離散哈達瑪變換算法

1、實驗報告實驗名稱離散哈達瑪變換算法一、實驗?zāi)康恼莆针x散哈達瑪變換的原理和算法的實現(xiàn)，增強運用程序語言進行圖像變換的能力。二、實驗內(nèi)容要求：能夠計算任意階(2的整數(shù)次幕)的 DHT變換矩陣。輸入：矩陣階數(shù)，待變換的矩陣。輸出：變換矩陣，計算結(jié)果。提交：源程序清單。三、實驗原理、方法和手段設(shè)N=2n，N階哈達瑪矩陣是哈達瑪編號的沃爾什函數(shù)前N個函數(shù)各按N點均勻取樣后樣本組成的陣列。N階哈達瑪矩陣Hn h(i,j)hN的陣元生成式為：h(i, j)(1)m1bm(i)bm(j)0(i)2式中i表示函數(shù)序數(shù)，j表示樣點序數(shù)，bm(i)表示i的二進制表示形式 的第m位數(shù)根據(jù)陣元生成式可寫出任何M=2m階

2、的哈達瑪矩陣，但仔細分析哈達瑪矩陣的結(jié)構(gòu)就可發(fā)現(xiàn)，各階哈達瑪矩陣之間存在遞推關(guān)系。如果Hn表示N階哈達瑪矩陣，那么2N階哈達瑪矩陣 H2n為:HHn HnH 2NHn HnHn H2 Hn最低階哈達瑪矩陣為 對于給定陣列f(i, j)N Nn 11bm(i)bm(k) bm(j)bg(i,j;k,l) -( 1)m0NHi=(1)(N)，它的二維哈達瑪變換核為由于變換是可分的、對稱的，從而變換還可以表示成矩陣形式fHHfH其逆變換為1 1 1f NH n FH n HnFHn N如付氏變換一樣，變換系數(shù)對稱地放在正反變換式中并不影響其正確性，但卻使正反變換使用同一個程序。四、實驗條件（一）計算

3、機；（二）VC+ 程序；（三）移動式存儲器（軟盤、U盤等）；（四）記錄用的筆、紙。五、實驗步驟（一） 打開計算機，啟動VC+程序；（二）建立基于 windows系統(tǒng)的工程，編寫程序源代碼;#include <iostream.h>int CreateHadmard（i nt i, i nt j）int k,temp,result=O;temp=i&j;for （ k=0;k<32;k+ ）result = result + （temp>>k ）&1;if（result%2=0）return 1;elsereturn -1;6void main()i

4、nt i,j,p,m,n,sum=0;int Hadamard44;cout<<" 生成的四階哈達瑪變換為： "cout<<endl;for( i=0;i<4;i+)for( j=0;j<4;j+)Hadamardij=CreateHadmard(i,j); cout<<Hadamardij<<' 'float a44,Result44,Final44;cout<<endl;cout<<" 請逐行輸入待變換四階矩陣元素： "<<endl;cin

5、>>a00>>a01>>a02>>a03>>a10>>a11>>a12 >>a13>>a20>>a21>>a22>>a23>>a30>>a31>>a32 >>a33;cout<<endl;cout<<" 變換結(jié)果為 :"for(m=0;m<4;m+)for(n=0;n<4;n+)for(p=0;p<4;p+)sum+=Hadamardmp*ap

6、n;Resultmn=sum;for(p=0;p<4;p+) for(int k=0;k<4;k+) for(int j=0;j<4;j+)sum+= Resultpj*Hadamardjk;Finalpk=sum;sum=0;for(int q=0;q<n;q+)for(int k=0;k<n;k+) cout<<Finalqk/4<<' '(三) 調(diào)試程序，用相關(guān)數(shù)據(jù)檢驗算法結(jié)果；(四) 記錄和整理實驗結(jié)果。六、思考題1、計算下列圖像的 DHT 結(jié)果。10102.2511101100100結(jié)果為00200010001100012、哈達瑪變換是什么概念？它的主要用途是什么？哈達瑪變換是對信號的一種正交變換，將圖像由常規(guī)空域轉(zhuǎn)換到相應(yīng) 的變換域。用于對圖像本質(zhì)特征的分析，在圖像增強、恢 復(fù)、編碼、描述 和特征提取等方面有廣