函數(shù)與一次函數(shù)(自己)

1、初二數(shù)學培優(yōu)輔導講義函數(shù)與一次函數(shù)題型一、讀圖1、（2015江蘇南通，第9題3分）在20km越野賽中，甲乙兩選手的行程y（單位：km）隨時間x（單位：h）變化的圖象如圖所示，根據(jù)圖中提供的信息，有下列說法：兩人相遇前，甲的速度小于乙的速度；出發(fā)后1小時，兩人行程均為10km；出發(fā)后1.5小時，甲的行程比乙多3km；甲比乙先到達終點其中正確的有（）A1個 B2個 C3個 D4個 （1題圖） （2題圖） （3題圖）2（2015海南，第12題3分）甲、乙兩人在操場上賽跑，他們賽跑的路程S（米）與時間t（分鐘）之間的函數(shù)關系如圖所示，則下列說法錯誤的是（） A 甲、乙兩人進行1000米賽跑 B 甲先慢

2、后快，乙先快后慢 C 比賽到2分鐘時，甲、乙兩人跑過的路程相等 D 甲先到達終點3（2015鄂州, 第9題3分）甲、乙兩車從A城出發(fā)勻速行駛至B城在整個行駛過程中，甲、乙兩車離開A城的距離y（千米）與甲車行駛的時間t（小時）之間的函數(shù)關系如圖所示則下列結論： A，B兩城相距300千米； 乙車比甲車晚出發(fā)1小時，卻早到1小時；乙車出發(fā)后2.5小時追上甲車；當甲、乙兩車相距50千米時，t=或其中正確的結論有（） A 1個 B 2個 C 3個 D 4個4（2015湖北, 第4題3分）如圖，是一臺自動測溫記錄儀的圖象，它反映了我市冬季某天氣溫T隨時間t變化而變化的關系，觀察圖象得到下列信息，其中錯誤的

3、是（） A 凌晨4時氣溫最低為3 B 14時氣溫最高為8 C 從0時至14時，氣溫隨時間增長而上升 D 從14時至24時，氣溫隨時間增長而下降 （4題圖） （5題圖） 5（2015聊城，第11題3分）小亮家與姥姥家相距24km，小亮8：00從家出發(fā)，騎自行車去姥姥家媽媽8：30從家出發(fā)，乘車沿相同路線去姥姥家在同一直角坐標系中，小亮和媽媽的行進路程S（km）與北京時間t（時）的函數(shù)圖象如圖所示根據(jù)圖象得到小亮結論，其中錯誤的是（）A小亮騎自行車的平均速度是12km/hB媽媽比小亮提前0.5小時到達姥姥家C媽媽在距家12km處追上小亮D9：30媽媽追上小亮 （6題圖） （7題圖）6. （2015

4、江蘇連云港第8題3分）如圖是本地區(qū)一種產品30天的銷售圖像，圖(1)是產品日銷售量y（單位：件）與時間t（單位：天）的函數(shù)關系，圖(2)是一件產品的銷售利潤z（單位：元）與時間t（單位：天）的函數(shù)關系已知日銷售利潤日銷售量×一件產品的銷售利潤下列結論錯誤的是 A第24天的銷售量為200件 B第10天銷售一件產品的利潤是15元 C第12天與第30天這兩天的日銷售利潤相等 D第30天的日銷售利潤是750元7. （2015年重慶B第11題4分）某星期天下午，小強和同學小明相約在某公共汽車站一起乘車回學校，小強從家出發(fā)先步行到車站，等小明到了后兩人一起乘公共汽車回到學校圖中折線表示小強離開家

5、的路程y（公里）和所用時間x（分）之間的函數(shù)關系下列說法中錯誤的是( ) A小強從家到公共汽車站步行了2公里B小強在公共汽車站等小明用了10分鐘 C公共汽車的平均速度是30公里/小時D小強乘公共汽車用了20分鐘8.（2015·湖北省隨州市，第10 題3分）甲騎摩托車從A地去B地，乙開汽車從B地去A地，同時出發(fā)，勻速行駛，各自到達終點后停止，設甲、乙兩人間距離為s（單位：千米），甲行駛的時間為t（單位：小時），s與t之間的函數(shù)關系如圖所示，有下列結論： 出發(fā)1小時時，甲、乙在途中相遇； 出發(fā)1.5小時時，乙比甲多行駛了60千米； 出發(fā)3小時時，甲、乙同時到達終點； 甲的速度是乙速度的一

6、半 其中，正確結論的個數(shù)是（）A4B3C2D19.（2015煙臺,第10題3分）A、B兩地相距20千米，甲、乙兩人都從A地去B地，圖中和分別表示甲、乙兩人所走路程(千米)與時刻(小時)之間的關系。下列說法：乙晚出發(fā)1小時；乙出發(fā)3小時后追上甲；甲的速度是4千米/小時；乙先到達B地。其中正確的個數(shù)是（ ） A1 B. 2 C. 3 D. 4 （9題圖） （10題圖） 10.（2015·江蘇連云港，第8題3分）如圖是本地區(qū)一種產品30天的銷售圖象，圖是產品日銷售量y（單位：件）與時間t（單位；天）的函數(shù)關系，圖是一件產品的銷售利潤z（單位：元）與時間t（單位：天）的函數(shù)關系，已知日銷售利

7、潤=日銷售量×一件產品的銷售利潤，下列結論錯誤的是（）A第24天的銷售量為200件B第10天銷售一件產品的利潤是15元C第12天與第30天這兩天的日銷售利潤相等D第30天的日銷售利潤是750元11、(2015年浙江省義烏市中考,18,8分)小敏上午8:00從家里出發(fā)，騎車去一家超市購物，然后從這家超市返回家中。小敏離家的路程（米）和所經(jīng)過的時間（分）之間的函數(shù)圖象如圖所示。請根據(jù)圖象回答下列問題：（1）小敏去超市途中的速度是多少？在超市逗留了多少時間？（2）小敏幾點幾分返回到家？題型二、函數(shù)系數(shù)性質 (11題圖)12、(2015年陜西省,5,3分)設正比例函數(shù)y=mx的圖象經(jīng)過點A（

8、m，4），且y的值隨x值的增大而減小，則m=（）A2B2C4D413.（2015四川成都,第6題3分）一次函數(shù)y=2x+1的圖象不經(jīng)過（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限14（2015懷化，第10題4分）一次函數(shù)y=kx+b（k0）在平面直角坐標系內的圖象如圖所示，則k和b的取值范圍是（） A k0，b0 B k0，b0 C k0，b0 D k0，b0 （14題圖） （15題圖）15.（2015桂林,第11題3分）如圖，直線y=kx+b與y軸交于點（0，3）、與x軸交于點（a，0），當a滿足3a0時，k的取值范圍是（）A1k0B1k3Ck1Dk316（2015湖南湘西州，第17題，4分

9、）已知k0，b0，則一次函數(shù)y=kxb的大致圖象為（） ABCD17（2015棗莊,第5題3分）已知直線y=kx+b，若k+b=5，kb=5，那該直線不經(jīng)過的象限是（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限18.（2015江蘇宿遷，第7題3分）在平面直角坐標系中，若直線y=kx+b經(jīng)過第一、三、四象限，則直線y=bx+k不經(jīng)過的象限是（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限19（2015海南，第16題4分）點（1，y1）、（2，y2是直線y=2x+1上的兩點，則y1 y2（填“”或“=”或“”）題型三、根據(jù)意境選擇圖像20.（2015四川巴中,第7題3分）小張的爺爺每天堅持體育鍛煉，星期

10、天爺爺從家里跑步到公園，打了一會太極拳，然后沿原路慢步走到家，下面能反映當天爺爺離家的距離y（米）與時間t（分鐘）之間關系的大致圖象是（）ABCD15（2015婁底，第10題3分）如圖，掛在彈簧稱上的長方體鐵塊浸沒在水中，提著彈簧稱勻速上移，直至鐵塊浮出水面停留在空中（不計空氣阻力），彈簧稱的讀數(shù)F（kg）與時間t（s）的函數(shù)圖象大致是（） A B C D 17（2015本溪，第10題3分）如圖，在ABC中，C=90°，點P是斜邊AB的中點，點M從點C向點A勻速運動，點N從點B向點C勻速運動，已知兩點同時出發(fā)，同時到達終點，連接PM、PN、MN，在整個運動過程中，PMN的面積S與運動

11、時間t的函數(shù)關系圖象大致是（） A B C D 18.（2015青海西寧第10題3分）如圖，在矩形中截取兩個相同的正方形作為立方體的上下底面，剩余的矩形作為立方體的側面，剛好能組成立方體設矩形的長和寬分別為y和x，則y與x的函數(shù)圖象大致是（） ABCD19（4分）（2015黔南州）（第12題）如圖1，在矩形MNPQ中，動點R從點N出發(fā)，沿NPQM方向運動至點M處停止設點R運動的路程為x，MNR的面積為y，如果y關于x的函數(shù)圖象如圖2所示，則當x=9時，點R應運動到（） A M處 B N處 C P處 D Q處20.（2015煙臺,第12題3分）如圖，AB=8，以為邊長的正方形DEFG的一邊GD在

12、直線AB上，且點D與點A重合?，F(xiàn)將正方形DEFG沿AB的方向以每秒1個單位的速度勻速運動，當點D與點B重合時停止，則在這個運動過程中，正方形DEFG與ABC的重合部分的面積與運動時間之間的函數(shù)關系圖像大致是（ ）21. （2015江蘇鹽城，第8題3分）如圖，在邊長為2的正方形ABCD中剪去一個邊長為1的小正方形CEFG，動點P從點A出發(fā)，沿ADEFGB的路線繞多邊形的邊勻速運動到點B時停止（不含點A和點B），則ABP的面積S隨著時間t變化的函數(shù)圖象大致是（） A BCD題型四、函數(shù)自變量的取值22（2015營口，第3題3分）函數(shù)y=中自變量x的取值范圍是 23（4分）（2015黔南州）（第8題

13、）函數(shù)y=+的自變量x的取值范圍是 24.（2015恩施州第4題3分）函數(shù)y=+x2的自變量x的取值范圍是 25（2015甘肅慶陽，第13題，3分）函數(shù)y=的自變量x的取值范圍是 題型五、一次函數(shù)圖像與不等式26.（2015青海西寧第6題3分）同一直角坐標系中，一次函數(shù)y1=k1x+b與正比例函數(shù)y2=k2x的圖象如圖所示，則滿足y1y2的x取值范圍是（）Ax2Bx2Cx2Dx2 （26題圖） （27題圖）27（2015濟南,第11題3分）如圖，一次函數(shù)y1=x+b與一次函數(shù)y2=kx+4的圖象交于點P（1，3），則關于x的不等式x+bkx+4的解集是（）Ax2Bx0Cx1Dx128（2015

14、永州，第13題3分）已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過兩點A（0，1），B（2，0），則當x時，y0題型六、平移28、(2015年陜西省,8,3分)在平面直角坐標系中，將直線l1：y=2x2平移后，得到直線l2：y=2x+4，則下列平移作法正確的是（）A將l1向右平移3個單位長度B將l1向右平移6個單位長度C將l1向上平移2個單位長度D將l1向上平移4個單位長度29（2015濱州,第16題4分）把直線y=x1沿x軸向右平移2個單位，所得直線的函數(shù)解析式為 30（2015棗莊,第17題4分）如圖，直線y=2x+4與x，y軸分別交于A，B兩點，以OB為邊在y軸右側作等邊三角形OBC，將點C向左平移

15、，使其對應點C恰好落在直線AB上，則點C的坐標為 （30題圖） （31題圖） （33題圖）31（3分）（2015寧夏）（第14題）如圖，在平面直角坐標系中，點A的坐標為（0，4），OAB沿x軸向右平移后得到OAB，點A的對應點A是直線y=x上一點，則點B與其對應點B間的距離為題型七、 一次函數(shù)圖像上點的特性32.（2015四川遂寧第5題4分）直線y=2x4與y軸的交點坐標是（）A（4，0）B（0，4）C（4，0）D（0，4）33（2015甘肅天水，第18題，4分）正方形OA1B1C1、A1A2B2C2、A2A3B3C3，按如圖放置，其中點A1、A2、A3在x軸的正半軸上，點B1、B2、B3在直

16、線y=x+2上，則點A3的坐標為 34（2015甘肅慶陽，第18題，3分）如圖，定點A（2，0），動點B在直線y=x上運動，當線段AB最短時，點B的坐標為 （34題圖） （35題圖） (36題圖)35.（2015江蘇宿遷，第15題3分）如圖，在平面直角坐標系中，點P的坐標為（0，4），直線y=x3與x軸、y軸分別交于點A，B，點M是直線AB上的一個動點，則PM長的最小值為 36（2015東營,第18題4分）如圖放置的OAB1，B1A1B2，B2A2B3，都是邊長為1的等邊三角形，點A在x軸上，點O，B1，B2，B3，都在直線l上，則點A2015的坐標是 37、（2015年四川省達州市中考，16

17、,3分）在直角坐標系中，直線y=x+1與y軸交于點A，按如圖方式作正方形A1B1C1O、A2B2C2C1、A3B3C1C2，A1、A2、A3在直線y=x+1上，點C1、C2、C3在x軸上，圖中陰影部分三角形的面積從左導游依次記為S1、S2、S3、Sn，則Sn的值為 （用含n的代數(shù)式表示，n為正整數(shù)）題型八、解答題38.（2015江蘇常州第24題8分）已知某市的光明中學、市圖書館和光明電影院在同一直線上，它們之間的距離如圖所示小張星期天上午帶了75元現(xiàn)金先從光明中學乘出租車去了市圖書館，付費9元；中午再從市圖書館乘出租車去了光明電影院，付費12.6元若該市出租車的收費標準是：不超過3公里計費為m

18、元，3公里后按n元/公里計費求m，n的值，并直接寫出車費y（元）與路程x（公里）（x3）之間的函數(shù)關系式；如果小張這天外出的消費還包括：中午吃飯花費15元，在光明電影院看電影花費25元問小張剩下的現(xiàn)金夠不夠乘出租車從光明電影院返回光明中學？為什么？39、(2015年陜西省,22,7分)胡老師計劃組織朋友暑假去革命圣地延安兩日游，經(jīng)了解，現(xiàn)有甲、乙兩家旅行社比較合適，報價均為每人640元，且提供的服務完全相同，針對組團兩日游的游客，甲旅行社表示，每人都按八五折收費；乙旅行社表示，若人數(shù)不超過20人，每人都按九折收費，超過20人，則超出部分每人按七五折收費，假設組團參加甲、乙兩家旅行社兩日游的人數(shù)

19、均為x人（1）請分別寫出甲、乙兩家旅行社收取組團兩日游的總費用y（元）與x（人）之間的函數(shù)關系式；（2）若胡老師組團參加兩日游的人數(shù)共有32人，請你計算，在甲、乙兩家旅行社中，幫助胡老師選擇收取總費用較少的一家40、(2015年四川省廣元市中考，21,8分)經(jīng)統(tǒng)計分析，某市跨河大橋上的車流速度v（千米/小時）是車流密度x（輛/千米）的函數(shù)，當橋上的車流密度達到220輛/千米的時候就造成交通堵塞，此時車流速度為0千米/小時；當車流密度不超過20輛/千米，車流速度為80千米/小時，研究表明：當20x220時，車流速度v是車流密度x的一次函數(shù)（1）求大橋上車流密度為100輛/千米時的車流速度；（2）

20、在某一交通時段，為使大橋上的車流書店大于60千米/小時且小于80千米/小時，應把大橋上的車流密度控制在什么范圍內？41（2015烏魯木齊,第23題10分）一輛貨車和一輛小轎車同時從甲地出發(fā)，貨車勻速行駛至乙地，小轎車中途停車休整后提速行駛至乙地貨車的路程y1（km），小轎車的路程y2（km）與時間x（h）的對應關系如圖所示（1）甲乙兩地相距多遠？小轎車中途停留了多長時間？（2）寫出y1與x的函數(shù)關系式；當x5時，求y2與x的函數(shù)解析式；（3）貨車出發(fā)多長時間與小轎車首次相遇？相遇時與甲地的距離是多少？42.（2015云南,第18題5分）已知A，B兩地相距200千米，一輛汽車以每小時60千米的速

21、度從A地勻速駛往B地，到達B地后不再行駛，設汽車行駛的時間為x小時，汽車與B地的距離為y千米（1）求y與x的函數(shù)關系，并寫出自變量x的取值范圍；（2）當汽車行駛了2小時時，求汽車距B地有多少千米？43.（2015山東德州,第22題10分）某商店以40元/千克的單價新進一批茶葉，經(jīng)調查發(fā)現(xiàn)，在一段時間內，銷售量y（千克）與銷售單價x（元/千克）之間的函數(shù)關系如圖所示（1）根據(jù)圖象求y與x的函數(shù)關系式；（2）商店想在銷售成本不超過3000元的情況下，使銷售利潤達到2400元，銷售單價應定為多少？44（2015營口，第24題12分）某糧油超市平時每天都將一定數(shù)量的某些品種的糧食進行包裝以便出售，已知

22、每天包裝大黃米的質量是包裝江米質量的倍，且每天包裝大黃米和江米的質量之和為45千克（1）求平均每天包裝大黃米和江米的質量各是多少千克？（2）為迎接今年6月20日的“端午節(jié)”，該超市決定在前20天增加每天包裝大黃米和江米的質量，二者的包裝質量與天數(shù)的變化情況如圖所示，節(jié)日后又恢復到原來每天的包裝質量分別求出在這20天內每天包裝大黃米和江米的質量隨天數(shù)變化的函數(shù)關系式，并寫出自變量的取值范圍（3）假設該超市每天都會將當天包裝后的大黃米和江米全部售出，已知大黃米成本價為每千克7.9元，江米成本每千克9.5元，二者包裝費用平均每千克均為0.5元，大黃米售價為每千克10元，江米售價為每千克12元，那么在

23、這20天中有哪幾天銷售大黃米和江米的利潤之和大于120元？總利潤=售價額成本包裝費用45.（2015曲靖第19題3分）水龍頭關閉不嚴會造成滴水，容器內盛水時w（L）與滴水時間t（h）的關系用可以顯示水量的容器做如圖1的試驗，并根據(jù)試驗數(shù)據(jù)繪制出如圖2的函數(shù)圖象，結合圖象解答下列問題（1）容器內原有水多少升？（2）求w與t之間的函數(shù)關系式，并計算在這種滴水狀態(tài)下一天的滴水量是多少升？46（2015溫州第22題10分）某農業(yè)觀光園計劃將一塊面積為900m2的圓圃分成A，B，C三個區(qū)域，分別種植甲、乙、丙三種花卉，且每平方米栽種甲3株或乙6株或丙12株已知B區(qū)域面積是A區(qū)域面積的2倍設A區(qū)域面積為x（m2）（1）求該園圃栽種的花卉總株數(shù)y關于x的函數(shù)表達式（2）若三種花卉共栽種6600株，則A，B，C三個區(qū)域的面積分別是多少？（3）若三種花卉的單價（都是整數(shù)）之和為45元，且差價均不超過10元，在（2）的前提下，全部栽種共需84000元