高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 課時跟蹤檢測9 文 新人教A版

1、課時跟蹤檢測(九) 高考基礎(chǔ)題型得分練12017·江西南昌一模函數(shù)y的定義域是()a1,2 b1,2)c. d.答案：d解析：由log (2x1)00<2x11<x1.22017·江西新余一模已知x，y為正實數(shù)，則()a2lg xlg y2lg x2lg y b2lg (xy)2lg x×2lg yc2lg x×lg y2lg x2lg y d2lg (xy)2lg x×2lg y答案：d解析：因為axyax·ay，lg(xy)lg xlg y(x，y為正實數(shù))，所以2lg(xy)2lg xlg y2lg x·2

2、lg y，滿足上述兩個公式，故選d.32017·河北石家莊模擬已知alog23log2，blog29log2，clog32，則a，b，c的大小關(guān)系是()aab<c bab>cca<b<c da>b>c答案：b解析：因為alog23log2log23log23>1，blog29log2log23a，clog32<log331.4已知b0，log5ba，lg bc,5d10，則下列等式一定成立的是()adac bacdccad ddac答案：b解析：由已知得b5a，b10c,5d10，5a10c,5d10，同時取以10為底的對數(shù)可得，alg

3、 5c，dlg 51，即acd.52017·遼寧撫順一模已知函數(shù)f(x)ln(3x)1，則f(lg 2)f()a1 b0 c1 d2答案：d解析：因為3x0恒成立，所以函數(shù)f(x)的定義域為r，令g(x)ln(3x)，所以g(x)ln(3x)ln(3x)1g(x)，所以g(x)為奇函數(shù)，又f(x)g(x)1，所以f(lg 2)ff(lg 2)f(lg 2)g(lg 2)g(lg 2)22，故選d.62017·江西八校聯(lián)考已知函數(shù)f(x)則f(f(1)f的值是()a5 b3 c1 d.答案：a解析：由題意可知f(1)log210，f(f(1)f(0)3012，f 3log31

4、3log321213，所以f(f(1)f 5.7設(shè)方程10x|lg(x)|的兩個根分別為x1，x2，則()ax1x2<0 bx1x21cx1x2>1 d0<x1x2<1答案：d解析：構(gòu)造函數(shù)y10x與y|lg(x)|，并作出它們的圖象，如圖所示因為x1，x2是10x|lg(x)|的兩個根，則兩個函數(shù)圖象交點的橫坐標(biāo)分別為x1，x2，不妨設(shè)x2<1，1<x1<0，則10 x1lg(x1)，10 x2lg(x2)，因此10x210x1lg(x1x2)，因為10 x210 x1<0，所以lg(x1x2)<0，即0<x1x2<1.8設(shè)函

5、數(shù)f(x)logax(a0，且a1)，若f(x1x2··x2 017)8，則f(x)f(x)f(x)()a4 b8 c16 d2loga8答案：c解析：由f(x1x2x2 017)8，得loga(x1x2x2 017)8，所以f(x)f(x)f(x)logaxlogaxlogaxloga(x·x·x)2loga(x1x2x2 017)2×816.9函數(shù)yloga(3x2)(a>0，a1)的圖象經(jīng)過定點a，則點a的坐標(biāo)是_答案：(1,0)解析：由3x21得x1，y0，故過定點(1,0)102017·江蘇徐州模擬若f(x)a，且f(

6、lg a)，則a_.答案：10或解析：f(lg a)a，alg a(10a) ，兩邊取常用對數(shù)，得(lg a)2(1lg a)，2(lg a)2lg a10，解得lg a1或lg a.a10或a.11函數(shù)ylog (x22x)的定義域是_，單調(diào)遞減區(qū)間是_答案：(，0)(2，)(2，)解析：由x22x0，得x0或x2，函數(shù)的定義域為(，0)(2，)yx22x(x1)21，函數(shù)ylog (x22x)的單調(diào)遞減區(qū)間為(2，)12若函數(shù)f(x) (a0，且a1)的值域是4，)，則實數(shù)a的取值范圍是_答案：(1,2解析：當(dāng)x2時，f(x)x6，f(x)在(，2上為減函數(shù)，f(x) 4，)當(dāng)x2時，若a

7、(0,1)，則f(x)3logax在(2，)上為減函數(shù)，f(x)(，3loga2)，顯然不滿足題意，a1，此時f(x)在(2，)上為增函數(shù)，f(x)(3loga2，)由題意可知(3loga2，)4，)，則3loga24，即loga21，1a2.沖刺名校能力提升練12017·皖北聯(lián)考設(shè)alog3，blog5，clog7，則()ac>b>a bb>c>aca>c>b da>b>c答案：d解析：因為log3log321，log5log521，log7log721，log32>log52>log72，故a>b>c.220

8、17·河北邯鄲調(diào)研設(shè)a，b，c為三角形abc三邊長，a1，bc，若logcbalogcba2logcbalogcba，則三角形abc的形狀為()a銳角三角形 b直角三角形c鈍角三角形 d無法確定答案：b解析：logcbalogcba2logcbalogcba，2，即loga(cb)loga(cb)2，loga(c2b2)2，即c2b2a2，故三角形abc的形狀為直角三角形，故選b.32017·湖北黃岡模擬已知函數(shù)f(x)ln，若fff504(ab)，則a2b2的最小值為()a6 b8 c9 d12答案：b解析：f(x)f(ex)lnlnln e22，504(ab)ffff&

9、#215;(2×2 016)2 016，ab4，a2b28，當(dāng)且僅當(dāng)ab2時取等號4已知函數(shù)f(x)loga(8ax)(a>0，a1)，若f(x)>1在區(qū)間1,2上恒成立，則實數(shù)a的取值范圍為_答案：解析：當(dāng)a>1時，f(x)loga(8ax)在1,2上是減函數(shù)，由f(x)>1恒成立，則f(x)minloga(82a)>1，即82a>a，解得1<a<.當(dāng)0<a<1時，f(x)在x1,2上是增函數(shù)，由f(x)>1恒成立，則f(x)minloga(8a)>1，即8a<a，且82a>0，a>4，且a&

10、lt;4，故不存在綜上可知，實數(shù)a的取值范圍是.5已知函數(shù)f(x)是定義在r上的偶函數(shù)，f(0)0，當(dāng)x>0時，f(x)logx. (1)求函數(shù)f(x)的解析式；(2)解不等式f(x21)>2.解：(1)當(dāng)x<0時，x>0，則f(x)log (x)因為函數(shù)f(x)是偶函數(shù)，所以f(x)f(x)所以函數(shù)f(x)的解析式為f(x)(2)因為f(4)log42，f(x)是偶函數(shù)，所以不等式f(x21)>2可化為f(|x21|)>f(4)又因為函數(shù)f(x)在(0，)上是減函數(shù)，所以|x21|<4，解得<x<，即不等式的解集為(，)6已知函數(shù)f(x)

11、32log2x，g(x)log2x.(1)當(dāng)x1,4時，求函數(shù)h(x)f(x)1·g(x)的值域；(2)如果對任意的x1,4，不等式f(x2)·f()>k·g(x)恒成立，求實數(shù)k的取值范圍解：(1)h(x)(42log2x)·log2x2(log2x1)22，因為x1,4，所以log2x0,2，故函數(shù)h(x)的值域為0,2(2)由f(x2)·f()>k·g(x)，得(34log2x)(3log2x)>k·log2x，令tlog2x，因為x1,4，所以tlog2x0,2，所以(34t)(3t)>k·t對一切t0,2恒成立，當(dāng)t0時，kr；當(dāng)t(0,2時，k<恒成立，即k<