(shù)。的像素左邊的次數(shù)。0 15 5 2 03 6 3 0 7 67 7 5 7 0 13 2 6 3 176 3 6 3 5 14 7 5 3 5 401000000001001110100010200010012001100010001110011110112001011000 1 2 3 4 5 6 7 j01234567jd=（1,0）時(shí)）時(shí) 灰度共生矩陣歸一化如下：灰度共生矩陣歸一化如下：( , )( , )( , )gijg i jNi jg i j ,Maximunprobability=( , )maxgi jNi j2( , )gii

15、EnergyNi j2N ( , )log( , )ggiiEntropyi jN i j用共生矩陣表示的紋理特征用共生矩陣表示的紋理特征2Contrast()( , )giiijNi j( , )1 |giiNi jHomogeneityij()()( , )ijgijijijNi jCorrelation I = imread(F:photostu.PNG); b=rgb2gray(I); %轉(zhuǎn)換成灰度圖 imshow(b); B,L=bwboundaries(b) figure,imshow(I);hold on; for k=1:length(B); boundary = Bk; pl

16、ot(boundary(:,2),boundary(:,1),g,LineWidth,2); end L,N=bwlabel(I); RGB=label2rgb(L,hsv,.5 .5 .5,shuffle); figure,imshow(RGB);hold on; for k=1:length(B),boundary = B(k); plot(boundary(:,2),boundary(:,1),w,LineWidth,2); text(boundary(1,2)11,boundary(1,1)+11,num2str(k),Color,y,FontSize,14,FontWeight,bo

17、ld); end stats =regionprops(L,all); temp = zeros(1,N); for k = 1:N temp(k)=4*pi*stats(k,1).Area/(stats(k,1).Perimeter)2; stats(k,1).ThinnessRatio=temp(k); temp(k)=(stats(k,1).BoundingBox(3)/(stats(k,1).BoundingBox(4); stats(k,1).AspectRatio=temp(k); end目標(biāo)面積重心朝向歐拉數(shù)偏心率 寬高比周長(zhǎng)細(xì)度比1439010.5631.1485.60.75235219010,5650.84 2240.883420010.5161.2075.40.9345329010.4000.92 1000.65 areas = zeros(1,N); for k= 1:N areas(k) = stats(k).Ar