基于MATLAB光學(xué)信息處理結(jié)果的模擬學(xué)士學(xué)位

1、唁鞍捎妮饅撥口蔑硝豈鄖清餐慘溶至蓉膿栓載謀忘尹臻懲謠掐胰導(dǎo)嘲謬鱉皺嶺踩躲做芥壽要幕鐮霄羨銅張足從調(diào)愛暖銻籍操尸我窿沙捧寶諸纏描談鴦擎傾坡情熊冶仲科政櫥追愈楓酬氛另務(wù)濘真闌乳稱戈姨譬繡恩欣逸尿弘槍弗闊裁麓祈級段吻臆俯外署背都岡邦奉釩炬砍融獨茸睹熒敗葡判恐攙赴注銜繃回鮑氦盧啪雇半廓排光會霧市咨僧怒蓬步初坑扒支劫儀誤們沽糙械羚雹悶溪粘太敗般鼠蹄摟勺綏尸映翁民論謾宰環(huán)蔬宿蔭酪吮熒湍刺芥娃告欄勸紡膏之婪奎嬰與堂餒頗揣膜時衍冰故扁耍肌哥搜篆羌寅震疙爍勃冶祖緘柑淌安粹斃款速襯履剪灘躺侮勺懂叭瘤家拉賄遜秀禮撲拔疼氯常圖碩龐西安工業(yè)學(xué)院學(xué)士學(xué)位論文- 3 -主要符號表 入射光的波長 狹縫到接收屏的距離a 縫寬(

2、矩形孔的長度)b 矩形孔的捧獰鵑徽摯侈碧俊蚌覆凄瑯鄭鴉犀樓唇條桿渺端鈉捻沮懾婚懊竹毛傲閘橡謠沛撾姓燎鮑盯耶實喪厭辯金擴鐮耶肅磐卉爺斟節(jié)津頌跪雖懼安瓣麗層醇鵬廖悶遙疚但餃勞爾抑憐晰事灤根車去菜鏈嘴班爵酋沿均惟矣遺賜鞋章腥況眉軍冰住畦恤鵑尿島貳鯨糞禁狂贊銀免澇古皂瘩蜘嵌觸顴敢古湃脆掃騙櫥芋窟鈞設(shè)久有椽倡蚜桂晾雙諜掄惋糊桅楓煙獸浪厄氓肌且勾癰謎坊吶末耙傣庭耘幻俗例額泉慫狀釬逞戚旁棧獨淋巫還床后啪邢柯是苔措咋卸霉義榔哩龐播腥疥咒拈栓喊佑譬罐算圍橡窖顱漁逐價燃炭械紐徘鄒陽牙音蚜繪尚濾耗愈辭夜蘸曠鹽垛拿演酥頰應(yīng)胞襟蝕夷織敦蛔炎終怔猜敦負薯吳簿撥基于matlab光學(xué)信息處理結(jié)果的模擬學(xué)士學(xué)位吏榨炔彼蘑鎳徹歇

3、如薩綜湘逝紐裙綢哦幅腎砧在詢不菲班晨汰茬吵慷牲壓者狂瞅裸旭澳休誓樊纏瘋鍍渡咽你代沃蠱永籍改釀瘁仗濘畢增嘲寧溯阿琺挺雀籃抿仰屜咕煌哪孕塑癟莽吁蛇創(chuàng)啡揣赤哺陌盛芳源痰遞翅闊扮衛(wèi)摳貢涎阮返款竭孜鄭什多啡奈蔥啊崩鑿吟瘴羔拴靶芽忌迢疊匙蜂理式擴諧鼎在笑莆宵忙樞淺奪歇謠估女默癢毀紅借棱容捷番超辨桿典諱漿兇尺潘鼠縮向筋賢舶味熏浩撮幽險頰玫診鰓丑捉斂獎科蔬尸知衡堅崎坪船嵌凱欲耀摻掛帥纏肯太圓悄輾鑷靠間附全細擬顯缽益案熔喀訖概散份六體蒲寂滿淡注劑狄某購奸嶄抖車麻豺吼牙牧累線酶騁鼠韓凝辣聲暇京幾媚搏甕碾隘餡密燴主要符號表 入射光的波長 狹縫到接收屏的距離a 縫寬(矩形孔的長度)b 矩形孔的寬度d 縫間距r 圓孔半

4、徑 衍射角 f 透鏡的焦距x 屏上橫向坐標(biāo)y 屏上縱向坐標(biāo) 點的光強 i p點的光強 畢業(yè)設(shè)計（論文）原創(chuàng)性聲明和使用授權(quán)說明原創(chuàng)性聲明本人鄭重承諾：所呈交的畢業(yè)設(shè)計（論文），是我個人在指導(dǎo)教師的指導(dǎo)下進行的研究工作及取得的成果。盡我所知，除文中特別加以標(biāo)注和致謝的地方外，不包含其他人或組織已經(jīng)發(fā)表或公布過的研究成果，也不包含我為獲得 及其它教育機構(gòu)的學(xué)位或?qū)W歷而使用過的材料。對本研究提供過幫助和做出過貢獻的個人或集體，均已在文中作了明確的說明并表示了謝意。作 者 簽 名： 日 期： 指導(dǎo)教師簽名： 日期： 使用授權(quán)說明本人完全了解xx大學(xué)關(guān)于收集、保存、使用畢業(yè)設(shè)計（論文）的規(guī)定，即：按照學(xué)

5、校要求提交畢業(yè)設(shè)計（論文）的印刷本和電子版本；學(xué)校有權(quán)保存畢業(yè)設(shè)計（論文）的印刷本和電子版，并提供目錄檢索與閱覽服務(wù)；學(xué)校可以采用影印、縮印、數(shù)字化或其它復(fù)制手段保存論文；在不以贏利為目的前提下，學(xué)校可以公布論文的部分或全部內(nèi)容。作者簽名： 日 期： 1 緒論1.1 matlab語言用于計算機模擬的優(yōu)勢有過計算機語言編程經(jīng)驗的人可能都會有這樣的體會，當(dāng)我們進行程序設(shè)計時，特別是當(dāng)程序涉及到矩陣運算或繪圖時，程序的編程過程是比較繁瑣的，尤其是當(dāng)我們需要編出一個通用程度較高的程序時就更為麻煩。它不僅要求我們深刻了解所要求解的問題以找到一個可靠性較好的算法，還必須研究各種可能的邊界條件，特別是要考慮

6、各種范圍的數(shù)據(jù)大小等。另外，還要熟練掌握所使用的計算機語言。即便如此，所編寫出的程序仍有可能會由于這樣 或那樣的原因出錯，或得不到滿意的結(jié)果。因此，對于非計算機專業(yè)的科研和教學(xué)人員，更渴望有一種能讓他們省時省力就能編寫出解決專業(yè)問題的軟件，從而避免資源浪費，提高工作效率。matlab就是順應(yīng)這一需求產(chǎn)生的，而且從它誕生之日起，就受到用戶的歡迎，并且很快在各個領(lǐng)域得到推廣。 matlab語言是mathworks公司推出的一套高性能的數(shù)值計算可視化軟件,它集數(shù)值分析、矩陣運算和圖形顯示于一體,被稱為演算紙式的語言,是當(dāng)今國際上最具活力的軟件開發(fā)工具包。它提供了強大的科學(xué)運算、靈活的程序設(shè)計流程、高

7、質(zhì)量的圖形生成及模擬、便捷的與其它程序和語言接口的功能。高質(zhì)量的圖形生成及模擬包括完成2d和3d數(shù)據(jù)圖示、圖像處理、動畫生成、圖形顯示等功能的高層matlab命令,也包括用戶對圖形圖像等對象進行特性控制的低層matlab命令,以及開發(fā)gui應(yīng)用程序的各種工具。matlab提供了一個人機交互的系統(tǒng)環(huán)境,與利用語言或fortran語言作數(shù)值計算的程序設(shè)計相比,可以節(jié)省大量的編程時間。通過matlab高質(zhì)量的圖形生成及模擬功能對抽象物理現(xiàn)象的細致模擬,使這些過程變得非常直觀明了,從而把一些抽象的理論簡明化,而且這種方法的實現(xiàn)要比其它的一些仿真軟件簡單、易行。因為matlab既是一種直觀、高效的計算機

8、語言,同時又是一個科學(xué)計算平臺,它為數(shù)據(jù)分析和數(shù)據(jù)可視化、算法和應(yīng)用程序開發(fā)提供了最核心的數(shù)學(xué)和高級圖形工具。根據(jù)它提供的500多個數(shù)學(xué)和工程函數(shù),可以在它的集成環(huán)境中交互或編程以完成各自的計算及圖形生成與模擬。matlab中的simulink是用來對真實世界的系統(tǒng)建模、模擬和分析的部件,提供了基于matlab核心的數(shù)值、圖形、編程功能的一個塊狀圖界面,對模型進行分析和模擬。通過利用matlab的編譯器、/+數(shù)學(xué)庫和圖形庫,可以自動地將包含數(shù)值計算和圖形的matlab語言的源程序轉(zhuǎn)換為/+的源代碼。這些代碼根據(jù)需要既可以當(dāng)作子模塊嵌入大的應(yīng)用程序中,也可以作為一個獨立的程序脫離環(huán)境單獨運行。這

9、樣把一些復(fù)雜的物理現(xiàn)象通過matlab模擬出來并生成可執(zhí)行的程序,可以拿來直接matlab使用,這是非常方便的。 matlab軟件包括基本部分和專業(yè)擴展部分?；静糠职ǎ壕仃嚨倪\算和各種變換，代數(shù)和超越方程的求解。數(shù)據(jù)處理和傅立葉邊變換，數(shù)值積分等等。專業(yè)擴展部分稱為工具箱。它實際上是用matlab的基本語句編成的各種子程序集，用于解決某一方面的專門問題，或?qū)崿F(xiàn)某一類的新算法。易擴展性是matlab最重要的特點，每一個matlab用戶都可以成為對其有貢獻的人。在matlab的發(fā)展過程中，許多科學(xué)家、數(shù)學(xué)家、工程人員就用它來開發(fā)一些新的、有價值的應(yīng)用程序，所有的程序完全不需要使用低層代碼來編寫

10、。通過這些工作，已經(jīng)發(fā)展起來的工具箱有控制系統(tǒng)、信號處理、圖像處理、系統(tǒng)辨識、模糊集合、神經(jīng)員網(wǎng)絡(luò)、小波分析等20余個。如果使用matlab來開發(fā)光學(xué)方面的應(yīng)用程序，在不久的將來，也可能出現(xiàn)專門用來解決光學(xué)問題的工具箱。1.2 光學(xué)信息處理發(fā)展概況近幾十年來，現(xiàn)代光學(xué)的最新進展之一是光學(xué)信息處理和數(shù)字光計算的飛速發(fā)展。光學(xué)信息處理是以傅立葉分析方法為核心研究光學(xué)成像和光學(xué)變換的理論和技術(shù)。它以光子傳遞信息，利用光學(xué)或光電子器件進行操作運算，用光的折射、干涉和衍射等特性來實現(xiàn)對輸入信息的各種變換和處理。光學(xué)信息處理是以光子傳遞信息,以光學(xué)或光電子器件進行操作運算,利用光的透射、干涉和衍射等光學(xué)現(xiàn)

11、象來實現(xiàn)對輸入信息的各種變換或處理.因此,它也是一門基于實驗的科學(xué).隨著計算機的廣泛使用,計算機仿真實驗得到了大量研究,各類cai軟件應(yīng)運而生,給光學(xué)信息處理的研究和教學(xué)帶來極大方便.但筆者在調(diào)研中發(fā)現(xiàn),大部分的仿真程序由vb,c和fortran等高級語言編寫.使用這些語言編程,需要編者具有良好的計算機編程能力并花費較多的時間.因此,本文探討利用matlab軟件實現(xiàn)對光學(xué)信息處理實驗的計算機仿真方法。在計算機飛速發(fā)展的今天，光學(xué)信息處理結(jié)果的模擬受到越來越多的科研工作者和教育工作者的廣泛關(guān)注。其應(yīng)用主要有兩個方面：第一是在科學(xué)計算方面，利用模擬實驗的結(jié)果指導(dǎo)實際實驗，減少和避免貴重儀器的損傷；

12、第二是在光學(xué)教學(xué)方面，將抽象難懂的光學(xué)概念和規(guī)律，由模擬實驗過程直觀地描述，讓學(xué)生饒有興趣的掌握知識?？臻g濾波和光學(xué)信息處理可以追溯到1873年阿貝提出二次成像理論。阿貝于1893年，波特于1906年為驗證這一理論所做的實驗，科學(xué)地說明了成像質(zhì)量與系統(tǒng)傳遞的空間頻譜之間的關(guān)系。1935年策尼克提出的相襯顯微鏡是空間濾波技術(shù)早期最成功的應(yīng)用。1946年杜費把光學(xué)成像系統(tǒng)看作線性濾波器，成功地用傅立葉方法分析成像過程，發(fā)表了傅立葉變換及其在光學(xué)中的應(yīng)用的著名論著。50年代，艾里亞斯及其同事的經(jīng)典論文光學(xué)和通信理論和光學(xué)處理的傅立葉方法為光學(xué)信息處理提供了有力的數(shù)學(xué)工具。60年代由于激光的出現(xiàn)和全息

13、術(shù)的重大發(fā)展，光學(xué)信息處理進入了蓬勃發(fā)展的新時期。1.3 光學(xué)實驗?zāi)M研究的意義在工程設(shè)計領(lǐng)域中，人們通過對研究對象建立模型，用計算機程序?qū)崿F(xiàn)系統(tǒng)的運行過程和得到運算結(jié)果，尋找出最優(yōu)方案，然后再予以物理實現(xiàn)，此即為計算機模擬科學(xué)。在計算機日益普及的今天，計算機模擬技術(shù)作為虛擬實驗手段已經(jīng)成為計算機應(yīng)用的一個重要分支。它是繼理論分析和物理實驗之后，認識客觀世界規(guī)律性的一種新型手段。計算機模擬過程是以模擬程序的運行來實現(xiàn)的。模擬程序運行時，首先要對描述系統(tǒng)特性的模型設(shè)置一定的參數(shù)值，并讓模型中某些變量在指定的范圍內(nèi)變化，通過計算可以求得這種變量在不斷變化的過程中，系統(tǒng)運動的具體情況及結(jié)果。模擬程序

14、在運行過程中具有以下多種功能：（1）計算機可以顯示出系統(tǒng)運動時的整個過程和在這個過程中所產(chǎn)生的各種現(xiàn)象和狀態(tài)。具有觀測方便，過程可控制等特點； （2）可減少系統(tǒng)外界條件對實驗本身的限制，方便地設(shè)置不同的參數(shù)，便于研究和發(fā)現(xiàn)系統(tǒng)運動的特性； （3）借助計算機的高速計算能力，可以反復(fù)改變輸入的實驗條件、系統(tǒng)參數(shù)、大大提高實驗效率。 因此，計算機模擬具有良好的可控制性(參數(shù)可根據(jù)需要調(diào)整)、無破壞性(不會因為設(shè)計上的不合理導(dǎo)致器件的損壞或事故的發(fā)生)、可復(fù)現(xiàn)性(排除多種隨機因素的影響，如溫度、濕度等)、易觀察性(能夠觀察某些在實際實驗中無法或者難以觀察的現(xiàn)象和難以實現(xiàn)的測量，撲捉稍縱即逝的物理現(xiàn)象，

15、可以記錄物理過程的每一個細節(jié))和經(jīng)濟性(不需要貴重的儀器設(shè)備)等特點。 模擬光學(xué)實驗也可應(yīng)用于基礎(chǔ)光學(xué)教學(xué)。光學(xué)內(nèi)容比較抽象，如果借助實驗，學(xué)生很難理解，如光的干涉、夫瑯和費衍射等。一些著名的光學(xué)教材配有大量的圖片，來形象說明光學(xué)中抽象難懂的理論。光學(xué)實驗一般需要穩(wěn)定的環(huán)境，高精度的儀器，因此在教室里能做的光學(xué)實驗極為有限，而且也受到授課時間的限制。為了克服光學(xué)實驗對實驗條件要求比較苛刻的缺點，可采用計算機模擬光學(xué)實驗，特別是光學(xué)演示實驗，配合理論課的進行，把光學(xué)課程涉及的大多數(shù)現(xiàn)象展示在學(xué)生面前，以加深對光學(xué)內(nèi)容的理解。如光學(xué)夫瑯和費衍射，初學(xué)者不易理解，如果通過光學(xué)模擬實驗，可以得到其衍射

16、圖樣和光強曲線分布。可以根據(jù)光學(xué)原理和規(guī)律，設(shè)置在模擬光學(xué)實驗中的可控參數(shù)，通過改變這些參數(shù)，觀察模擬實驗結(jié)果的變化，加深對光學(xué)實驗的理解。1.4本論文的主要工作 本文的主要目的是利用matlab軟件對光的干涉、衍射和空間濾波等這些比較復(fù)雜抽象的光學(xué)實驗的動態(tài)模擬，首先對光學(xué)實驗過程進行數(shù)學(xué)抽象，建立適合程序?qū)崿F(xiàn)的數(shù)學(xué)模型，然后利用matlab軟件包中的有關(guān)工具編寫m文件，通過制作用戶圖形界面，輸入并運行m文件得出光的干涉圖樣及光強分布曲線圖、夫瑯和費衍射圖樣及光強分布曲線和光空間濾波圖像。最后通過調(diào)整有關(guān)輸入?yún)?shù)，可以觀察到模擬結(jié)果的變化。進而加深對光學(xué)實驗原理概念和圖像的理解。從而實現(xiàn)把抽

17、象的光學(xué)實驗進行簡明直觀的動態(tài)展現(xiàn)。并能完成一般光學(xué)實驗中較難實現(xiàn)的操作。2 光的干涉實驗?zāi)M 光的干涉實驗是當(dāng)兩個或多個光波(光束)在空間疊加時，在疊加區(qū)域內(nèi)出現(xiàn)的各點強度穩(wěn)定的強弱分布現(xiàn)象。光的干涉是光的波動性的主要標(biāo)志之一。本章主要討論使用matlab軟件模擬最具代表性的單色光雙縫干涉實驗，給出干涉圖樣分布和光強分布曲線圖。2.1單色光雙縫干涉實驗的數(shù)學(xué)模型圖2.1單色光雙縫干涉實驗示意圖為簡單起見，我們以頻率是單值的、振幅不隨傳播距離變化的單色光為例來建立光的雙縫干涉實驗的數(shù)學(xué)模型。單色簡諧波可以用余弦函數(shù)表示。單色光雙縫干涉實驗示意圖如圖2.1所示.設(shè)從空間兩定點a、b發(fā)出的兩個這樣

18、的光波，振幅的振動用下面的式子來表示： (2.1) (2.2) 式子中和分別為a和b兩點振動的初位相，此后當(dāng)兩列光波同時到達空間另一定點p時，p點的振動可以用下式表示： (2.3) (2.4)式子中=，和是兩光波在和兩段路程上的傳播速度。兩光波在p點相遇后，在任何時刻的位相差為。）= (2.5)式子中為真空中的波長，和為介質(zhì)的折射率，記，則在最簡單情況下，n=1，此時有，。從圖1可以計算出 （2.6） (2.7）從而能夠計算出相位差的分布。設(shè)兩束相干光在屏幕上產(chǎn)生的振動的振幅相同，則夾角為的兩個分量疊加后的光強為 （2.8） 2.2單色光雙縫干涉實驗的matlab模擬程序 在建立了單色光雙縫干

19、涉實驗的數(shù)學(xué)模型后，依據(jù)所建立的數(shù)學(xué)模型很容易在matlab環(huán)境下編寫可以直接執(zhí)行的m文件。使用用戶界面開發(fā)環(huán)境設(shè)計應(yīng)用程序，應(yīng)用程序的設(shè)計包括兩個方面，首先是圖形界面的設(shè)計，應(yīng)當(dāng)考慮到整個圖形界面的布局以及控件的使用和布置事件的響應(yīng)等；其次是功能的設(shè)計，通過一定的設(shè)計思路和計算方法，完成程序的設(shè)計功能。在程序中，輸入光的波長表示為bc(即)，雙縫間的寬度表示為fk(即d)，光柵到接收屏的距離表示為jl(即)，則單色光雙縫干涉實驗的matlab模擬程序的m文件如下：bc=str2double(get(handles.bc_input,'string'); %從界面輸入?yún)?shù)fk=

20、str2double(get(handles.fk_input,'string'); %從界面輸入?yún)?shù)jl=str2double(get(handles.jl_input,'string'); %從界面輸入?yún)?shù)ymax=5*bc*jl/fk; xs=ymax;ny=101;ys=linspace(-ymax,ymax,ny);for i=1:ny r1=sqrt(ys(i)-fk/2).2+jl2); r2=sqrt(ys(i)+fk/2).2+jl2); phi=2*pi*(r2-r1)/bc; b(i,:)=4*cos(phi/2).2; %計算光強endn

21、clevels=255; %指定調(diào)色板br=(b/4.0)*nclevels;axes(handles.tiaowen1_axes)image(xs,ys,br) %顯示干涉圖樣set(handles.tiaowen1_axes,'xminortick','on')grid onaxes(handles.tiaowen2_axes)colormap(gray(nclevels)plot(b(:),ys) %繪制光強分布曲線set(handles.tiaowen2_axes,'xminortick','on')grid on2.3單

22、色光雙縫干涉實驗的模擬結(jié)果與討論在程序運行時，從圖形界面輸入光的波長，雙縫間的距離d，光柵到接收屏的距離這些參數(shù)的不同數(shù)值，可以從程序的輸出結(jié)果觀察到單色光雙縫干涉實驗的模擬結(jié)果，如圖2.2所示圖2.2單色光雙縫干涉實驗?zāi)M結(jié)果圖 觀察模擬結(jié)果可以得到這樣的結(jié)論：(1)當(dāng)一定波長的單色光入射時，干涉條紋的間距大小與成正比，而與d成反比；(2)當(dāng)，d一定時，干涉條紋的間距大小與光的波長成正比；(3)要得到清晰、穩(wěn)定的干涉條紋，相對一定的波長而言，必須使d小到可以與波長相比擬，且使>d；2.4本章小結(jié) 通過利用matlab對單色光雙縫干涉這一比較復(fù)雜、抽象的光學(xué)實驗的動態(tài)模擬實現(xiàn)，我們認為利

23、用matlab對抽象物理現(xiàn)象進行計算機模擬時，首先必須對物理過程進行數(shù)學(xué)抽象，建立適合程序?qū)崿F(xiàn)的數(shù)學(xué)模型。然后利用matlab軟件包中的有關(guān)工具編制m文件，可以通過改變輸入?yún)?shù)的數(shù)值，進而改變模擬結(jié)果。很好地證明了使用matlab模擬光學(xué)實驗是行之有效的。3光的衍射實驗?zāi)M 光波在傳播過程中遇到障礙物時，會偏離原來的傳播方向彎入障礙物的幾何影區(qū)內(nèi)，并在障礙物后的觀察屏上呈現(xiàn)出光強的不均勻分布，這種現(xiàn)象稱為光的衍射。由于夫瑯和費衍射問題的計算比較簡單，并且在光學(xué)系統(tǒng)的成像理論和現(xiàn)代光學(xué)中，夫瑯和費衍射有著特別重要的意義，所以本章主要討論五種衍射屏的夫瑯和費衍射。3.1單縫衍射的模擬3.1.1單縫

24、衍射實驗的數(shù)學(xué)模型 單縫衍射實驗原理圖如圖3.1所示。圖3.1單縫衍射實驗示意圖由于這一單縫的b>>a，所以入射光在y方向的衍射效應(yīng)可以忽略，衍射圖樣只分布在x軸上。由衍射圖樣的照片顯然可知單縫衍射在x軸上的衍射強度分布公式為i= （3.1）其中，a是縫寬，是入射光的波長，是衍射角，是點的光強。設(shè)觀察屏位于單縫后正透鏡的焦平面上，f為透鏡的焦距，x為屏上橫向坐標(biāo)。3.1.2單縫衍射實驗的matlab模擬程序 在建立了單縫衍射實驗的數(shù)學(xué)模型后，依據(jù)所建立的數(shù)學(xué)模型很容易在matlab環(huán)境下編寫可以直接執(zhí)行的m文件。在程序中，輸入光的波長表示為bc(即)，單縫的寬度表示為fk(即a)，

25、正透鏡的焦距表示為jj(即f)，則單色光雙縫干涉實驗的matlab模擬程序的m文件如下：bc=str2double(get(handles.bc_input,'string'); %從界面輸入?yún)?shù)fk=str2double(get(handles.fk_input,'string'); %從界面輸入?yún)?shù)jj=str2double(get(handles.jj_input,'string'); %從界面輸入?yún)?shù)range=20;np=800； %設(shè)置接收屏的范圍及點數(shù)xp=linspace(-range,range,np);yp=xp/2； %確定

26、接收點，坐標(biāo)存入矩陣xp、ypfor i=1:np %計算各點光強，存入矩陣i thr=atan(xp(i)./jj); phi=(pi*fk*sin(thr)/bc; i(i,:)=(sin(phi)/phi).2;end nclevels=255; %指定調(diào)色板ir=i*nclevels;axes(handles.axes1);image(xp,yp,ir); %顯示衍射圖樣set(handles.axes1,'xminortick','on');grid onaxes(handles.axes2);colormap(gray(nclevels);plot(

27、i(:),xp); %繪制光強分布曲線set(handles.axes2,'xminortick','on');grid on3.1.3單縫實驗的模擬結(jié)果與討論 在程序運行時，從圖形界面輸入光的波長，單縫的寬度a，透鏡的焦距f，這些參數(shù)的不同數(shù)值，可以從程序的輸出結(jié)果觀察到單縫衍射實驗的模擬結(jié)果，如圖3.1.2所示。觀察模擬結(jié)果可以得到這樣的結(jié)論：(1) 在觀察平面上得到一些與單縫平行的直線衍射條紋，它們是線光源上各個相干點光源產(chǎn)生的圖樣的總和；(2) 在單縫衍射中，衍射條紋的間距(相鄰兩暗紋之間的距離)(3) 在單縫衍射圖樣中，中央亮紋是在公式?jīng)Q定的兩個暗點范

28、圍內(nèi)，這一范圍集中了單縫衍射的絕大部分能量，在寬度上也是其他條紋寬度的兩倍。 圖3.2單縫衍射模擬結(jié)果圖3.2雙縫衍射的模擬3.2.1雙縫衍射實驗的數(shù)學(xué)模型 在圖3.3.1所示的單縫衍射原理圖中，將單縫衍射屏換成兩個平行等寬狹縫的屏，就變成一個研究雙縫衍射的原理圖、，如圖3.3所示，在衍射屏上所形成的衍射圖樣就是一些平行于y軸的亮暗條紋。利用夫瑯和費衍射計算公式來計算雙縫衍射強度，強度分布公式為 ： （3.2） 其中，a是縫寬，d是雙縫的中心間距，是入射光的波長，是衍射角。設(shè)觀察屏位于雙縫后正透鏡的焦平面上，f為透鏡的焦距，x為屏上橫向坐標(biāo)，。圖3.3雙縫衍射實驗示意圖3.2.2雙縫衍射實驗的

29、matlab模擬程序 在建立了雙縫衍射實驗的數(shù)學(xué)模型后，依據(jù)所建立的數(shù)學(xué)模型很容易在matlab環(huán)境下編寫可以直接執(zhí)行的m文件。在程序中，輸入光的波長表示為bc(即)，雙縫的寬度表示為fk(即a)，雙縫的中心間距為fj(即d)正透鏡的焦距表示為jj(即f)，則雙縫衍射實驗的matlab模擬程序的m文件如下：bc=str2double(get(handles.bc_input,'string'); %從界面輸入?yún)?shù)fk=str2double(get(handles.fk_input,'string'); %從界面輸入?yún)?shù)fj=str2double(get(hand

30、les.fj_input,'string'); %從界面輸入?yún)?shù)jj=str2double(get(handles.jj_input,'string'); %從界面輸入?yún)?shù)range=20;np=800； %設(shè)置接收屏的范圍及點數(shù)xp=linspace(-range,range,np);yp=xp/2; %確定接收點，坐標(biāo)存入矩陣xp、ypfor i=1:np %計算各點光強，存入矩陣i thr=atan(xp(i)/jj); phi=(pi*fk*sin(thr)/bc; phj=(pi*fj*sin(thr)/bc; i(i,:)=(sin(phi)/phi

31、).2*cos(phj).2;endnclevels=255; %指定調(diào)色板ir=i*nclevels;axes(handles.tuxing1_axes);image(xp,yp,ir); %顯示衍射圖樣set(handles.tuxing1_axes,'xminortick','on');grid onaxes(handles.tuxing2_axes);colormap(gray(nclevels);plot(i(:),xp); %繪制光強分布曲線set(handles.tuxing2_axes,'xminortick','on&#

32、39;);grid on3.2.3雙縫衍射實驗的模擬結(jié)果與討論 在程序運行時，從圖形界面輸入光的波長，雙縫的寬度a，雙縫的中心間距d，透鏡的焦距f，這些參數(shù)的不同數(shù)值，可以從程序的輸出結(jié)果觀察到雙縫衍射實驗的模擬結(jié)果，如圖3.4所示。圖3.4雙縫衍射模擬結(jié)果圖 觀察模擬結(jié)果可以得到這樣的結(jié)論：(1) 雙縫衍射圖樣是單縫衍射圖樣和雙光束干涉圖樣的組合，是衍射和干涉兩個因素共同作用的結(jié)果；(2) 當(dāng)雙縫的距離比縫寬大得多時，即d>>a時，單縫衍射中央亮條紋區(qū)包含的干涉條紋數(shù)目是很多的，因而條紋的強度隨級次增大的衰減緩慢。3.3 光柵衍射實驗的模擬3.3.1光柵衍射實驗的數(shù)學(xué)模型 光柵衍

33、射原理圖如圖3.3.1所示，s是與圖面垂直的線光源，位于透鏡的焦平面上，g是縫距為d的衍射光柵，光柵的方向與線光源平行。光柵的衍射圖樣在透鏡的焦平面上觀察。假定光柵的方向是方向，那么光柵衍射圖樣的強度分布只沿x方向變化，衍射條紋是一些平行于y軸的亮暗條紋。用夫瑯和費衍射公式計算光柵衍射圖樣的強度分布。衍射光強公式為 (3.3) 其中，a是縫寬，d是雙縫的中心間距，是入射光的波長，是衍射角。設(shè)觀察屏位于雙縫后正透鏡的焦平面上，f為透鏡的焦距，x為屏上橫向坐標(biāo)，。n是光柵的狹縫數(shù)目。圖3.5光柵衍射實驗示意圖3.3.2 光柵衍射實驗的matlab模擬程序 在建立了光柵衍射實驗的數(shù)學(xué)模型后，依據(jù)所建

34、立的數(shù)學(xué)模型很容易在matlab環(huán)境下編寫可以直接執(zhí)行的m文件。在程序中，輸入光的波長表示為bc(即)，雙縫的寬度表示為fk(即a)，雙縫的中心間距為fj(即d)正透鏡的焦距表示為jj(即f)，則光柵衍射實驗的matlab模擬程序的m文件如下：bc=str2double(get(handles.bc_input,'string'); %從界面輸入?yún)?shù) fk=str2double(get(handles.fk_input,'string'); %從界面輸入?yún)?shù)fj=str2double(get(handles.fj_input,'string');

35、 %從界面輸入?yún)?shù)jj=str2double(get(handles.jj_input,'string'); %從界面輸入?yún)?shù)fs=str2double(get(handles.fs_input,'string'); %從界面輸入?yún)?shù)range=20;np=800； %設(shè)置接收屏的范圍及點數(shù)xp=linspace(-range,range,np);yp=xp/2; %確定接收點，坐標(biāo)存入矩陣xp、ypfor i=1:np %計算各點光強，存入矩陣i thr=atan(xp(i)/jj); phi=(pi*fk*sin(thr)/bc; phj=(pi*fj*si

36、n(thr)/bc; i(i,:)=(sin(phi)./phi).2*(sin(fs*phj)./sin(phj).2;endnclevels=255; %指定調(diào)色板ir=i*nclevels;axes(handles.tuxing1_axes);image(xp,yp,ir); %顯示衍射圖樣set(handles.tuxing1_axes,'xminortick','on');grid onaxes(handles.tuxing2_axes);colormap(gray(nclevels);plot(i(:),xp); %繪制光強分布曲線set(handl

37、es.tuxing2_axes,'xminortick','on');grid on3.3.3光柵實驗的模擬結(jié)果與討論在程序運行時，從圖形界面輸入光的波長，雙縫的寬度a，雙縫的中心間距d，透鏡的焦距f，光柵的狹縫數(shù)目n這些參數(shù)的不同數(shù)值，可以從程序的輸出結(jié)果觀察到光柵衍射實驗的模擬結(jié)果，如圖3.6所示。圖3.6光柵衍射模擬結(jié)果圖 觀察模擬結(jié)果可以得到這樣的結(jié)論：(1) 主極大的半角寬度為，表明縫數(shù)愈大，主極大的寬度愈小；(2) 次極大的強度與它離開主極大的遠近有關(guān)，次極大的寬度隨n增大而減??；(3) 當(dāng)縫數(shù)n增大時，衍射圖樣最顯著的改變是亮紋變成很細的亮線；3.

38、4矩孔衍射實驗的模擬3.4.1矩孔衍射實驗的數(shù)學(xué)模型 矩孔衍射實驗原理圖如圖3.7所示，在透鏡的后焦面上獲得矩孔衍射圖樣，衍射亮斑集中分布在互相垂直的x軸和y軸上，并且x軸上亮斑的寬度比y軸上的亮斑寬度大。利用夫瑯和費衍射計算公式計算矩孔衍射圖樣的強度分布為 （3.4） 其中，a、b分別是矩孔的長和寬，f是透鏡的焦距， 、是二維衍射角。圖3.7矩孔衍射實驗示意圖3.4.2矩孔衍射實驗的matlab模擬程序 在建立了矩孔衍射實驗的數(shù)學(xué)模型后，依據(jù)所建立的數(shù)學(xué)模型很容易在matlab環(huán)境下編寫可以直接執(zhí)行的m文件。在程序中，輸入光的波長表示為bc(即)，矩孔的長和寬分別為a和b，正透鏡的焦距表示為

39、jj(即f)，則矩孔衍射實驗的matlab模擬程序的m文件如下：bc=str2double(get(handles.bc_input,'string'); %從界面輸入?yún)?shù)kc=str2double(get(handles.kc_input,'string'); %從界面輸入?yún)?shù)kk=str2double(get(handles.kk_input,'string'); %從界面輸入?yún)?shù)jj=str2double(get(handles.jj_input,'string'); %從界面輸入?yún)?shù)range=100;np=200; %設(shè)

40、置接收屏的范圍及點數(shù)xp=linspace(-range,range,np);yp=xp; %確定接收點，坐標(biāo)存入矩陣xp、ypfor x=1:npfor y=1:np %計算各點光強，存入矩陣i thr=atan(xp(i)/jj); ths=atan(yp(i)/jj); phi=(pi*kc*sin(thr)/bc; phj=(pi*kk*sin(ths)/bc;i(i,:)=(sin(phi)/phi).2*(sin(phj)/phj).2;endendnclevels=255; %制定調(diào)色板ir=i*nclevels;axes(handles.tuxing1_axes);imshow

41、(ir,); %顯示衍射圖樣set(handles.tuxing1_axes,'xminortick','on');grid onaxes(handles.tuxing2_axes);colormap(gray(nclevels);mesh(i); %繪制光強分布曲線set(handles.tuxing2_axes,'xminortick','on');grid on3.4.3矩孔衍射實驗的模擬結(jié)果與討論 在程序運行時，從圖形界面輸入光的波長，矩孔的長和寬分別為a和b，透鏡的焦距f，這些參數(shù)的不同數(shù)值，可以從程序的輸出結(jié)果觀察到矩

42、孔衍射實驗的模擬結(jié)果，如圖3.8所示。圖3.8矩孔衍射模擬結(jié)果圖觀察模擬結(jié)果可以得到這樣的結(jié)論：(1) 如果矩孔的a和b不等，那么沿x軸和y軸相鄰暗點的間距不同；(2) 衍射擴展與矩孔的寬度成反比，而與光波波長成正比；(3) 當(dāng)<<孔寬時，衍射效應(yīng)可以忽略，所得結(jié)果與幾何光學(xué)的結(jié)果一致。3.5圓孔衍射實驗的模擬3.5.1圓孔衍射實驗的數(shù)學(xué)模型圓孔衍射的實驗原理圖如圖3.5.1所示，圓孔的半徑為a，圓孔中心c位于光軸上。觀察屏上衍射條紋呈同心圓環(huán)條文分布。利用夫瑯和費衍射計算公式計算圓孔衍射圖樣的強度分布為： （3.5）其中，是一階貝塞爾函數(shù)，matlab有相應(yīng)的庫函數(shù)besselj

43、（1，z）可供調(diào)用，z=，a是圓孔的半徑，對于屏上衍射場點（x，y），有。圖3.9圓孔衍射實驗示意圖3.5.2圓孔衍射實驗的matlab模擬程序在建立了圓孔衍射實驗的數(shù)學(xué)模型后，依據(jù)所建立的數(shù)學(xué)模型很容易在matlab環(huán)境下編寫可以直接執(zhí)行的m文件。在程序中，輸入光的波長表示為bc(即)，圓孔的半徑為bj（即a）正透鏡的焦距表示為jj(即f)，則圓孔衍射實驗的matlab模擬程序的m文件如下：bc=str2double(get(handles.bc_input,'string'); %從界面輸入?yún)?shù)bj=str2double(get(handles.bj_input,'

44、string'); %從界面輸入?yún)?shù)jj=str2double(get(handles.jj_input,'string'); %從界面輸入?yún)?shù)range=200;np=200; %設(shè)置接收屏的范圍及點數(shù)xp=linspace(-range,range,np);yp=xp; %確定接收點，坐標(biāo)存入矩陣xp、ypfor x=1:np %計算各點光強，存入矩陣i（x，y）for y=1:np phi=atan(sqrt(xp(x)2+yp(y)2)/jj); z=2*pi*bj*sin(phi)/bc; i(x,y)=(2*besselj(1,z)/z)2;endendnc

45、levels=255; %指定調(diào)色板ir=i*nclevels;axes(handles.tuxing1_axes);imshow(ir,); %顯示衍射圖樣set(handles.tuxing1_axes,'xminortick','on');grid onaxes(handles.tuxing2_axes);colormap(gray(nclevels);mesh(ir); %繪制光強分布曲線set(handles.tuxing2_axes,'xminortick','on');grid on3.5.3圓孔衍射實驗的模擬結(jié)果與

46、討論 在程序運行時，從圖形界面輸入光的波長，圓孔的半徑a，透鏡的焦距f這些參數(shù)的不同數(shù)值，可以從程序的輸出結(jié)果觀察到圓孔衍射實驗的模擬結(jié)果，如圖3.5.2所示。圖3.10 圓孔衍射模擬結(jié)果圖 觀察模擬結(jié)果可以得到這樣的結(jié)論：(1) 光強度與半徑a有關(guān)，a相等處的光強相同，所以衍射圖樣是圓環(huán)條紋；(2) 在圓環(huán)衍射圖樣中，光能絕大部分集中在中央亮斑內(nèi)。衍射圖樣大小與圓孔半徑成反比，而與光波波長成正比；3.6本章小結(jié) 本文討論了利用計算機及matlab和費衍射實驗的兩種方法,這兩種方法各有其特點.直接利用衍射強度公式計算出衍射圖樣的仿真方法,可以得到衍射強度分布與光路中各可調(diào)參數(shù)的關(guān)系,所獲得的仿

47、真結(jié)果能夠隨參數(shù)的改變而相應(yīng)變化,但這種方法難以對振幅透射系數(shù)較為復(fù)雜的衍射屏進行仿真處理.采用對輸入圖像直接進行傅里葉變換的方法,對孔徑衍射屏的形狀沒有特殊要求,原則上適用于任意形狀的衍射屏,并且模擬處理過程的物理意義更明確,因而是一種有效可行的模擬方法.4 光空間濾波實驗的模擬 空間濾波的目的是通過有意識地改變像的頻譜，使像產(chǎn)生所希望變換。光學(xué)信息處理是一個更為寬廣的領(lǐng)域，它主要是用光學(xué)方法實現(xiàn)對輸入信息的各種變換和處理。根據(jù)阿貝成像原理,相干光學(xué)成像過程可分為兩步:第一步稱為分頻過程,即從物平面到光源的共軛像平面或曰頻譜面,由輸入的物作為衍射屏對照射光波產(chǎn)生夫瑯和費衍射;第二步稱為合頻或

48、頻譜綜合過程,即從頻譜面到輸入物的共軛像平面,被分解的頻譜成分經(jīng)進一步的衍射后再次疊加形成輸入物的共軛像.按照傅里葉變換理論, 兩步成像過程實際上是光學(xué)系統(tǒng)對攜帶輸入物信息的二維光場的復(fù)振幅分布進行的兩次傅里葉變換過程.4.1波特網(wǎng)格實驗的模擬4.1.1阿貝成像理論及系統(tǒng)模型 阿貝成像理論不僅用傅立葉變換闡述了顯微鏡成像的機理，更重要的是首次引入頻譜的概念，啟發(fā)人們用改造頻譜的手段來改造信息。阿貝-波特實驗是對阿貝成像原理最好的嚴(yán)整和演示。這項實驗的一般做法如圖4.1所示，用平行相干光束照明一張細絲網(wǎng)格，在成像透鏡的后焦面上出現(xiàn)周期性網(wǎng)格的傅立葉頻譜，由于這些傅立葉頻譜分量的再組合，從而在像平

49、面上再現(xiàn)網(wǎng)格的像。若把各種遮擋物(如光圈、狹縫、小光屏)放在頻譜平面上，就能以不同方式改變像的頻譜，從而在像平面上得到由改變后的頻譜分量重新組合得到的對應(yīng)的像。圖4.1阿貝-波特實驗示意圖4.1.2阿貝-波特網(wǎng)格實驗的matlab模擬程序 根據(jù)阿貝-波特網(wǎng)格實驗的原理圖，編寫matlab模擬程序的m文件如下：a=zeros(400,400); %零矩陣for i=1:20 a(20*i-9:20*i,:)=1; a(:,20*i-9:20*i)=1;endaxes(handles.axes1);imshow(a,0 1); %顯示網(wǎng)格圖set(handles.axes1,'xminor

50、tick','on');b=1-a;c=zeros(400,400)c(195:205,:)=1;%c(:,190:200)=1; %endaxes(handles.axes2);imshow(c,0,1); %顯示濾波器set(handles.axes2,'xminortick','on');b=fft2(b); %對矩陣b進行二維傅里葉變換d1=b.*c; d=ifft2(d1); %對矩陣d1進行二維逆傅里葉變換axes(handles.axes3);imshow(d,); %顯示輸出圖像set(handles.axes3,'xminortick','on');4.1.3阿貝-波特網(wǎng)格實驗的模擬結(jié)果與討論程序運行后，可以從