北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)4.1線段的比教案

1、第四章 相似圖形總課時(shí)： 13 課時(shí) 執(zhí)筆人： 使用人：備課時(shí)間：第五周 上課時(shí)間：第 一 課時(shí) 4.1 線段的比( 1 )教學(xué)目標(biāo)1 、知識(shí)與技能目標(biāo)( 1 ) 、了解相似形、線段的比、比例尺的概念； (2)會(huì)求兩條線段的比、比例尺及運(yùn)用比例尺求圖我上長(zhǎng)度和實(shí)際長(zhǎng)度； (3)理解線段的比的概念，應(yīng)用線段的比解決實(shí)際問(wèn)題。2、過(guò)程與方法：通過(guò)現(xiàn)實(shí)情境，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生從數(shù)學(xué)的角度提出問(wèn)題、分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，體會(huì)數(shù)學(xué)與自然、社會(huì)的密切聯(lián)系。3 、情感與態(tài)度目標(biāo)(1)有關(guān)比例尺的計(jì)算，讓學(xué)生懂得數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)生活中的作用，從而增強(qiáng)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心； (2)通過(guò)解答實(shí)際問(wèn)

2、題，激發(fā)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)的興趣，增長(zhǎng)社會(huì)見(jiàn)識(shí)；教學(xué)重點(diǎn)：會(huì)求兩條線段的比、比例尺及運(yùn)用比例尺求圖我上長(zhǎng)度和實(shí)際長(zhǎng)度教學(xué)難點(diǎn)：理解線段的比的概念，應(yīng)用線段的比解決實(shí)際問(wèn)題。教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件教學(xué)過(guò)程：第一環(huán)節(jié)創(chuàng)設(shè)情境 導(dǎo)入新課活動(dòng)內(nèi)容： 通過(guò)用幻燈片展示生活的的圖片， 印有福娃造型的各種飾品圖片，引入本章的學(xué)習(xí)內(nèi)容相似圖形。活動(dòng)目的：引發(fā)學(xué)生思考相似圖形的特征，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。第二環(huán)節(jié) 探究新知活動(dòng)內(nèi)容：1.做一做;活動(dòng)一：已知：在圖上黃果樹(shù)瀑布高約23cm,小穎的高約0.5cm,那么這兩段線段的長(zhǎng)度比是多少(2)已知小穎的實(shí)際身高是1.68米.瀑布的實(shí)際高度是多少？AB=23cm,小穎的身高為

3、 CD=0.5cm46不:46 X 1.68=77.28(m)活動(dòng)二：同桌之間用不同的單位測(cè)量課本的長(zhǎng)與寬(精確到0.1cm),并求出這兩條線段的長(zhǎng)度之比。解：經(jīng)過(guò)測(cè)量得，長(zhǎng)：14.8 cm ,寬：21.1cm長(zhǎng)：寬=148:2112.議一議：經(jīng)過(guò)剛才的實(shí)際操作，你們認(rèn)為兩條線段長(zhǎng)度的比與所采用的長(zhǎng)度單位有沒(méi)有關(guān)系？通過(guò)上面的活動(dòng)學(xué)生應(yīng)該對(duì)這個(gè)問(wèn)題有了一定的認(rèn)識(shí)：兩條線段長(zhǎng)度的比與所采用白長(zhǎng)度單位無(wú)關(guān).但要采用同一個(gè)長(zhǎng)度單位.解:(1)設(shè)圖上黃果樹(shù)瀑布的高度AB由題意得：CD230.5(2)黃果樹(shù)瀑布的實(shí)際高度為引入線段的比：如果選用同一個(gè)長(zhǎng)度單位量得兩條線段AB,CD的長(zhǎng)度分別是m, n,那

4、么就說(shuō)這兩條線段的比(ratio) AB:CD = m:n,或?qū)懗葾B m其中,AB,CD分別叫做這個(gè)線段比的前項(xiàng)和后CD = 7項(xiàng).如果把m表示成比值k,那么AB ，或AB=k - CD knCD3.知識(shí)運(yùn)用光華大街的圖上長(zhǎng)度 _ 1在某市城區(qū)地圖(比例尺是1 ：光華大街的實(shí)際長(zhǎng)度 一 90009000 )上，新安大街的圖上長(zhǎng)度與光華大街的圖上長(zhǎng)度分別是16cm、10cm。(1)新安大街與光華大街的實(shí)際長(zhǎng)度各是多少米？(2)新安大街與光華大街的圖上長(zhǎng)度之比是多少？它們的實(shí)際長(zhǎng)度之比呢？解：(1)根據(jù)題意，得新安大街的圖上長(zhǎng)度_ 1新安大街的實(shí)際長(zhǎng)度一 9000因此新安大街的實(shí)際長(zhǎng)度是：16

5、X 9000=144000(cm),144000cm=1440m;光華大街的實(shí)際長(zhǎng)度是：10 X 9000=90000 (cm)90000cm=900m.由上面的結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)：新安大街的圖上長(zhǎng)度 二新安大街的實(shí)際長(zhǎng)度 光華大街的圖上長(zhǎng)度 =光華大街的實(shí)際長(zhǎng)度活動(dòng)目的：通過(guò)“做一做；讓學(xué)生復(fù)習(xí)了小學(xué)關(guān)于比例的知識(shí)，在“議一議”中學(xué)生實(shí)際操作后并進(jìn)行 了討論得出：兩條線段長(zhǎng)度的比與所采用的長(zhǎng)度單位沒(méi)有關(guān)系。并引入線段的比的概念。在“知識(shí) 應(yīng)用”中通過(guò)教科書(shū)上的例題，讓學(xué)生利用所學(xué)的知識(shí)來(lái)解決實(shí)際生活中的問(wèn)題。第三環(huán)節(jié)鞏固練習(xí)活動(dòng)內(nèi)容：在比例尺為1: 8000的某學(xué)校地圖上，矩形運(yùn)動(dòng)場(chǎng)的圖上尺寸是1

6、cm x 2cm ,矩形運(yùn)動(dòng)場(chǎng)的實(shí)際尺寸是多少？解：根據(jù)題意，得運(yùn)動(dòng)場(chǎng)的圖上尺寸1運(yùn)動(dòng)場(chǎng)的實(shí)際尺寸 8000，矩形運(yùn)動(dòng)場(chǎng)的長(zhǎng)為：2X8000=16000 (cm) = 160 (m)矩形運(yùn)動(dòng)場(chǎng)的寬為：1 X8000= 8000 (cm) = 80 (m)活動(dòng)目的：讓學(xué)生鞏固課堂上所學(xué)的知識(shí)。第四環(huán)節(jié)課堂小結(jié)活動(dòng)內(nèi)容：這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些知識(shí) ？你有什么收獲？要注意些什么？活動(dòng)目的：讓學(xué)生回顧本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，學(xué)會(huì)歸納，善于總結(jié)，做一個(gè)有心人。第六環(huán)節(jié)布置作業(yè)A組：創(chuàng)新設(shè)計(jì)P93 習(xí)題4.1的1、2、3B組：創(chuàng)新設(shè)計(jì) P93 習(xí)題4.1的1、2、3C組：創(chuàng)新設(shè)計(jì)板書(shū)設(shè)計(jì)4.1線段的比引例例題定義

7、問(wèn)題解決教學(xué)反思:第二課時(shí) 4.1 線段的比（2）教學(xué)目標(biāo)1、 知識(shí)技能：了解線段的比和成比例線段；理解并掌握比例的基本性質(zhì)及其簡(jiǎn)單應(yīng)用；發(fā)展學(xué)生從數(shù)學(xué)的角度提出問(wèn)題、分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。2、 過(guò)程與方法：經(jīng)歷運(yùn)用線段的比解決問(wèn)題的過(guò)程，在觀察、計(jì)算、討論、想像等活動(dòng)中獲取知識(shí)。3、 情感態(tài)度價(jià)值觀：通過(guò)本節(jié)課的教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，體會(huì)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系。教學(xué)重點(diǎn)：理解并掌握比例的基本性質(zhì)及其簡(jiǎn)單應(yīng)用。教學(xué)難點(diǎn)：性質(zhì)的應(yīng)用教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件教學(xué)過(guò)程：1、第一環(huán)節(jié)：復(fù)習(xí)引入復(fù)習(xí):提醒學(xué)生要注意如第（1）題的單位換算。2、引入新課:活動(dòng)內(nèi)容：讓學(xué)生回憶八（上）變化的魚(yú)”，觀

8、察課件（或課本圖片），思考提出的問(wèn)題。回答下列問(wèn)題（1）已知比例尺是1:5000 ,圖上長(zhǎng)為16cm,實(shí)際長(zhǎng)是（）A 8000m B 、800m C 、312.m D 、2125cm（2） 1: 0.25的比值是 ,如果前項(xiàng)乘以4,要比值不變，后項(xiàng)應(yīng)變成 ,如果 前、后項(xiàng)都乘以4,比值是。（3）比的前項(xiàng)縮小3倍，要使比值不變，后項(xiàng)應(yīng) ?；顒?dòng)目的:引入找出比相等的線段，自然過(guò)渡到新課的學(xué)習(xí)。下面左圖中的魚(yú)是將點(diǎn)O(0,0),A(5,4),B(3,0), C (5,1),D (5,-1),B (3, 0), E (4,-2), O (0, 0),用線段順次連接而成的，右圖中的魚(yú)是將左圖中 的魚(yú)上每

9、個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)都乘以 2得到的。3、提出問(wèn)題，學(xué)生討論:問(wèn)題(1):線段CD與HL, OA與DF, BE與GM的長(zhǎng)度各是多少？ 問(wèn)題(2):線段CD與HL的比，DA與OF的比，BE與GM的比各 是多少，它們相等嗎？問(wèn)題(3):在右圖中，你還能找到比相等的其他線段嗎？第二環(huán)節(jié)：師生互動(dòng)1、知識(shí)回顧：四條線段a、b、c、d中，如果a與b的比等于c與d的比， 即a:b=c:d,那么這四條線段a、b、c、d叫做成比例線段，簡(jiǎn)稱(chēng)比例線段。2、學(xué)生討論：如果四條線段a、b、c、d是成比例線段，即那么ad=bc嗎? b d3、師生共同探討解題方案，總結(jié)得出新知：設(shè) a = c=k, 那么 a=kb,

10、c=kd, b d貝 ad=kb d=b kd=b - c,由此得出比例的基本性質(zhì)：如果 a:b=c:d,那么ad=bco活動(dòng)內(nèi)容:回顧比例線段的定義， 與學(xué)生共同討論，如果四條線段a、b、c、d是成比例線段,那么ad=bc嗎？最后讓學(xué)生總結(jié)得出解題方案。第三環(huán)節(jié)：知識(shí)應(yīng)用利用比例的基本性質(zhì)解答例11、如圖，已知a= 3,求alb和一。b db d解：由 a = c,得 a=3b, c=3d b da b 3b b / c d 3d d /因止匕=4 , = 4b bd d2、如果a = c = k (k為常數(shù))，那么成立嗎？為什么?b db daj a b c d解：=成立。理由是：b d由

11、亙=(得a=kb, c=kdb d因此，W=kblb=b(k±1)=k+1b bbc d kd d d(k 1)=k+1d dd所以活動(dòng)內(nèi)容:第四環(huán)節(jié)：鞏固練習(xí)，深化理解1、若 x y,則乙=a c2、可以把a(bǔ)d=bc與成比例式為 一=一，還有其它寫(xiě)法嗎? b d答:b d .一=一等。3、若 a- = 1,則 b 4那么ace(2)如果"廣f,合比性質(zhì)的應(yīng)用；把等積式化為比例式。=?成立嗎？為什么?b2、師生共同總結(jié)得出:那么等比性質(zhì)：如果(b+d+nw0),那么 第六環(huán)節(jié)：比一比活動(dòng)內(nèi)容：1、已知a,b,c是三條線段，當(dāng)a:b:c等于（）時(shí)，以a,b,c為三邊的三角形是直角三角形。:2 D、3: 3: 2)、2% 3、35、1543A、1 : 2: 3 B、2: 4: 5C、1 :2、下面四條線段中，不能成比例的是（A、a=3, b=6, c=2, d=4B、a=2, b=2,c=2, d=C、a=4, b=6, c=5, d=10D、a=2, b= , c=,d=2活動(dòng)目的：這個(gè)環(huán)節(jié)主要是讓學(xué)生進(jìn)一步加深所學(xué)知識(shí)，提高學(xué)習(xí)能力。第七環(huán)節(jié)：知識(shí)回顧活動(dòng)內(nèi)容：通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)