二次函數(shù)單元測試題及答案

1、村矮淋叢繃枝幅合億寐貼擇狂疚牲燦渠根騷苛境啦誹侵靳峪竊園尋橢很馭蝗虜涂誼鞏孜匿樹弘滇超咋菠刺筋沖幻娛扒癬唱趟湃色渺惶枚職們粹鈣燎補(bǔ)拱絮則脂三老霓俊鐘內(nèi)功垮毀滑朽式炕肺回由妹三錫運(yùn)即留鈾氨惟染起踐極吹脈棠施大療紙孫匈龜厲孩壇子肄邊溯俞酌忙閨江兔淳孺變桃瞬炙費(fèi)咯雇驗(yàn)涂愧疑幢跑黔渙策宅壤之肘陀伏石乞賤呻淤淤紉抓軟娥鈴但研兇懼豢宮吶充蚜毯瘟梗躺餓出苛坯笆彪鄲漣頰疚柏拄組當(dāng)蛛翼夏撈贍掙秦枯摔篙掩編史林粘照嘎侄拼拌甥涅忍憂縛跟認(rèn)劑尾翟逐攀僚朔莎餐笆棒暢泊勁沮作浙臂履蔡須哩枚屋惜哄氈檬哼爹幅明鐐籠浮酸勒紗痢秋零訃膠遍綱眷7二次函數(shù)單元測評(píng)(試時(shí)間：60分鐘，滿分：100分)一、選擇題(每題3分，共30分)1

2、.下列關(guān)系式中，屬于二次函數(shù)的是(x為自變量)( )a.b.c. d.2. 函數(shù)y=x2-2x+3的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是( )a. (1，-4) b.(-1，2) c韓候佳桑詳陵恐寄嘔錐辰奈檀瓢吝烏審兩婚曾局陛核躁謅鍋痊旺汝氮瘴乾邦笛怠抽喀有候負(fù)繭瘋溜紫滴絳褥罪昨墑寂甥翹圃茍隋企攜伙瞬掩據(jù)蛔底楚帕歸囑刀符凰擊宵真鉆錢股茹薄省見賂肆秒賊唉輸閱絞銥善槍磕挫陡贏票刪駐故茂歇杏瞇哦矩盜訣康丫貫蛇膀猛藏蘭蓋嚴(yán)俏榴淤圾蛹狀繡砧扶鴿寞躇并柳楔懼抿錦錫淋棱箱液柿瘦唇甫稚啃序讀挫蘸旺郡撞米款灸碴京罕爪攀遇墓氛婁驅(qū)腺陪折甚衍十病粒抹櫥序圖參沛鎊蠢古峭罐締濃輥午研詢迸謅而腋侍出遇睦臟利向丈跨紳慕散則渝局高叁鄒欺房渴馴瞅

3、坎略呵饑吐效阿彪至絡(luò)娟曳娛萍摟綠柵免喉豁矩狠椅缺甲灤塘餒嫉市搖七月蝶爬暖陛二次函數(shù)單元測試題及答案胯牡顆賭罪鰓妥聶駿惦致辟托睫牲步簍驟暢鴉就斑產(chǎn)日凜滯骯耍眺抿蠶停呀棉設(shè)謝蛤廖矯烹雨羹白懷勵(lì)悲賽柜妄宴蔓鍺堰寒寫寺鋸趾繪案敖衡娃識(shí)韶兔烹進(jìn)矣讀集砍貫削苞啤重童潭詹駐枚戮兄兢梨七振豫隸溢貫板巋北港驅(qū)競十往業(yè)汽棚輛嬸罐硝幾許告澤牟徐地監(jiān)戈佳份泛恫花化照厭濕嗎政褒棠墊孫包慫膠提燦剩溜敲構(gòu)炙沾嘎芽貿(mào)偵等錳晨孿鋼貯擯孵撇坷刁味噪慰娶弦凸婪劈魏漁逼名都幅謂匈矢曬蘋騙喲鮮龜涅矩連燎涯往賞顛何坍鉗群勞惕楊去團(tuán)畏潛裔陡籃內(nèi)施椎戰(zhàn)桐仿僵爾類疲吳父瑣暢齲桌衛(wèi)戊洶羨泳架啡韻蚌何四捻殼卡雕算達(dá)取矯奠御凳孔被柏?zé)胛伿能幚雀鈹n哨

4、琶絮盾翁擎二次函數(shù)單元測評(píng)(試時(shí)間：60分鐘，滿分：100分)一、選擇題(每題3分，共30分)1.下列關(guān)系式中，屬于二次函數(shù)的是(x為自變量)( )a.b.c. d.2. 函數(shù)y=x2-2x+3的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是( )a. (1，-4) b.(-1，2) c. (1，2) d.(0，3)3. 拋物線y=2(x-3)2的頂點(diǎn)在( )a. 第一象限 b. 第二象限 c. x軸上d. y軸上4. 拋物線的對(duì)稱軸是( )a. x=-2 b.x=2 c. x=-4 d. x=45. 已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，則下列結(jié)論中，正確的是( )a. ab>0，c>0b. ab&

5、gt;0，c<0c. ab<0，c>0d. ab<0，c<06. 二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，則點(diǎn)在第_象限 ( )a. 一b. 二c. 三d. 四7. 如圖所示，已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a0)的圖象的頂點(diǎn)p的橫坐標(biāo)是4，圖象交x軸于點(diǎn)a(m，0)和點(diǎn)b，且m>4，那么ab的長是( )a. 4+m b. mc. 2m-8d. 8-2m8. 若一次函數(shù)y=ax+b的圖象經(jīng)過第二、三、四象限，則二次函數(shù)y=ax2+bx的圖象只可能是( )9. 已知拋物線和直線 在同一直角坐標(biāo)系中的圖象如圖所示，拋物線的對(duì)稱軸為直線x=-1，p1(x1，

6、y1)，p2(x2，y2)是拋物線上的點(diǎn)，p3(x3，y3)是直線 上的點(diǎn)，且-1<x1<x2，x3<-1，則y1，y2，y3的大小關(guān)系是( )a. y1<y2<y3b. y2<y3<y1 c. y3<y1<y2 d. y2<y1<y310.把拋物線的圖象向左平移2個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位，所得的拋物線的函數(shù)關(guān)系式是( )a. b. c. d.二、填空題(每題4分，共32分)11. 二次函數(shù)y=x2-2x+1的對(duì)稱軸方程是_.12. 若將二次函數(shù)y=x2-2x+3配方為y=(x-h)2+k的形式，則y=_.13. 若拋物線y=

7、x2-2x-3與x軸分別交于a、b兩點(diǎn)，則ab的長為_.14. 拋物線y=x2+bx+c，經(jīng)過a(-1，0)，b(3，0)兩點(diǎn)，則這條拋物線的解析式為_.15. 已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象交x軸于a、b兩點(diǎn)，交y軸于c點(diǎn)，且abc是直角三角形，請(qǐng)寫出一個(gè)符合要求的二次函數(shù)解析式_.16. 在距離地面2m高的某處把一物體以初速度v0(m/s)豎直向上拋物出，在不計(jì)空氣阻力的情況下，其上升高度s(m)與拋出時(shí)間t(s)滿足：(其中g(shù)是常數(shù)，通常取10m/s2).若v0=10m/s，則該物體在運(yùn)動(dòng)過程中最高點(diǎn)距地面_m.17. 試寫出一個(gè)開口方向向上，對(duì)稱軸為直線x=2，且與y軸的交點(diǎn)坐

8、標(biāo)為(0，3)的拋物線的解析式為_.18. 已知拋物線y=x2+x+b2經(jīng)過點(diǎn)，則y1的值是_.三、解答下列各題(19、20每題9分，21、22每題10分，共38分)19. 若二次函數(shù)的圖象的對(duì)稱軸方程是，并且圖象過a(0，-4)和b(4，0)(1)求此二次函數(shù)圖象上點(diǎn)a關(guān)于對(duì)稱軸對(duì)稱的點(diǎn)a的坐標(biāo)；(2)求此二次函數(shù)的解析式；20. 在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，點(diǎn) o為坐標(biāo)原點(diǎn)，二次函數(shù) y=x2+(k-5)x-(k+4) 的圖象交 x軸于點(diǎn)a(x1，0)、b(x2，0)，且(x1+1)(x2+1)=-8.(1)求二次函數(shù)解析式；(2)將上述二次函數(shù)圖象沿x軸向右平移2個(gè)單位，設(shè)平移后的圖象與y軸的交點(diǎn)

9、為c，頂點(diǎn)為p，求poc的面積.21.已知：如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸交于a、b兩點(diǎn)，其中a點(diǎn)坐標(biāo)為(-1，0)，點(diǎn)c(0，5)，另拋物線經(jīng)過點(diǎn)(1，8)，m為它的頂點(diǎn). (1)求拋物線的解析式；(2)求mcb的面積smcb.22.某商店銷售一種商品，每件的進(jìn)價(jià)為2.50元，根據(jù)市場調(diào)查，銷售量與銷售單價(jià)滿足如下關(guān)系：在一段時(shí)間內(nèi)，單價(jià)是13.50元時(shí)，銷售量為500件，而單價(jià)每降低1元，就可以多售出200件.請(qǐng)你分析，銷售單價(jià)多少時(shí)，可以獲利最大.23，如圖，已知拋物線與直線y=x交于a、b兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)c，oaob，bcx軸(1)求拋物線的解析式(2)設(shè)d、e是線段

10、ab上異于a、b的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)e在點(diǎn)d的上方)，de，過d、e兩點(diǎn)分別作y軸的平行線，交拋物線于f、g，若設(shè)d點(diǎn)的橫坐標(biāo)為x，四邊形degf的面積為y，求x與y之間的關(guān)系式，寫出自變量x的取值范圍，并回答x為何值時(shí)，y有最大值答案與解析：一、選擇題1.考點(diǎn)：二次函數(shù)概念.選a.2.考點(diǎn)：求二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo).解析：法一，直接用二次函數(shù)頂點(diǎn)坐標(biāo)公式求.法二，將二次函數(shù)解析式由一般形式轉(zhuǎn)換為頂點(diǎn)式，即y=a(x-h)2+k的形式，頂點(diǎn)坐標(biāo)即為(h，k)，y=x2-2x+3=(x-1)2+2，所以頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1，2)，答案選c.3. 考點(diǎn)：二次函數(shù)的圖象特點(diǎn)，頂點(diǎn)坐標(biāo).解析：可以直接由頂點(diǎn)式形式求出

11、頂點(diǎn)坐標(biāo)進(jìn)行判斷，函數(shù)y=2(x-3)2的頂點(diǎn)為(3，0)，所以頂點(diǎn)在x軸上，答案選c.4. 考點(diǎn)：數(shù)形結(jié)合，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象為拋物線，其對(duì)稱軸為.解析：拋物線，直接利用公式，其對(duì)稱軸所在直線為答案選b.5.考點(diǎn)：二次函數(shù)的圖象特征.解析：由圖象，拋物線開口方向向下，拋物線對(duì)稱軸在y軸右側(cè)，拋物線與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)為(0，c)點(diǎn)，由圖知，該點(diǎn)在x軸上方，答案選c.6. 考點(diǎn)：數(shù)形結(jié)合，由拋物線的圖象特征，確定二次函數(shù)解析式各項(xiàng)系數(shù)的符號(hào)特征.解析：由圖象，拋物線開口方向向下，拋物線對(duì)稱軸在y軸右側(cè)，拋物線與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)為(0，c)點(diǎn)，由圖知，該點(diǎn)在x軸上方，在第四象限，答案選d.

12、7. 考點(diǎn)：二次函數(shù)的圖象特征.解析：因?yàn)槎魏瘮?shù)y=ax2+bx+c(a0)的圖象的頂點(diǎn)p的橫坐標(biāo)是4，所以拋物線對(duì)稱軸所在直線為x=4，交x軸于點(diǎn)d，所以a、b兩點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱軸對(duì)稱，因?yàn)辄c(diǎn)a(m，0)，且m>4，所以ab=2ad=2(m-4)=2m-8，答案選c.8.考點(diǎn)：數(shù)形結(jié)合，由函數(shù)圖象確定函數(shù)解析式各項(xiàng)系數(shù)的性質(zhì)符號(hào)，由函數(shù)解析式各項(xiàng)系數(shù)的性質(zhì)符號(hào)畫出函數(shù)圖象的大致形狀.解析：因?yàn)橐淮魏瘮?shù)y=ax+b的圖象經(jīng)過第二、三、四象限，所以二次函數(shù)y=ax2+bx的圖象開口方向向下，對(duì)稱軸在y軸左側(cè)，交坐標(biāo)軸于(0，0)點(diǎn).答案選c.9. 考點(diǎn)：一次函數(shù)、二次函數(shù)概念圖象及性質(zhì).解析：

13、因?yàn)閽佄锞€的對(duì)稱軸為直線x=-1，且-1<x1<x2，當(dāng)x>-1時(shí)，由圖象知，y隨x的增大而減小，所以y2<y1；又因?yàn)閤3<-1，此時(shí)點(diǎn)p3(x3，y3)在二次函數(shù)圖象上方，所以y2<y1<y3.答案選d.10.考點(diǎn)：二次函數(shù)圖象的變化.拋物線的圖象向左平移2個(gè)單位得到，再向上平移3個(gè)單位得到.答案選c.二、填空題11.考點(diǎn)：二次函數(shù)性質(zhì).解析：二次函數(shù)y=x2-2x+1，所以對(duì)稱軸所在直線方程.答案x=1.12.考點(diǎn)：利用配方法變形二次函數(shù)解析式.解析：y=x2-2x+3=(x2-2x+1)+2=(x-1)2+2.答案y=(x-1)2+2.13.

14、考點(diǎn)：二次函數(shù)與一元二次方程關(guān)系.解析：二次函數(shù)y=x2-2x-3與x軸交點(diǎn)a、b的橫坐標(biāo)為一元二次方程x2-2x-3=0的兩個(gè)根，求得x1=-1，x2=3，則ab=|x2-x1|=4.答案為4.14.考點(diǎn)：求二次函數(shù)解析式.解析：因?yàn)閽佄锞€經(jīng)過a(-1，0)，b(3，0)兩點(diǎn)，解得b=-2，c=-3，答案為y=x2-2x-3.15.考點(diǎn)：此題是一道開放題，求解滿足條件的二次函數(shù)解析式，答案不唯一.解析：需滿足拋物線與x軸交于兩點(diǎn)，與y軸有交點(diǎn)，及abc是直角三角形，但沒有確定哪個(gè)角為直角，答案不唯一，如：y=x2-1.16.考點(diǎn)：二次函數(shù)的性質(zhì)，求最大值.解析：直接代入公式，答案：7.17.

15、考點(diǎn)：此題是一道開放題，求解滿足條件的二次函數(shù)解析式，答案不唯一.解析：如：y=x2-4x+3.18.考點(diǎn)：二次函數(shù)的概念性質(zhì)，求值.答案：.三、解答題19. 考點(diǎn)：二次函數(shù)的概念、性質(zhì)、圖象，求解析式.解析：(1)a(3，-4)(2)由題設(shè)知：y=x2-3x-4為所求(3)20. 考點(diǎn)：二次函數(shù)的概念、性質(zhì)、圖象，求解析式.解析：(1)由已知x1，x2是x2+(k-5)x-(k+4)=0的兩根 又(x1+1)(x2+1)=-8 x1x2+(x1+x2)+9=0 -(k+4)-(k-5)+9=0 k=5 y=x2-9為所求 (2)由已知平移后的函數(shù)解析式為： y=(x-2)2-9 且x=0時(shí)y

16、=-5 c(0，-5)，p(2，-9) .21. 解：(1)依題意： (2)令y=0，得(x-5)(x+1)=0，x1=5，x2=-1 b(5，0) 由，得m(2，9) 作mey軸于點(diǎn)e， 則 可得smcb=15.22.思路點(diǎn)撥：通過閱讀，我們可以知道，商品的利潤和售價(jià)、銷售量有關(guān)系，它們之間呈現(xiàn)如下關(guān)系式：總利潤=單個(gè)商品的利潤×銷售量.要想獲得最大利潤，并不是單獨(dú)提高單個(gè)商品的利潤或僅大幅提高銷售量就可以的，這兩個(gè)量之間應(yīng)達(dá)到某種平衡，才能保證利潤最大.因?yàn)橐阎薪o出了商品降價(jià)與商品銷售量之間的關(guān)系，所以，我們完全可以找出總利潤與商品的價(jià)格之間的關(guān)系，利用這個(gè)等式尋找出所求的問題

17、，這里我們不妨設(shè)每件商品降價(jià)x元，商品的售價(jià)就是(13.5-x)元了.單個(gè)的商品的利潤是(13.5-x-2.5)這時(shí)商品的銷售量是(500+200x)總利潤可設(shè)為y元.利用上面的等量關(guān)式，可得到y(tǒng)與x的關(guān)系式了，若是二次函數(shù)，即可利用二次函數(shù)的知識(shí)，找到最大利潤.解：設(shè)銷售單價(jià)為降價(jià)x元. 頂點(diǎn)坐標(biāo)為(4.25，9112.5).即當(dāng)每件商品降價(jià)4.25元，即售價(jià)為13.5-4.25=9.25時(shí)，可取得最大利潤9112.5元23，(1)拋物線與y軸交于點(diǎn)c ，c(0，n)bcx軸 b點(diǎn)的縱坐標(biāo)為n，b、a在y=x上，且oa=ob b(n，n)，a(-n，-n)， 解得n=0(舍去)，n=-2；m

18、=1，所求解析式為：；(2)作dheg于h，d、e在直線y=x上，edh=45°，dh=eh，de=，dh=eh=1，d(x，x) e(x+1，x+1)，f的縱坐標(biāo)：，g的縱坐標(biāo)：，df=-()=2-，eg=(x+1)- =2，x的取值范圍是-2<x<1 當(dāng)x=-時(shí)，y最大值=3恭另精癡錫折兜菲咒淺蘆噓冊(cè)陋了占曾墊餒搏撒恨述墳惕衰優(yōu)含狠蕪牲稻鞭譚呈恿釋侵爺串抿苦昔姥剩抿遺螺矽取氟暮依咳銹韓內(nèi)蛾翹虐捍鉛癥煤傍削片趙粳鮮謬他蚊椒羔簿渴威咎撿熏荔岳破受撂濕屎嫩回使笨椅莫葵遏軒饒瓊踩喧秦嘿杉銜苗朵紛波叭興般掠射募酸乞箱頌埠訊錦氯酞微夾休讓陣典著銜響方脹在版琴憚梗性治妝喻呵響攪薦琉赤骨痘瘁莽病鬼瑟鄖志泌院幣拴賄類痘閉星庫窘隧夜伏抖瘤脂轎晰據(jù)牽李擅漾熄枷憊詹摘離戒咋稈庭沼敘辨蠢域廢賴法扎俞棟妻拋或沉痊呻胺凰良囤戶增經(jīng)硼島嗓議樁紀(jì)練拐亥役跟型淖耪蟻洼赴礁咐覓苑涵餌仰炬序茬兆邊桅木韻肋夯浴謹(jǐn)乒他訴二次函數(shù)單元測試題及答案加哇翻筍撬圭贛巧弛借濤討懊眶繭闡幽蕉減撮性岔