湖北省某知名中學高三數(shù)學上學期第二次雙周考試題 理2

1、荊州中學高三上學期第2次雙周數(shù)學測試卷一、選擇題：1已知命題:若，則；命題:若，則；在下列命題中：，真命題是（ ）a（1）（3） b. （1）（4） c. （2）（3） d. （2）（4）2已知兩個集合，則（ ）a b c d 3已知四個函數(shù)：；的圖象如下，但順序打亂，則按照圖象從左到右的順序，對應的函數(shù)正確的一組是( )a b c d 4如圖是一個有底的容器的三視圖，現(xiàn)向容器中勻速注水，容器中水面的高度隨時間變化的可能圖像是（ ）5下列命題錯誤的是（ ）a若則； b點為函數(shù)的圖象的一個對稱中心；c在中，“”是“”的充要條件d“”的充要條件是“，或（）”6.用min表示兩數(shù)中的最小值，若函數(shù)f

2、(x)=min的圖像關于直線對稱，則t的值為（ ）a2b2c1d17. 已知是奇函數(shù)，且，當時，則當時，（ ）a b c. d.8. 函數(shù)的零點個數(shù)為（ ）a1b2c3d49.定義在r上的偶函數(shù)滿足，當時，則（ ）a b c d10若關于的方程有4個不同的實根，則的取值范圍為( )a.（0.4）b. （） c.（）d.（）11. 已知函數(shù)是定義在上的單調遞增函數(shù)，且滿足對，都有，則的最小值等于（ ）a. 2 b.4 c. 8 d. 1212. 已知函數(shù)（），（），則的零點個數(shù)為（ ）a. b. c. d. 二、填空題13. 計算定積分 . 14若 ，則 15已知：的值為_.16.已知函數(shù)，若存

3、在使得函數(shù)的值域為，則實數(shù)的取值范圍是 三解答題：17. （本小題滿分12分）已知函數(shù)，其中，.（）求函數(shù)的最大值和最小正周期；（）設的內角的對邊分別是，且，若，求的值.18已知平行四邊形abcd中，ab=6，ad=10，bd=8，e是線段ad的中點沿直線bd將bcd翻折成，使得平面平面abd（）求證：平面abd；（）求直線與平面所成角的正弦值；19.據(jù)氣象中心觀察和預測：發(fā)生于菲律賓以東洋面m地的臺風已知向正南方向移動，其移動速度與時間的函數(shù)圖象如圖所示，過線段oc上一點作橫軸的垂線，梯形oabc在直線左側部分的面積即為內臺風所經過的路程 （1）當時，求的值，并將隨變化的規(guī)律用數(shù)學關系式表示

4、出來； （2）若n城位于m地正南方向，且距n地，試判斷這場臺風是否會侵襲到n城，如果會，在臺風發(fā)生后多出時間它將侵襲到n城？如果不會，請說明理由20.已知點g是的重心，在軸上有一點，滿足，（1）求點的軌跡方程；（2）若斜率為的直線與點c的軌跡交于不同兩點p、q，且滿足，試求的取值范圍21. 設函數(shù)（1）若函數(shù)是定義域上的單調函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍；（2）若，試比較當時，與的大?。唬?）證明：對任意的正整數(shù)，不等式成立22.已知曲線c1的參數(shù)方程為(為參數(shù)），以坐標原點為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線c2的極坐標方程為.（）把c1的參數(shù)方程化為極坐標方程；（）求c1與c2交點的極坐標（

5、0,02）.荊州中學高三上學期第2次雙周數(shù)學測試卷答案一、選擇題cbabc ccbac bb二、填空題13 1410或者 15.-4 16 三解答題：17. 解：（i） 2分= 4分的最大值為0；最小正周期為.6分（），又，解得8分 又，由正弦定理-，9分由余弦定理，即-10分由解得：，. 12分18. 證明：（）平行四邊形abcd中，ab=6，ad=10，bd=8， 沿直線bd將bcd翻折成 ，可知cd=6，bc=bc=10，bd=8，即， 平面平面，平面平面=，平面， 平面 6分（）由（）知平面abd，且，如圖，以d為原點，建立空間直角坐標系 則，e是線段ad的中點，在平面中，設平面法向量

6、為， ，即，令，得，故設直線與平面所成角為，則 直線與平面所成角的正弦值為 12分19解析：（）由圖象可知：直線的方程是：，直線的方程是： 當時，所以. 2分當時，； 3分當時，4分當時， 5分綜上可知隨變化的規(guī)律是 7分（）， 8分, 9分當時，令，解得，（舍去）11分即在臺風發(fā)生后30小時后將侵襲到城. 12分20 （1）設 又在軸上，則又 的軌跡為 4分（2）時，滿足條件時，設聯(lián)立方程組得 則 6分設，則 則的中點滿足 8分又 10分 代入 且 由得12分21（1）又函數(shù)在定義域上是單調函數(shù) 或在上恒成立若在上恒成立，即函數(shù)是定義域上的單調地增函數(shù)，則在上恒成立，由此可得；若在上恒成立，則在上恒成立即在上恒成立在上沒有最小值不存在實數(shù)使在上恒成立綜上所述，實數(shù)的取值范圍是 4分 （2）當時，函數(shù)令則顯然，當時，所以函數(shù)在上單調遞減又，所以，當時，恒有，即恒成立故當時，有 8分 （3）法1：證明：由（2）知即令，即有所以（）因此故對任意的正整數(shù)，不等式成立法2：數(shù)學歸納法 12分22. 將消去參數(shù)，化為普通方程，即：，將代入得， 的極坐標方程為； 5分（）的普通方程為，由解得或，交點的極坐標分別為（），.10分6edbc3191f2351dd815ff33d4435f3756edbc3191f2351dd815ff33d4435f3756edbc3191f2351dd81