《期權與期權市場》ppt課件

1、投資學 李吉ijidong1973126第六章第六章 期權與期權市場期權與期權市場 期權的概念與價值分析期權定價的 B-S模型 期權定價的數(shù)值算法 期權戰(zhàn)略與新型期權 第一節(jié) 期權的概念與價值分析一、期權的概念與種類期權是一種選擇買賣的權益，是指當合約買方付出期權費(premium)后，享有在特定期間內向合約賣方按照事先商定的執(zhí)行價錢(exercise price)買入或賣出一定數(shù)量標的物(underlying assets)的權益。假設權益是買進標的物，那么期權為買入期權(call option)，也稱為看漲期權、擇購權；假設權益為賣出標的物，那么為賣出期權(put

2、 option)，也稱為看跌期權、擇售權。第一節(jié) 期權的概念與價值分析期權的分類買權和賣權歐式期權和美式期權實值期權、平價期權和虛值期權實值期權(in the money)是指期權買方假設執(zhí)行期權可以獲利的期權虛值期權out the money是指期權的買方假設執(zhí)行期權會帶來損失的期權平價期權(at the money)那么是指期權的買方假設履行合約既不會帶來收益，也不會帶來損失的期權按期權標的資產(chǎn)進展分類：利率期權、貨幣期權、股價指數(shù)期權、股票期權；期貨期權第一節(jié) 期權的概念與價值分析期權有場內買賣和場外買賣合約稱號S&P 500 option買賣所芝加哥期權買賣所標的指數(shù)S&

3、;P 500 指數(shù)行使方式歐式合約價值指數(shù)100美圓到期月份3個近月加3個季月執(zhí)行價錢間距近月：5點，遠月：25點。合約序列新月份掛牌時，價平、實值及虛值各1，當現(xiàn)貨價錢超越最高或最低執(zhí)行價時，添加新執(zhí)行價錢期權費報價單位價錢3點以下：1/6點；其他序列：1/8點漲跌限制無到期日到期月份第3個星期六第一節(jié) 期權的概念與價值分析二、期權組合的盈虧分析根據(jù)期權合約的權益類型和投資者的期權頭寸的不同，我們可以區(qū)分四種不同的期權頭寸，這四種期權頭寸分別代表了四種根本的期權買賣的損益形狀。看漲期權多頭；看跌期權多頭；看漲期權空頭；看跌期權空頭。第一節(jié) 期權的概念與價值分析例1：某投資者的投資組合中包含以

4、下資產(chǎn)：1買入執(zhí)行價錢為20元的股票A的看漲期權一個，期權價錢為1元2買入執(zhí)行價錢為18元的股票A的看跌期權一個，期權價錢為1元假設兩個期權到期日一樣，分析該組合的投資盈虧。第一節(jié) 期權的概念與價值分析例：思索如下組合：(1)買入股票的一張遠期合約，價錢9.5元(2)賣出執(zhí)行價錢為11元的看漲期權一個(3)買入執(zhí)行價錢為11元的看漲期權一個分析該組合的到期價值第一節(jié) 期權的概念與價值分析 例3：武鋼股份在進展股權分置改革時，武鋼集團向武鋼股份的原流通股股東每1股無償派送的0.25股股票、0.25份認購權證及0.25份認沽權證。持有1份武鋼認購權證的投資者在行權期(2006年11月16日至200

5、6年11月22日)有權以2.9元的價錢從武鋼集團那里買入1股武鋼股份。持有1份武鋼認沽權證的投資者在行權期(同上)有權以3.13元的價錢將手中持有的武鋼股份出賣給武鋼集團。 假設在股權分置改革前他擁有1000股武鋼股份，到2006年11月16日前沒有其他的買賣操作，假設武鋼股份的股票價錢為2.5元，他的資產(chǎn)組合的價值是多少？假設2006年11月16日武鋼股份的價錢為5元，他的資產(chǎn)組合的價值又是多少？第一節(jié) 期權的概念與價值分析三、期權的內在價值與時間價值內在價值:看漲期權:看跌期權:)0 ,max()(tTrXeS)0 ,max()(SXetTr時間價值：持有方等待選擇能否執(zhí)行所帶來的收益 以

6、看漲期權為例：X10。假設無風險利率為0ST16 20 執(zhí)行14 20 執(zhí)行12 20 執(zhí)行10 20 不執(zhí)行8 20 不執(zhí)行期權內在價值為2。假設一切形狀都執(zhí)行，收益等于內在價值；最后一個形狀不執(zhí)行，期望收益2.4。因此時間價值為0.4。S12S9ST11 20 執(zhí)行10 20 不執(zhí)行9 20 不執(zhí)行8 20 不執(zhí)行7 20 不執(zhí)行期權內在價值為0。假設一切形狀都不執(zhí)行，收益等于內在價值；第一個形狀執(zhí)行，期望收益0.2。因此時間價值為0.2。第一節(jié) 期權的概念與價值分析第一節(jié) 期權的概念與價值分析期權總價值內在價值時間價值期權價值執(zhí)行價錢股票價錢看漲期權的價值虛值形狀實值形狀第一節(jié) 期權的概

7、念與價值分析期權總價值內在價值時間價值期權價值執(zhí)行價錢股票價錢看跌期權的價值實值形狀虛值形狀四、影響期權價值的主要要素股票價錢：股票價錢越高，看漲期權的價值越大，看跌期權 的價值越小；股票價錢越低，看跌期權的價值越大，看漲期權的價值越小。執(zhí)行價錢：執(zhí)行價錢越高，看漲期權的價值越低，看跌期權的價值越高；執(zhí)行價錢越低，看漲期權的價值越高，看跌期權的價值越低。標的股票的動搖率：標的股票的動搖率越高，期權的時間價值越高，期權的價值越大。第一節(jié) 期權的概念與價值分析第一節(jié) 期權的概念與價值分析 期權的剩余有效時間：對于美式期權，剩余有效時間越長，期權的保險價值越高，期權的價值越大。歐式期權那么不一定。

8、無風險利率：無風險利率越高，投資者購買股票所要求的收益率越高，預期未來的股票價錢就會越高；另外，無風險利率越高，期權未來收益的折現(xiàn)率越高，折現(xiàn)現(xiàn)值越低。對于看跌期權 ，兩種影響都使期權價值降低。對于看漲期權，兩種影響的方向相反，但前者的影響是主要的，即無風險利率越高，期權價值應該越高。 紅利：紅利的發(fā)放使股票價錢下降，因此紅利越高，看漲期權的價值越低，看跌期權的價值越高。第一節(jié) 期權的概念與價值分析五、歐式看漲期權與歐式看跌期權的平價關系思索如下兩個組合 組合I：一個歐式看漲期權加價值為 的資金 組合J：一個歐式看跌期權加一股股票假設期權到期時的股票價錢STX時：組合A中的資金正好可以用來執(zhí)行

9、看漲期權，買入一股股票，組合A的最后價值為ST ；組合B的看跌價值為0，組合B的價值也是一只股票的價值ST 。假設期權到期時的股票價錢ST33 ST33 STXSTXASTXBSTST組合A的價值在不小于組合B的價值SeXctTr)()(tTreXSc0 ,max)(tTreXSc第一節(jié) 期權的概念與價值分析第一節(jié) 期權的概念與價值分析例：股票A的當前價錢50元，以股票A為標的資產(chǎn)的執(zhí)行價錢為45元歐式看漲期權的價錢為4元，無風險利率為0。市場上能否存在套利時機，假設存在，設計套利戰(zhàn)略并分析套利買賣的現(xiàn)金流。第一節(jié) 期權的概念與價值分析 歐式看漲期權的價錢下限為： 本例中，c=4 ，S-X=5

10、，顯然存在套利時機XSXeSctTr)(操作期初現(xiàn)金流期末現(xiàn)金流ST45STXSTXSTXESTXFSTST)(TreXXSS假設提早執(zhí)行：EF假設不提早執(zhí)行：EF不付紅利的美式看漲期權不應該提早執(zhí)行七、不付紅利的美式期權的提早執(zhí)行不付紅利的美式看漲期權價錢下限：)(tTreXSC 思索如下兩個組合 組合G：美式看跌期權加一股股票 組合H： 的現(xiàn)金 在到期日之前的時辰執(zhí)行)(tTreXG:H:)(TreXXG:H:)(TreXXTSX,maxXG:H:)(TrTeXS)(TrTeXS不付紅利的美式看跌期權價錢下限：SXP第二節(jié) 期權定價的 B-S模型1.股票價錢遵照幾何布朗運動1維納過程tzw

11、ttztwtwkkk)()()(1或) 1 , 0()(Ntzk對于恣意兩個區(qū)間 和 ， 和 是相互獨立的itjtiwjw 0zEtwE tzVartwVar當 ，0tdtzdw2股票價錢的幾何布朗運動wtSStzw) 1 , 0( Nz或者dwdtSdSdtzdw) 1 , 0( Nz第二節(jié) 期權定價的 B-S模型2.Ito過程假設變量x遵照普通幾何布朗運動過程Ito過程假設f(x,t)是x和t的函數(shù)，那么有Ito定理dwtxbdttxadx),(),(dwbxfdtbxftfaxfdf22221wbxftbxftfaxff22221第二節(jié) 期權定價的 B-S模型3.Black-Schole

12、s期權定價公式假設標的資產(chǎn)價錢服從幾何布朗運動市場無摩擦，沒有稅收和買賣本錢，一切資產(chǎn)無限可分，無賣空限制沒有紅利支付無風險利率不變股票價錢增量：期權價錢是股票價錢的函數(shù)，由Ito定理：wStSSwSSftSSftfSSff222221第二節(jié) 期權定價的 B-S模型 構造如下組合： 在 期間內 由于：-1 ：看漲期權 ：股票SfSSffttrSSffSSff 該組合是一個瞬間無風險的組合wStSSwSSftSSftfSSff222221tSSftfSSff222221trSSfftSSftf 222221rfrSSfSSftf222221Black-Scholes微分方程 設定邊境條件：在t=

13、T時， 求解微分方程可得： 由歐式期權平價公式 21dNeXdNSctTr)0 ,max(XScT)0 ,max(TSXpSpeXcrT SeXdNeXdNStTrtTr21)()(12dNSdNeXtTr)(1 )(1 12dNSdNeXtTrSeXcprTtTtTtTrXSdt21ln1tTdtTtTtTrXSdt1221ln4.風險中性等價SflnttttRSSf1lnlnSSf10tf2221SSfdwSdtSdSdwSSfdtSSftfSSfdf222221dwdt221dwtSStt2121lnlntTtTNSStT),(21lnln21tTtTSNStT),(21lnln2 歐式

14、看漲期權的期末的期望價值為 所以在風險中性世界中，期權的當前價值為：)0 ,max(XSET0),(max)(XSecTtTrtTtTrSNST),)(2(lnln222221)(xexf根據(jù)風險中性假設原理)ln(21)()(2)(2(lnlnln)(222TtTtTrSSXTtTrSdetTXSecT 21dNeXdNSctTr求積分得：正態(tài)分布：第三節(jié) 期權定價的數(shù)值算法二叉樹模型單期模型單期模型股票股票A A的當前價錢為的當前價錢為1010元，一年后的價元，一年后的價錢有兩種能夠，錢有兩種能夠，1212元或元或9 9元。無風險利元。無風險利率為率為5%5%，行權價錢為，行權價錢為101

15、0元的歐式看漲期元的歐式看漲期權的合理價錢是多少？權的合理價錢是多少？ S0=10S1=12S2=9C0=？C1=2C2=0B0=1B1=1.05B2=1.05股票股票A：h看漲期權：看漲期權：-1無風險資產(chǎn)組合：無風險資產(chǎn)組合：NNhNh05. 10905. 1212 667. 0h71. 505. 1/6N期權的合理價錢為：96. 071. 5667. 0100C第三節(jié) 期權定價的數(shù)值算法二叉樹模型在此題中，也可以思索用股票和無風險資產(chǎn)復制一個期權 S0=10S1=12S2=9h0.667B0=1B1=1.05B2=1.05N-5.71+ C 0 =？C1=2C2=01205. 112Nh

16、005. 19Nh第三節(jié) 期權定價的數(shù)值算法二叉樹模型第三節(jié) 期權定價的數(shù)值算法二叉樹模型例題：假設當前股票價錢100元，1年后股票價錢能夠升至115元，或者下降至95元?，F(xiàn)有一個股票的歐式看跌期權，執(zhí)行價錢105元，期限1年，無風險利率10%。計算該期權的價值。S0=100S1=115S2=95P0=？P1=0P2=10B0=1B1=1.1B2=1.1股票股票A：h看跌期權：看跌期權：1無風險資產(chǎn)組合：無風險資產(chǎn)組合：N第三節(jié) 期權定價的數(shù)值算法二叉樹模型NhNh1 . 110951 . 101155 . 0h27.521 . 1/5 .57N期權的合理價錢為：27. 25 . 01003

17、.520P風險中性定價S0=10S1=12S2=9P1-P05. 01)1 (91210ppC0=?C1=2C2=0P1-P5 . 0p96. 005. 015 . 005 . 020C第三節(jié) 期權定價的數(shù)值算法二叉樹模型普通化單期模型S0=1S1=uS2=dP1-PB=11+i1+iP1-Pipdpu1)1 (dudip)1 (第三節(jié) 期權定價的數(shù)值算法二叉樹模型ccucdP1-Picdpcupc1)1 (普通化多期模型SSuSdSu2Su3Su4Su2SSd2Sd3Sd2Sd4P44P3(1-P)6P2(1-P)24P (1-P)3(1-P)4teuteud1dudeptrnnPC0111

18、)1 (PPCnn222)1 (PPCnn11)1 (nnnPPCnnnPC)1 ( mmnnnnmmnnCmn321) 1()2)(1(!)!(!第三節(jié) 期權定價的數(shù)值算法二叉樹模型例：S=10，X=8，T=1，Rf=0.05，N=3，=0.5335. 1333. 005. 0eeut75. 01ud457. 075. 0335. 175. 0333. 005. 0edudeptrS10101.335323.3710 1.3352 0.75=13.3510 1.335 0.752=7.4910 0.753=4.20.45730.095530.4572(1-0.457)0.3430.457(1

19、-0.457)20.404(1-0.457)30.16163. 3340. 0)835.13(0955. 0)877.23(105. 0ec第三節(jié) 期權定價的數(shù)值算法二叉樹模型第三節(jié) 期權定價的數(shù)值算法二叉樹模型在EXCEL中的實現(xiàn)第三節(jié) 期權定價的數(shù)值算法蒙特卡洛模擬方法在EXCEL中的實現(xiàn)第四節(jié) 期權戰(zhàn)略與新型期權 期權戰(zhàn)略 維護性看跌期權 想投資于某種股票，又不情愿承當超越一定程度的潛在風險 可以在購買股票的同時，買入股票的看跌期權。 維護性看跌期權提供了防止股價下跌時的損失，是一種資產(chǎn)組合保險；但其本錢是一旦股價上升，期權費會減少利潤第四節(jié) 期權戰(zhàn)略與新型期權 期權戰(zhàn)略假定執(zhí)行價錢為1

20、00美圓的IBM股票的看跌期權，價錢美圓，股票當前價錢100美圓。投資者持有IBM股票和看跌期權的組合。期末標的資產(chǎn)價錢股票90100110期權1000組合100100110盈虧-3-37單獨股票的盈虧-10010股票看跌期權維護性看跌期權第四節(jié) 期權戰(zhàn)略與新型期權 期權戰(zhàn)略 拋補的看漲期權：買進股票的同時賣出它的看漲期權。 對于大量持有股票的基金來說，他們很樂意經(jīng)過賣出部分或全部股票的看漲期權賺取期權費收入 這種戰(zhàn)略在股票價錢高于執(zhí)行價錢時會損失一部分利潤，但假設執(zhí)行價錢不低于本人預定的賣出價錢，那么減少的利潤也不能算作損失了。第四節(jié) 期權戰(zhàn)略與新型期權 期權戰(zhàn)略第四節(jié) 期權戰(zhàn)略與新型期權

21、期權戰(zhàn)略假定執(zhí)行價錢為103美圓的IBM股票的看漲期權，價錢2美圓，股票當前價錢100美圓。投資者持有IBM股票和看跌期權的組合。期末標的資產(chǎn)價錢股票90103115期權00-12組合90103103盈虧-855單獨股票的盈虧-10315第四節(jié) 期權戰(zhàn)略與新型期權 期權戰(zhàn)略ST看漲期權股票拋補的看漲期權 牛市差價期權 買進一個看漲期權，同時賣出同一股票的具有較高執(zhí)行價錢的看漲期權，構造一個牛市差價期權，這種差價戰(zhàn)略需求初始投資。第四節(jié) 期權戰(zhàn)略與新型期權 期權戰(zhàn)略牛市差價期權買進一個看跌期權，同時賣出同一股票的具有較高執(zhí)行價錢的看跌期權，構造一個牛市差價期權，這種差價戰(zhàn)略在期初有正的現(xiàn)金流入。

22、第四節(jié) 期權戰(zhàn)略與新型期權 期權戰(zhàn)略 熊市差價期權 買進一個看漲期權，同時賣出同一股票的具有較低執(zhí)行價錢的看漲期權，構造一個熊市差價期權，這種差價戰(zhàn)略在期初有正的現(xiàn)金流?？礉q期權的熊市差價期權第四節(jié) 期權戰(zhàn)略與新型期權 期權戰(zhàn)略 熊市差價期權 買進一個看跌期權，同時賣出同一股票的具有較低執(zhí)行價錢的看跌期權，構造一個熊市差價期權，這種差價戰(zhàn)略需求初始投資。看跌期權的熊市差價期權第四節(jié) 期權戰(zhàn)略與新型期權 期權戰(zhàn)略 蝶式期權 蝶式差價組合是由四份具有一樣期限、不同執(zhí)行價錢的同種期權頭寸組成。假設X1 X2 X3，且X2=X1+X3/2，那么蝶式差價組合有如下四種： 看漲期權的正向蝶式差價組合，它由

23、執(zhí)行價錢分別為X1和X3的看漲期權多頭和兩份執(zhí)行價錢為X2的看漲期權空頭組成，其盈虧分布圖如圖A所示； 看漲期權的反向蝶式差價組合，它由執(zhí)行價錢分別為X1和X3的看漲期權空頭和兩份執(zhí)行價錢為X2的看漲期權多頭組成，其盈虧圖剛好與圖A相反； 看跌期權的正向蝶式差價組合，它由執(zhí)行價錢分別為X1和X3的看跌期權多頭和兩份協(xié)議價錢為X2的看跌期權空頭組成，其盈虧圖如圖B所示。 看跌期權的反向蝶式差價組合，它由執(zhí)行價錢分別為X1和X3的看跌期權空頭和兩份執(zhí)行價錢為X2的看跌期權多頭組成，其盈虧圖與圖B剛好相反。第四節(jié) 期權戰(zhàn)略與新型期權 期權戰(zhàn)略圖A 看漲期權的正向蝶式差價組合圖 看跌期權的正向蝶式差價

24、組合第四節(jié) 期權戰(zhàn)略與新型期權 期權戰(zhàn)略 跨式期權：由具有一樣協(xié)議價錢、一樣期限的一份看漲期權和看跌期權組成。跨式組合分為兩種：底部跨式組合和頂部跨式組合。底部跨式組合由兩份多頭組成，如以下圖所示，頂部跨式組合由兩份空頭組成，與以下圖正好相反。底部跨式期權組合第四節(jié) 期權戰(zhàn)略與新型期權 期權戰(zhàn)略 寬跨式組合由一樣到期日但執(zhí)行價錢不同的一份看漲期權和一份看跌期權組成，其中看漲期權的執(zhí)行價錢高于看跌期權。寬跨式組合也分底部和頂部，前者由兩個多頭組成，如以下圖所示；后者由空頭組成，與以下圖剛好相反。底部的寬跨式期權組合第四節(jié) 期權戰(zhàn)略與新型期權 期權戰(zhàn)略第四節(jié) 期權戰(zhàn)略與新型期權 新型期權半美式期權：半美式期權介于歐式期權和美式期權之間，期權在有效期內的幾個特定日執(zhí)行數(shù)字期權二元期權：假設到期日期權的實值期權，那么其收益是一個固定的數(shù)額A，否那么為0。數(shù)字期權的定價看漲期權看跌期權)(2)(dNAectTr)(1 (2)(dNAeptTr第四節(jié) 期權戰(zhàn)略與新型期權 新型期權