第五章 區(qū)分度

1、第五講 區(qū)分度度內(nèi)容：1.區(qū)分度的概念2.區(qū)分度的計(jì)算3.區(qū)分度對(duì)測(cè)驗(yàn)的影響一、區(qū)分度的概念一、區(qū)分度的概念 區(qū)分度區(qū)分度指測(cè)驗(yàn)題目對(duì)考生實(shí)際水平的區(qū)分程度或鑒別能力。 如一道題，學(xué)業(yè)水平、實(shí)際能力都較高的考生都答對(duì)了；而學(xué)業(yè)水平、實(shí)際能力都較低的考生都答錯(cuò)了，則可認(rèn)為該題目有好的區(qū)分度。 區(qū)分度也叫鑒別力，是測(cè)驗(yàn)項(xiàng)目分析的重要內(nèi)容，是評(píng)價(jià)項(xiàng)目質(zhì)量和篩選項(xiàng)目的主要指標(biāo)與依據(jù)。 具有良好區(qū)分度的測(cè)驗(yàn)，實(shí)際水平高的應(yīng)該得高分，實(shí)具有良好區(qū)分度的測(cè)驗(yàn)，實(shí)際水平高的應(yīng)該得高分，實(shí)際水平低的應(yīng)該得低分。際水平低的應(yīng)該得低分。 區(qū)分度（D）的取值范圍介于- 1.00+1.00之間，值越大，區(qū)分度的效果越佳

2、。 區(qū)分度D0為正區(qū)分，D0為負(fù)區(qū)分，D=0為零區(qū)分 D越高時(shí)，試題的質(zhì)量越好區(qū)分度題目評(píng)價(jià)0.40以上很好0.300.39良好，修改會(huì)更好0.200.29尚可，仍需修改0.19以下差，必須淘汰（二）區(qū)分度與難度的關(guān)系（二）區(qū)分度與難度的關(guān)系 試題的區(qū)分度與難度有密切關(guān)系。 試題難度過(guò)大或過(guò)小，其區(qū)分度都較低。 要保證試題具有理想的區(qū)分度，保持0.3p0.7，最好達(dá)到0.4p0.6。 調(diào)整難度是提高試題區(qū)分度的重要方法。（三）區(qū)分度與信度的關(guān)系 測(cè)驗(yàn)的信度與項(xiàng)目的區(qū)分度有關(guān)密切關(guān)系。 由試題的區(qū)分度可以估計(jì)測(cè)驗(yàn)的信度。 整個(gè)測(cè)驗(yàn)中各題的區(qū)分度D值的平均數(shù)越大，測(cè)驗(yàn)的信度就越高。 1、D值平均數(shù)

3、與信度的關(guān)系表由艾伯爾于1962年發(fā)表。假定全部試題（100道試題）的難度均為0.5時(shí)所預(yù)測(cè)的信度系數(shù)。 2、測(cè)驗(yàn)信度隨區(qū)分度的提高而增長(zhǎng)，且信度增長(zhǎng)的速度較區(qū)分度增長(zhǎng)為快。 3、要想達(dá)到理想的測(cè)驗(yàn)信度，可以通過(guò)提高試題的區(qū)分度的方法來(lái)達(dá)成。二、區(qū)分度的計(jì)算 根據(jù)試題類(lèi)型和測(cè)驗(yàn)數(shù)據(jù)特征使用不同的方法（一）極端分組（一）極端分組1.客觀(guān)性試題客觀(guān)性試題區(qū)分度的計(jì)算區(qū)分度的計(jì)算 D = PH- PL 公式中，D為區(qū)分度，PH高分組通過(guò)率，PL低分組通過(guò)率?？陀^(guān)性試題客觀(guān)性試題區(qū)分度的計(jì)算步驟區(qū)分度的計(jì)算步驟 按測(cè)驗(yàn)總分由高到低排序； 確定高分組和低分組，各取27%； 分別求出這兩組被試通過(guò)試題的百

4、分比； 數(shù)據(jù)代入公式 D = PH- PL 公式中，D為區(qū)分度，PH高分組通過(guò)率，PL低分組通過(guò)率。極端組的劃分極端組的劃分27%規(guī)則一般情況下，取上下25%33%均可。樣本少時(shí)，可以取50%注意：由于計(jì)算機(jī)的方便使用，可以上下50%作為劃分高低組的標(biāo)準(zhǔn)，或者多分幾組，對(duì)區(qū)分度和難度作詳細(xì)分析。因?yàn)橹蝗∩舷聝啥?，只利用了一部分資料，浪費(fèi)了很多信息，有可能得出錯(cuò)誤結(jié)論。 例：有道試題，高分組有70%學(xué)生通過(guò)，低分組有30%的學(xué)生通過(guò)；而另一道題，高分組有40%學(xué)生通過(guò)，低分組有70%學(xué)生通過(guò)，求兩題的各自區(qū)分度？ D1=0.7-0.3=0.4 D2=0.4-0.7=-0.3 例 ：一次歷史考試中

5、，在100名學(xué)生中，高低分組各有27人，其中高分組答對(duì)第一題的有20人，低分組答對(duì)第一題的有5人，求這道題的區(qū)分度？ D=20/27-5/27=15/27=0.552.主觀(guān)性試題主觀(guān)性試題區(qū)分度的計(jì)算公式：區(qū)分度的計(jì)算公式：說(shuō)明：XH：高分組所得總分；XL：低分組所得總分；H：該題最高分；L：該題最低分；N：考生總?cè)藬?shù)的25)(LHNXXDLH主觀(guān)性試題主觀(guān)性試題區(qū)分度的計(jì)算區(qū)分度的計(jì)算（P115）：步驟：按測(cè)驗(yàn)總分由高到低排序；分別確定測(cè)驗(yàn)總分的25、25作為高低分組；列出試題分析表；將數(shù)據(jù)帶入以上公式加以計(jì)算例：有100名考生參加主觀(guān)性試題測(cè)驗(yàn)，按高低各占總?cè)藬?shù)的25%分組。其中第4題得分

6、統(tǒng)計(jì)如下 （二）相關(guān)法 大規(guī)模標(biāo)準(zhǔn)化測(cè)驗(yàn)中，采用相關(guān)法分析項(xiàng)目的內(nèi)部一致性，以項(xiàng)目分?jǐn)?shù)與效標(biāo)分?jǐn)?shù)的相關(guān)系數(shù)作為項(xiàng)目區(qū)分度的指標(biāo)，相關(guān)越高，區(qū)分能力越好。 測(cè)驗(yàn)的總分屬于連續(xù)變量，測(cè)驗(yàn)項(xiàng)目為連續(xù)變量或二分變量。 具體方法：積差相關(guān)、點(diǎn)二列相關(guān)、二列相關(guān)、相關(guān)、項(xiàng)目效度分析1.積差相關(guān)法 被試（考生）的試題得分和總分都屬于連續(xù)變量時(shí)使用。此時(shí)必須保證試題具有較高的信度。 計(jì)算出項(xiàng)目分?jǐn)?shù)X和總分Y的相關(guān)系數(shù)后，查“相關(guān)系數(shù)臨界值表”，根據(jù)df=n-2和顯著性水平=0.05或=0.01，進(jìn)行檢驗(yàn)。大于臨界值，差異顯著，區(qū)分度達(dá)到顯著水平。2222)()( YYNXXNYXXYNr2.點(diǎn)二列相關(guān)系數(shù)點(diǎn)二

7、列相關(guān)系數(shù) 測(cè)驗(yàn)的一個(gè)變量為連續(xù)變量，另一個(gè)變量為真正的二分變量時(shí)，用點(diǎn)二列相關(guān)系數(shù)表示區(qū)分度。 查“相關(guān)系數(shù)臨界值表”，根據(jù)df=n-2和顯著性水平=0.05或=0.01，進(jìn)行檢驗(yàn)。大于臨界值，差異顯著，區(qū)分度達(dá)到顯著水平。pqSXXrtqppb_ rpb為點(diǎn)二列相關(guān)系數(shù)，X p為考生答對(duì)某題的平均得分，X q為考生答錯(cuò)某題的平均得分，p為答對(duì)某題人數(shù)占全體考生人數(shù)之比，q為答錯(cuò)某題人數(shù)占全體考生人數(shù)之比，q=1p ,St為全體考生測(cè)驗(yàn)得分的標(biāo)準(zhǔn)差。 例：15個(gè)學(xué)生在數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)中得分記錄如下，計(jì)算數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)中第一題的區(qū)分度？ 學(xué)生 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14

8、 15 測(cè)驗(yàn) 65 70 31 49 80 50 35 10 81 69 78 55 77 90 42第一題 0 1 0 1 1 0 1 0 0 1 1 0 1 1 03.二列相關(guān)系數(shù) 測(cè)驗(yàn)總分和項(xiàng)目分?jǐn)?shù)均為連續(xù)變量，其中一個(gè)變量人為地分成兩個(gè)類(lèi)別（二分變量），用二列相關(guān)系數(shù)表示試題的區(qū)分度，計(jì)算公式如下：YpqSXXrtqpb_ p為類(lèi)別1的百分比，q為類(lèi)別2的百分比，Y為正態(tài)分布下p的曲線(xiàn)高度（查正態(tài)分布表），St為全體考生測(cè)驗(yàn)得分的標(biāo)準(zhǔn)差。 。NpqYrZb1檢驗(yàn)二列相關(guān)系數(shù)的顯著性用下列公式 檢驗(yàn)二列相關(guān)系數(shù)的顯著性需要將r值轉(zhuǎn)換為Z值。取=0.01水平。 N為總?cè)藬?shù)。20名學(xué)生在語(yǔ)文

9、測(cè)驗(yàn)上的總分以作文題得分情況如上表，作文得分在37分以上為合格，否則不合格，試計(jì)算作文題的區(qū)分度。 例：已知一測(cè)驗(yàn)中某選擇題的通過(guò)率為0.5，答對(duì)者的測(cè)驗(yàn)總分平均為76分，答錯(cuò)者的測(cè)驗(yàn)總分平均為63分，全體被試20人總分的標(biāo)準(zhǔn)差為16，求該題的區(qū)分度？4.相關(guān)系數(shù)如果測(cè)驗(yàn)中的兩個(gè)變量都是二分變量，則可用相關(guān)系數(shù)來(lái)表示項(xiàng)目的區(qū)分度。 一般總分用合格、不合格分類(lèi)，試題用通過(guò)、未通過(guò)分類(lèi)。計(jì)算方法：相關(guān)以符號(hào)r表示，其計(jì)算公式為)()(dcdbcababcadr 式中：a、b、c、d分別表示四格表中的實(shí)際次數(shù)，如表所示。 檢驗(yàn)檢驗(yàn)相關(guān)系數(shù)相關(guān)系數(shù)r的顯著性需要將的顯著性需要將r值轉(zhuǎn)換為值轉(zhuǎn)換為2值值。 轉(zhuǎn)換公式：2 = N r2 N為考生總?cè)藬?shù) 查2值表檢驗(yàn)，四格表自由度df=（2-1）（2-1）=1。 取顯著性水平=0.05或=0.01。有45名考生，考取大學(xué)的人數(shù)和某題上通過(guò)的人數(shù)如上表。若以升學(xué)為效標(biāo)，此題對(duì)學(xué)生是否有區(qū)分能力？項(xiàng)目效度分析法項(xiàng)目效度分析法 項(xiàng)目效度分析法與內(nèi)部一致性的分析方法一樣。只不過(guò)內(nèi)部一致性的分析方法是分析測(cè)驗(yàn)中所包含的試題是否與整個(gè)測(cè)驗(yàn)協(xié)調(diào)一致，而項(xiàng)目效度分析法是了解被試對(duì)某一試題的反應(yīng)與外在效標(biāo)之間的關(guān)系。 項(xiàng)目效度分析也是采用相關(guān)法分析，計(jì)算方法與計(jì)算內(nèi)部一致性的分析方法相同。只是不取測(cè)驗(yàn)總分計(jì)算相關(guān)，而是以外在效標(biāo)分?jǐn)?shù)來(lái)計(jì)