人教版高中物理必修2生活中的圓周運動

1、5-7 生活中的圓周運動一 火車轉彎模型1.首先明確圓周平面是在水平面上火車的圓周平面是水平面，而不是斜面。即火車的向心加速度和向心力均是沿水平面指向圓心。2.明確向心力的來源以及速度與軌道壓力的關系轉彎時所需的向心力完全由重力G和支持力FN的合力提供，從而使外軌不受輪緣的擠壓。設車軌間距為L，兩軌高度差為h，轉彎處的半徑為R，行駛的火車質量為m，兩軌所在平面與水平面之間的夾角為，則由三角形邊角關系可得sin=hL。對火車進行受力分析有F=mgtan，因為很小，由三角函數知識，可認為sin=tan，又由向心力公式F=mv2R可得v0=ghRL，這個速度通常也叫做轉彎處規(guī)定速度。（1）當火車轉彎

2、速率 v 等于v0，F=F0，內外軌道對輪緣都沒有側壓力。（2）當火車轉彎速率 v 大于v0，FF0，外軌對輪緣有側壓力。（3）當火車轉彎速率 v 小于v0，FF0，內軌對輪緣有側壓力?！纠?】鐵路轉彎處的圓弧半徑為R，內側和外側的高度差為h，L為兩軌間的距離，且Lh。如果列車轉彎速率大于ghRL，則（ ）A.外側鐵軌與輪緣間產生擠壓 B.鐵軌與輪緣間無擠壓C.內側鐵軌與輪緣間產生擠壓 D.內外鐵軌與輪緣間均有擠壓【例2】鐵軌轉彎處的彎道半徑r是根據地形決定的。彎道處要求外軌比內軌高，其內外軌高度差h的設計不僅與r有關，還與火車在彎道上的行駛速度v有關。下列說法正確的是（ ）A.v一定時，r越

3、小則要求h越大 B.v一定時，r越大要求h越大C.r一定時，v越小則要求h越大 D.r一定時，v越大則要求h越大【例3】“飛車走壁”是一種傳統的雜技藝術，演員騎車在傾斜角很大的桶面上做圓周運動而不掉下來。如圖所示。已知桶壁的傾角為，車和人的總質量為m，做圓周運動的半徑為r。若使演員汽車做圓周運動時不受桶壁的摩擦力，下列說法正確的是（ ）A.人和車的速度為grtan B.人和車的速度為grsinC.桶面對車的彈力為mgcos D.桶面對車的彈力為mgsin【例4】汽車與公路面的動摩擦因數為=0.1，公路某轉彎處的圓弧半徑為R=4m。若路面水平，要使汽車轉彎時不發(fā)生側滑，汽車速度不能超過多少？（設

4、最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，g取10m/s2）二 拱形橋模型對于汽車過橋問題的分析，關鍵是抓住汽車在凸形橋最高點或凹形橋最低點時的受力特點，考慮到汽車的實際情況，應用向心力的有關知識來解決過程中的具體問題。汽車過橋問題（拱形橋模型）的結論如下：內容項目汽車過凸形橋汽車過凹形橋受力分析以向心力方向為正方向mg-FN=mv2rFN=mg-mv2rFN-mg=mv2rFN=mg+mv2r牛頓第三定律F壓=FNmg-mv2r F壓=FNmg+mv2r 討論由式知：v增大，F壓減?。划攙增大到rg 時，F壓=0由式知：v增大，F壓 增大說明（1）汽車過凸形橋時，汽車對橋的壓力小于汽車的重力，此時汽車處于

5、失重狀態(tài)；汽車過凹形橋時，汽車對橋的壓力大于汽車的重力，此時汽車處于超重狀態(tài)。（2）汽車過凸形橋時，0vgr 時，0FNmg；當v=gr 時，FN=0；當vgr 時，汽車將脫離橋面做平拋運動，發(fā)生危險。【例5】一汽車通過拱形橋頂點時的速度為10m/s，車對橋頂的壓力為車重的 34 ，如果要使汽車在橋頂對橋面沒有壓力，車速至少為（ ）A.15m/s B.20m/s C.25m/s D.30m/s【例6】如圖所示，汽車在炎熱的夏天沿不平的曲面行駛，其中最容易發(fā)生爆胎的點是（假設汽車運動速率va=vc，vb=vd）（ ）A.a點 B.b點C.c點 D.d點【例7】如圖所示，汽車車廂頂部懸掛一個輕質彈

6、簧，彈簧下端拴一個質量為m的小球。當汽車以某一速率在水平地面上勻速行駛時，彈簧長度為L1；當汽車以同一速度勻速率通過一個橋面為圓弧形凸形橋的最高點時，彈簧程度為L2，下列結論中正確的是（ ）A.L1=L2 B. L1L2C. L1L2 D.前三種情況均有可能【例8】游客乘坐過山車，在圓弧軌道最低點處獲得的向心加速度達到20m/s2，g取10m/s2，那么此位置座椅對游客的作用力相當于游客重力的（ ）A.1倍 B.2倍 C.3倍 D.4倍【例9】下列實例中屬于超重現象的是（ ）A.汽車駛過拱形橋頂端 B.蕩秋千的小孩通過最低點C.跳水運動員被跳板彈起，離開跳板向上運動 D.火箭點火后加速升空【例

7、10】一輛汽車勻速通過半徑為R的凸形圓弧路面，關于汽車的受力情況下列說法中正確的是（ ）A.汽車對路面的壓力大小不變，總是等于汽車的重力B.汽車對路面的壓力大小不斷發(fā)生變化，總是小于汽車的重力C.汽車的牽引力不發(fā)生變化 D.汽車的牽引力逐漸變小【例11】如圖所示，質量m=2.0×104kg的汽車以不變的速率先后駛過凹形橋面和凸形橋面，兩橋面的圓弧半徑均為60m。如果橋面承受的壓力不超過3.0×105N，（g取10m/s2），則（1）汽車允許的最大速率是多少？（2）若以所求速度行駛，汽車對橋面的最小壓力是多少？（3）若將橋面承受力改為FN1=1×106N，其他條件不

8、變，則通過兩橋所允許的最大速度是多少？三 航天器中的完全失重現象1.航天器在近地軌道的運動（1）對航天器，重力充當向心力，滿足的關系為mgmv2R，航天器的速度v=gR。（2）對航天員，由重力和座椅的支持力提供向心力，滿足的關系式為mg-FN=mv2R，由此可得FN=0，航天員處于失重狀態(tài)，對座椅無壓力。（3）航天器內的任何物體之間均沒有壓力。2.航天器內的任何物體都處于完全失重狀態(tài)，但并不是物體不受重力，正因為受到重力作用才使航天器連同其中的航天員環(huán)繞地球運動。即此時重力的作用效果只是提供使其做圓周運動的向心力，維持圓周運動狀態(tài)?！纠?2】人造地球衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動，下列說法中正確的有

9、（ ）A.可以用天平測量物體的質量 B.可以用水銀氣壓計測艙內的氣壓C.可以用彈簧測力計測拉力D.在衛(wèi)星內將重物掛于彈簧測力計上，彈簧測力計示數為零，但重物仍受地球的引力【例13】若在“神舟二號”無人飛船的軌道艙中進行物理實驗，下列實驗儀器中仍然可以正常使用的是（ ）密度計；物理天平；電子秤；擺鐘；水銀氣壓計；水銀溫度計；多用電表A. B. C. D.【例14】若在“神舟二號”無人飛船的軌道艙中進行空間生命科學實驗，其中生長的植物具有的特性是（ ）A.根向地生長，莖背地生長 B.根、莖都向地生長C.根、莖都背地生長 D.根失去了向地生長特性，莖失去了背地生長特性四 豎直面上圓周運動的輕繩模型1

10、.輕繩模型如圖所示，質量為m的小球，被一長為L的輕繩系著在豎直平面內做圓周運動（不計阻力），試分析小球在最高點和最低點的受力情況和運動情況。（1）在最高點時，小球的受力有兩種情況當v=gR 時，小球只受重力mg的作用，F向=mg。當vgR 時，小球受到重力mg和繩子的拉力F兩個力的作用，兩個力的合力提供向心力，即 F向=mg+F（2）在最低點，小球的受力只有一種情況小球受到向下的重力mg和向上的拉力F'作用，這二力的合力提供向心力，即F向=F'-mg2.模型拓展小球在豎直放置的光滑圓形軌道內側做圓周運動（翻滾過山車），實際上就是輕繩模型。如圖所示，小車到達最高點A時，軌道內側對

11、小球施壓力F，由牛頓第二定律得mg+F=mvA2R，F0即小球過最高點時的速度為vAgR?！纠?5】質量為m的小球，用一條繩子系在豎直平面內做圓周運動，小球到達最高點時的速度為v，到達最低點時的速度變?yōu)?gR+v2，則兩位置處繩子所受的張力之差為（ ）A.6mg B.5mg C.4mg D.2mg【例16】由上海飛往洛杉磯的飛機在飛越太平洋上空的過程中，如果保持飛行速度的大小和距離海面的高度不變，則以下說法正確的是（ ）A.飛機做的是勻速直線運動 B.飛機上的乘客對座椅壓力略大于地球對乘客的引力C.飛機上的乘客對座椅壓力略小于地球對乘客的引力 D.飛機上的乘客對座椅的壓力為零【例17】如圖所示

12、，質量為m的小球在豎直平面內的光滑軌道上做圓周運動。圓的半徑為R，小球經過圓環(huán)最高點時剛好不脫離圓環(huán)，則其通過最高點時（ ）A.小球對圓環(huán)的壓力大小等于mg B.小球受到的向心力等于重力mgC.小球的線速度大小等于gR D.小球的向心加速度大小等于g【例18】如圖所示，小球恰好能在圖內的半圓內做圓周運動，小球經過A點拋出，已知CD2R，下列說法正確的是（ ）A.小球將落到C點的左側 B.小球將落到C點上C.小球將落到C點的右端 D.都有可能【例19】雜技演員表演“水流星”，在長為1.6m的細繩的一端，系一個與水的總質量為m0.5kg的盛水容器，以繩的另一端為圓心，在豎直平面內做圓周運動，如圖所

13、示。若“水流星”通過最高點時的速率為4m/s，則下列說法正確的是（ ）（g取10m/s2）A.“水流星”通過最高點時，有水從容器中流出B.“水流星”通過最高點時，繩的拉力及容器底部受到的壓力均為零C.“水流星”通過最高點時，處于完全失重狀態(tài)，不受力的作用D.“水流星”通過最高點時，繩子的拉力大小為5N五 豎直面上圓周運動的輕桿模型1.輕桿模型：輕桿一端固定一小球，另一端為固定轉軸，桿繞固定軸在豎直平面內做圓周運動（桿流星）。（1）在最高點，小球的受力有三種情況：當v=gR 時，小球只受重力mg的作用，F向=mg；當vgR 時，小球受到重力mg和桿向下的拉力F兩個力的作用，兩個力的合力提供向心力

14、，F向=mg+F。當0vgR 時，小球受到重力mg和桿向上的支持力F兩個力的作用，兩個力的合力提供向心力，F向=mg-F。（2）在最低點，小球的受力只有一種情況：小球受到向下的重力G和向上的拉力F的作用，這二力的合力提供向心力，F向=F-mg。2.模型拓展小球在豎直放置的光滑圓管內做圓周運動，實際上就是輕桿模型。（1）當小球的速度v=gR，小球只受重力的作用，即不受內管的壓力也不受外管的支持力；（2）當vgR 時，小球將受到外管內壁的壓力；（3）當0vgR 時小球將受到內管外壁的支持力?！纠?0】如圖所示，小球在豎直放置的光滑圓形管道內做圓周運動，內側壁半徑為R，小球半徑為r，則下列說法正確的

15、是（ ）A.小球通過最高點時的最小速度vmin=g(R+r)B.小球通過最高點時的最小速度vmin=0C.小球在水平線ab以下的管道中運動時，內側管壁對小球一定無作用力D.小球在水平線ab以上的管道中運動時，外側管壁對一定有作用力【例21】一輕桿下端固定一質量為M的小球，上端連在軸上，并可繞軸在豎直平面內運動，不計軸和空氣阻力，在最低點給小球水平速度v0 時，剛好能到達最高點，若小球在最低點的瞬時速度從v0 不斷增大，則可知（ ）A.小球在最高點對桿的作用力不斷增大 B.小球在最高點對桿的作用力先減小后增大C.小球在最高點對桿的作用力不斷減小 D.小球在最高點對桿的作用力先增加后減小【例22】

16、如圖所示，用長為L的細繩拴著質量為m的小球在豎直平面內做圓周運動，則下列說法中正確的是（ ）A.小球在圓周最高點所受的向心力一定為重力B.小球在最高點時繩子的拉力不可能為零C.若小球剛好能在豎直平面內做圓周運動，則其在最高點的速率為gLD.小球過最低點時繩子的拉力一定大于小球重力六 離心運動1.概念：向心力突然消失或合力不足以提供所需的向心力，物體沿切線飛出或做逐漸遠離圓心的運動。2.物體做離心運動的成因做圓周運動物體，一旦提供向心力的外力突然消失，或者外力不能提供足夠的向心力時，物體做遠離圓心的運動，即離心運動。3.合外力與向心力的關系（1）若F合=mr2或F合=mv2r，物體做勻速圓周運動

17、，即“提供”滿足“需要”。（2）若F合mr2或F合mv2r，物體做半徑變小的近心運動，即“提供過度”，也就是“提供”大于“需要”。（3）若F合mr2或F合mv2r，則外力不足以將物體拉回到原軌道上，而做離心運動，即“提供不足”，也就是“需要”大于“提供”。（4）若F合=0，則物體做直線運動。4.常見的幾種離心運動項目實驗圖原理圖現象及結論洗衣機脫水桶當水滴跟衣物的附著力F不足以提供向心力時，即Fm2r，水滴將做離心運動而離開衣物汽車在水平路面上轉彎當最大靜摩擦力不足以提供向心力時，即Fmaxmv2r，汽車將做離心運動用離心機把體溫計的水銀甩回玻璃泡中當離心機快速旋轉時，縮口處對水銀柱的阻力不足

18、以提供向心力時，水銀柱做離心運動進入玻璃泡中【例23】關于離心運動，下列說法中正確的是（ ）A.物體突然受到向心力的作用，將做離心運動B.做勻速圓周運動的物體，當提供向心力的合力突然變大時將做離心運動C.做勻速圓周運動的物體，只要提供向心力的合力的數值上發(fā)生變化，就將做離心運動D.最勻速圓周運動的物體，當提供向心力的合力突然消失或變小時將做離心運動【例24】如圖所示，光滑的水平面上，小球m在拉力F作用下做勻速圓周運動，若小球到達P點時F突然發(fā)生變化，下列關于小球運動的說法正確的是（ ）A.F突然消失，小球將沿軌跡Pa做離心運動B.F突然變小，小球將沿軌跡Pa做離心運動C.F突然變大，小球將沿軌

19、跡Pb做離心運動D.F突然變小，小球將沿軌跡Pc做離心運動【例25】為了防止物體做離心運動而造成損失，下列哪些做法是正確的（ ）A.汽車轉彎時要限定速度 B.洗衣機轉動給衣服脫水C.轉速較高的砂輪半徑不宜太大 D.將砂糖熔化，在有孔的盒子中旋轉制成“棉花糖”【課后作業(yè)】1.繩子的一端拴一重物，用手握住另一端，使重物在光滑的水平面內做勻速圓周運動，下列判斷正確的是（ ）A.每秒轉數相同，繩短時易斷 B.線速度大小一定，繩短時易斷C.運動周期相同，繩短時易斷 D.線速度大小一定，繩長時易斷2.如圖所示，A、B兩個小球均在水平面上做勻速圓周運動，則（ ）A.A球的周期大 B.B球的周期大 C.A、B

20、兩球的周期一樣大D.因為兩球上的繩長沒有確定，故沒法比較3.如圖所示，在光滑的軌道上，小球滑下經過圓弧部分的最高點A時，恰好不脫離軌道，此時小球受到的作用力是（ ）A.重力、彈力和向心力 B.重力和彈力C.重力和向心力 D.重力4.一質量為m的物體，沿半徑為R的向下凹的圓形軌道滑行，如圖所示，經過最低點的速度為v，物體與軌道之間的動摩擦因素為，則它在最低點時受到的摩擦力為（ ）A.mg B.mv2RC.m(g+v2R) D. m(g-v2R)5.如圖所示，質量為m的小球置于長方體的光滑盒子中，盒子的邊長略大于球的直徑。某同學拿著該盒子在豎直平面內做半徑為R的勻速圓周運動，已知重力加速度為g，空氣阻力不計，要使在最高點時盒子與小球之間恰好無作用力，則（ ）A.該盒子做勻速圓周運動的周期一定小于2RgB.該盒子做勻速圓周運動的周期一定等于2RgC.盒子在最低點時盒子與小球之間的作用力大小可能小于2mgD.盒子在最低點時盒子與小球之間的作用力大小可能大于2mg6.如圖所示是離心試驗器的原理圖，可以用離心試驗器來研究過荷對人體的影響，測試人體的抗荷能力。離心試驗器轉動時，被測者做勻速圓周運動，現觀察到圖中的直線AB（即垂直于座位的直線）與水平桿成30°角，被測者對座位的壓力是他所受重力的（