高三物理總復(fù)習(xí)

1、第一章 運(yùn)動(dòng)的描述 勻變速直線運(yùn)動(dòng)的研究第1單元 直線運(yùn)動(dòng)的基本概念1、 機(jī)械運(yùn)動(dòng)：一個(gè)物體相對(duì)于另一物體位置的改變（平動(dòng)、轉(zhuǎn)動(dòng)、直線、曲線、圓周）直線運(yùn)動(dòng)直線運(yùn)動(dòng)的條件：a、v0共線參考系、質(zhì)點(diǎn)、時(shí)間和時(shí)刻、位移和路程速度、速率、平均速度加速度運(yùn)動(dòng)的描述典型的直線運(yùn)動(dòng)勻速直線運(yùn)動(dòng) s=t ，s-t圖，（a0）勻變速直線運(yùn)動(dòng)特例自由落體（ag）豎直上拋（ag）v - t圖規(guī)律,參考系：假定為不動(dòng)的物體（1） 參考系可以任意選取,一般以地面為參考系（2） 同一個(gè)物體，選擇不同的參考系，觀察的結(jié)果可能不同（3） 一切物體都在運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)是絕對(duì)的，而靜止是相對(duì)的2、 質(zhì)點(diǎn)：在研究物體時(shí)，不考慮物體的大

2、小和形狀，而把物體看成是有質(zhì)量的點(diǎn)，或者說(shuō)用一個(gè)有質(zhì)量的點(diǎn)來(lái)代替整個(gè)物體，這個(gè)點(diǎn)叫做質(zhì)點(diǎn)。（1） 質(zhì)點(diǎn)忽略了無(wú)關(guān)因素和次要因素，是簡(jiǎn)化出來(lái)的理想的、抽象的模型，客觀上不存在。 （2） 大的物體不一定不能看成質(zhì)點(diǎn)，小的物體不一定就能看成質(zhì)點(diǎn)。（3） 轉(zhuǎn)動(dòng)的物體不一定不能看成質(zhì)點(diǎn)，平動(dòng)的物體不一定總能看成質(zhì)點(diǎn)。（4） 某個(gè)物體能否看成質(zhì)點(diǎn)要看它的大小和形狀是否能被忽略以及要求的精確程度。3、時(shí)刻：表示時(shí)間坐標(biāo)軸上的點(diǎn)即為時(shí)刻。例如幾秒初，幾秒末。 時(shí)間：前后兩時(shí)刻之差。時(shí)間坐標(biāo)軸線段表示時(shí)間，第n秒至第n+3秒的時(shí)間為3秒 （對(duì)應(yīng)于坐標(biāo)系中的線段）4、位移：由起點(diǎn)指向終點(diǎn)的有向線段，位移是末位置與

3、始位置之差，是矢量。 路程：物體運(yùn)動(dòng)軌跡之長(zhǎng)，是標(biāo)量。路程不等于位移大小 （坐標(biāo)系中的點(diǎn)、線段和曲線的長(zhǎng)度）5、速度：描述物體運(yùn)動(dòng)快慢和運(yùn)動(dòng)方向的物理量， 是矢量。平均速度：在變速直線運(yùn)動(dòng)中，運(yùn)動(dòng)物體的位移和所用時(shí)間的比值，=s/t（方向?yàn)槲灰频姆较颍?平均速率：為質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的路程與時(shí)間之比,它的大小與相應(yīng)的平均速度之值可能不相同（粗略描述運(yùn)動(dòng)的快慢）即時(shí)速度：對(duì)應(yīng)于某一時(shí)刻（或位置）的速度，方向?yàn)槲矬w的運(yùn)動(dòng)方向。（） 即時(shí)速率：即時(shí)速度的大小即為速率； 【例1】物體M從A運(yùn)動(dòng)到B，前半程平均速度為v1，后半程平均速度為v2，那么全程的平均速度是：（D ）A（v1+v2）/2 B C D【例2】

4、某人劃船逆流而上，當(dāng)船經(jīng)過(guò)一橋時(shí)，船上一小木塊掉在河水里，但一直航行至上游某處時(shí)此人才發(fā)現(xiàn)，便立即返航追趕，當(dāng)他返航經(jīng)過(guò)1小時(shí)追上小木塊時(shí)，發(fā)現(xiàn)小木塊距離橋有5400米遠(yuǎn)，若此人向上和向下航行時(shí)船在靜水中前進(jìn)速率相等。試求河水的流速為多大？解析：選水為參考系，小木塊是靜止的；相對(duì)水，船以恒定不變的速度運(yùn)動(dòng)，到船“追上”小木塊，船往返運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相等，各為1 小時(shí)；小橋相對(duì)水向上游運(yùn)動(dòng)，到船“追上”小木塊，小橋向上游運(yùn)動(dòng)了位移5400m，時(shí)間為2小時(shí)。易得水的速度為0.75m/s。6、平動(dòng)：物體各部分運(yùn)動(dòng)情況都相同。 轉(zhuǎn)動(dòng)：物體各部分都繞圓心作圓周運(yùn)動(dòng)。7、加速度：描述物體速度變化快慢的物理量，a

5、=v/t （又叫速度的變化率），是矢量。a的方向只與v的方向相同（即與合外力方向相同）。（1）加速度與速度沒(méi)有直接關(guān)系：加速度很大，速度可以很小、可以很大、也可以為零（某瞬時(shí)）；加速度很小，速度可以很小、可以很大、也可以為零（某瞬時(shí)）；（2）加速度與速度的變化量沒(méi)有直接關(guān)系：加速度很大，速度變化量可以很小、也可以很大；加速度很小，速度變化量可以很大、也可以很小。加速度是“變化率”表示變化的快慢，不表示變化的大小。（3）當(dāng)加速度方向與速度方向相同時(shí)，物體作加速運(yùn)動(dòng)，速度增大；若加速度增大，速度增大得越來(lái)越快；若加速度減小，速度增大得越來(lái)越慢（仍然增大）。當(dāng)加速度方向與速度方向相反時(shí)，物體作減速運(yùn)

6、動(dòng)，速度減??；若加速度增大，速度減小得越來(lái)越快；若加速度減小，速度減小得越來(lái)越慢（仍然減?。?。8 勻速直線運(yùn)動(dòng)和勻變速直線運(yùn)動(dòng)【例3】一物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，某時(shí)刻速度大小為4m/s，經(jīng)過(guò)1s后的速度的大小為10m/s，那么在這1s內(nèi)，物體的加速度的大小可能為 (6m/s或14m/s)【例4】關(guān)于速度和加速度的關(guān)系，下列說(shuō)法中正確的是（B）A速度變化越大，加速度就越大 B速度變化越快，加速度越大C加速度大小不變，速度方向也保持不變D加速度大小不斷變小，速度大小也不斷變小9、勻速直線運(yùn)動(dòng)：，即在任意相等的時(shí)間內(nèi)物體的位移相等它是速度為恒矢量的運(yùn)動(dòng)，加速度為零的直線運(yùn)動(dòng)勻速s - t圖像為一直線：

7、圖線的斜率在數(shù)值上等于物體的速度。 第2單元 勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律 勻變速直線運(yùn)動(dòng)公式1常用公式有以下四個(gè) 2勻變速直線運(yùn)動(dòng)中幾個(gè)常用的結(jié)論s=aT 2，即任意相鄰相等時(shí)間內(nèi)的位移之差相等?？梢酝茝V到sm-sn=(m-n)aT 2，某段時(shí)間的中間時(shí)刻的即時(shí)速度等于該段時(shí)間內(nèi)的平均速度。 ，某段位移的中間位置的即時(shí)速度公式（不等于該段位移內(nèi)的平均速度）。可以證明，無(wú)論勻加速還是勻減速，都有。3初速度為零（或末速度為零）的勻變速直線運(yùn)動(dòng)做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的物體，如果初速度為零，或者末速度為零，那么公式都可簡(jiǎn)化為： ， ， ， 4初速為零的勻變速直線運(yùn)動(dòng)前1秒、前2秒、前3秒內(nèi)的位移之比為149第1秒、

8、第2秒、第3秒內(nèi)的位移之比為135前1米、前2米、前3米所用的時(shí)間之比為1第1米、第2米、第3米所用的時(shí)間之比為1（）對(duì)末速為零的勻變速直線運(yùn)動(dòng)，可以相應(yīng)的運(yùn)用這些規(guī)律。5一種典型的運(yùn)動(dòng)經(jīng)常會(huì)遇到這樣的問(wèn)題：物體由靜止開(kāi)始先做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，緊接著又做勻減速直線運(yùn)動(dòng)到靜止。用右圖描述該過(guò)程，可以得出以下結(jié)論：A B C a1、s1、t1 a2、s2、t2 6、解題方法指導(dǎo)：解題步驟：（1）確定研究對(duì)象。（2）明確物體作什么運(yùn)動(dòng)，并且畫(huà)出運(yùn)動(dòng)示意圖。（3）分析研究對(duì)象的運(yùn)動(dòng)過(guò)程及特點(diǎn)，合理選擇公式，注意多個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程的聯(lián)系。（4）確定正方向，列方程求解。（5）對(duì)結(jié)果進(jìn)行討論、驗(yàn)算。解題方法：（1）

9、公式解析法：假設(shè)未知數(shù)，建立方程組。本章公式多，且相互聯(lián)系，一題常有多種解法。要熟記每個(gè)公式的特點(diǎn)及相關(guān)物理量。（2）圖象法：如用vt圖可以求出某段時(shí)間的位移大小、可以比較vt/2與vS/2，以及追及問(wèn)題。用st圖可求出任意時(shí)間內(nèi)的平均速度。（3）比例法：用已知的討論，用比例的性質(zhì)求解。（4）極值法：用二次函數(shù)配方求極值，追趕問(wèn)題用得多。（5）逆向思維法：如勻減速直線運(yùn)動(dòng)可視為反方向的勻加速直線運(yùn)動(dòng)來(lái)求解。綜合應(yīng)用例析【例1】在光滑的水平面上靜止一物體，現(xiàn)以水平恒力甲推此物體，作用一段時(shí)間后換成相反方向的水平恒力乙推物體，當(dāng)恒力乙作用時(shí)間與恒力甲的作用時(shí)間相同時(shí)，物體恰好回到原處，此時(shí)物體的速

10、度為v2，若撤去恒力甲的瞬間物體的速度為v1，則v2v1=?【解析】，而， 得v2v1=21思考：在例1中，F(xiàn)1、F2大小之比為多少？（答案：13）勻加速 勻速 勻減速甲 t1 t2 t3 乙s1 s2 s3【例2】一輛汽車沿平直公路從甲站開(kāi)往乙站，起動(dòng)加速度為2m/s2，加速行駛5秒，后勻速行駛2分鐘，然后剎車，滑行50m，正好到達(dá)乙站，求汽車從甲站到乙站的平均速度？解析：起動(dòng)階段行駛位移為：s1= （1）勻速行駛的速度為： v= at1 （2）勻速行駛的位移為： s2 =vt2 （3）剎車段的時(shí)間為： s3 = （4）汽車從甲站到乙站的平均速度為： =【例3】一物體由斜面頂端由靜止開(kāi)始勻加

11、速下滑，最初的3秒內(nèi)的位移為s1，最后3秒內(nèi)的位移為s2，若s2-s1=6米，s1s2=37，求斜面的長(zhǎng)度為多少？ 解析：設(shè)斜面長(zhǎng)為s，加速度為a，沿斜面下滑的總時(shí)間為t 。則：（t-3）s3s斜面長(zhǎng)： s = at2 ( 1) 前3秒內(nèi)的位移：s1 = at12 （2）后3秒內(nèi)的位移： s2 =s -a (t-3)2 (3)s2-s1=6 (4) s1s2 = 37 (5)解（1）（5）得：a=1m/s2 t= 5s s=12 . 5mDC【例4】物塊以v0=4米/秒的速度滑上光滑的斜面，途經(jīng)A、B兩點(diǎn)，已知在A點(diǎn)時(shí)的速度是B點(diǎn)時(shí)的速度的2倍，由B點(diǎn)再經(jīng)0.5秒物塊滑到斜面頂點(diǎn)C速度變?yōu)榱悖?/p>

12、A、B相距0.75米，求斜面的長(zhǎng)度及物體由D運(yùn)動(dòng)到B的時(shí)間？解析：物塊勻減速直線運(yùn)動(dòng)。設(shè)A點(diǎn)速度為VA、B點(diǎn)速度VB，加速度為a，斜面長(zhǎng)為S。 A到B： vB2 - vA2 =2asAB (1) vA = 2vB   (2)B到C： 0=vB + at0  .(3)解（1）（2）（3）得：vB=1m/s a= -2m/s2D到C 0 - v02=2as (4) s= 4m 從D運(yùn)動(dòng)到B的時(shí)間： D到B： vB =v0+ at1 t1=1.5秒 D到C再回到B：t2 = t1+2t0=1.5+2´0.5=2.5(s)【例5】A B C D一質(zhì)點(diǎn)沿AD直線作勻加速直線

13、運(yùn)動(dòng)，如圖，測(cè)得它在AB、BC、CD三段的時(shí)間均為t，測(cè)得位移AC=L1，BD=L2，試求質(zhì)點(diǎn)的加速度？解：設(shè)AB=s1、BC=s2、CD=s3 則：s2-s1=at2 s3-s2=at2兩式相加：s3-s1=2at2由圖可知：L2-L1=（s3+s2）-（s2+s1）=s3-s1 則：a = 【例6】一質(zhì)點(diǎn)由A點(diǎn)出發(fā)沿直線AB運(yùn)動(dòng)，行程的第一部分是加速度為a1的勻加速運(yùn)動(dòng)，接著做加速度為a2的勻減速直線運(yùn)動(dòng)，抵達(dá)B點(diǎn)時(shí)恰好靜止，如果AB的總長(zhǎng)度為s，試求質(zhì)點(diǎn)走完AB全程所用的時(shí)間t？解：設(shè)質(zhì)點(diǎn)的最大速度為v，前、后兩段運(yùn)動(dòng)過(guò)程及全過(guò)程的平均速度相等，均為。全過(guò)程： s= （1）勻加速過(guò)程：v

14、 = a1t1 （2） 勻減速過(guò)程：v = a2t2 （3） 由（2）（3）得：t1= 代入（1）得：s = s=將v代入（1）得： t = 【例7】一個(gè)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的物體，連續(xù)通過(guò)兩段長(zhǎng)為s的位移所用的時(shí)間分別為t1、t2，求物體的加速度？解：方法（1）：設(shè)前段位移的初速度為v0，加速度為a，則：前一段s： s=v0t1 + （1） 全過(guò)程2s： 2s=v0（t1+t2）+ （2）消去v0得： a = 方法（2）：設(shè)前一段時(shí)間t1的中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度為v1,后一段時(shí)間t2的中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度為v2。所以：v1= （1） v2= （2）v2=v1+a（） （3） 解（1）（2）（3）得相同

15、結(jié)果。方法（3）：設(shè)前一段位移的初速度為v0，末速度為v，加速度為a。前一段s： s=v0t1 + （1） 后一段s： s=vt2 + （2） v = v0 + at （3）解（1）（2）（3）得相同結(jié)果。例8某航空公司的一架客機(jī)，在正常航線上做水平飛行時(shí)，突然受到強(qiáng)大的垂直氣流的作用，使飛機(jī)在10 s內(nèi)下降高度為1800 m，造成眾多乘客和機(jī)組人員的傷害事故，如果只研究在豎直方向上的運(yùn)動(dòng)，且假設(shè)這一運(yùn)動(dòng)是勻變速直線運(yùn)動(dòng).（1）求飛機(jī)在豎直方向上產(chǎn)生的加速度多大？（2）試估算成年乘客所系安全帶必須提供多大拉力才能使乘客不脫離座椅.解：由s=at2及：a=m/s2=36 m/s2.由牛頓第二定律

16、：F+mg=ma得F=m(a-g)=1560 N,成年乘客的質(zhì)量可取45 kg65 kg,因此，F(xiàn)相應(yīng)的值為1170 N1690 N第3單元 自由落體與豎直上拋運(yùn)動(dòng)1、 自由落體運(yùn)動(dòng)：物體僅在重力作用下由靜止開(kāi)始下落的運(yùn)動(dòng)重快輕慢”非也亞里斯多德Y伽利略N（1）特點(diǎn)：只受重力作用，即0=0、a=g（由赤道向兩極，g增加由地面向高空，g減小一般認(rèn)為g不變）（2）運(yùn)動(dòng)規(guī)律： V = g t H = g t2. / 2 V2 = 2 g H對(duì)于自由落體運(yùn)動(dòng)，物體下落的時(shí)間僅與高度有關(guān)，與物體受的重力無(wú)關(guān)。（3）符合初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)的比例規(guī)律2、 豎直上拋運(yùn)動(dòng)：物體上獲得豎直向上的初速度0后

17、僅在重力作用下的運(yùn)動(dòng)。特點(diǎn)：只受重力作用且與初速度方向反向，以初速方向?yàn)檎较騽t-a=-g運(yùn)動(dòng)規(guī)律： （1） VV0g t tV0 / g（2） HV0 tg t2 / 2（3） V02V22gH HV02 / 2g （4） = ( V0 +V) / 2例：豎直上拋，V0100m / s 忽略空氣阻力 （1）、多長(zhǎng)時(shí)間到達(dá)最高點(diǎn)？ 0V0g t tV0 / g=10秒 500米理解加速度 （2）、最高能上升多高？（最大高度） 100m/s0V022g H H= V02/2g500米 （3）、回到拋出點(diǎn)用多長(zhǎng)時(shí)間？ Hg t2. / 2 t10秒 時(shí)間對(duì)稱性 （4）、回到拋出點(diǎn)時(shí)速度？ Vg t

18、 V100m / s 方向向下 速度大小對(duì)稱性 （5）、接著下落10秒，速度？ v10010×10200m/s 方向向下 （6）、此時(shí)的位置？s100×100.5×10×1021500米 （7）、理解前10秒、20秒 v（m/s）30秒 內(nèi)的位移 100 0 10 20 30 t (s) 100 200結(jié)論：時(shí)間對(duì)稱性 速度大小對(duì)稱性注意：若物體在上升或下落中還受有恒空氣阻力，則物體的運(yùn)動(dòng)不再是自由落體和豎直上拋運(yùn)動(dòng)，分別計(jì)算上升a上與下降a下的加速度，利用勻變速公式問(wèn)題同樣可以得到解決。例題分析：例1、 從距地面125米的高處，每隔相同的時(shí)間由靜止釋放

19、一個(gè)小球隊(duì)，不計(jì)空氣阻力，g=10米/秒2，當(dāng)?shù)?1個(gè)小球剛剛釋放時(shí)，第1個(gè)小球恰好落地，試求：（1）相鄰的兩個(gè)小球開(kāi)始下落的時(shí)間間隔為多大？（2）當(dāng)?shù)?個(gè)小球恰好落地時(shí)，第3個(gè)小球與第5個(gè)小球相距多遠(yuǎn)？（拓展）將小球改為長(zhǎng)為5米的棒的自由落體，棒在下落過(guò)程中不能當(dāng)質(zhì)點(diǎn)來(lái)處理，但可選棒上某點(diǎn)來(lái)研究。例2、 在距地面25米處豎直上拋一球，第1秒末及第3秒末先后經(jīng)過(guò)拋出點(diǎn)上方15米處，試求：（1）上拋的初速度，距地面的最大高度和第3秒末的速度；（2）從拋出到落地所需的時(shí)間（g=10m/s2）例3、 一豎直發(fā)射的火箭在火藥燃燒的2S內(nèi)具有3g的豎直向上加速度，當(dāng)它從地面點(diǎn)燃發(fā)射后，它具有的最大速度為

20、多少？它能上升的最大高度為多少？從發(fā)射開(kāi)始到上升的最大高度所用的時(shí)間為多少？（不計(jì)空氣阻力。G=10m/s2）第4單元 直線運(yùn)動(dòng)的圖象知識(shí)要點(diǎn)：1、 勻速直線運(yùn)動(dòng)對(duì)應(yīng)于實(shí)際運(yùn)動(dòng) 1、 位移時(shí)間圖象，某一時(shí)刻的位移 Sv t截距的意義：出發(fā)點(diǎn)距離標(biāo)準(zhǔn)點(diǎn)的距離和方向圖象水平表示物體靜止 斜率絕對(duì)值 = v的大小，交叉點(diǎn)表示兩個(gè)物體相遇V（某時(shí)刻的快慢）t2、 速度時(shí)間圖象，某一時(shí)刻的速度 陰影面積 位移數(shù)值（大小）上正下負(fù)2、 勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度時(shí)間圖象（t圖） V Vt VO 0 t (1) 截距表示初速度(2) 比較速度變化的快慢，即加速度 p qABCvto p qvtq tp(3) 交叉

21、點(diǎn)表示速度相等(4) 面積 = 位移 上正下負(fù)【例1】 一個(gè)固定在水平面上的光滑物塊，其左側(cè)面是斜面AB，右側(cè)面是曲面AC。已知AB和AC的長(zhǎng)度相同。兩個(gè)小球p、q同時(shí)從A點(diǎn)分別沿AB和AC由靜止開(kāi)始下滑，比較它們到達(dá)水平面所用的時(shí)間A.p小球先到 B.q小球先到C.兩小球同時(shí)到 D.無(wú)法確定解：可以利用v-t圖象(這里的v是速率，曲線下的面積表示路程s)定性地進(jìn)行比較。在同一個(gè)v-t圖象中做出p、q的速率圖線，顯然開(kāi)始時(shí)q的加速度較大，斜率較大；由于機(jī)械能守恒，末速率相同，即曲線末端在同一水平圖線上。為使路程相同（曲線和橫軸所圍的面積相同），顯然q用的時(shí)間較少。vaav1v2l1l1l2l2

22、vt1t2tovm【例2】 兩支完全相同的光滑直角彎管(如圖所示)現(xiàn)有兩只相同小球a和a/ 同時(shí)從管口由靜止滑下，問(wèn)誰(shuí)先從下端的出口掉出？(假設(shè)通過(guò)拐角處時(shí)無(wú)機(jī)械能損失) 解析：首先由機(jī)械能守恒可以確定拐角處v1> v2，而兩小球到達(dá)出口時(shí)的速率v相等。又由題薏可知兩球經(jīng)歷的總路程s相等。由牛頓第二定律，小球的加速度大小a=gsin，小球a第一階段的加速度跟小球a/第二階段的加速度大小相同（設(shè)為a1）；小球a第二階段的加速度跟小球a/第一階段的加速度大小相同（設(shè)為a2），根據(jù)圖中管的傾斜程度，顯然有a1> a2。根據(jù)這些物理量大小的分析，在同一個(gè)v-t圖象中兩球速度曲線下所圍的面積

23、應(yīng)該相同，且末狀態(tài)速度大小也相同（縱坐標(biāo)相同）。開(kāi)始時(shí)a球曲線的斜率大。由于兩球兩階段加速度對(duì)應(yīng)相等，如果同時(shí)到達(dá)（經(jīng)歷時(shí)間為t1）則必然有s1>s2，顯然不合理?？紤]到兩球末速度大小相等（圖中vm），球a/ 的速度圖象只能如藍(lán)線所示。因此有t1< t2，即a球先到。【例3】一物體做加速直線運(yùn)動(dòng)，依次通過(guò)A、B、C三點(diǎn)，AB=BC。物體在AB段加速度為a1，在BC段加速度為a2，且物體在B點(diǎn)的速度為，則Aa1> a2 Ba1= a2 Ca1< a2 D不能確定解析：依題意作出物體的v-t圖象，如圖所示。圖線下方所圍成的面積表示物體的位移，由幾何知識(shí)知圖線、不滿足AB=B

24、C。只能是這種情況。因?yàn)樾甭时硎炯铀俣?，所以a1<a2，選項(xiàng)C正確?！纠?】螞蟻離開(kāi)巢沿直線爬行，它的速度與到蟻巢中心的距離成反比，當(dāng)螞蟻爬到距巢中心的距離L1=1m的A點(diǎn)處時(shí)，速度是v1=2cm/s。試問(wèn)螞蟻從A點(diǎn)爬到距巢中心的距離L2=2m的B點(diǎn)所需的時(shí)間為多少？解析：本題若采用將AB無(wú)限分割，每一等分可看作勻速直線運(yùn)動(dòng)，然后求和，這一辦法原則上可行，實(shí)際上很難計(jì)算。題中有一關(guān)鍵條件：螞蟻運(yùn)動(dòng)的速度v與螞蟻離巢的距離x成反比，即，作出圖象如圖示，為一條通過(guò)原點(diǎn)的直線。從圖上可以看出梯形ABCD的面積，就是螞蟻從A到B的時(shí)間：s第二章 相互作用第1單元 力 重力和彈力 摩擦力一、力：是

25、物體對(duì)物體的作用（1） 施力物體與受力物體是同時(shí)存在、同時(shí)消失的；力是相互的（2） 力是矢量（什么叫矢量滿足平行四邊形定則）（3） 力的大小、方向、作用點(diǎn)稱為力的三要素（4） 力的圖示和示意圖（5） 力的分類：根據(jù)產(chǎn)生力的原因即根據(jù)力的性質(zhì)命名有重力、彈力、分子力、電場(chǎng)力、磁場(chǎng)力等；根據(jù)力的作用效果命名即效果力如拉力、壓力、向心力、回復(fù)力等。(提問(wèn)：效果相同，性質(zhì)一定相同嗎？性質(zhì)相同效果一定相同嗎？大小方向相同的兩個(gè)力效果一定相同嗎？)（6） 力的效果：1、加速度或改變運(yùn)動(dòng)狀態(tài) 2、形變（7） 力的拓展：1、改變運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的原因 2、產(chǎn)生加速度 3、牛頓第二定律 4、牛頓第三定律二、常見(jiàn)的三種力

26、1重力（1） 產(chǎn)生：由于地球的吸引而使物體受到的力，是萬(wàn)有引力的一個(gè)分力（2） 方向：豎直向下或垂直于水平面向下（3） 大?。篏=mg，可用彈簧秤測(cè)量?jī)蓸O 引力 = 重力 （向心力為零）赤道 引力 = 重力 + 向心力 （方向相同）由兩極到赤道重力加速度減小，由地面到高空重力加速度減?。?） 作用點(diǎn)：重力作用點(diǎn)是重心，是物體各部分所受重力的合力的作用點(diǎn)。 重心的測(cè)量方法：均勻規(guī)則幾何體的重心在其幾何中心，薄片物體重心用懸掛法；重心不一定在物體上。2、彈力（1）產(chǎn)生：發(fā)生彈性形變的物體恢復(fù)原狀，對(duì)跟它接觸并使之發(fā)生形變的另一物體產(chǎn)生的力的作用。（2）產(chǎn)生條件：兩物體接觸；有彈性形變。（3）方向：

27、彈力的方向與物體形變的方向相反，具體情況有：輕繩的彈力方向是沿著繩收縮的方向；支持力或壓力的方向垂直于接觸面，指向被支撐或被壓的物體；彈簧彈力方向與彈簧形變方向相反。（4）大?。簭椈蓮椓Υ笮=kx（其它彈力由平衡條件或動(dòng)力學(xué)規(guī)律求解）1、 K是勁度系數(shù)，由彈簧本身的性質(zhì)決定2、 X是相對(duì)于原長(zhǎng)的形變量3、 力與形變量成正比（5） 作用點(diǎn)：接觸面或重心k2x2/k1G1x2G2x1x1/FG1G2k2k1【例1】如圖所示，兩物體重力分別為G1、G2，兩彈簧勁度系數(shù)分別為k1、k2，彈簧兩端與物體和地面相連。用豎直向上的力緩慢向上拉G2，最后平衡時(shí)拉力F=G1+2G2，求該過(guò)程系統(tǒng)重力勢(shì)能的增量

28、。解析：關(guān)鍵是搞清兩個(gè)物體高度的增量h1和h2跟初、末狀態(tài)兩根彈簧的形變量x1、x2、x1/、x2/間的關(guān)系。無(wú)拉力F時(shí) x1=(G1+G2)/k1，x2= G2/k2，（x1、x2為壓縮量）加拉力F時(shí) x1/=G2/k1，x2/= (G1+G2) /k2，（x1/、x2/為伸長(zhǎng)量）而h1=x1+x1/，h2=(x1/+x2/)+(x1+x2)系統(tǒng)重力勢(shì)能的增量Ep= G1h1+G2h2整理后可得：練習(xí)F1.關(guān)于兩物體之間的彈力和摩擦力，下列說(shuō)法中正確的是( )A.有摩擦力一定有彈力B.摩擦力的大小與彈力成正比C.有彈力一定有摩擦力D.彈力是動(dòng)力，摩擦力是阻力2.如圖，兩本書(shū)A、B逐頁(yè)交叉后疊

29、放在一起并平放在光滑的水平桌面上，設(shè)每張書(shū)頁(yè)的質(zhì)量為5g，每本書(shū)均是200張，紙與紙之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.3,問(wèn)至少要用多大的水平力才能將它們拉開(kāi)?(g取10米/秒2)3、彈簧秤的讀數(shù)是它受到的合外力嗎？3、摩擦力（1）產(chǎn)生：相互接觸的粗糙的物體之間有相對(duì)運(yùn)動(dòng)（或相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)）時(shí)，在接觸面產(chǎn)生的阻礙相對(duì)運(yùn)動(dòng)（相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)）的力；（2）產(chǎn)生條件：接觸面粗糙；有正壓力；有相對(duì)運(yùn)動(dòng)（或相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)）；（3）摩擦力種類：靜摩擦力和滑動(dòng)摩擦力。靜摩擦力（1）產(chǎn)生：兩個(gè)相互接觸的物體，有相對(duì)滑動(dòng)趨勢(shì)時(shí)產(chǎn)生的摩擦力。（2）作用效果：總是阻礙物體間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)。（3）方向：與相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)的方向一定相反（*與

30、物體的運(yùn)動(dòng)方向可能相反、可能相同、還可能成其它任意夾角）V = 2V = 3（4）方向的判定：由靜摩擦力方向跟接觸面相切，跟相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)方向相反來(lái)判定；由物體的平衡條件來(lái)確定靜摩擦力的方向；由動(dòng)力學(xué)規(guī)律來(lái)確定靜摩擦力的方向。 (5) 作用點(diǎn) 滑動(dòng)摩擦力（1）產(chǎn)生：兩個(gè)物體發(fā)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)時(shí)產(chǎn)生的摩擦力。（2）作用效果：總是阻礙物體間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)。（3）方向：與物體的相對(duì)運(yùn)動(dòng)方向一定相反（*與物體的運(yùn)動(dòng)方向可能相同；可能相反；也可能成其它任意夾角）（4）大?。篺=N（是動(dòng)摩擦因數(shù)，只與接觸面的材料有關(guān)，與接觸面積無(wú)關(guān)）Vf = mgf = (mg +ma)af = mg cos(5) 作用點(diǎn)av相對(duì)【

31、例2】 小車向右做初速為零的勻加速運(yùn)動(dòng)，物體恰好沿車后壁勻速下滑。試分析下滑過(guò)程中物體所受摩擦力的方向和物體速度方向的關(guān)系。解析：物體受的滑動(dòng)摩擦力始終和小車的后壁平行，方向豎直向上，而物體相對(duì)于地面的速度方向不斷改變（豎直分速度大小保持不變，水平分速度逐漸增大），所以摩擦力方向和運(yùn)動(dòng)方向間的夾角可能取90°和180°間的任意值。點(diǎn)評(píng)：無(wú)明顯形變的彈力和靜摩擦力都是被動(dòng)力。就是說(shuō)：彈力、靜摩擦力的大小和方向都無(wú)法由公式直接計(jì)算得出，而是由物體的受力情況和運(yùn)動(dòng)情況共同決定的。例題分析：例3、下面關(guān)于摩擦力的說(shuō)法正確的是：DA、阻礙物體運(yùn)動(dòng)的力稱為摩擦力；B、滑動(dòng)摩擦力方向總是

32、與物體的運(yùn)動(dòng)方向相反；C、靜摩擦力的方向不可能與運(yùn)動(dòng)方向垂直；D、接觸面上的摩擦力總是與接觸面平行。例4、如圖所示，物體受水平力F作用，物體和放在水平面上的斜面都處于靜止，若水平力F增大一些，整個(gè)裝置仍處于靜止，則：AA、 斜面對(duì)物體的彈力一定增大；B、 斜面與物體間的摩擦力一定增大；C、 水平面對(duì)斜面的摩擦力不一定增大；D、 水平面對(duì)斜面的彈力一定增大；例5、用一個(gè)水平推力F=Kt（K為恒量，t為時(shí)間）把一重為G的物體壓在豎直的足夠高的平整墻上，如圖所示，從t=0開(kāi)始物體所受的摩擦力f隨時(shí)間t變化關(guān)系是哪一個(gè)？B第2單元 力的合成和分解一、 標(biāo)量和矢量矢量：滿足平行四邊行定則（力、位移、速度

33、、加速度、動(dòng)量、沖量、電場(chǎng)強(qiáng)度、磁感應(yīng)強(qiáng)度） 標(biāo)量：不滿足平行四邊行定則（路程、時(shí)間、質(zhì)量、體積、密度、功和功率、電勢(shì)、能量、磁通量、振幅）1矢量和標(biāo)量的根本區(qū)別在于它們遵從不同的運(yùn)算法則：標(biāo)量用代數(shù)法；矢量用平行四邊形定則或三角形定則。矢量的合成與分解都遵從平行四邊形定則（可簡(jiǎn)化成三角形定則）。平行四邊形定則實(shí)質(zhì)上是一種等效替換的方法。一個(gè)矢量（合矢量）的作用效果和另外幾個(gè)矢量（分矢量）共同作用的效果相同，就可以用這一個(gè)矢量代替那幾個(gè)矢量，也可以用那幾個(gè)矢量代替這一個(gè)矢量，而不改變?cè)瓉?lái)的作用效果。2同一直線上矢量的合成可轉(zhuǎn)為代數(shù)法，即規(guī)定某一方向?yàn)檎较颉Ｅc正方向相同的物理量用正號(hào)代入相反的

34、用負(fù)號(hào)代入，然后求代數(shù)和，最后結(jié)果的正、負(fù)體現(xiàn)了方向，但有些物理量雖也有正負(fù)之分，運(yùn)算法則也一樣但不能認(rèn)為是矢量，最后結(jié)果的正負(fù)也不表示方向如：功、重力勢(shì)能、電勢(shì)能、電勢(shì)等。二、力的合成與分解力的合成與分解體現(xiàn)了用等效的方法研究物理問(wèn)題。合成與分解是為了研究問(wèn)題的方便而引人的一種方法用合力來(lái)代替幾個(gè)力時(shí)必須把合力與各分力脫鉤，即考慮合力則不能考慮分力，同理在力的分解時(shí)只考慮分力而不能同時(shí)考慮合力。1力的合成（1）力的合成的本質(zhì)就在于保證作用效果相同的前提下，用一個(gè)力的作用代替幾個(gè)力的作用，這個(gè)力就是那幾個(gè)力的“等效力”（合力）。力的平行四邊形定則是運(yùn)用“等效”觀點(diǎn)，通過(guò)實(shí)驗(yàn)總結(jié)出來(lái)的共點(diǎn)力的合

35、成法則，它給出了尋求這種“等效代換”所遵循的規(guī)律。F1F2FOF1F2FO（2）平行四邊形定則可簡(jiǎn)化成三角形定則。由三角形定則還可以得到一個(gè)有用的推論：如果n個(gè)力首尾相接組成一個(gè)封閉多邊形，則這n個(gè)力的合力為零。（3）共點(diǎn)的兩個(gè)力合力的大小范圍是 |F1F2| F合 F1F2（4） 共點(diǎn)的三個(gè)力合力的最大值為三個(gè)力的大小之和，最小值可能為零?！纠?物體受到互相垂直的兩個(gè)力F1、F2的作用，若兩力大小分別為5N、 N，求這兩個(gè)力的合力解析：根據(jù)平行四邊形定則作出平行四邊形，如圖所示，由于F1、F2相互垂直，所以作出的平行四邊形為矩形，對(duì)角線分成的兩個(gè)三角形為直角三角形，由勾股定理得：N=10 N

36、合力的方向與F1的夾角為： 30°2力的分解（1）力的分解遵循平行四邊形法則，力的分解相當(dāng)于已知對(duì)角線求鄰邊。（2）兩個(gè)力的合力惟一確定，一個(gè)力的兩個(gè)分力在無(wú)附加條件時(shí)，從理論上講可分解為無(wú)數(shù)組分力，但在具體問(wèn)題中，應(yīng)根據(jù)力實(shí)際產(chǎn)生的效果來(lái)分解?！纠?將放在斜面上質(zhì)量為m的物體的重力mg分解為下滑力F1和對(duì)斜面的壓力F2，這種說(shuō)法正確嗎？解析：將mg分解為下滑力F1這種說(shuō)法是正確的，但是mg的另一個(gè)分力F2不是物體對(duì)斜面的壓力，而是使物體壓緊斜面的力，從力的性質(zhì)上看，F(xiàn)2是屬于重力的分力，而物體對(duì)斜面的壓力屬于彈力，所以這種說(shuō)法不正確?！纠?將一個(gè)力分解為兩個(gè)互相垂直的力，有幾種分法

37、？解析：有無(wú)數(shù)種分法，只要在表示這個(gè)力的有向線段的一段任意畫(huà)一條直線，在有向線段的另一端向這條直線做垂線，就是一種方法。如圖所示。（3）幾種有條件的力的分解已知兩個(gè)分力的方向，求兩個(gè)分力的大小時(shí)，有唯一解。已知一個(gè)分力的大小和方向，求另一個(gè)分力的大小和方向時(shí)，有唯一解。已知兩個(gè)分力的大小，求兩個(gè)分力的方向時(shí)，其分解不惟一。已知一個(gè)分力的大小和另一個(gè)分力的方向，求這個(gè)分力的方向和另一個(gè)分力的大小時(shí)，其分解方法可能惟一，也可能不惟一。（4）用力的矢量三角形定則分析力最小值的規(guī)律：當(dāng)已知合力F的大小、方向及一個(gè)分力F1的方向時(shí)，另一個(gè)分力F2取最小值的條件是兩分力垂直。如圖所示，F(xiàn)2的最小值為：F2

38、min=F sin當(dāng)已知合力F的方向及一個(gè)分力F1的大小、方向時(shí)，另一個(gè)分力F2取最小值的條件是：所求分力F2與合力F垂直，如圖所示，F(xiàn)2的最小值為：F2min=F1sin當(dāng)已知合力F的大小及一個(gè)分力F1的大小時(shí)，另一個(gè)分力F2取最小值的條件是：已知大小的分力F1與合力F同方向，F(xiàn)2的最小值為FF1（5）正交分解法：把一個(gè)力分解成兩個(gè)互相垂直的分力，這種分解方法稱為正交分解法。用正交分解法求合力的步驟：首先建立平面直角坐標(biāo)系，并確定正方向把各個(gè)力向x軸、y軸上投影，但應(yīng)注意的是：與確定的正方向相同的力為正，與確定的正方向相反的為負(fù)，這樣，就用正、負(fù)號(hào)表示了被正交分解的力的分力的方向求在x軸上的

39、各分力的代數(shù)和Fx合和在y軸上的各分力的代數(shù)和Fy合求合力的大小 合力的方向：tan=（為合力F與x軸的夾角）【例4質(zhì)量為m的木塊在推力F作用下，在水平地面上做勻速運(yùn)動(dòng)已知木塊與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為µ，那么木塊受到的滑動(dòng)摩擦力為下列各值的哪個(gè)? Aµmg µ（mg+Fsin）µ（mg+Fsin） Fcos解析：木塊勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)受到四個(gè)力的作用：重力mg、推力F、支持力FN、摩擦力Fµ沿水平方向建立x軸，將F進(jìn)行正交分解如圖(這樣建立坐標(biāo)系只需分解F)，由于木塊做勻速直線運(yùn)動(dòng)，所以，在x軸上，向左的力等于向右的力（水平方向二力平衡）；在y軸上向上的

40、力等于向下的力（豎直方向二力平衡）即FcosFµ FNmg+Fsin 又由于FµµFN Fµµ（mg+Fsin） 故、答案是正確的三、綜合應(yīng)用舉例【例5水平橫粱的一端A插在墻壁內(nèi)，另一端裝有一小滑輪B，一輕繩的一端C固定于墻上，另一端跨過(guò)滑輪后懸掛一質(zhì)量m=10 kg的重物，CBA30°，如圖甲所示，則滑輪受到繩子的作用力為（g=10m/s2）A50N B50N C100N D100NOPmgEq解析：取小滑輪作為研究對(duì)象，懸掛重物的繩中的彈力是Tmg=10×10N=100 N，故小滑輪受繩的作用力沿BC、BD方向的大小都是

41、100N，分析受力如圖（乙）所示 CBD120°，CBFDBF，CBF=60°，CBF是等邊三角形故F100 N。選C?！纠?已知質(zhì)量為m、電荷為q的小球，在勻強(qiáng)電場(chǎng)中由靜止釋放后沿直線OP向斜下方運(yùn)動(dòng)（OP和豎直方向成角），那么所加勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)E的最小值是多少？解析：根據(jù)題意，釋放后小球所受合力的方向必為OP方向。用三角形定則從右圖中不難看出：重力矢量OG的大小方向確定后，合力F的方向確定（為OP方向），而電場(chǎng)力Eq的矢量起點(diǎn)必須在G點(diǎn)，終點(diǎn)必須在OP射線上。在圖中畫(huà)出一組可能的電場(chǎng)力，不難看出，只有當(dāng)電場(chǎng)力方向與OP方向垂直時(shí)Eq才會(huì)最小，所以E也最小，有E =A B

42、GF1F2N【例7輕繩AB總長(zhǎng)l，用輕滑輪懸掛重G的物體。繩能承受的最大拉力是2G，將A端固定，將B端緩慢向右移動(dòng)d而使繩不斷，求d的最大可能值。解：以與滑輪接觸的那一小段繩子為研究對(duì)象，在任何一個(gè)平衡位置都在滑輪對(duì)它的壓力（大小為G）和繩的拉力F1、F2共同作用下靜止。而同一根繩子上的拉力大小F1、F2總是相等的，它們的合力N是壓力G的平衡力，方向豎直向上。因此以F1、F2為分力做力的合成的平行四邊形一定是菱形。利用菱形對(duì)角線互相垂直平分的性質(zhì)，結(jié)合相似形知識(shí)可得dl =4，所以d最大為【例8一根長(zhǎng)2m，重為G的不均勻直棒AB，用兩根細(xì)繩水平懸掛在天花板上，如圖所示，求直棒重心C的位置。解析

43、：當(dāng)一個(gè)物體受三個(gè)力作用而處于平衡狀態(tài)，如果其中兩個(gè)力的作用線相交于一點(diǎn)則第三個(gè)力的作用線必通過(guò)前兩個(gè)力作用線的相交點(diǎn)，把O1A和O2B延長(zhǎng)相交于O點(diǎn)，則重心C一定在過(guò)O點(diǎn)的豎直線上，如圖所示由幾何知識(shí)可知：BO=AB/2=1m BC=BO/2=0.5m故重心應(yīng)在距B端 0.5m處?！纠?如圖（甲）所示質(zhì)量為m的球放在傾角為的光滑斜面上，試分析擋板AO與斜面間的傾角為多大時(shí)，AO所受壓力最??？解析：雖然題目問(wèn)的是擋板AO的受力情況，但若直接以擋板為研究對(duì)象，因擋板所受力均為未知力，將無(wú)法得出結(jié)論以球?yàn)檠芯繉?duì)象，球所受重力產(chǎn)生的效果有兩個(gè)：對(duì)斜面產(chǎn)生的壓力N1、對(duì)擋板產(chǎn)生的壓力 N2，根據(jù)重力產(chǎn)

44、生的效果將重力分解，如圖（乙）所示，當(dāng)擋板與斜面的夾角由圖示位置變化時(shí)，N1大小改變但方向不變，始終與斜面垂直，N2的大小和方向均改變，如圖（乙）中虛線所示，由圖可看出擋板AO與斜面垂直時(shí)=90°時(shí)，擋板AO所受壓力最小，最小壓力N2min =mgsin。第3單元 共點(diǎn)力作用下物體的平衡一、物體的受力分析1明確研究對(duì)象在進(jìn)行受力分析時(shí)，研究對(duì)象可以是某一個(gè)物體，也可以是保持相對(duì)靜止的若干個(gè)物體。在解決比較復(fù)雜的問(wèn)題時(shí)，靈活地選取研究對(duì)象可以使問(wèn)題簡(jiǎn)潔地得到解決。研究對(duì)象確定以后，只分析研究對(duì)象以外的物體施予研究對(duì)象的力（即研究對(duì)象所受的外力），而不分析研究對(duì)象施予外界的力。2按順序找

45、力先場(chǎng)力（重力、電場(chǎng)力、磁場(chǎng)力），后接觸力；接觸力中必須先彈力，后摩擦力（只有在有彈力的接觸面之間才可能有摩擦力）。3只畫(huà)性質(zhì)力，不畫(huà)效果力畫(huà)受力圖時(shí)，只能按力的性質(zhì)分類畫(huà)力，不能按作用效果（拉力、壓力、向心力等）畫(huà)力，否則將出現(xiàn)重復(fù)。4需要合成或分解時(shí)，必須畫(huà)出相應(yīng)的平行四邊形（或三角形）二、物體的平衡物體的平衡有兩種情況：一是質(zhì)點(diǎn)靜止或做勻速直線運(yùn)動(dòng)，物體的加速度為零；二是物體不轉(zhuǎn)動(dòng)或勻速轉(zhuǎn)動(dòng)（此時(shí)的物體不能看作質(zhì)點(diǎn)）。理解：對(duì)于共點(diǎn)力作用下物體的平衡，不要認(rèn)為只有靜止才是平衡狀態(tài)，勻速直線運(yùn)動(dòng)也是物體的平衡狀態(tài)因此，靜止的物體一定平衡，但平衡的物體不一定靜止還需注意，不要把速度為零和靜止

46、狀態(tài)相混淆，靜止?fàn)顟B(tài)是物體在一段時(shí)間內(nèi)保持速度為零不變，其加速度為零，而物體速度為零可能是物體靜止，也可能是物體做變速運(yùn)動(dòng)中的一個(gè)狀態(tài)，加速度不為零。由此可見(jiàn)，靜止的物體速度一定為零，但速度為零的物體不一定靜止因此，靜止的物體一定處于平衡狀態(tài)，但速度為零的物體不一定處于靜止?fàn)顟B(tài)?？傊颤c(diǎn)力作用下的物體只要物體的加速度為零，它一定處于平衡狀態(tài)，只要物體的加速度不為零，它一定處于非平衡狀態(tài) 三、共點(diǎn)力作用下物體的平衡1共點(diǎn)力幾個(gè)力作用于物體的同一點(diǎn)，或它們的作用線交于同一點(diǎn)（該點(diǎn)不一定在物體上），這幾個(gè)力叫共點(diǎn)力。2共點(diǎn)力的平衡條件在共點(diǎn)力作用下物體的平衡條件是合力為零，即F合0或Fx合0，F(xiàn)y

47、合03判定定理物體在三個(gè)互不平行的力的作用下處于平衡，則這三個(gè)力必為共點(diǎn)力。（表示這三個(gè)力的矢量首尾相接，恰能組成一個(gè)封閉三角形）【例1如下圖所示，木塊在水平桌面上，受水平力F1 =10N，F(xiàn)2 =3N而靜止，當(dāng)撤去F1后，木塊仍靜止，則此時(shí)木塊受的合力為AA0 B水平向右，3N C水平向左，7N D水平向右，7N【例2】氫氣球重10 N，空氣對(duì)它的浮力為16 N，用繩拴住，由于受水平風(fēng)力作用，繩子與豎直方向成30°角，則繩子的拉力大小是_，水平風(fēng)力的大小是_ （答案：4N 2N）四、綜合應(yīng)用舉例1靜平衡問(wèn)題的分析方法【例3如圖甲所示，一個(gè)半球形的碗放在桌面上，碗口水平，O點(diǎn)為其球心

48、，碗的內(nèi)表面及碗口是光滑的。一根細(xì)線跨在碗口上，線的兩端分別系有質(zhì)量為m1和m2的小球，當(dāng)它們處于平衡狀態(tài)時(shí)，質(zhì)量為m1的小球與O點(diǎn)的連線與水平線的夾角為=60°。兩小球的質(zhì)量比為AA B C DF1F2GGF2F12動(dòng)態(tài)平衡類問(wèn)題的分析方法【例4 重G的光滑小球靜止在固定斜面和豎直擋板之間。若擋板逆時(shí)針緩慢轉(zhuǎn)到水平位置，在該過(guò)程中，斜面和擋板對(duì)小球的彈力的大小F1、F2各如何變化？（F1逐漸變小，F(xiàn)2先變小后變大。當(dāng)F2F1，即擋板與斜面垂直時(shí)，F(xiàn)2最?。纠?如圖7所示整個(gè)裝置靜止時(shí)，繩與豎直方向的夾角為30º。AB連線與OB垂直。若使帶電小球A的電量加倍，帶電小球B重

49、新穩(wěn)定時(shí)繩的拉力多大？【解析】AOB與FBT圍成的三角形相似，則有：AO/G=OB/T。說(shuō)明系統(tǒng)處于不同的平衡狀態(tài)時(shí)，拉力T大小不變。由球A電量未加倍時(shí)這一特殊狀態(tài)可以得到：T=Gcos30º。球A電量加倍平衡后，繩的拉力仍是Gcos30º。3平衡中的臨界、極值問(wèn)題當(dāng)某種物理現(xiàn)象（或物理狀態(tài)）變?yōu)榱硪环N物理現(xiàn)象（或另一物理狀態(tài)）時(shí)的轉(zhuǎn)折狀態(tài)叫臨界狀態(tài)?？衫斫獬伞扒『贸霈F(xiàn)”或“恰好不出現(xiàn)”。極限分析法：通過(guò)恰當(dāng)?shù)剡x取某個(gè)物理量推向極端（“極大”、“極小”、“極左”、“極右”）從而把比較隱蔽的臨界現(xiàn)象（“各種可能性”）暴露出來(lái)，便于解答。例題分析：例2、拉力F作用重量為G的物體

50、上，使物體沿水平面勻速前進(jìn)，如圖8-2所示，若物體與地面的動(dòng)摩擦因數(shù)為，則拉最小時(shí)，力和地面的夾角為多大？最小拉力為多少？(=arcCOS1/（1+2）1/2時(shí)，F(xiàn)min=G/（1+2）1/2)例6如圖8-3所示，半徑為R，重為G的均勻球靠豎直墻放置，左下有厚為h的木塊，若不計(jì)摩擦，用至少多大的水平推力F推木塊才能使球離開(kāi)地面？(F=Gh（2R-h）1/2/（R-h）【例7跨過(guò)定滑輪的輕繩兩端，分別系著物體A和物體B，物體A放在傾角為的斜面上（如圖l43（甲）所示），已知物體A的質(zhì)量為m ，物體A與斜面的動(dòng)摩擦因數(shù)為(<tan)，滑輪的摩擦不計(jì)，要使物體A靜止在斜面上，求物體B的質(zhì)量的取

51、值范圍。（物體B的質(zhì)量的取值范圍是：m(sin-cos)mBm(sincos)）FG【例8 用與豎直方向成=30°斜向右上方，大小為F的推力把一個(gè)重量為G的木塊壓在粗糙豎直墻上保持靜止。求墻對(duì)木塊的正壓力大小N和墻對(duì)木塊的摩擦力大小f。解：當(dāng)時(shí)，f=0；當(dāng)時(shí)，方向豎直向下；當(dāng)時(shí)，方向豎直向上。4整體法與隔離法的應(yīng)用對(duì)于連結(jié)體問(wèn)題，如果能夠運(yùn)用整體法，我們優(yōu)先采用整體法，這樣涉及的研究對(duì)象少，未知量少，方程少；不計(jì)物體間相互作用的內(nèi)力，或物體系內(nèi)的物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)相同，一般首先考慮整體法，對(duì)于大多數(shù)動(dòng)力學(xué)問(wèn)題，單純采用整體法并不一定能解決，通常采用整體法和隔離法相結(jié)合的方法。mgFNOABPQ隔離法：物體之間總是相互作用的，為了使研究的問(wèn)題得到簡(jiǎn)化，常將研究對(duì)象從相互作用的物體中隔離出來(lái)，而其它物體對(duì)研究對(duì)象的影響一律以力來(lái)表示的研究方法叫隔離法。整體法：在研究連接體一類的問(wèn)題時(shí)，常把幾個(gè)相互作用的物體作為一個(gè)整體看成一個(gè)研究對(duì)象的方法叫整體法?！纠? 有一個(gè)直角支架AOB，AO水平放置，表面粗糙， OB豎直向下，表面光滑。AO上套有小環(huán)P，OB上套有小環(huán)Q，兩環(huán)質(zhì)量均為m，兩環(huán)由一根質(zhì)量可忽略、不可伸長(zhǎng)的細(xì)繩相連，并在某一位置平衡（如圖所示）?，F(xiàn)將P環(huán)向左移一小段距離，兩環(huán)再次達(dá)到平衡，那么將移動(dòng)后的平衡狀態(tài)