高中數(shù)學(xué) 課時(shí)分層作業(yè)2 獨(dú)立性檢驗(yàn)的基本思想及其初步應(yīng)用 新人教A版選修12

1、課時(shí)分層作業(yè)(二) 獨(dú)立性檢驗(yàn)的基本思想及其初步應(yīng)用(建議用時(shí)：40分鐘)基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)練一、選擇題1對(duì)兩個(gè)分類變量a，b的下列說(shuō)法中正確的個(gè)數(shù)為()a與b無(wú)關(guān)，即a與b互不影響；a與b關(guān)系越密切，則k2的值就越大；k2的大小是判定a與b是否相關(guān)的唯一依據(jù)a0b1c2 d3b正確，a與b無(wú)關(guān)即a與b相互獨(dú)立；不正確，k2的值的大小只是用來(lái)檢驗(yàn)a與b是否相互獨(dú)立；不正確，例如借助三維柱形圖、二維條形圖等故選b.2在等高條形圖中，下列哪兩個(gè)比值相差越大，要推斷的論述成立的可能性就越大() 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：48662019】a.與 b.與c.與 d.與c由等高條形圖可知與的值相差越大，|adbc|就越大，相關(guān)性

2、就越強(qiáng)3如圖1­2­2所示的是調(diào)查某地區(qū)男、女中學(xué)生喜歡理科的等高條形圖，陰影部分表示喜歡理科的百分比，從圖中可以看出()圖1­2­2a性別與喜歡理科無(wú)關(guān)b女生中喜歡理科的比例約為80%c男生比女生喜歡理科的可能性大些d男生中不喜歡理科的比例約為60%c由題圖可知女生中喜歡理科的比例約為20%，男生中喜歡理科的比例約為60%，因此男生比女生喜歡理科的可能性大些故選c.4下列關(guān)于k2的說(shuō)法正確的是() 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：48662020】ak2在任何相互獨(dú)立的問(wèn)題中都可以用來(lái)檢驗(yàn)有關(guān)系還是無(wú)關(guān)系bk2的值越大，兩個(gè)事件的相關(guān)性就越大ck2是用來(lái)判斷兩個(gè)分類變量是否

3、有關(guān)系的隨機(jī)變量，只對(duì)兩個(gè)分類變量適用dk2的觀測(cè)值的計(jì)算公式為kc本題主要考查對(duì)k2的理解，k2是用來(lái)判斷兩個(gè)分類變量是否有關(guān)系的隨機(jī)變量，所以a錯(cuò)；k2的值越大，說(shuō)明我們能以更大的把握認(rèn)為兩個(gè)分類變量有關(guān)系，不能判斷相關(guān)性的大小，所以b錯(cuò)；d中(adbc)應(yīng)為(adbc)2.5為了解高中生作文成績(jī)與課外閱讀量之間的關(guān)系，某研究機(jī)構(gòu)隨機(jī)抽取了60名高中生，通過(guò)問(wèn)卷調(diào)查，得到以下數(shù)據(jù)：作文成績(jī)優(yōu)秀作文成績(jī)一般總計(jì)課外閱讀量較大221032課外閱讀量一般82028總計(jì)303060由以上數(shù)據(jù)，計(jì)算得到k2的觀測(cè)值k9.643，根據(jù)臨界值表，以下說(shuō)法正確的是()a沒(méi)有充足的理由認(rèn)為課外閱讀量大與作文

4、成績(jī)優(yōu)秀有關(guān)b有0.5%的把握認(rèn)為課外閱讀量大與作文成績(jī)優(yōu)秀有關(guān)c有99.9%的把握認(rèn)為課外閱讀量大與作文成績(jī)優(yōu)秀有關(guān)d有99.5%的把握認(rèn)為課外閱讀量大與作文成績(jī)優(yōu)秀有關(guān)d根據(jù)臨界值表，9.643>7.879，在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.005的前提下，認(rèn)為課外閱讀量大與作文成績(jī)優(yōu)秀有關(guān)，即有99.5%的把握認(rèn)為課外閱讀量大與作文成績(jī)優(yōu)秀有關(guān)二、填空題6在一項(xiàng)打鼾與患心臟病的調(diào)查中，共調(diào)查了1 671人，經(jīng)過(guò)計(jì)算k2的觀測(cè)值k27.63，根據(jù)這一數(shù)據(jù)分析，我們有理由認(rèn)為打鼾與患心臟病是_的(填“有關(guān)”或“無(wú)關(guān)) 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：48662021】有關(guān)由k2觀測(cè)值k27.63與臨界值比較，我們有9

5、9.9%的把握說(shuō)打鼾與患心臟病有關(guān)7下表是關(guān)于男嬰與女?huà)氤錾鷷r(shí)間調(diào)查的列聯(lián)表：晚上白天總計(jì)男嬰45ab女?huà)雃35c總計(jì)98d180那么，a_，b_，c_，d_，e_.4792888253由列聯(lián)表知識(shí)得解得8在研究性別與吃零食這兩個(gè)分類變量是否有關(guān)系時(shí)，下列說(shuō)法中正確的是_若k2的觀測(cè)值k6.635，則我們?cè)诜稿e(cuò)誤的概率不超過(guò)0.01的前提下認(rèn)為吃零食與性別有關(guān)系，那么在100個(gè)吃零食的人中必有99人是女性；由獨(dú)立性檢驗(yàn)可知在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.01的前提下認(rèn)為吃零食與性別有關(guān)系時(shí)，如果某人吃零食，那么此人是女性的可能性為99%；由獨(dú)立性檢驗(yàn)可知在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.01的前提下認(rèn)為吃零食與

6、性別有關(guān)系時(shí)，是指每進(jìn)行100次這樣的推斷，平均有1次推斷錯(cuò)誤k2的觀測(cè)值是支持確定有多大把握認(rèn)為“兩個(gè)分類變量吃零食與性別有關(guān)系”的隨機(jī)變量值，所以由獨(dú)立性檢驗(yàn)可知在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.01的前提下認(rèn)為吃零食與性別有關(guān)系時(shí)，是指每進(jìn)行100次這樣的推斷，平均有1次推斷錯(cuò)誤，故填.三、解答題9某學(xué)校對(duì)高三學(xué)生作了一項(xiàng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：在平時(shí)的模擬考試中，性格內(nèi)向的學(xué)生426人中332人在考前心情緊張，性格外向的學(xué)生594人中有213人在考前心情緊張作出等高條形圖，利用圖形判斷考前心情緊張與性格類別是否有關(guān)系. 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：48662022】解作列聯(lián)表如下：性格內(nèi)向性格外向總計(jì)考前心情緊張3322135

7、45考前心情不緊張94381475總計(jì)4265941 020相應(yīng)的等高條形圖如圖所示：圖中陰影部分表示考前心情緊張與考前心情不緊張中性格內(nèi)向的比例從圖中可以看出，考前緊張的樣本中性格內(nèi)向占的比例比考前心情不緊張樣本中性格內(nèi)向占的比例高，可以認(rèn)為考前緊張與性格類型有關(guān)10對(duì)某校小學(xué)生進(jìn)行心理障礙測(cè)試得到如下列聯(lián)表：有心理障礙沒(méi)有心理障礙總計(jì)女生1030男生7080總計(jì)20110將表格填寫(xiě)完整，試說(shuō)明心理障礙與性別是否有關(guān)？附：p(k2k0)0.150.100.050.0250.0100.0050.001k02.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828解將列聯(lián)表補(bǔ)充完整

8、如下：有心理障礙沒(méi)有心理障礙總計(jì)女生102030男生107080總計(jì)2090110k6.366>5.024，所以有97.5%的把握認(rèn)為心理障礙與性別有關(guān)能力提升練1分類變量x和y的列聯(lián)表如下，則()y1y2總計(jì)x1abab x2cdcd總計(jì)acbdabcdaadbc越小，說(shuō)明x與y的關(guān)系越弱badbc越大，說(shuō)明x與y的關(guān)系越強(qiáng)c(adbc)2越大，說(shuō)明x與y的關(guān)系越強(qiáng)d(adbc)2越接近于0，說(shuō)明x與y的關(guān)系越強(qiáng)c結(jié)合獨(dú)立性檢驗(yàn)的思想可知|adbc|越大，x與y的相關(guān)性越強(qiáng)，從而(adbc)2越大，說(shuō)明x與y的相關(guān)性越強(qiáng)2有甲、乙兩個(gè)班級(jí)進(jìn)行數(shù)學(xué)考試，按照大于等于85分為優(yōu)秀，85分以

9、下為非優(yōu)秀統(tǒng)計(jì)成績(jī)，得到如下所示的列聯(lián)表：優(yōu)秀非優(yōu)秀總計(jì)甲班10b乙班c30總計(jì)105已知在全部105人中隨機(jī)抽取1人，成績(jī)優(yōu)秀的概率為，參考下面所給附表，則下列說(shuō)法正確的是() 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：48662023】p(k2k0)0.100.050.025k02.7063.8415.024a列聯(lián)表中c的值為30，b的值為35b列聯(lián)表中c的值為15，b的值為50c根據(jù)列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)，若按97.5%的可靠性要求，能認(rèn)為“成績(jī)與班級(jí)有關(guān)系”d根據(jù)列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)，若按97.5%的可靠性要求，不能認(rèn)為“成績(jī)與班級(jí)有關(guān)系”c成績(jī)優(yōu)秀的概率為，成績(jī)優(yōu)秀的學(xué)生數(shù)是105×30.成績(jī)非優(yōu)秀的學(xué)生數(shù)是75，c2

10、0，b45，選項(xiàng)a，b錯(cuò)誤又根據(jù)列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)，得到k2的觀測(cè)值k6.109>5.024，因此有97.5%的把握認(rèn)為“成績(jī)與班級(jí)有關(guān)系”故選c.3為了探究電離輻射的劑量與人體的受損程度是否有關(guān)，用兩種不同劑量的電離輻射照射小白鼠在照射后14天內(nèi)的結(jié)果如表所示： 死亡存活總計(jì)第一種劑量141125第二種劑量61925總計(jì)203050 進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析時(shí)的統(tǒng)計(jì)假設(shè)是_假設(shè)電離輻射的劑量與小白鼠的死亡無(wú)關(guān)由獨(dú)立性檢驗(yàn)的步驟知第一步先假設(shè)兩分類變量無(wú)關(guān)，即假設(shè)電離輻射的劑量與小白鼠的死亡無(wú)關(guān)4為研究某新藥的療效，給50名患者服用此藥，跟蹤調(diào)查后得下表中的數(shù)據(jù)：無(wú)效有效總計(jì)男性患者153550女性患者

11、64450總計(jì)2179100設(shè)h0：服用此藥的效果與患者性別無(wú)關(guān)，則k2的觀測(cè)值k_，從而得出結(jié)論：服用此藥的效果與患者的性別有關(guān)，這種判斷出錯(cuò)的可能性為_(kāi)4.8825%由公式計(jì)算得k2的觀測(cè)值k4.882，k>3.841，有95%的把握認(rèn)為服用此藥的效果與患者的性別有關(guān)，從而有5%的可能性出錯(cuò)5某企業(yè)有兩個(gè)分廠生產(chǎn)某種零件，按規(guī)定內(nèi)徑尺寸(單位：mm)的值落在29.94,30.06)的零件為優(yōu)質(zhì)品從兩個(gè)分廠生產(chǎn)的零件中各抽出了500件，量其內(nèi)徑尺寸，得結(jié)果如下表：甲廠：分組29.86，29.90)29.90，29.94)29.94，29.98)29.98，30.02)30.02，30.

12、06)30.06，30.10)30.10，30.14)頻數(shù)12638618292614乙廠：分組29.86，29.90)29.90，29.94)29.94，29.98)29.98，30.02)30.02，30.06)30.06，30.10)30.10，30.14)頻數(shù)297185159766218(1)試分別估計(jì)兩個(gè)分廠生產(chǎn)的零件的優(yōu)質(zhì)品率；(2)由以上統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)填寫(xiě)下面的2×2列聯(lián)表，并問(wèn)能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.01的前提下認(rèn)為“兩個(gè)分廠生產(chǎn)的零件的質(zhì)量有差異”？ 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：48662024】甲廠乙廠總計(jì)優(yōu)質(zhì)品非優(yōu)質(zhì)品總計(jì)解(1)甲廠抽查的產(chǎn)品中有360件優(yōu)質(zhì)品，從而甲廠生產(chǎn)的零件的優(yōu)質(zhì)品率估計(jì)為72%；乙廠抽查的產(chǎn)品中有320件優(yōu)質(zhì)品，從而乙廠生產(chǎn)的零件的優(yōu)質(zhì)品率估計(jì)為64%.(2)2×2列聯(lián)表如下：甲廠乙廠總計(jì)優(yōu)質(zhì)品360320680非優(yōu)質(zhì)品140180320總計(jì)5005001 000k7.353>6.635，所以在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.01的前提下認(rèn)為“兩個(gè)分廠生產(chǎn)的零件的質(zhì)