2007年哈爾濱市中考數(shù)學(xué)模擬試題(4)

1、2007年哈爾濱市中考數(shù)學(xué)模擬試題（4）一、選擇題（每題3分，共30分）1. 北京等5個(gè)城市的國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間（單位：小時(shí)）可在數(shù)軸上表示如下： 如果將兩地國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間的差簡(jiǎn)稱為時(shí)差，那么( ) （A）漢城與紐約的時(shí)差為13小時(shí) （B）漢城與多倫多的時(shí)差為13小時(shí) （C）北京與紐約的時(shí)差為14小時(shí) （D）北京與多倫多的時(shí)差為14小時(shí)2.計(jì)算的結(jié)果為（ ） A. B. C. D. 3. 若二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，則的值必為 ( )A-1或3 B. 一1 C 3 D無(wú)法確定 4. 在一個(gè)不透明的口袋中裝有若干個(gè)只有顏色不同的球，如果口袋中裝有4個(gè)紅球，且摸出紅球的概率為，那么袋中共有球的個(gè)數(shù)為（ ）（

2、A）12 個(gè)（B）9 個(gè) （C）7 個(gè)（D）6個(gè)5. 下列體育運(yùn)動(dòng)標(biāo)志中，從圖案看不是軸對(duì)稱圖形的有（ ）個(gè) A4 B3 C2 D16. 已知點(diǎn)P是反比例函數(shù)的圖像上任一點(diǎn)，過(guò)P點(diǎn)分別作x軸，y軸的平行線，若兩平行線與坐標(biāo)軸圍成矩形的面積為2，則k的值為（ ） A.2 B.-2 C.±2 D.47. 若圓錐側(cè)面積是底面積的2倍，則這個(gè)圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖的圓心角是（ ） （A）120 （B）135 （C）150 （D）180 8. 下列命題中真命題的個(gè)數(shù)是（）兩個(gè)相似多邊形面積之比等于相似比的平方；兩個(gè)相似三角形的對(duì)應(yīng)高之比等于它們的相似比；在與中，那么；已知及位似中心，能夠作一個(gè)且只能

3、作一個(gè)三角形，使位似比為推薦精選1個(gè)2個(gè)3個(gè)4個(gè)9. 如圖是由5個(gè)大小相同的正方體擺成的立方體圖形,它的左視圖是( ) (A) (B) (C) (D)10. 小慧今天到學(xué)校參加初中畢業(yè)會(huì)考，從家里出發(fā)走10分鐘到離家500米的地方吃早餐，吃早餐用了20分鐘；再用10分鐘趕到離家1000米的學(xué)校參加考試下列圖象中，能反映這一過(guò)程的是（ ）二、填空題（每題3分，共30分）11. 記者從市科技局獲悉，2007年哈爾濱市將繼續(xù)加大科技投入力度，科技經(jīng)費(fèi)投入總量達(dá)到1.395億元，比上年增加近22%，為近年來(lái)增加比例最高的一次。1.395億元用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為 元。（保留三位有效數(shù)字）12. 函數(shù)中自變

4、量x的取值范圍是 。13. 分解因式= 。14. 上午九時(shí)，一條船從A處出發(fā)，以每小時(shí)40海里的速度向正東方向航行，9時(shí)30分到達(dá)B處，從A、B兩處分別測(cè)得小島M在北偏東45°和北偏東15°方向，則B處船與小島M的距離是 海里 15. 某種出租車的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是：起步價(jià)7元（即行駛距離不超過(guò)3都需付7元車費(fèi)），超過(guò)3以后，每增加1，加收2.4元（不足1按1計(jì)），某人乘這種車從甲地到乙地共支付車費(fèi)19元，那么，他行程的最大值是 。16. 如圖所示的是橋梁的兩條鋼纜具有相同的拋物線形狀按照?qǐng)D中建立的直角坐標(biāo)系，右面的一條拋物線可以用y=0.0225x20.9x10表示，而且左右兩條

5、拋物線關(guān)于y軸對(duì)稱，請(qǐng)你寫(xiě)出左面鋼纜的表達(dá)式 。17. 鐵路上的火車票價(jià)是根據(jù)兩站距離的遠(yuǎn)近而定的，距離愈遠(yuǎn)，票價(jià)愈高。如果一段鐵路上共有五個(gè)車站，每?jī)烧鹃g的距離都不相等，則這段鐵路上的火車票價(jià)共推薦精選有 種。 18. 在矩形ABCD中，AB=5，BC=12，A的半徑為2，若以C為圓心作一個(gè)圓，使C與A相切，那么C的半徑為 。 19. 用邊長(zhǎng)為1cm的小正方形搭如下的塔狀圖形，則第n次所搭圖形的周長(zhǎng)是 _ cm（用含n的代數(shù)式表示）第1次 第2次 第3次 第4次 ······ 20. 如圖,有一矩形紙片ABCD,AB=10,AD=6

6、,將紙片折疊，使AD邊落在AB邊上，折痕為AE，再將AED以DE為折痕向右折疊，AE與BC交于點(diǎn)F，則CEF的面積為 . 三、解答題（其中21-24題各6分，25、26題各8分，27、28題各10分）21. 化簡(jiǎn)求值：x=2sin45°-122. 如圖，網(wǎng)絡(luò)中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，點(diǎn)的坐標(biāo)為（1）畫(huà)出直角坐標(biāo)系（要求標(biāo)出軸，軸和原點(diǎn)）并寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）以為基本圖形，利用軸對(duì)稱或旋轉(zhuǎn)或平移設(shè)計(jì)一個(gè)圖案，說(shuō)明你的創(chuàng)意解：（1）點(diǎn)的坐標(biāo)是； （2）圖案設(shè)計(jì)的創(chuàng)意是推薦精選23. 如圖,ABC中,AB=AC,過(guò)點(diǎn)A作GEBC,角平分線BD、CF相交于點(diǎn)H,它們的延長(zhǎng)線分別交GE于點(diǎn)E、

7、G.試在圖中找出3對(duì)全等三角形,并對(duì)其中一對(duì)全等三角形給出證明.EAGDFHCB24. 四年一度的國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)會(huì)標(biāo)如圖甲它是由四個(gè)相同的直角三角形與中間的小正方形拼成的一個(gè)大正方形現(xiàn)有一張長(zhǎng)為6.5cm、寬為2cm的紙片，如圖乙，請(qǐng)你根據(jù)圖甲的啟示將它分割成6塊，再拼合成一個(gè)正方形（要求：先在圖乙中畫(huà)出分割線，再畫(huà)出拼成的正方圖甲形并標(biāo)明相應(yīng)數(shù)據(jù)） 25. 圖101和圖102是某報(bào)紙公布的中國(guó)人口發(fā)展情況統(tǒng)計(jì)圖和2000年中國(guó)人口年齡構(gòu)成圖請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問(wèn)題：推薦精選（1）2000年，中國(guó)60歲及以上人口數(shù)為億，1559歲人口數(shù)為億（精確到0.01億）；（2）預(yù)計(jì)到2050年

8、，中國(guó)總?cè)丝跀?shù)將達(dá)到億，60歲及以上人口數(shù)占總?cè)丝跀?shù)的（精確到0.1）；（3）通過(guò)對(duì)中國(guó)人口發(fā)展情況統(tǒng)計(jì)圖的分析，寫(xiě)出兩條你認(rèn)為正確的結(jié)論26. 隨著大陸惠及臺(tái)胞政策措施的落實(shí)，臺(tái)灣水果進(jìn)入了大陸市場(chǎng)。一水果經(jīng)銷商購(gòu)進(jìn)了A，B兩種臺(tái)灣水果各10箱，分配給他的甲、乙兩個(gè)零售店（分別簡(jiǎn)稱甲店、乙店）銷售。預(yù)計(jì)每箱水果的盈利情況如下表：A種水果/箱B種水果/箱甲店11元17元乙店9元13元 有兩種配貨方案（整箱配貨）：方案一：甲、乙兩店各配貨10箱，其中A種水果兩店各5箱，B種水果兩店各5箱；方案二：按照甲、乙兩店盈利相同配貨，其中A種水果甲店_箱，乙店_箱；B種水果甲店_箱，乙店_箱.（1） 如果

9、按照方案一配貨，請(qǐng)你計(jì)算出經(jīng)銷商能盈利多少元？（2） 請(qǐng)你將方案二填寫(xiě)完整（只填寫(xiě)一種情況即可），并根據(jù)你填寫(xiě)的方案二與方案一作比較，哪種方案盈利較多？（3） 在甲、乙兩店各配貨10箱，且保證乙店盈利不小于100元的條件下，請(qǐng)你設(shè)計(jì)出使水果經(jīng)銷商盈利最大的配貨方案，并求出最大盈利為多少？27. 在梯形ABCD中，ABCD,BCD=90,且AB=1,BC=2，tanADC=2;對(duì)角線相交于O點(diǎn)，等腰直角三角板的直角頂點(diǎn)落在梯形的頂點(diǎn)C上，使三角板繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)。（1）當(dāng)三角板旋轉(zhuǎn)到圖1的位置時(shí)，猜想DE與BF的數(shù)量關(guān)系，并加以證明。（2）在（1）問(wèn)條件下，若BE：CE=1：2，BEC=135

10、6;,求sinBFE的值。推薦精選（3）當(dāng)三角板的一邊CF與梯形對(duì)角線AC重合時(shí)，作DHPE于H,如圖2，若OF=時(shí)，求PE及DH的長(zhǎng)。28. 如圖，在平行四邊形ABCD中，AB在x軸上，D點(diǎn)y軸上，B點(diǎn)坐標(biāo)為(4,0).點(diǎn)是邊上一點(diǎn),且.點(diǎn)、分別從、同時(shí)出發(fā)，以1厘米/秒的速度分別沿、向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)（當(dāng)點(diǎn)F運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B時(shí)，點(diǎn)E隨之停止運(yùn)動(dòng)），EM、CD的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)P，F(xiàn)P交AD于點(diǎn)Q.E半徑為，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒。（1）求直線BC的解析式。（2）當(dāng)為何值時(shí)，？（3）在（2）問(wèn)條件下，E與直線PF是否相切；如果相切，加以證明，并求出切點(diǎn)的坐標(biāo)。如果不相切，說(shuō)明理由。推薦精選答案1.B； 2 . C；3.

11、C；4.A；5.D；6.C；7.D；8.C；9.B；10.D；11 . 1.40×109；12. -2X3；13.3（x+y）214. 20；15. 8Km；16. y = 0.0225x2+0.9x+10；17 .20；18 . 11或15；19. 4n；20 . 8；21.解：原式22.解：（1）正確畫(huà)出直角坐標(biāo)系，標(biāo)出軸、軸和原點(diǎn)（2）答案略正確畫(huà)出設(shè)計(jì)圖案答案略寫(xiě)出創(chuàng)意23.解：BCFCBD. BHFCHD. BDACFA. 證明BCFCBD.AB=AC.ABC=ACB. BD、CF是角平分線.BCF=ACB，CBD=ABC.BCF=CBD. 又BC=CB.BCFCBD. 還

12、有答案供參考：BAECAG，AGFAED.24.答案：推薦精選25（1），；（2），；（3）本題答案不唯一，言之有理即可以下答案僅供參考20002050年中國(guó)60歲以及以上人口數(shù)呈上升趨勢(shì)；20002050年中國(guó)60歲以及以上人口數(shù)所占總?cè)丝跀?shù)比率逐年加大；2020年到2050年中國(guó)總?cè)丝谠鲩L(zhǎng)變緩；2050年中國(guó)60歲以及以上人口數(shù)所占總?cè)丝跀?shù)比率約為26.解：（1）按照方案一配貨，經(jīng)銷商盈利： （元）（2）只要求學(xué)生填寫(xiě)一種情況。第一種情況：2，8，6，4；第二種情況：5，5，4，6；第三種情況：8，2，2，8按第一種情況計(jì)算：（2×11+17×6）×2=248（元）；按第二種情況計(jì)算：（5×11+4×17）×2=246（元）；按第三種情況計(jì)算：（8×11+2×17）×2=244（元）。方案一比方案二盈利較多（3）設(shè)甲店配A種水果x箱，則甲店配B種水果（10-x）箱， 乙店配A種水果（10-x）箱，乙店配B種水果10-（10-x）=x箱。9×（10-x）+13x100，x2經(jīng)銷商盈利為y=11x+17×(10-x)+9×(10-x)+13x=-2x+260當(dāng)x=