高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 課時(shí)跟蹤檢測6 文 新人教A版

1、課時(shí)跟蹤檢測(六)高考基礎(chǔ)題型得分練1下列函數(shù)中，既不是奇函數(shù)，也不是偶函數(shù)的是()ayxsin 2x byx2cos xcy2x dyx2sin x答案：d解析：a項(xiàng)，定義域?yàn)閞，f(x)xsin 2xf(x)，為奇函數(shù)，故不符合題意；b項(xiàng)，定義域?yàn)閞，f(x)x2cos xf(x)，為偶函數(shù)，故不符合題意；c項(xiàng)，定義域?yàn)閞，f(x)2x2xf(x)，為偶函數(shù)，故不符合題意；d項(xiàng)，定義域?yàn)閞，f(x)x2sin x，f(x)x2sin x，因?yàn)閒(x)f(x)，且f(x)f(x)，故既不是奇函數(shù)，也不是偶函數(shù)2已知f(x)3ax2bx5ab是偶函數(shù)，且定義域?yàn)?a1，a，則ab()a. b1

2、 c1 d7答案：a解析：因?yàn)榕己瘮?shù)的定義域關(guān)于原點(diǎn)對稱，所以6a1a0，所以a.又f(x)為偶函數(shù)，所以3a(x)2bx5ab3ax2bx5ab，解得b0，所以ab.3已知f(x)是定義在r上的奇函數(shù)，當(dāng)x0時(shí)，f(x)3xm(m為常數(shù))，則f(log35)的值為()a4 b4 c6 d6答案：b解析：由f(x)是定義在r上的奇函數(shù)，得f(0)1m0，解得m1，f(x)3x1.log35>log310，f(log35)f(log35)(3log351)4，故選b.4函數(shù)f(x)lg|sin x|是()a最小正周期為的奇函數(shù)b最小正周期為2的奇函數(shù)c最小正周期為的偶函數(shù)d最小正周期為2的

3、偶函數(shù)答案：c解析：f(x)lg|sin(x)|lg|sin x|，函數(shù)f(x)為偶函數(shù)f(x)lg|sin(x)|lg|sin x|，函數(shù)f(x)的最小正周期為.52017·湖北荊州模擬已知f(x)是定義在r上的周期為2的奇函數(shù)，當(dāng)x(0,1)時(shí)，f(x)3x1，則f()a.1 b.1c1 d1答案：d解析：因?yàn)閒(x2)f(x)f(x)，所以fffff.又當(dāng)x(0,1)時(shí)，f(x)3 x1，所以f1，f1.6已知函數(shù)f(x)是定義域?yàn)閞的偶函數(shù)，且f(x1)，若f(x)在1,0上是減函數(shù)，那么f(x)在2,3上是()a增函數(shù) b減函數(shù)c先增后減的函數(shù) d先減后增的函數(shù)答案：a解析

4、：由題意知f(x2)f(x)，所以f(x)的周期為2.又函數(shù)f(x)是定義域?yàn)閞的偶函數(shù)，且f(x)在1,0上是減函數(shù)，則f(x)在0,1上是增函數(shù)，所以f(x)在2,3上是增函數(shù)7已知f(x)在r上是奇函數(shù)，且滿足f(x4)f(x)，當(dāng)x(0,2)時(shí)，f(x)2x2，則f(2 019)()a2 b2 c98 d98答案：a解析：f(x4)f(x)，f(x)是以4為周期的周期函數(shù)，f(2 019)f(504×43)f(3)f(1)又f(x)為奇函數(shù)，f(1)f(1)2×122，即f(2 019)2.8定義在(1,1)上的函數(shù)f(x)5xsin x，若f(1a)f(1a2)&

5、gt;0，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為_答案：(1，)解析：由題意知，函數(shù)f(x)為奇函數(shù)，在(1,1)上單調(diào)遞減，由f(1a)f(1a2)>0，得f(1a)>f(a21)，解得1<a<.9定義在r上的函數(shù)f(x)滿足f(x)f(x)，f(x2)f(x2)，且當(dāng)x(1,0)時(shí)，f(x)2x，則f(log220)_.答案：1解析：因?yàn)閒(x)f(x)，所以f(x)是奇函數(shù)，所以當(dāng)x(0,1)時(shí)，x(1,0)，則f(x)f(x)2x.因?yàn)閒(x2)f(x2)，所以f(x)f(x4)，所以f(x)是周期為4的周期函數(shù)而4<log220<5，所以f(log220)f(log

6、2204)2 1.10已知f(x)，g(x)分別是定義在r上的奇函數(shù)和偶函數(shù)，且f(x)g(x)x，則f(1)，g(0)，g(1)之間的大小關(guān)系是_答案：f(1)>g(0)>g(1)解析：在f(x)g(x)x中，用x替換x，得f(x)g(x)2x，由于f(x)，g(x)分別是定義在r上的奇函數(shù)和偶函數(shù)，所以f(x)f(x)，g(x)g(x)，因此得f(x)g(x)2x.聯(lián)立方程組解得f(x)，g(x)，于是f(1)，g(0)1，g(1)，故f(1)>g(0)>g(1)11若f(x)ln(e3x1)ax是偶函數(shù)，則a_.答案：解析：函數(shù)f(x)ln(e3x1)ax是偶函數(shù)

7、，故f(x)f(x)，即ln(e3x1)axln(e3x1)ax，化簡得ln 2axln e2ax，即e2ax，整理得e3x1e2ax3x(e3x1)，所以2ax3x0，解得a.沖刺名校能力提升練12017·陜西西安模擬設(shè)f(x)是定義在實(shí)數(shù)集上的函數(shù)，且f(2x)f(x)，若當(dāng)x1時(shí)，f(x)ln x，則有()af<f(2)<fbf<f(2)<fcf<f<f(2)df(2)<f<f答案：c解析：由f(2x)f(x)可知，函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于x1對稱，所以ff，ff，又當(dāng)x1時(shí)，f(x)ln x單調(diào)遞增，所以f<f<f(2

8、)，即f<f<f(2)2已知函數(shù)f(x)是r上的偶函數(shù)，g(x)是r上的奇函數(shù)，且g(x)f(x1)，若f(2)2，則f(2 014)的值為()a2 b0 c2 d±2答案：a解析：g(x)f(x1)，g(x)f(x1)又g(x)f(x1)，f(x1)f(x1)，f(x2)f(x)，f(x4)f(x2)f(x)，則f(x)是以4為周期的周期函數(shù)，所以f(2 014)f(2)2.32016·廣東惠州三調(diào)如圖，偶函數(shù)f(x)的圖象如字母m，奇函數(shù)g(x)的圖象如字母n，若方程f(g(x)0，g(f(x)0的實(shí)根個數(shù)分別為m，n，則mn()a18 b16 c14 d1

9、2答案：a解析：由題中圖象知，f(x)0有3個根0，a，b，a(2，1)，b(1,2)，g(x)0有3個根0，c，d，c(1,0)，d(0,1)，由f(g(x)0，得g(x)0或a，b，由圖象可知g(x)所對每一個值都能有3個根，因而m9；由g(f(x)0，知f(x)0或c，d，由圖象可以看出0時(shí)對應(yīng)有3個根，d時(shí)有4個，c時(shí)只有2個，加在一起也是9個，即n9，mn9918，故選a.42017·內(nèi)蒙古包頭模擬若關(guān)于x的函數(shù)f(x)(t0)的最大值為m，最小值為n，且mn4，則實(shí)數(shù)t的值為_答案：2解析：由題意，f(x)t，顯然函數(shù)g(x)是奇函數(shù)，函數(shù)f(x)最大值為m，最小值為n，

10、且mn4，mt(nt)，即2tmn4，t2.5設(shè)f(x)是(，)上的奇函數(shù)，f(x2)f(x)，當(dāng)0x1時(shí)，f(x)x.(1)求f()的值；(2)當(dāng)4x4時(shí)，求f(x)的圖象與x軸所圍成圖形的面積解：(1)由f(x2)f(x)，得f(x4)f(x2)2)f(x2)f(x)，f(x)是以4為周期的周期函數(shù)f()f(1×4)f(4)f(4)(4)4.(2)由f(x)是奇函數(shù)與f(x2)f(x)，得f(x1)2)f(x1)f(x1)，即f(1x)f(1x)從而可知函數(shù)yf(x)的圖象關(guān)于直線x1對稱又當(dāng)0x1時(shí)，f(x)x，且f(x)的圖象關(guān)于原點(diǎn)成中心對稱，則f(x)的圖象如圖所示設(shè)當(dāng)4

11、x4時(shí)，f(x)的圖象與x軸圍成的圖形面積為s，則s4soab4×4.6設(shè)函數(shù)f(x)是定義在r上的奇函數(shù)，對任意實(shí)數(shù)x有ff成立(1)證明yf(x)是周期函數(shù)，并指出其周期；(2)若f(1)2，求f(2)f(3)的值；(3)若g(x)x2ax3，且y|f(x)|·g(x)是偶函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的值解：(1)由ff，且f(x)f(x)，知f(3x)ff f(x)f(x)，所以yf(x)是周期函數(shù)，且t3是其一個周期(2)因?yàn)閒(x)為定義在r上的奇函數(shù)，所以f(0)0，且f(1)f(1)2，又t3是yf(x)的一個周期，所以f(2)f(3)f(1)f(0)202.(3)因?yàn)閥|f(x)|·g(x)是偶函數(shù)，且|f(x)|f(x)|f(x)|，所以|f(x)|為偶函數(shù)故g(x)x2ax3為偶函數(shù)，即g(x)g(x)恒成立，于是(x)2a(x)3x2ax3恒成立于是2ax0恒成立，所以a0.6edbc3191f23