【三維設(shè)計】高三物理一輪復習(word)：第六章靜電場解讀

1、第六章簡要回顧微觀提的回顧舊知短平快備考指南考點內(nèi)容要求考點內(nèi)容要求一、電場力 的性質(zhì)物質(zhì)的電結(jié)構(gòu)、電荷守恒I二、電場能 的性質(zhì)電勢能、電勢I靜電現(xiàn)象的解釋I電勢差n點電荷I三、電容器帶電粒子在電場中的運動勻強電場中電勢差與電場強度 的關(guān)系I庫侖定律II帶電粒子在勻強電場中的運動II靜電場I示波管I電場強度、點 電荷的電場 強度II常見電容器I電場線I電容器的電壓、電荷量和電容 的關(guān)系I把握考情找規(guī)律：高考對本章知識的考查主要以選擇、計算為主，主要考點有：（1）電場的基 本概念和規(guī)律；（2）牛頓運動定律、動能定理及功能關(guān)系在靜電場中的綜合應用問題： （3）帶電粒子在電場中的加速、偏轉(zhuǎn)等問題。明

2、熱點：預計2016年的高考中，對本章知識的考查仍將是熱點之一，主要以選擇題 的方式考查靜電場的基本知識，以綜合題的方式考查靜電場知識與其他知識的綜合應 用。夕第1節(jié)彳電場力的性質(zhì)_宏觀循圖憶知T元電荷定義f另小的電荷量,e = 1. 60X10l9c。占由去L1以油 帶電體的大小、形狀及電荷分布狀況對它們 及口條件f之間的作用力的影響可以忽%電荷既不會創(chuàng)生，也不會消滅，它只能從一個物體 內(nèi)容f轉(zhuǎn)移到另一個物體，或者從物體的一部分轉(zhuǎn)移到另 一部分：在轉(zhuǎn)移過程中，電荷的總量保持不變。一 tax 一現(xiàn)代表述一一個與外界沒有電荷交換的系統(tǒng)'電荷的三種起電方式一摩擦起電，感應起電，接觸起電。真空

3、中兩個靜止點電荷之間的相互作用力，與它 內(nèi)容一們的電荷成的乘積成正比，與它們的距離的二次 庫侖l方成反比，作用力的方向在它們的連線上。定律一表達式一尸二4絆 適用條件一真空中的點電荷定義2g點電荷的電場強度一人喙電場線是畫在電場中的一條條有方向的曲線，曲 線上每點的切線方向表示該點的電場強度方向。微觀易錯判斷(1)任何帶電體所帶的電荷量都是元電荷的整數(shù)倍。(J)(2)相互作用的兩個點電荷，不論它們的電荷量是否相同，它們之間的庫侖力大小一定相 等。(J)(3)根據(jù)尸=歲，當一0時，F(xiàn)-8。(X)(4)電場強度反映了電場力的性質(zhì)，所以電場中某點的電場強度與試探電荷在該點所受的 電場力成正比。(X)

4、(5)電場中某點的電場強度方向即為正電荷在該點所受的電場力的方向。(J)(6)在真空中，電場強度的表達式七=當中的。就是產(chǎn)生電場的點電荷。(J)(7)在點電荷產(chǎn)生的電場中，以點電荷為球心的同一球而上各點的電場強度都相同。(X)(8)電場線的方向即為帶電粒子的運動方向。(X)物理學史鏈接(1)1785年法國物理學家?guī)靵隼门こ訉嶒灠l(fā)現(xiàn)了電荷之間的相互作用規(guī)律庫侖定(2)1837年，英國物理學家法拉第最早引入了電場概念，并提出用電場線表示電場。(3)1913年，美國物理學家密立根通過油滴實驗精確測定了元電荷e的電荷量，獲得諾貝爾獎。ii 課堂釋疑一站突破 宜簡則簡I 宜繁則繁I 不問要點不問編排要

5、點一庫侖定律的理解與應用;1.庫侖定律適用條件的三點理解(1)對于兩個均勻帶電絕緣球體，可以將其視為電荷集中于球心的點電荷，廠為兩球心之 間的距離。(2)對于兩個帶電金屬球，要考慮金屬球表而電荷的重新分布。(3)庫侖力在/=10F0 9 m的范圍內(nèi)均有效，但不能根據(jù)公式錯誤地推論：當,一0 時，其實，在這樣的條件下，兩個帶電體已經(jīng)不能再看成點電荷了。2.應用庫侖定律的四條提醒(1)在用庫侖定律公式進行計算時，無論是正電荷還是負電荷，均代入電量的絕對值計算 庫侖力的大小。(2)作用力的方向判斷根據(jù)：同性相斥，異性相吸，作用力的方向沿兩電荷連線方向。(3)兩個點電荷間相互作用的庫侖力滿足牛頓第三定

6、律，大小相等、方向相反。(4)庫侖力存在極大值，由公式尸=壁可以看出，在兩帶電體的間距及電量之和一定的 條件下，當仍時，F(xiàn)最大。多角練通1 . (2015金陵中學模擬)如圖6-1-1所示，半徑相同的兩個金屬球A、8帶有相等的電荷 量，相隔一定距離，兩球之間相互吸引ss力的大小是凡 今讓第三個半徑相同的不帶電的金 屬小球先后與A、8兩球接觸后移開。這時，A、B兩球之間的相互作用力的大小是()圖 6-1-1解析：選A兩球互相吸引，說明它們必帶異種電荷，設(shè)它們帶的電荷量分別為十 外-qo當?shù)谌齻€不帶電的C球與A球接觸后,A、C兩球帶電荷量平分,每個球帶電荷量 為小二十支當再把C球與B球接觸后，兩球的

7、電荷先中和再平分，每球帶電荷量俏二-2 由庫侖定律廠二隼知，當移開。球后，A、8兩球之間的相互作用力的大小變?yōu)镕'A項正確。2 .如圖6-1-2所示，兩個質(zhì)量均為機的完全相同的金屬球殼與從殼層的厚度和質(zhì)量分 布均勻，將它們分別固定于絕緣支座上，兩球心間的距離為/.為球半徑的3倍。若使它們 帶上等量異種電荷，兩球電荷量的絕對值均為。，那么，“、人兩球之間的萬有引力尸引、庫 侖力廠界分別為（）解析：選D萬有引力定律適用于兩個可看成質(zhì)點的物體，雖然兩球心間的距離/只有 半徑的3倍，但由于殼層的厚度和質(zhì)量分布均勻，兩球殼可看做質(zhì)量集中于球心的質(zhì)點。因 此，可以應用萬有引力定律。對于a、h兩帶電

8、球殼，由于兩球心間的距離/只有半徑的3倍,表面的電荷分布并不均勻，不能把兩球殼看成相距/的點電荷，故D正確。要點二 庫侖力作用下的平衡問題;啊生共研型1 .解決庫侖力作用下平衡問題的方法步驟庫侖力作用下平衡問題的分析方法與純力學平衡問題的分析方法是相同的，只是在原來 受力的基礎(chǔ)上多了電場力，具體步驟如下：確定研究對廠網(wǎng)根據(jù)問題需要，選擇“整體法”或“隔離法” 受力分析;I多了電場力（尸二黑或公彼.）列了衡方程；或A=o、K=02 . “三個自由點電荷平衡”的問題（D平衡的條件：每個點電荷受到另外兩個點電荷的合力為零或每個點電荷處于另外兩個 點電荷產(chǎn)生的合電場強度為零的位置。3 2）典例（多選）

9、（2014.浙江布考）如圖6-1-3所示，水平地而上固定一個光滑絕緣斜而，斜 面與水平而的夾角為仇一根輕質(zhì)絕緣細線的一端固定在斜而頂端，另一端系有一個帶電小 球A,細線與斜面平行。小球A的質(zhì)量為，、電量為外小球A的右側(cè)固定放置帶等量同種電荷的小球從兩球心的高度相同、間距為人靜電力常量為匕重力加速度為g,兩帶電小 球可視為點電荷。小球A靜止在斜而上，則（）A.小球A與8之間庫侖力的大小為挈B.當:=心萼時，細線上的拉力為0c.當?= 寸牢,細線上的拉力為0D.當，=.湍抖 斜而對小球A的支持力為0解析根據(jù)庫侖定律可得兩小球之間的庫侖力大小為尸二竽，選項A正確；當細線上 的拉力為0時，小球A受到庫

10、侖力、斜面支持力、重力，由平衡條件得竽二，“tan 3 ,解得 二寸醇，選項B錯誤，C正確；由受力分析可知，斜面對小球的支持力不可能為0 , 選項D錯誤。答案AC方法規(guī)律庫侖力作用下的平衡問題，高考中多以選擇題的形式出現(xiàn)，關(guān)鍵是做好受力分析與平衡 條件的應用，把庫侖力當成一個普通力，通過合成法或正交分解法解決此類問題。針對訓練1 . （2013全國卷II）如圖6-14 在光滑絕緣水平而上，三個帶電小球a、b和c分別位于 邊長為/的正三角形的三個頂點上：“、帶正電，電荷量均為“，c帶負電。整個系統(tǒng)置于方 向水平的勻強電場中。已知靜電力常量為鼠若三個小球均處于靜止狀態(tài)，則勻強電場電場 強度的大小為

11、（）abQ-0、/、/ / /X/、 /、 /% /、 / /圖 6-1-4A圾r圾人 3戶I2C.華D.半解析：選B以小球c為研究對象，其受力如圖甲所示，其中尸庫二半，由平衡條件得：2F 庫 cos 30° = Eq（。此時“的受力如圖乙所示，（粉 十（半二（喻得 </（ = 2（/即當q, = 24時可處于平衡狀態(tài)，同理b亦恰好平衡，故選項B正確。2.如圖6-1-5所示，在一條直線上有兩個相距0.4 m的點電荷A、B, A帶電+。，8帶 電一9?，F(xiàn)引入第三個點電荷C,恰好使三個點電荷均在電場力的作用下處于平衡狀態(tài)，則 。的帶電性質(zhì)及位置應為（）AB&<9p0.

12、4 m-|圖 6-1-5A.正，8的右邊0.4 m處B.正，B的左邊0.2 m處C.負，A的左邊0.2 m處D.負，A的右邊0.2 m處解析：選C要使三個電荷均處于平衡狀態(tài)，必須滿足“兩同夾異” “兩大夾小”的原 則，所以選項C正確。3.（2015湖南懷化調(diào)研）如圖6-1-6所示，A、B兩小球帶等量同號電荷，A固定在豎直放 置的L=10 cm長的絕緣支柱上，8受A的斥力作用靜止于光滑的絕緣斜而上與A等高處，斜而傾角為8=30。，8的質(zhì)量為m=10V§X10 3kg。求:圖 6-1-6（1）8球?qū)π倍膲毫Υ笮?#176;（2）8球帶的電荷量大小S取lOm/E靜電力常量k=9QxlO9

13、Nm2/C2,結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)。解析：令8球?qū)π泵娴闹С至镕n ,帶的電荷量Q.A、B相距ro對B球受力分析如圖所示。Fncos 0 = mg ,得 Fn = 0.20 No據(jù)牛頓第三定律得B球?qū)π泵娴膲毫n' =0.20 No(2)兩小球之間的庫侖力F二罩,又心二 rtan 0 t(3)代入數(shù)據(jù)聯(lián)立解得：Q 二再X1.8X10”答案：(D0.2N(2)5.8X10-7C要點三電場強度的疊加問題I恒生共研里1.電場強度三個表達式的比較r_FE= qE=lA rE-d公式意義電場強度定義式真空中點電荷電場強度的決 定式勻強電場中E與U的 關(guān)系式適用 條件一切電場真空點電荷勻強電

14、場決定因素由電場本身決 定，與夕無關(guān)由場源電荷。和場源電荷到 該點的距離共同決定由電場本身決定，/ 為沿電場方向的距離相同矢量，遵守平行四邊形定則點 單位：lN/C=lV/m2 .電場強度的疊加(1)疊加原理：多個電荷在空間某處產(chǎn)生的電場為各電荷在該處所產(chǎn)生的電場強度的矢量(2)運算法則：平行四邊形定則。3 .計算電場強度常用的五種方法(1)電場疊加合成的方法。(2)平衡條件求解法。(3)對稱法。(4)補償法。(5)等效法。典例(2013全國卷I )如圖6-1-7, 一半徑為R的圓盤上均勻分布著電荷量為。的電荷, 在垂直于圓盤且過圓心c的軸線上有“、b、d三個點，。和b、b和c、c和4間的距離

15、均 為R,在點處有一電荷量為q(q>0)的固定點電荷。已知點處的電場強度為零，則點處 電場強度的大小為伏為靜電力常量)()b u/ dJq圖 6-1-7c.解析由于在"點放置一點電荷q后.b點電場強度為零，說明點電荷 E 點產(chǎn)生的 電場強度與圓盤上。在匕點產(chǎn)生的電場強度大小相等，即與二三二號，根據(jù)對稱性可知Q 在</越歷強度大小及'=囁，則Ed二Eq'tEq'二建+ k湍尸,胡項B 正確。答案B方法規(guī)律電場強度疊加問題的求解思路電場強度是矢量,疊加時應遵從平行四邊形定則，分析電場的疊加問題的一般步驟是：(1)確定分析計算的空間位置；(2)分析該處有

16、幾個分電場，先計算出各個分電場在該點的電場強度的大小和方向；(3)依次利用平行四邊形定則求出矢量和。針對訓練1. (2013安徽前考汝口圖6-1-8所示，xOy平而是無窮大導體的表面，該導體充滿z<0的 空間，>0的空間為真空。將電荷量為4的點電荷置于z軸上z=處，則在xOy平面上會產(chǎn)生感應電荷?？臻g任意一點處的電場皆是由點電荷q和導體表而上的感應電荷共同激發(fā)的。已知靜電平衡時導體內(nèi)部電場強度處處為零，則在Z軸上z=E處的電場強度大小為伏為靜電 力常量）（）圖 6-1-8解析：選D點電荷q和感應電荷所形成的電場在z>0的區(qū)域可等效成關(guān)于0點對稱的等量異種電荷所形成的電場。所以

17、Z軸上Z二夢，選項D正確。2. （2013江蘇俞考）下列選項中的各;圓環(huán)大小相同，所帶電荷量已在圖6-1-9中標出, 且電荷均勻分布，各;圓環(huán)間彼此絕緣。坐標原點。處電場強度最大的是（）圖 6-1-9解析：選B根據(jù)對稱性和矢量疊加，D項。點的電場強度為零，C項等效為第二象限 內(nèi)電荷在O點產(chǎn)生的電場，大小與A項的相等，B項正、負電荷在O點產(chǎn)生的電場強度大 小相等,方向互相垂直，合電場強度是其中一個的也倍，也是A、C項電場強度的啦倍，因 此B項正確。出：E=2nko3. （2012安徽高考）如圖6-1-10甲所示，半徑為R的均勻帶電圓形平板，單位面積帶電 量為其軸線上任意一點P（坐標為X）的電場強

18、度可以由庫侖定律和電場強度的疊加原理求1，方向沿X軸。現(xiàn)考慮單位面積帶電量為。的無限大均勻帶電平 （旅+9產(chǎn)板，從其中間挖去一半徑為廣的圓板，如圖乙所示.則圓孔軸線上任意一點。（坐標為x）的電場強度為（）甲乙圖 6-1-10x/,A. 2nkai）B. 2nka（）（戶+/戶（戶+r）3C. 27th元;D. 2nka（r解析：選A利用均勻帶電圓板軸線上的電場強度公式，當R無限大時，Q點電場強度E - 27rh7（），當R = r時，Q點電場強度E?二2兀加）1 -一,現(xiàn)從帶電平板上中間挖去一（戶十小產(chǎn)半徑為，的圓板，則。點電場強度昆二民-良，選項A正確。4.如圖6-1-11所示，位于正方形四

19、個頂點處分別固定有點電荷A、B、C、D,四個點電 荷的帶電量均為4，其中點電荷A、C帶正電，點電荷8、。帶負電，試確定過正方形中心0 并與正方形垂直的直線上到O點距離為X的P點處的電場強度的大小和方向。圖 6-1-11解析：四個點電荷各自在尸點的電場強度以、Eb、氏、氏如圖所示，根據(jù)對稱性可知, &、%的合電場強度Ei沿OP向外，Eb、Ed的合電場強度歷沿OP指向。，由對稱性可知， E、民大小相等，所以尸點的電場強度為零。答案：電場強度為零師生共研型I要點四電場線的理解與應用1 .電場線的三個特點電場線從正電荷或無限遠處出發(fā)，終止于無限遠或負電荷處;(2)電場線在電場中不相交:(3)在

20、同一幅圖中，電場強度較大的地方電場線較密，電場強度較小的地方電場線較疏。2 .六種典型電場的電場線孤立點也荷的電場等量異種電荷的電場等量同種電行的電場勻強電場簫裔髏屬圖 6-1-123.兩種等量點電荷的電場比較等量異種點電荷等量同種點電荷連線上的電場強度沿連線先變小后變大，中點。處電場強度最小中垂線上的電場強度。點最大，向外逐漸減小。點為零，向外先變大后變小4 .電場線與帶電粒子在電場中運動軌跡的關(guān)系一般情況下帶電粒子在電場中的運動軌跡不會與電場線重合，只有同時滿足以下三個條 件時，兩者才會重合。(1)電場線為直線：(2)帶電粒子初速度為零，或速度方向與電場線平行；(3)帶電粒子僅受電場力或所

21、受其他力的合力方向與電場線平行。典例如圖6-1-13所示，Qi和Q是兩個電荷量大小相等的點電荷，MN是兩電荷的連 線，是兩電荷連線的中垂線，。是垂足°下列說法正確的是()Qi 一M圖 6-1-13A.若兩電荷是異種電荷,則。加的中點與ON的中點電勢一定相等B.若兩電荷是異種電荷,則。點的電場強度大小，與MN上各點相比是最小的，而與HG上各點相比是最大的C.若兩電荷是同種電荷，則OM中點與ON中點處的電場強度一定相同D.若兩電荷是同種電荷，則。點的電場強度大小，與MN上各點相比是最小的，與HG 上各點相比是最大的解析若兩電荷是異種電荷,則OM的中點與ON的中點電勢一定不相等，選項A錯

22、誤。若兩電荷是異種電荷，根據(jù)兩異種電荷電場特點可知，O點的電場強度大小，與A/N上 各點相比是最小的，而與HG上各點相比是最大的，選項B正確。若兩電荷是同種電荷，則 OM中點與ON中點處的電場強度大小一定相同，方向一定相反，選項C錯誤。若兩電荷是 同種電荷,則O點的電場強度為零，與MN上各點相比是最小的,與HG上各點相比也是最 小的，選項D錯誤。答案B方法規(guī)律/電場線的應用 卜判斷電場力的方向判斷電場I 強度的大小正電荷的受力方向利電場線在該點切線 方響相同，負電荷的受力方向和電場線 找該點切線方向相反.電場線密處電場強度大，電場線筑處電 一場皿度小，進而可判斷電荷受力大小和加速度的大小.L一

23、一一一一一一一一一一一_一一判斷電勢的高低，電勢降低的快慢;沿電場線的方向電勢降低最快，旦電煬 線密的地方比疏的地方降低更快.判斷等勢出場線越密的地方，等差等勢面越密集:面的班密七場笈出茂的出方，券差等勢面越稀琉,針對訓練1. （2015宜賓一診）在如圖6-1-14所示的電場中，一負電荷從電場中A點由靜止釋放, 只受電場力作用，沿電場線運動到B點，則它運動的。"圖像可能是圖6-1-15中的（）圖 6-1-14圖 6-1-15解析：選B負電荷從電場中A點由靜止釋放，只受電場力作用，沿電場線運動到B點,所受電場力逐漸增大，加速度逐漸增大，則它運動的。-/圖像可能是圖中的B。2 .帶有等量

24、異種電荷的一對平行金屬板，如果兩極板間距不是足夠近或者兩極板面積不 是足夠大，即使在兩極板之間，它的電場線也不是彼此平行的直線，而是如圖6-1-16所示的 曲線，關(guān)于這種電場，以下說法正確的是（）A.這種電場的電場線雖然是曲線，但是電場線的分布卻是左右對稱的，很有規(guī)律性， 它們之間的電場，除邊緣部分外，可以看做勻強電場B.電場內(nèi)部A點的電場強度小于5點的電場強度C.電場內(nèi)部A點的電場強度等于8點的電場強度D.若將一正電荷從電場中的A點由靜止釋放，它將沿著電場線方向運動到負極板解析：選D由于平行金屬板形成的電場的電場線不是等間距的平行直線，所以不是勻 強電場,選項A錯誤。從電場線分布看,A處的電

25、場線比B處密,所以A點的電場強度大于 8點的電場強度，選項B、C錯誤。A、8兩點所在的電場線為一條直線，電荷受力方向沿著 這條直線，所以若將一正電荷從電場中的A點由靜止釋放，它將沿著電場線方向運動到負極 板，選項D正確。3 .某區(qū)域的電場線分布如圖6-1-17所示，其中間一根電場線是直線，一帶正電的粒子 從直線上的。點由靜止開始在電場力作用下運動到A點。取。點為坐標原點，沿直線向右 為x軸正方向，粒子的重力忽略不計。在。到A運動過程中，下列關(guān)于粒子運動速度。和加 速度隨時間t的變化、粒子的動能瓦和運動徑跡上電勢夕隨位移x的變化圖線可能正確的 是（）圖 6-1-18解析：選B沿OA方向的電場強度

26、先減小后增大，粒子運動的加速度“隨時間/的變化為先減小后增大，粒子運動速度。隨時間t的變化圖像斜率先減小后增大，圖像A錯誤B 正確。根據(jù)電勢圖像斜率表示電場強度可知，運動徑跡上電勢伊隨位移式的變化圖線的斜率 應該為先減小后增大，圖像C錯誤。由動能定理，粒子的動能Ek隨位移X的變化圖翔率 與電場強度成正比，粒子的動能Ek隨位移工的變化圖線的斜率應該為先減小后增大，圖像D錯誤。要點五帶電體的力電綜合應用師生共研型解決力電綜合問題的一般思路(確定研究對象)( 個帶電體或幾個帶電體構(gòu)成的系統(tǒng))用力是否忽略，根據(jù)黑意判斷, 玷木粒子一般忽略，帶電顆粒般不能忽略運動情況反映受力情況'選用規(guī)律列、方

27、程式求解,平衡條件、牛頓第二定律、動能定理典例如圖6-1-19所示，一根長為L=L5m的光滑絕緣細直桿MN豎直固定在電場強 度大小為EuLOXlO5 N/C、與水平方向成9=30。角的斜向上的勻強電場中，桿的下端M固定一個帶電小球人 帶電荷量為Q=+4.5x10 6c：另一帶電小球8穿在桿上可自由滑動，帶電荷量為q=+ 1.0x10 6 c,質(zhì)量為m=LOxlO 2 kg,現(xiàn)將小球8從桿的A/端由靜止釋放，小 球8開始運動° (靜電力常量A=9.0xl09 Nm2/C2, g=10m/s2)圖 6-1-19(1)求小球B開始運動時的加速度小(2)當小球B的速度最大時，求小球距M端的高

28、度加；(3)若小球8從N端運動到距M端的高度為力2=0.61 m時，速度。=1.0m/s,求此過程 中小球B電勢能的改變量AEpo思路點撥(1)試畫出小球8運動前的受力示意圖。提示：mg(2)試描述8球的運動情景。提示：B球釋放后先向下加速運動，然后向下減速運動，速度最大時，所受合力為零， 加速度為零。(3)第(1)問求加速度時，應對8球在N位置時利用牛頓第二定律求解：小球速度最大 時，=0,要利用平衡條件求解：電勢能的變化對應電場力做功，應通過動能定理求解。解析(1)開始運動時小球8受重力、庫侖力、桿的彈力和電場力，沿桿向下運動，由 牛頓第二定律得mg - qEsin 0 = ma解得a =

29、 3.2 nVs2 ,方向豎直向下。(2)小球B速度最大時受到的合力為零，即聚+在sin 6 - mg代入數(shù)據(jù)得加二0.9 m。(3)小球B在從開始運動到速度為。的過程中，設(shè)重力做功為1% ,電場力做功為肌，庫侖力做功為M ,則根據(jù)動能定理得1% + 1%+M = inv2 乙W= mg(L - 2)又由功能關(guān)系知AEP = IM +啊代入數(shù)據(jù)得AEp = 8.4X10-2j。答案(1)3.2 nVs2,豎直向下(2)0.9 m (3)8.4X10-2J針對訓練1.(多選)如圖6-1-20所示，在豎直平面內(nèi)，帶等量同種電荷的小球A、B,帶電荷量為 一式夕0),質(zhì)量都為/，小球可當作質(zhì)點處理?，F(xiàn)

30、固定5球，在8球正上方足夠高的地方由 靜止釋放A球，則從釋放A球開始到A球運動到最低點的過程中()1圖 6-1-20A.小球A的動能不斷增大B.小球A的加速度不斷減小C.小球A的機械能不斷減小D.小球A的電勢能不斷增大解析：選CD 釋放A球后，由牛頓第二定律有，噂-啰=ma ,可知小球A先做加速度 減小的加速運動，當，“二星時，小球A加速度減為零,此后小球A做加速度增大的減速運 動，選項A、B錯誤；小球A下降過程中，電場力一直做負功，小球A的機械能不斷減小, 電勢能不斷增大，選項C、D正確。2. （2015安做省江淮十校聯(lián)考）如圖6-1-21所示，一帶正電的長細直棒水平放置，帶電 細直棒在其周

31、用產(chǎn)生方向向外幅射狀的電場，電場強度大小與直棒的距離成反比。在直棒上 方有一長為，的絕緣細線連接了兩個質(zhì)量均為，的小球A、B, A、8所帶電荷量分別為+g 和+4q, A球距直棒的距離為“，兩個球恰好處于靜止狀態(tài)。不計兩小球之間的靜電力作用， 剪斷細線，若A球下落的最大速度為。m,求A球下落到速度最大過程中，電場力對A球做 的功。圖 6-1-21解析：設(shè)電場強度E 二號對A5整體：*十4（總=2mg當A下落速度最大時：J = mg2代入k得廠二鏟對A下落過程：mg（a - r）+W=產(chǎn)* .。得 w=ynvnr -答案：5mm2一竽課后演練對點設(shè)計對接高考| 題組集訓| 講練對應更實用|對點訓

32、練：庫侖定律的理解與應用1.（2015北京西城質(zhì)檢）如圖1所示,兩個電荷量均為+夕的小球用長為/的輕質(zhì)絕緣細繩 連接，靜止在光滑的絕緣水平而上。兩個小球的半徑r<L k表示靜電力常量。則輕繩的張 力大小為（）圖1A. 0B.牛rC.肆D卓解析：選B輕繩的張力大小等于兩個帶電小球之間的庫侖力，由庫侖定律得尸=誓，選項B正確。2. （2012上海商考）A、B、C三點在同一直線上，AB ： BC= ： 2, B點位于A、C之間， 在3處固定一電荷量為。的點電荷。當在A處放一電荷量為+夕的點電荷時，它所受到的電 場力為F;移去4處電荷，在C處放電荷量為一2。的點電荷，其所受電場力為（）A.B.5

33、C. -FD. F解析：選B設(shè)A處電場強度為七，則尸=就：由點電荷的電場強度公式可知，。處的 電場強度為子，在C處放電荷量為一2g的點電荷，其所受電場力為尸=一2/子=于 選 項B正確。對點訓練：庫侖力作用下的平衡問題3.絕緣細線的一端與一帶正電的小球M相連接，另一端固定在天花板上，在小球M下 面的一絕緣水平面上固定了另一個帶電小球N,在下列情況下，小球M能處于靜止狀態(tài)的是圖2解析：選B M受到三個力的作用處于平衡狀態(tài)，則絕緣細線對小球M 的拉力與小球N對小球M的庫侖力的合力必與M的重力大小相等，方向相 反，其受力分析圖如圖所示，故B正確。4.（多選）（2015武漢調(diào)研汝口圖3所示，在光滑絕緣

34、的水平桌而上有四個小球，帶電量分 別為一4、Q、一外。四個小球構(gòu)成一個菱形，一外一夕的連線與一小。的連線之間的夾 角為服若此系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)，則正確的關(guān)系式可能是（）A. cos)=6C. sin)=g圖3B. cos3a=D. sin3a=解析:選AC 設(shè)菱形邊長為a,則兩個Q之間距離為2</sin a,則兩個q之間距離為2</cos服選取F 作為研究對象，由庫侖定筋口平衡條件得2般cos a=k。解得cos3a =右，故A正確，B錯誤；選取。作為研究對象，由庫侖定律和平衡條件得2單sin a= 冠熹？解得前3 a故C正確，D茴吳。對點訓練：電場強度的疊加問題5.如圖4所示，在水

35、平向右、大小為E的勻強電場中，在0點固定一電荷量為0的正 電荷，A、B、C、。為以。為圓心、半徑為，的同一圓周上的四點，B、。連線與電場線平 行，A、。連線與電場線垂直。則（）A. A點的電場強度大小為B. 8點的電場強度大小為E一塔C.。點的電場強度大小不可能為0D. A、。兩點的電場強度相同解析：選A十。在A點的電場強度沿0A方向，大小為承，所以A點的合電場強度大 小為1芯十名,A正確；同理，8點的電場強度大小為E十g B錯誤；如果七二&則D點的電場強度為0 , C錯誤；A、C兩點的電場強度大小相等，但方向不同，D錯誤。6.（2015河北省府山一棋）如圖5所示，勻強電場中的A、B、

36、C三點構(gòu)成一邊長為“的等 邊三角形。電場強度的方向與紙而平行。電子以某一初速度僅在靜電力作用下從B移動到A 動能減少Eo,質(zhì)子僅在靜電力作用下從C移動到A動能增加瓦，已知電子和質(zhì)子電荷量絕 對值均為e,則勻強電場的電場強度為（）解析：選D 根據(jù)題述，BC在一等勢面上，勻強電場的方向垂直于8C指向A。由eEasin 60。=品，解得：E二邛粵，選項D正確。JU CC7 .如圖6所示，以。為圓心的圓周上有六個等分點“、b、c、d、e. fa等量正、負點電 荷分別放置在“、d兩處時，在圓心。處產(chǎn)生的電場強度大小為E.現(xiàn)改變“處點電荷的位置, 使。點的電場強度改變，下列敘述正確的是（）圖6A.移至c處

37、，。處的電場強度大小不變，方向沿。e8 .移至處，。處的電場強度大小減半，方向沿儀/C.移至處，。處的電場強度大小減半，方向沿。cD.移至/處，。處的電場強度大小不變，方向沿雙解析：選C 放置在a、d兩處的等量正、負點電荷在圓心。處產(chǎn)生的電場強度方向相同,P每個電荷在圓心。處產(chǎn)生的電場強度大小為鏟根據(jù)電場強度疊加原理M處正電荷移至c處,p。處的電場強度大小為礦方向沿上選項A錯誤；處正電荷移至b處，。處的電場強度大 小為2.f cos 30。=會，方向沿Nea/的角平分線，選項B錯誤：a處正電荷移至e處，。處P的電場強度大小為了方向沿。C,選項C正確；a處正電荷移至/處，。處的電場強度大小為2.

38、f-cos 30。=羋£方向沿Ned的角平分線，選項D錯誤。對點訓練：電場線的理解與應用8.在如圖7所示的四種電場中，分別標記有4、兩點.其中4、兩點電場強度大小相 等、方向相反的是（）甲內(nèi)A.甲圖中與點電荷等距的小兩點B.乙圖中兩等量異種點電荷連線的中垂線上與連線等距的八兩點C.丙圖中兩等量同種點電荷連線的中垂線上與連線等距的“、兩點D. 丁圖中非勻強電場中的心兩點解析：選C甲圖中與點電荷等距的4、b兩點,電場強度大小相同，方向不相反，選項A錯誤；對乙圖，根據(jù)電場線的疏密及對稱性可判斷，八兩點的電場強度大小相等、方向相同，選項B錯誤；丙圖中兩等量同種點電荷連線的中垂線上與連線等距的

39、a、b兩點，電 場強度大小相同，方向相反，選項C正確；對丁圖，根據(jù)電場線的疏密可判斷,b點的電場 強度大于a點的電場強度，選項D錯誤。9.（2015渭南質(zhì)檢）兩個帶電荷量分別為Qi、。2的質(zhì)點周圍的電場線如圖8所示，由圖 可知（）圖8A.兩質(zhì)點帶異號電荷，且。>0B.兩質(zhì)點帶異號電荷，且C.兩質(zhì)點帶同號電荷，且。D.兩質(zhì)點帶同號電荷，且0vQ解析：選A 由圖可知，電場線起于Q,止于0,故（21帶正電，Q帶負電，兩質(zhì)點帶 異號電荷，在0附近電場線比Qi附近電場線密，故0>Q,選項A正確。10.（多選）如圖9所示，在兩等量異種點電荷的電場中，MN為兩電荷連線的中垂線，、 b、。三點所在

40、直線平行于兩電荷的連線，且“和。關(guān)于MN對稱，點位于MN上，點位 于兩電荷的連線上。以下判斷正確的是（）Ma ： b cd ：0-*-T-O!/V圖9A. b點電場強度大于4點電場強度B.。點電場強度小于點電場強度C. “、兩點間的電勢差等于仄。兩點間的電勢差D.試探電荷+夕在“點的電勢能小于在c點的電勢能解析：選BC根據(jù)等量異種點電荷產(chǎn)生的電場的電場線分布情況由電場線的疏密表 示電場強度大小可知Ed> Ebo故選項A錯誤，B正確。a、c兩點關(guān)于MN對稱，故Uab = U次,選項C正確。沿電場線方向電勢降低，所以（pa > 9由6=qe可知晶 > 昂/故選項D錯 誤?？键c綜合

41、訓練11. （2015洛陽模擬）如圖10所示，均可視為質(zhì)點的三個物體A、B、。在傾角為30。的 光滑斜面上，A與8緊靠在一起，C緊靠在固定擋板上，質(zhì)量分別為M=0.431,，如=0.20 kg, 出=0.50 kg,其中從不帶電，B、。的電量分別為/=+2Xl()r C、.= + 7X10 5 C 且保持不變，開始時三個物體均能保持靜止。現(xiàn)給A施加一平行于斜面向上的力凡 使A做 加速度a=2.0 n”的勻加速直線運動，經(jīng)過時間t,力F變?yōu)楹懔ΑＲ阎o電力常量-9.0x109 N-m2/C2, g 取 10 nVs2o 求：圖10(1)開始時8C間的距離L：(2)F從變力到恒力需要的時間/：(3

42、)在時間r內(nèi),力尸做功 啊=2.31 J,求系統(tǒng)電勢能的變化量監(jiān)。解析：(1)A3C靜止時，以A8為研究對象有：十帆8)gsin 30° = 3魯解得：L = 2.0 m0給A施加力廠后,AB沿斜面向上做勻加速運動,AB分離時兩者之間彈力恰好為零，對B用牛頓第二定律得：3詈-血sgsin 30° = mmi解得：/ = 3.0 m有勻加速運動規(guī)律得：/ - L = J -解得：t= 1.0 so(3)AB分離時兩者仍有相同的速度，在時間/內(nèi)對A8用動能定理得：Wf - (mt + 冶B)g(J - L)sin 30° + Wc =；(，幾t + niB)v2及：v

43、 = at得：WC = 2A J所以系統(tǒng)電勢能的變化量=-2.1J。答案：(l)2.0m (2)1.0s (3)-2.1 JA點下方粗糙，“=志，12. （2015四川資陽二診）如圖11所示，足夠長斜面傾角8=30。，斜面上A點上方光滑,光滑水平而上8點左側(cè)有水平向右的勻強電場E=105 V/m,可視為質(zhì)點的小物體C、。質(zhì)量分別為mc=4kg, m°=lkg,。帶電q = 3xl0，C,用細線通過光滑滑輪連在一起，分別放在斜而及水平而上的P和Q點由靜止釋放，8、Q間距離d=lm,小P間距離為2d。取g = 10m/s2,求:圖11（1）物體。第一次運動到A點時的速度加；（2）物體C第

44、一次經(jīng)過A到第二次經(jīng)過A的時間/o解析：（1）由題知釋放后C物體將沿斜面下滑,C物體從P到A過程，對G。系統(tǒng)由動 能定理：mcg 2dsin 0 - Eq d =（,十，/）。2解得：%=2 m/s。（2）由題意（經(jīng)過A點后將減速下滑至速度為0后又加速上滑，設(shè)向下運動的時間為外，其加速度大小為“一發(fā)生的位移為A1 ,對物體C ：T + 加cgcos 6 - mcgsin 0 = mca 對物體D ： Eq - Ti二刈i設(shè)物體C在加速上滑到A的過程中，加速度大小為"2 ,時間為h ,對物體c ：Ti - 加cgcos 6 - ?cgsin 0 = mcai®對物體D ： E

45、q - T?二刈21 -為二 242f2-聯(lián)立解得:r = |(/3+ l)sl.82so 答案:(1)2 nVs L82s微觀提就叵1顧舊知短平快宏觀循圖憶知靜電力 之、做功特點H靜電力做功與跪過無關(guān)，只與初末位國有關(guān)|計算方法I-琳 =4班適用于勻強電場 心尸妙力,適用于任何電場V電勢能I大小卜|等于將電荷從該點移到麥維位置時靜電力做的功 關(guān)系H%廣Ea反尸-A %U電勢I定義式件而一1 I有正負之分，其正（負）表示該點電勢比受幽高（低） j片具有相對性定義式U電勢差關(guān)系式與電場強度關(guān)系U二兇（勻強電場）微觀易錯判斷（1）電場力做功與重力做功相似，均與路徑無關(guān)。（J）（2）電場中電場強度為

46、零的地方電勢一定為零。（X）（3）沿電場線方向電場強度越來越小，電勢逐漸降低。（X）（4）4、8兩點間的電勢差等于將正電荷從A移到8點時靜電力所做的功。（X）（5）4. 8兩點的電勢差是恒定的，所以。ib=Una。（X）電場線越密集的地方，等差等勢線也越密集。（，）| 課堂釋疑一站突破 宜簡則簡| 宜繁則繁| 不問要點不同編排要點一 電勢高低與電勢能大小的判斷I自主悟透型1.電勢高低的判斷判斷方法判斷角度依據(jù)電場 線方向沿電場線方向電勢逐漸降低依據(jù)場源電 荷的正負取無窮遠處電勢為零，正電荷周圍電勢為正值，負電荷周圍電勢 為負值：靠近正電荷處電勢高，靠近負電荷處電勢低依據(jù)電場 力做功根據(jù)%8 =

47、野，將腕mq的正負號代入，由小8的正負判斷以、 (PB的高低依據(jù)電勢 能的高低正電荷在電勢較高處電勢能大，負電荷在電勢較低處電勢能大2.電勢能大小的判斷判斷角度判斷方法做功判斷法電場力做正功，電勢能減小 電場力做負功，電勢能增加電荷電勢法正電荷在電勢高的地方電勢能大 負電荷在電勢低的地方電勢能大公式法將電荷量、電勢連同正負號一起代入公式品=處，正Ep的絕對 值越大，電勢能越大：負Ep的絕對值越大，電勢能越小能量守恒法在電場中，若只有電場力做功時，電荷的動能和電勢能相互轉(zhuǎn)化， 動能增加，電勢能減小，反之，動能減小，電勢能增加多角練通1. (2014江蘇高考汝口圖6-2-1所示，一圓環(huán)上均勻分布著

48、正電荷，A軸垂直于環(huán)而且過 圓心下列關(guān)于X軸上的電場強度和電勢的說法中正確的是()Nq圖621A. O點的電場強度為零，電勢最低B. O點的電場強度為零，電勢最高C.從。點沿x軸正方向，電場強度減小，電勢升高D.從。點沿x軸正方向，電場強度增大，電勢降低解析：選B圓環(huán)上均勻分布看正電荷，可以將圓環(huán)等效為很多正點電荷的組成，同一 條直徑的兩端點的點電荷的合電場強度類似于兩個等量同種點電荷的合電場強度，故圓環(huán)的 中心的合電場強度一定為零。x軸上的合電場強度，在圓環(huán)的右側(cè)的合電場強度沿x軸向右, 左側(cè)的合電場強度沿X軸向左，電場強度都呈現(xiàn)先增大后減小的特征，由沿電場強度方向的 電勢降低，得0點的電勢

49、最高。綜上知選項B正確。2.（多選）（2013,山東京考）如圖6-2-2所示，在x軸上相距為L的兩點固定兩個等量異種 點電荷+。、一。，虛線是以十。所在點為圓心、方為半徑的圓，“、c、，/是圓上的四個點， 其中。兩點在x軸上，、4兩點關(guān)于x軸對稱。下列判斷正確的是（） +Q / -Q ”% /'"'d圖 6-2-2A.從d兩點處的電勢相同B.四個點中。點處的電勢最低C.人兩點處的電場強度相同D.將一試探電荷+夕沿圓周由"點移至。點，+q的電勢能減小解析：選ABD由等量異種點電荷的電場線分布及等勢面特點知，A、B正確，C錯誤。 四點中a點電勢最高、c點電勢圖氐

50、,正電荷在電勢越低處電勢能越小，故D正確。3.（多選）如圖6-2-3所示，有一對等量異種電荷分別位于空間中的“點和/點，以“點 和7點為頂點作一正立方體?，F(xiàn)在各頂點間移動一試探電荷，關(guān)于試探電荷受電場力和具有 的電勢能，以下判斷正確的是（）同：+Qq d圖 6-2-3A.在點和點受力大小相等，方向不同B.在c點和力點受力大小相等，方向相同C.在點和4點電勢能相等D.在c點和人點電勢能相等解析：選ABC根據(jù)對稱性和等量異種電荷周圍電場線的分布特點可知，試探電荷在b 點和d點受力大小相等，方向不同,在c點和點受力大小相等，方向相同,所以選項A、 B正確；因為b點和d點到兩個場源電荷的距離都一樣，所

51、以試探電荷在b點和d點電勢能 相等，選項C正確；c點離場源正電荷較人點遠，所以試探電荷在c點和點電勢能不相等,或者根據(jù)等量異種電荷周圍等勢面的分布特點可知，中垂面是等勢面，而C點和h點分居中垂面的兩側(cè)，它們的電勢肯定不等，所以選項D錯誤。要點二電勢差與電場強度的關(guān)系|師生共研型1 .勻強電場中電勢差與電場強度的關(guān)系(l)U,B=Ed, d為A、3兩點沿電場方向的距離。(2)沿電場強度方向電勢降落得最快。(3)在同一直線上或相互平行的兩條直線上距離相等的兩點間電勢差相等。2 .”!在非勻強電場中的三點妙用(1)解釋等差等勢面的疏密與電場強度大小的關(guān)系，當電勢差U一定時，電場強度E越大， 則沿電場

52、強度方向的距離，/越小，即電場強度越大，等差等勢而越密。(2)定性判斷非勻強電場電勢差的大小關(guān)系，如距離相等的兩點間的電勢差，E越大，U 越大；E越小，U越小。(3)利用0 -x圖像的斜率判斷沿x方向電場強度反隨位置的變化規(guī)律。在O j圖像中斜 率k=*Ex，斜率的大小表示電場強度的大小，正負表示電場強度的方向。典例(多選)如圖6-2K所示，A、B、C、D、E、產(chǎn)為勻強電場中一個邊長為10 cm的 正六邊形的六個頂點，A、B、。三點電勢分別為IV、2V、3 V,正六邊形所在平面與電場 線平行。下列說法正確的是()圖 6-2-4A.通過CQ和AE的直線應為電場中的兩條等勢線8 .勻強電場的電場強

53、度大小為10V/mC.勻強電場的電場強度方向為由C指向AD.將一個電子由E點移到。點，電子的電勢能將減少1.6X10 *j思路點撥9 .在勻強電場中，如何尋找等勢線？提示：先利用幾何關(guān)系確定兩個等勢點，它們的連線就是一條等勢線。10 如何確定電場的大小和方向？提示：根據(jù)電場線與等勢線垂直，且沿電場線方向，電勢降低可判斷電場方向，其大小可由E二5求得。11 如何判斷電勢能的變化？提示：通過電場力做功判斷電勢能的變化。解析由AC的中點電勢為2 V ,所以BE為等勢線，CD、AF同為等勢線，故A正確； 。為電場線方向，電場強度大小七二"xiOXco'xHi V/m二郛V/m，故B錯

54、誤，C 正確；由心二 Ugc:-1 V , VED = 1.6X10J9 j。答案ACD易錯提醒公式E 與瑞中d是沿電場強度方向上的距離。（2）在勻強電場中若線段AB IICQ，且A8=CO ,則Um=Ucd。針對訓練1 .（多選）如圖6-2-5所示，月、B、。是勻強電場中平行于電場線的某一平面上的三個點, 各點的電勢分別為%=5V, %,=2 V, 9c=3V, 、尸三等分A5, G為AC的中點，在下 列各示意圖中，能正確表示該電場強度方向的是（）圖 6-2-5解析：選BC勻強電場中將任一線段等分，則電勢差等分。把AB等分為三段，AB間 電壓為3 V ,則每等分電壓為IV ,H點電勢為4 V , F點電勢為3 V ,將EC相連，則FC為 等勢線，電場線垂直于FC ,從高電勢指向低電勢，C正確；把AC相連，分為兩份，AC電 壓為2 V ,則G點電勢為4 V , GH為等勢線，電場線垂直于GH ,從高電勢指向低電勢,B 正確。2 .如圖6-2-6所示的同心圓是電場中的一簇等勢線，一個電子只在電場力作用下沿著直線由A-C運動時的速度越來越小，3為線段AC的中點，則下列說法正確的是（）圖 6-2-6A.電子沿AC方向運動時受到的電場力越來越小B.電子沿AC方向運動時它具有的電