某化工廠使用半徑為1米的一種球形儲氣罐儲藏氣體

1、2 2、3 3 立方根立方根 某化工廠使用半徑為某化工廠使用半徑為1米的一米的一種球形儲氣罐儲藏氣體，現(xiàn)在種球形儲氣罐儲藏氣體，現(xiàn)在要造一個新的球形儲氣罐，如要造一個新的球形儲氣罐，如果它的體積是原來的果它的體積是原來的8倍，那倍，那么它的半徑是原儲氣罐半徑的么它的半徑是原儲氣罐半徑的多少倍？如果儲氣罐的體積是多少倍？如果儲氣罐的體積是原來的原來的4倍呢？倍呢？ (v=4/3r3)立方根定義：立方根定義： 一般地，如果一個一般地，如果一個數(shù)數(shù)x的立方等于的立方等于a，即即x3=a,那么這個數(shù)那么這個數(shù)x就叫做就叫做a的立方根的立方根（cobe root , 也叫做三次方根）。如也叫做三次方根）

2、。如2是是8的立方根，的立方根，-2/3 是是 -8/27 的立方的立方根，根，0是是0的立方根。的立方根。注意：注意：數(shù)數(shù)x和和a都可以為正數(shù)、負數(shù)、都可以為正數(shù)、負數(shù)、0，換句話說就是正數(shù)、負數(shù)、換句話說就是正數(shù)、負數(shù)、0都有都有立方根。立方根。做一做：做一做：（1）2的立方等于多少？是否有其的立方等于多少？是否有其他的數(shù)，它的立方也是他的數(shù)，它的立方也是8？（2）-3的立方等于多少？是否有其的立方等于多少？是否有其他的數(shù)，它的立方也是他的數(shù)，它的立方也是-27？議一議：議一議：（1）正數(shù)有幾個立方根？）正數(shù)有幾個立方根？（2）0有幾個立方根？有幾個立方根？（3）負數(shù)有幾個立方根？）負數(shù)有

3、幾個立方根？結(jié)論：結(jié)論：1、每個數(shù)、每個數(shù)a都只有一個立方根。都只有一個立方根。2、正數(shù)的立方根是正數(shù)；、正數(shù)的立方根是正數(shù)； 0的立方根是的立方根是0； 負數(shù)的立方根是負數(shù)。負數(shù)的立方根是負數(shù)。立方根：立方根： 記法：記法：讀法：三次根號讀法：三次根號a例如：例如：x3=7時，時，x是是7的立方根，即的立方根，即x= 23=8 , 2是是8的立方根，即的立方根，即 =23a3738正數(shù)的立方根是正數(shù)；正數(shù)的立方根是正數(shù)；負數(shù)的立方根是負數(shù)；負數(shù)的立方根是負數(shù)；0的立方根是的立方根是0。開立方運算：開立方運算： 求一個數(shù)求一個數(shù)a的立方根的運算叫做開的立方根的運算叫做開立方立方（extract

4、ion of cubic root),其其中中a叫做被開方數(shù)。叫做被開方數(shù)。例例1、 求下列各數(shù)的立方根：求下列各數(shù)的立方根：（1）-27 （2） （3）0.216 (4) -5 (5)271021258解解（1）因為（）因為（-3）3=-27，所以，所以-27的的 立方根是立方根是-3，即，即 =-3。327 (4) -5的立方根是的立方根是35（5） = 因為因為 = ，所以，所以 的立方根是的立方根是 ， 即即 =2710227643)34(2710234327102342764想一想：想一想：3a表示表示a的立方根，那么的立方根，那么 等于什么？等于什么？又等于什么呢？又等于什么呢？33)( a33a結(jié)論：結(jié)論：aa33)(aa 33例例2、求下列各式的值：、求下列各式的值：38) 1 (3064. 0)2(31258)3(33)9)(4(解：解：2)2(8) 1 (3334 . 04 . 0064. 0)2(33352)52(1258)3(3339)9)(4(33補充題：補充題：1、計算：、計算：312) 1() 1 (312) 1