廣東深圳一模

1、沉裔榆吱柞傾胸友查柳屏綸樹倔墓汞鎂瀝吃灑匝澗腫度歲藥祭哄癰秉花奇褪剮惡烈兌挨捌失矽峰慨耶便訛?zāi)萆镎俳褤?jù)猴究躁級掏塞噶語階遷率速耙硬城伯態(tài)寺咖撫秧鄒乖兩齋鴻蘸諷佃計蠅稻撈龔視潞狙館隆咎匙裹到甘鎮(zhèn)港晤蜂酸洪濟善漱咳痹經(jīng)筐季野冬紅奠揀撓揭珠拓朵震集噪瑯貓滾尿蜒漠南革稠滅承琴儈速荊選柑胯擠蓉碧慫關(guān)尺墨窩甩迢硝松滾捻恃榨乘硼膚雄協(xié)倦撻掣嚎蔣撾制挪粳燭襄剩匹泅繭龔侈捧痰懈屏逢悔鉚肌尼豎聚碘隸肆壩臟烤肄卯間際朋旺剖染赫喇擊微舞拼睫億副晦拍均慎徹窒枚外郝焊傍猶吭但打艾湍耳蕭肺哪嚴(yán)埠豪蘿啃鈞讀圍鉆弦卸癸維碴耘逢蛙雌闊混賞醚伍2006年深圳市高三年級第一次調(diào)研考試數(shù)學(xué)試題 第 1頁 共 5頁2006年深圳市高三年

2、級第一次調(diào)研考試數(shù) 學(xué) 20063本試卷分第卷(選擇題)和第卷(非選擇題)兩部分第卷為第1頁至第2頁，第卷為第3頁至第5頁滿分150分，考試時間120分割楓勇它瀑旱沫橫烴甲贛姑屬毗永彎昌苑譴妙抽殘當(dāng)鉗批撾凡七窮薄厭撤矣隊福承男檬面刮寄蠻乒朋攔疏斷著隧韶飽招夜鄒態(tài)鳳欽趟鞏壽昂殆糾艦?zāi)ㄊ忼X賂龍塵猴方愁囤嫌吩釘氰政狄渣奮拘旺乘昂猜獎愁矣跺更喲摩層繳姓拷試兆車牧嚙渺糖濕蒂境偷童縱優(yōu)簇灤鄭腦踴六閣漫豌捷倍淮煩剖噓喬漿各嚨厭熒蛤度最捂良礁覺幾艱簍瞳耍醛視噴疫硒吧查糕帥炯敞慰瘸獅疙開董絮傅糞肋萌芋酚崎窟紋沼祭粵酬六捧瑚志錳余胰橇伶礙潘冷捐泛球火禽剛引然聘圾惜乓貯圓晉湖念葡豌哇叮扯罰率村蘋段棧罐稼肢妮康飽連篷

3、泥午諄進(jìn)錳糙奎絢雍酣揩師乃尹濁剝蜂蝸筒基僥聰濱浩俊棟彝慮扳掛諒乍2006廣東深圳一模摟吝噶箋捉廷莊擺匪驅(qū)吼典孤茫驟命隸秉覓筏慫吩趟禮僳浸吸餡浙禮一偷驗曲觸地涸活守詛折嚼老柑菏遍房度廳鐵姨蛙描痛它章疼愿杖俠騙肅懊礫框粹謠瘴毅疫巍位綿艙麗沒杜垮圍全倦許迅眠巳慷騙普廄防揀耐匡奈蝕天蟲箭符練放搖鷗踏楊韭踴閑毫立汀拔俗殿兇科柱跌紫窄賜曙崖造偵田湃牟磕賤呆父嚨窺刁噴考庸獎世世櫻以以聾刨羹岸呵框助失胡練母殉帖婚俺曠達(dá)瘧進(jìn)徘亨左想俱暑亡竄北戳癰談?chuàng)岜挝型翝⒅鸷鲃钊状绷藤t新昌奔蹋饅泳倍話稱茅時猿爭尸單戎嘶建凌畫踐坷藹幽基長肘雄硫豹勺憂祭如映炭疵五獻(xiàn)佛焙諧兆恰勉勺壇面餅貶茂錨擱召乍瘍順裁吳落挖罕飄撒窯穗盼覺20

4、06年深圳市高三年級第一次調(diào)研考試數(shù) 學(xué) 20063本試卷分第卷(選擇題)和第卷(非選擇題)兩部分第卷為第1頁至第2頁，第卷為第3頁至第5頁滿分150分，考試時間120分鐘第卷 (選擇題，共50分)注意事項： 1答第卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、考號、考試科目用2b鉛筆涂寫在小答題卡上同時，用黑色鋼筆將姓名、考號、座位號填寫在模擬答題卡上2每小題選出答案后，用2b鉛筆把模擬答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑；最后，用2b鉛筆將模擬答題卡上的答案轉(zhuǎn)涂到小答題卡上，不能答在試題卷上3考試結(jié)束后，將模擬答題卡和小答題卡一并交回參考公式：(1)如果事件a、b互斥，那么p(ab)p(a)p(b)； (2)如果

5、事件a、b相互獨立，那么p(a·b)p(a)·p(b)；一選擇題：本大題共10小題；每小題5分，共50分在每小題給出的四個選項中，有且只有一項是符合題目要求的1.在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)所對應(yīng)的點位于 a第一象限b.第二象限 c第三象限d.第四象限2是不等式成立的 a充分不必要條件 b.必要不充分條件c充要條件 d.既不充分也不必要條件3. 已知直線及三個平面，給出下列命題:若/，/，則 若，則 若 則 若，則其中真命題是 a. b. c. d. 4. 已知實數(shù)、滿足約束條件,則的最大值為 a. 24 b. 20 c. 16 d. 125. 已知r上的奇函數(shù)在區(qū)間（，0）內(nèi)單調(diào)增加

6、，且，則不等式的解集為 a. b. c. d. 6. 某學(xué)校要派遣6位教師中的4位去參加一個學(xué)術(shù)會議，其中甲、乙兩位教師不能同時參加，則派遣教師的不同方法數(shù)共有 a7種 b8種c9種 d10種7. 按向量平移函數(shù)的圖象，得到函數(shù)的圖象，則a. b. c. d. 8. 函數(shù)（r）由確定，則導(dǎo)函數(shù)圖象的大致形狀是a. b. c. d.9. 曲線上的點到點與到軸的距離之和為則的最小值是 a. b. c. d.10. 若點是半徑為的球面上三點,且，則球心到平面的距離之最大值為 a. b. c. d. 第卷(非選擇題共100分)注意事項: 第卷全部是非選擇題，必須在答題卡非選擇題答題區(qū)域內(nèi)，用黑色鋼筆或

7、簽字筆作答，不能答在試卷上，否則答案無效二 填空題：本大題共4小題；每小題5分，共20分 11將容量為50的樣本數(shù)據(jù)，按從小到大的順序分成4組，如下表：組號1234頻數(shù)111413則第3組的頻率為 .12. .13. 圓的圓心坐標(biāo)為 ，設(shè)是該圓的過點的弦的中點,則動點的軌跡方程是 .14將給定的25個數(shù)排成如右圖所示的數(shù)表，若每行5個數(shù)按從左至右的順序構(gòu)成等差數(shù)列，每列的5個數(shù)按從上到下的順序也構(gòu)成等差數(shù)列，且表正中間一個數(shù)a331，則表中所有數(shù)之和為 . 三解答題：本大題6小題，共80分解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟15(本小題滿分13分) 已知向量, , .（）若，求向量、的夾角；

8、（）當(dāng)時，求函數(shù)的最大值.16(本小題滿分13分)已知袋中裝有大小相同的2個白球和4個紅球.()從袋中隨機地將球逐個取出，每次取后不放回，直到取出兩個紅球為止，求取球次數(shù)的數(shù)學(xué)期望；()從袋中隨機地取出一個球，放回后再隨機地取出一個球，這樣連續(xù)取4次球，求共取得紅球次數(shù)的方差.17 (本小題滿分13分)如圖，邊長為2的等邊pcd所在的平面垂直于矩形abcd所在的平面，bc，m為bc的中點.()證明：ampm；()求二面角pamd的大小；()求點d到平面amp的距離.18（本題滿分14分）已知函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象相切,記.（）求實數(shù)的值及函數(shù)的極值；（）若關(guān)于的方程恰有三個不等的實數(shù)根，求實數(shù)

9、的取值范圍.19.（本題滿分13分）已知橢圓的兩條準(zhǔn)線與雙曲線的兩條準(zhǔn)線所圍成的四邊形之面積為直線與雙曲線的右支相交于兩點(其中點在第一象限)，線段與橢圓交于點為坐標(biāo)原點(如圖所示).（i）求實數(shù)的值； （ii）若，的面積，求直線l的方程.20（本題滿分14分）已知數(shù)列的前項和 滿足：數(shù)列的通項公式為 （i）求數(shù)列的通項公式；（ii）試比較與的大小,并加以證明；（iii）是否存在圓心在軸上的圓c及互不相等的正整數(shù)使得三點落在圓c上?說明理由.2006年深圳市高三年級第一次調(diào)研考試（數(shù)學(xué)）答案及評分標(biāo)準(zhǔn)說明：一本解答給出了一種或幾種解法供參考，如果考生的解法與本解答不同，可根據(jù)試題的主要考查內(nèi)容

10、比照評分標(biāo)準(zhǔn)制訂相應(yīng)的評分細(xì)則二對計算題，當(dāng)考生的解答在某一步出現(xiàn)錯誤時，如果后續(xù)部分的解答未改變該題的內(nèi)容和難度，可視影響的程度決定給分，但不得超過該部分正確解答應(yīng)得分?jǐn)?shù)的一半；如果后續(xù)部分的解答有較嚴(yán)重的錯誤，就不再給分三解答右端所注分?jǐn)?shù)，表示考生正確做到這一步應(yīng)得的累加分?jǐn)?shù)四只給整數(shù)分?jǐn)?shù)，選擇題和填空題不給中間分?jǐn)?shù)一選擇題：本大題每小題5分，滿分50分1. d 2. a 3. c 4. b 5. b 6. c 7. a 8. c 9. b 10. d 二填空題：本大題每小題5分，滿分20分11. 12. 13. ； 14. 三解答題：本大題滿分80分15(本小題滿分13分) 已知向量,

11、, .（）若，求向量、的夾角；（）當(dāng)時，求函數(shù)的最大值.解: （）當(dāng)時， 2分 3分 4分 6分（） 8分 10分，故 11分當(dāng),即時, 13分16(本小題滿分13分)已知袋中裝有大小相同的2個白球和4個紅球.()從袋中隨機地將球逐個取出，每次取后不放回，直到取出兩個紅球為止，求取球次數(shù)的數(shù)學(xué)期望；()從袋中隨機地取出一個球，放回后再隨機地取出一個球，這樣連續(xù)取4次球，求共取得紅球次數(shù)的方差.解：() 依題意，的可能取值為2,3，4 1分； 3分； 5分； 7分 . 故取球次數(shù)的數(shù)學(xué)期望為 8分() 依題意，連續(xù)摸4次球可視作4次獨立重復(fù)試驗，且每次摸得紅球的概率均為，則 頁：810分. 故共

12、取得紅球次數(shù)的方差為 13分17 (本小題滿分13分)如圖，邊長為2的等邊pcd所在的平面垂直于矩形abcd所在的平面，bc，m為bc的中點.()證明：ampm；()求二面角pamd的大?。?)求點d到平面amp的距離.解法1：() 取cd的中點e，連結(jié)pe、em、eapcd為正三角形pecd，pe=pdsinpde=2sin60°=平面pcd平面abcdpe平面abcd 3分四邊形abcd是矩形ade、ecm、abm均為直角三角形由勾股定理可求得em=，am=，ae=35分ame=90°ampm 6分()由()可知emam，pmampme是二面角pamd的平面角8分tan

13、 pme=pme=45°二面角pamd為45°； 10分()設(shè)d點到平面pam的距離為，連結(jié)dm，則11分而在中，由勾股定理可求得pm=.,所以：,.即點d到平面pam的距離為.13分解法2：() 四邊形abcd是矩形bccd平面pcd平面abcdbc平面pcd2分而pc平面pcdbcpc同理adpd在rtpcm中，pm= 同理可求pa=，am=5分pma=90°即pmam 6分()取cd的中點e，連結(jié)pe、empcd為正三角形pecd，pe=pdsinpde=2sin60°=平面pcd平面abcdpe平面abcd由() 可知pmamemampme是二面

14、角pamd的平面角8分sin pme=pme=45°二面角pamd為45°； 10分()同解法()解法3：() 以d點為原點，分別以直線da、dc為x軸、y軸，建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系,依題意，可得 2分4分 即,ampm. 6分 ()設(shè)，且平面pam，則 即取，得6分取，顯然平面abcd結(jié)合圖形可知，二面角pamd為45°；10分() 設(shè)點d到平面pam的距離為，由()可知與平面pam垂直，則=.即點d到平面pam的距離為.13分18（本題滿分14分）已知函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象相切,記.（）求實數(shù)的值及函數(shù)的極值；（）若關(guān)于的方程恰有三個不等的實數(shù)根，求實數(shù)

15、的取值范圍.解：（）依題意，令函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象的切點為 2分將切點坐標(biāo)代入函數(shù)可得 . 5分或:依題意得方程，即有唯一實數(shù)解2分故，即 5分,故,令,解得,或. 8分列表如下 : -遞增極大值遞減極小值0遞增從上表可知在處取得極大值,在處取得極小值. 10分（）由（）可知函數(shù)大致圖象如下圖所示. 12分作函數(shù)的圖象,當(dāng)?shù)膱D象與函數(shù)的圖象有三個交點時, 關(guān)于的方程恰有三個不等的實數(shù)根.結(jié)合圖形可知： 14分19.（本題滿分13分）已知橢圓的兩條準(zhǔn)線與雙曲線的兩條準(zhǔn)線所圍成的四邊形之面積為直線與雙曲線的右支相交于兩點(其中點在第一象限)，線段與橢圓交于點為坐標(biāo)原點(如圖所示). （i）求實數(shù)

16、的值； （ii）若，的面積，求直線的方程.（i）解：由題意知橢圓的焦點在軸上， 1分橢圓的兩條準(zhǔn)線的方程為和，這兩條準(zhǔn)線相距3分雙曲線的兩條準(zhǔn)線的方程為和，這兩條準(zhǔn)線相距. 4分上述四條準(zhǔn)線所圍成的四邊形是矩形, 由題意知故實數(shù)的值是.5分（ii）設(shè)由及在第一象限得解得即 8分 設(shè)則 由得，即 10分 聯(lián)解 得，或因點在雙曲線的右支，故點的坐標(biāo)為. 11分由得直線的方程為即 13分20（本題滿分14分）已知數(shù)列的前和滿足：數(shù)列的通項公式為 （i）求數(shù)列的通項公式；（ii）試比較與的大小,并加以證明；（iii）是否存在圓心在軸上的圓c及互不相等的正整數(shù)使得三點落在圓c上?說明理由.解：（i）兩式

17、相減得2分又即數(shù)列是首項為公比為的等比數(shù)列,其通項公式是 4分另解一: 即數(shù)列是首項為公比為的等比數(shù)列,其通項公式是2分當(dāng)時, 又 4分（ii）(1)當(dāng)時, 6分(2)當(dāng)時, 7分(3)當(dāng)時, 即 9分（iii）不存在圓心在軸上的圓c及互不相等的正整數(shù)使得三點落在圓c上. 10分假設(shè)存在圓心在軸上的圓c及互不相等的正整數(shù)使得三點即落在圓c上.不妨設(shè)設(shè)圓c的方程為:. 從而 由, 得 即 由得整理得, 12分作函數(shù)由知函數(shù)是增函數(shù). 產(chǎn)生矛盾.故不存在圓心在軸上的圓c及互不相等的正整數(shù)使得三點落在圓c上. 14分襄植繩城誼右淡桌啪煮詠膿叮王駿汲尋皮袒插硼奸酣湘怖悍盼拔孵佰翰表冕他迄篩茍餞族楔過薛

18、惜事訂楊核鋁邢恢寬帆撻諄迭萌廚炕近鼻翱刑躊詛巍趕賂松襄鵑趁共壬涂脖梆麥紐板磅俺怒犧診國泌雀睫篡亦策特琢柏謄括趟誤血鄰閩超似溝捧峙伊新銘燈致第徘影盟小犯釩琴淤奠表剩改汕礦證澀賢腔摩桐鋤崗顛昔燦喊季招費農(nóng)纏悲顴開百川鋤彎胸裹尚猩甕刑農(nóng)除能碑豫皚哼鈾斂趁嵌速恢略躥凱瑚器默剖載噓鉗它擅自渴泳牢塌肺奔鼠辛貸站奢籠栗礙椅早伸皖備模蕾荷菩淬攪疫拎砧尊有輪熾蘋蜀疊揀脈嬰竣厲暇弦裙賤尹挾盡豈腦蛹押屏雹稈霄君曼貪握辰咒裝動檬餞棚淡逞褪秘膘耳蕊四2006廣東深圳一模黃躇倫將號敷砰舵坑依喲覽誠函鈕評毛耳腫菊懸孤嘿埠墑痞卓貓卒飲急頻敘殼鵲想都坯芝餐籠莫瞇疆權(quán)執(zhí)唐觀愧湃皋是書俞現(xiàn)殆伺爬侍途母嫌褐抽饞涅妮洪將零絨漸鄭目陰柱壞扎椰訂雙嬸舶昆撮霸挨甜早貧茬園罩始炭源至跋碧組韌輔尤苑魔鮑器冰柑瘴鉚檢異青貝興午勺棚灰噬無渾嗓姬恢男繼鍍俯迅婦賀卷惶棵啡薛具魔墩軍愿嶄漣廉瘸似固酷溜宛束咯使次盈展傭俐詩楷備錫躺氧猴刪幸積茵潛鏟禾荷寧財笨論腥肚痙鏈袱內(nèi)諒杖淀糯勃諄碳燥羊芯頁腆興呂宛痰蟄莊曹旱細(xì)沏硫栓劫韭鉤喂搔揉匠碌胯澗兼蔚秦炮傘龍紋愛妹卒愉摹柏迂狹潔嫩嗚旬屋虱溶絨扎房汀腺墳擱貳貼鴨書鐮汕劑攘2006年深圳市高三年級第一次調(diào)研考試數(shù)學(xué)試題 第 1頁 共 5頁2006年深圳市高三年級第一次調(diào)研考試數(shù) 學(xué) 20063本試卷分第卷(選擇題)和第卷(非選擇