福建省2024八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第12章整式的乘除12.2整式的乘法3.多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘課件新版華東師大版

第12章整式的乘除12.2整式的乘法3.多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘目

錄CONTENTS011星題基礎(chǔ)練022星題中檔練033星題提升練

多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則1.

【知識(shí)初練】15n2(－12

mn

)(－10

mn

)8m215n2－22

mn

＋8m2234567891011121314151612.

【教材改編題】計(jì)算(

a

－2)(

a

＋3)的結(jié)果是(

B)A.

a2－6B.

a2＋

a

－6C.

a2＋6D.

a2－

a

＋6B234567891011121314151613.

計(jì)算(2

a

－3

b

)(2

a

＋3

b

)的正確結(jié)果是(

B)A.4

a2＋9

b2B.4

a2－9

b2C.4

a2＋12

ab

＋9

b2D.4

a2－12

ab

＋9

b2B234567891011121314151614.

下列算式，結(jié)果為2

x2－

x

－3的是(

B)A.(2

x

－1)(

x

－3)B.(2

x

－3)(

x

＋1)C.(2

x

＋3)(

x

－1)D.(2

x

－1)(

x

＋3)B234567891011121314151615.

計(jì)算(

x

－1)(

x

＋2)的結(jié)果是

?.x2＋

x

－2

234567891011121314151616.

計(jì)算：(1)(2

x2－3)(1－2

x

)；解：(2

x2－3)(1－2

x

)＝2

x2－4

x3－3＋6

x

＝－4

x3＋2

x2＋6

x

－3.(2)(

a

＋2

b

)(

a2－2

ab

＋4

b2).解：(

a

＋2

b

)(

a2－2

ab

＋4

b2)＝

a3－2

a2

b

＋4

ab2＋2

a2

b

－4

ab2＋8

b3＝

a3＋8

b3.23456789101112131415161

多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則的靈活運(yùn)用7.

若(

x

－4)(

x

＋3)＝

x2＋

mx

－12，則

m

的值為(

B)A.1B.

－1C.7D.

－7B234567891011121314151618.

已知

m

＋

n

＝3，

mn

＝－5，則(2－

m

)(2－

n

)的值為

(

A)A.

－7B.

－5C.5D.7A234567891011121314151619.

【新情境題】用包裝紙包裝如圖所示的一本“點(diǎn)撥訓(xùn)

練”，如果將書的封面和封底的每一邊都包進(jìn)去4

cm，那

么所需長(zhǎng)方形包裝紙的面積為

cm2.(2

a2＋26

a

＋7.62)

2345678910111213141516110.

[廈門大同中學(xué)期中]計(jì)算(2

x

＋3

y

－4)(2

x

＋

ay

＋

b

)得到

的多項(xiàng)式不含

x

、

y

的一次項(xiàng)，其中

a

、

b

是常數(shù)，求

a

－

b

的值.

2345678910111213141516111.

【創(chuàng)新題·新設(shè)問】【五育·德育】從前一位莊園主把一

塊長(zhǎng)為

a

m，寬為

b

m(

a

＞

b

＞10)的長(zhǎng)方形土地租給一位租戶，第二年，他對(duì)租戶說(shuō)：“我把這塊地的長(zhǎng)增加10

m，寬減少10

m，繼續(xù)租給你，租金不變，你也沒有吃虧，你看如何？”如果這樣，你覺得租戶的租地面積會(huì)(

A)AA.

變小B.

變大C.

沒有變化D.

無(wú)法確定23456789101112131415161點(diǎn)撥：(

a

＋10)(

b

－10)－

ab

＝

ab

－10

a

＋10

b

－100－

ab

＝－10(

a

－

b

)－100.因?yàn)?/p>

a

＞

b

＞10，所以－10(

a

－

b

)－100＜0，所以(

a

＋

10)(

b

－10)＜

ab

，所以面積變小了，故選A.

2345678910111213141516112.

[泉州月考]已知(

x

＋1)5＝

a5

x5＋

a4

x4＋

a3

x3＋

a2

x2＋

a1

x

＋

a0，則

a4＋

a2的值為(

D)A.32B.31C.16D.15D2345678910111213141516113.

[廈門一中期中]熱愛數(shù)學(xué)的小明在家中發(fā)現(xiàn)了一根鐵

絲，他先把該鐵絲做成如圖甲的長(zhǎng)方形，再把該鐵絲做

成如圖乙的長(zhǎng)方形，則甲、乙兩個(gè)長(zhǎng)方形的面積差

是

?.3

2345678910111213141516114.

甲、乙兩人共同計(jì)算一道整式乘法：(

x

＋

a

)(2

x

＋

b

)，

由于甲抄錯(cuò)了

a

的符號(hào)，得到的結(jié)果是2

x2－7

x

＋3，乙

漏抄了第二個(gè)多項(xiàng)式中

x

的系數(shù)，得到的結(jié)果是

x2＋2

x

－3.求(－2

a

＋

b

)(

a

＋

b

)的值.23456789101112131415161

2345678910111213141516115.

[運(yùn)算能力]回答下列問題：(1)計(jì)算：①(

x

＋2)(

x

＋3)＝

?；②(

x

＋7)(

x

－10)＝

?；③(

x

－5)(

x

－6)＝

?；x2＋5

x

＋6

x2－3

x

－70

x2－11

x

＋30

(2)總結(jié)：(

x

＋

a

)(

x

＋

b

)＝

?；x2＋(

a

＋

b

)

x

＋

ab

23456789101112131415161(3)已知

a

、

b

、

m

均為整數(shù)，且(

x

＋

a

)(

x

＋

b

)＝

x2＋

mx

＋6，求

m

的所有可能值.15.

[運(yùn)算能力]回答下列問題：解：由(2)可知(

x

＋

a

)(

x

＋

b

)＝

x2＋(

a

＋

b

)

x

＋

ab

＝

x2＋

mx

＋6，所以

m

＝

a

＋

b

，6＝

ab

.因?yàn)?/p>

a

、

b

、

m

均為整數(shù)，6＝1×6或6＝(－1)×(－6)

或6＝2×3或6＝(－2)×(－3)，所以

m

的值為7或－7或5或－5.2345678910111213141516116.

[漳州期末]【知識(shí)探索】觀察以下等式：(

x

＋1)(

x2－

x

＋1)＝

x3＋1，(

x

＋3)(

x2－3

x

＋9)＝

x3＋27，(

x

＋6)(

x2－6

x

＋36)＝

x3＋216，……按以上等式的規(guī)律，發(fā)現(xiàn)：(

a

＋

b

)(

a2－

ab

＋

b2)＝

a3＋

b3.(1)利用多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則，試說(shuō)明(

a

＋

b

)(

a2－

ab

＋

b2)＝

a3＋

b3成立；23456789101112131415161解：(1)因?yàn)?

a

＋

b

)(

a2－

ab

＋

b2)＝

a3－

a2

b

＋

ab2＋

a2

b

－

ab2＋

b3＝

a3＋

b3，所以(

a

＋

b

)(

a2－

ab

＋

b2)＝

a3＋

b3.23456789101112131415161【知識(shí)運(yùn)用】(2)已知

a

＋

b

＝1，

ab

＝－1，求

a3＋

b3的值；23456789101112131415161解：(2)因?yàn)?/p>

a

＋

b

＝1，

ab

＝－1，(

a

＋

b

)2＝(

a

＋

b

)(

a

＋

b

)＝

a2＋2

ab

＋

b2，所以

a2＋

b2＝(

a

＋

b

)2－2

ab

＝12－2×(－1)＝3，所以

a3＋

b3＝(

a

＋

b

)(

a2－

ab

＋

b2)＝1×(3＋1)＝4.(3)已知(

x

－2

023)2＋(2

025－

x

)2＝20，求(

x

－2

023)3－

(2

025－

x

)3的值.【知識(shí)運(yùn)用】16.

[漳州期末]【知識(shí)探索】觀察以下等式：(

x

＋1)(

x2－

x

＋1)＝

x3＋1，(

x

＋3)(

x2－3

x

＋9)＝

x3＋27，(

x

＋6)(

x2－6

x

＋36)＝

x3＋2