ch22描述傳輸線狀態(tài)的特征量

1、第二章第二章 傳輸線基本理論與圓圖傳輸線基本理論與圓圖 2.2 2.3k, zc傳輸線傳輸線這這5 5組特征量是相互等價的組特征量是相互等價的k, zcz=0z傳播常數(shù)為傳播常數(shù)為k，特征阻抗為特征阻抗為zc的傳輸線的傳輸線電壓波與電流波均由入射電壓波與電流波均由入射波與反射波組成，即波與反射波組成，即化成化成z = 0處為：處為：進進一一步步ijkzrjkzuu eu e1ijkzrjkzciu eu ez1( )( )2ijkzcu eu zz i z1( )( )2rjkzcu eu zz i z 1(0)(0)2icuuz i1(0)(0)2rcuuz i( )(0)cos(0)sin

2、( )(0)sin(0)cosccu zukzjz ikzi zjyukzikz 前面的等式可寫成：前面的等式可寫成：或者或者更一般的情況為：更一般的情況為：這就是這就是u u 和和i i 沿傳輸線的變換關系！沿傳輸線的變換關系！cossin( )u(0) sincos( )i(0)cckzjzkzu zjykzkzi zcossin(0)u(z) sincos(0)i(z)cckzjzkzujykzkzi 212121221211cos ()sin ()()( ) ()sin ()cos ()( )cck zzjzk zzu zu zi zjyk zzk zzi z212112121212c

3、os ()sin ()( )() ( )sin ()cos ()()cck zzjzk zzu zu zi zjyk zzk zzi z 22uu( )(0)rjkzrj kzj kzijkziu euzeeu eu 反射系數(shù)反射系數(shù)定義為定義為反射波電壓反射波電壓與與入射波電壓入射波電壓之比：之比：z=0處的處的反射系數(shù)反射系數(shù)或者或者由由坐標平移變換坐標平移變換，得到：，得到：引入反射系數(shù)后，引入反射系數(shù)后，u與與i的表示：的表示：2uu(0)( )j kzz e u( )1( )ijkzu zz u eu( )1( )ijkzcu ei zzz電壓反射系數(shù)與電壓反射系數(shù)與電流反射系數(shù)的電

4、流反射系數(shù)的相差為相差為180 212 ()21()( )j k zzuuzz e212 ()12( )()j k zzuuzz e ( )1( )ijkzuu zz u e( )1( )ijkzucu ei zzz1( )( )( )( )1( )ucuzu zz zzi zz( )( )( )cucz zzzz zz)tan()0()tan()0()(kzjzzkzjzzzzzccc)tan()()tan()()0(kzzjzzkzjzzzzzccc阻抗阻抗定義為傳輸線上定義為傳輸線上電壓電壓與與電流電流之比之比.由由阻抗與反射系數(shù)的關系阻抗與反射系數(shù)的關系1(0)(0)1(0)ucuzz

5、在在z0處阻抗為處阻抗為用用 (z)表示表示 (0), 用用z(z)表示表示 (z), 可可得得z(0)與與z(z)之間的關系：之間的關系：or)(tan)()(tan)()(1221221zzkzjzzzzkjzzzzzzccc)(tan)()(tan)()(1211212zzkzjzzzzkjzzzzzzccc利用坐標平移關系，可得到：利用坐標平移關系，可得到：（把前式中的把前式中的0換為換為z1, 把把z換為換為z2）這就是傳輸線上阻抗變換關系！這就是傳輸線上阻抗變換關系！如圖所示如圖所示.)(tan)()(tan)()(1221221zzkzjzzzzkjzzzzzzccc其中：其中：

6、z(-l)=zin, z(0)=zl)0(tan)0()0(tan)0()(lkjzzlkjzzzlzccckljzzkljzzzzlcclcintantan根據(jù)公式根據(jù)公式輸入阻抗與輸入阻抗與負載的關系負載的關系or從以上關系可以看到：只要知道傳輸線上從以上關系可以看到：只要知道傳輸線上某點某點的特的特征量，即可知道傳輸線上征量，即可知道傳輸線上任意點任意點的特征量。的特征量。由前面講的變換關系可以看到：由前面講的變換關系可以看到：反射系數(shù)變換關系最簡單。反射系數(shù)變換關系最簡單。由于阻抗由于阻抗z是復數(shù)，反射系數(shù)是復數(shù)，反射系數(shù) u般也為復數(shù)。般也為復數(shù)。在在z = 0處處的反射系數(shù)為：的反

7、射系數(shù)為：模模由反射系數(shù)變換關系：由反射系數(shù)變換關系：(0)uu(0)|(0)|jlclczzezz 22u22()|(0)|1()lclcllclclzzrzxzzrzx2222arctg)0(cllclzxrzx2uu( )(0)j kzze 可得可得z = -l 處的反射系數(shù)：處的反射系數(shù)：隨著隨著l的變化的變化(or z變化變化)，反射系數(shù)的，反射系數(shù)的模不變化模不變化而只是而只是相位變化相位變化，即，即減少減少2kl。因此，對于無耗線，反射系數(shù)的變換因此，對于無耗線，反射系數(shù)的變換只是相角的變化。只是相角的變化。如圖所示，可以作反射系數(shù)如圖所示，可以作反射系數(shù)復平面圖復平面圖在在 u

8、復平面圖上，當負載阻抗復平面圖上，當負載阻抗zl不不變時，傳輸線上變時，傳輸線上 u軌跡是以原點為軌跡是以原點為圓心的一個圓，其半徑為圓心的一個圓，其半徑為l變化變化 /2,相位變化相位變化2 2(0) 2uuu()(0)|(0)|j kljklzlee 且且|u(0)| |u(0)|1 在在z=-l處的歸一化電壓電流的處的歸一化電壓電流的模為模為設入射波電壓為設入射波電壓為1v：圓圖右半徑處：圓圖右半徑處：圓圖左半徑處：圓圖左半徑處：電壓模最大：電壓模最大：電壓模最小：電壓模最?。簎u()|1()|()|1()|/ijklijklcu zlzlu ei zlzlu ez uu|()| |1(

9、)| ()| |1()|cu zlzlzi zlzl maxuu1 |()| 1 |(0)|uzl minuu1 |()| 1 |(0)|uzl 這樣，由右端點和左端點可決定第一個電壓波腹點這樣，由右端點和左端點可決定第一個電壓波腹點和電壓波節(jié)點的位置：和電壓波節(jié)點的位置：(n=0)(n=0)同樣可以決定電流最大波腹和波節(jié)點的位置。同樣可以決定電流最大波腹和波節(jié)點的位置。電壓波腹點正好是電流波節(jié)點，電壓波節(jié)點正好是電壓波腹點正好是電流波節(jié)點，電壓波節(jié)點正好是電流波腹點。電流波腹點。如圖所示，圖中電壓沿傳輸線如圖所示，圖中電壓沿傳輸線的分布為駐波的分布為駐波駐波系數(shù)駐波系數(shù)定義為：定義為：離開終

10、端負載的離開終端負載的第一個電壓波節(jié)點第一個電壓波節(jié)點為：為：第一個波腹點第一個波腹點在：在：駐波相位駐波相位 , dmin1是又一組是又一組特征量特征量maxuminu1 |1 |uu 或者或者u1|11) 負載開路情況負載開路情況電壓、電流分布為電壓、電流分布為純駐波。純駐波。2) 負載短路情況負載短路情況電壓、電流分布為電壓、電流分布為純駐波。純駐波。3) 負載匹配情況負載匹配情況電壓、電流分布為電壓、電流分布為行波。行波。輸入阻抗表示為輸入阻抗表示為1) 傳輸線與負載匹配時傳輸線與負載匹配時zlzc, u=0z(z)=zc2) 負載開路時負載開路時z(0)=zl= 則輸入阻抗為則輸入阻

11、抗為kl1這時相當一個電容這時相當一個電容3) 負載短路時負載短路時zlz(0)=0 則得到則得到kl1這時相當于一電感這時相當于一電感4) 線長為線長為 /4時時tan(kl)= 則得到則得到傳輸線的阻抗變換傳輸線的阻抗變換負載開路負載開路負載短路負載短路傳輸線的狀態(tài)傳輸線的狀態(tài)與特征參量與特征參量k, zc有關，但當有關，但當k, zc一定時，一定時，則只與負載有關（即只與傳輸線則只與負載有關（即只與傳輸線的縱向邊界條件有關）。的縱向邊界條件有關）。傳輸線上的傳輸功率為：傳輸線上的傳輸功率為：引入反射系數(shù)后，化為：引入反射系數(shù)后，化為：對無耗傳輸線，對無耗傳輸線，zc為實數(shù)，則第為實數(shù)，則

12、第3項為項為0。*1( )re( )( )2p zu ziz*uu*2222*uuu*1( )re(1( )(1( )21|re|( )|( )( )2iiciiicccup zuzzzuuuzzzzzz 由于任一點上電壓反射系數(shù)之模不變，因此無耗傳輸由于任一點上電壓反射系數(shù)之模不變，因此無耗傳輸線上的功率也不隨位置變化線上的功率也不隨位置變化入射波功率pi反射 波功率pr線上任一點的傳輸功率等于線上任一點的傳輸功率等于入射波入射波功率功率與與反射波功率反射波功率之差，且之差，且為方便起見，取為方便起見，取電壓波腹點電壓波腹點或或節(jié)點節(jié)點來計算功率，因來計算功率，因為該處阻抗為為該處阻抗為純電

13、阻純電阻，電壓與電流，電壓與電流同相同相。222u1 |1 |22iiirccuupppzz 2u|ripp 對于波腹點對于波腹點:對于波節(jié)點對于波節(jié)點:由于傳輸線耐壓或最大電流是一定的，因此駐波系由于傳輸線耐壓或最大電流是一定的，因此駐波系數(shù)數(shù) 越趨近越趨近1，傳輸功率越大。，傳輸功率越大。在不發(fā)生擊穿情況下，傳輸線允許傳輸?shù)淖畲蠊β剩诓话l(fā)生擊穿情況下，傳輸線允許傳輸?shù)淖畲蠊β?，即傳輸線的功率容量即傳輸線的功率容量:vbr線間擊穿電壓線間擊穿電壓2maxmaxminmaxminmaxmax|1111| |2222cccuuupuiuuzzz2maxmaxmaxminmaxmaxmax|1111| |2222ccuzizipuiii2|12brbrcupz傳輸效率定義為傳輸效率定義為: 負載吸收功率負載吸收功率如果考慮損耗，則如果考慮損耗，則傳輸線上任一點的傳輸功率為傳輸線上任一點的傳輸功率為:其中其中 (0)iirrk zk zjk zjk ziuu zueee e (0)iirrik zk zjk zjk zucui zeee ezu(0)riuu222*2u*11|( )re()re|(0)|22iiik zk zcup zuieez z處的功率為處的功率為因此傳輸線因此傳輸線z=0或或-l處功率為處功率為: