基礎醫(yī)學總體均數(shù)的估計和兩均數(shù)的假設檢驗學習教案

1、會計學1基礎醫(yī)學總體基礎醫(yī)學總體(zngt)均數(shù)的估計和兩均均數(shù)的估計和兩均數(shù)的假設檢驗數(shù)的假設檢驗第一頁，共138頁。統(tǒng)計量：從樣本計算出來的統(tǒng)計統(tǒng)計量：從樣本計算出來的統(tǒng)計指標。指標。參數(shù)：參數(shù)： 總體的統(tǒng)計指標叫總體參總體的統(tǒng)計指標叫總體參數(shù)。數(shù)。第1頁/共137頁第二頁，共138頁。 統(tǒng)計推斷統(tǒng)計推斷(tudun)：用樣本信息推論總：用樣本信息推論總體特征的過程。體特征的過程。包括：包括：參數(shù)估計參數(shù)估計: 運用統(tǒng)計學原理，用從樣本計算出來的統(tǒng)運用統(tǒng)計學原理，用從樣本計算出來的統(tǒng)計指標量，對總體統(tǒng)計指標量進行估計。計指標量，對總體統(tǒng)計指標量進行估計。假設檢驗：假設檢驗： 又稱顯著性檢驗

2、，是指由樣本間存在的差又稱顯著性檢驗，是指由樣本間存在的差別對樣本所代表的總體間是否存在著差別做別對樣本所代表的總體間是否存在著差別做出判斷。出判斷。第2頁/共137頁第三頁，共138頁。樣本樣本(yngbn)抽取部分抽取部分(b fen)(b fen)觀觀察單位察單位 統(tǒng)計推斷統(tǒng)計推斷如：總體均數(shù)如：總體均數(shù) 總體標準差總體標準差 總體率總體率如：樣本均數(shù)如：樣本均數(shù) 樣本標準差樣本標準差S 樣本率樣本率 PX內(nèi)容：內(nèi)容：1.參數(shù)估計參數(shù)估計(estimation of parameters) 包括：點估計與包括：點估計與區(qū)間估計區(qū)間估計2. 假設檢驗假設檢驗（test of hypothe

3、sis)第3頁/共137頁第四頁，共138頁。第4頁/共137頁第五頁，共138頁。樣本樣本(yngbn)抽取部分觀察單位抽取部分觀察單位 統(tǒng)計推斷統(tǒng)計推斷如：如：樣本均數(shù)樣本均數(shù) 樣本標準差樣本標準差S 樣本率樣本率 P 如：如：總體均數(shù)總體均數(shù) 總體標準差總體標準差 總體率總體率X 正態(tài)（分布）總體：正態(tài)（分布）總體： 推斷推斷 ！2 ( ,)N X部分部分=總體？總體？抽樣誤差抽樣誤差 （sampling error) sampling error) ：由于個體差異導致的：由于個體差異導致的樣本樣本統(tǒng)計量與統(tǒng)計量與總體總體參數(shù)間的差別。參數(shù)間的差別。第5頁/共137頁第六頁，共138頁。

4、符號，表示抽樣誤差大符號，表示抽樣誤差大小的指標；小的指標；樣本均數(shù)的標準差；樣本均數(shù)的標準差；第6頁/共137頁第七頁，共138頁。一、抽樣一、抽樣(chu yn)(chu yn)研究與抽研究與抽樣樣(chu yn)(chu yn)誤差誤差 抽樣研究的目的是要用樣本信息推斷總體特征，稱統(tǒng)計推斷。1、抽樣研究:從總體中隨機抽取一定數(shù)量的觀察單位組或樣本，對其進行(jnxng)研究，以此來推斷總體的情況。如從某地8歲的男孩中，隨機抽取200人，分別測量其身高，計算樣本均數(shù)，用來估計該地8歲男孩身高的總體均數(shù)就屬于抽樣研究。2、 均數(shù)的抽樣誤差（sampling error） :是指由抽樣造成的樣

5、本均數(shù)與總體均數(shù)之差 。 第7頁/共137頁第八頁，共138頁。 如要了解某地如要了解某地(mu d)成年男子紅細胞成年男子紅細胞數(shù)的總體均數(shù)，抽得數(shù)的總體均數(shù)，抽得144個樣本，求出樣個樣本，求出樣本均數(shù)本均數(shù) =5.381012/L，估計該地成年，估計該地成年男子紅細胞數(shù)的總體均數(shù)男子紅細胞數(shù)的總體均數(shù)，由于抽樣誤，由于抽樣誤差差 ， -稱均數(shù)的抽樣誤差。稱均數(shù)的抽樣誤差。xxx第8頁/共137頁第九頁，共138頁。二、標準(biozhn)誤概念：均數(shù)的標準誤，簡稱標準誤(standard error, SE)：說明均數(shù)抽樣誤差大小的指標。即由樣本均數(shù)估計(gj)總體均數(shù)可靠性大小的指標。

6、第9頁/共137頁第十頁，共138頁。X 1S1X 2 S2 X ISiX nSnx第10頁/共137頁第十一頁，共138頁。表示表示(biosh)樣本統(tǒng)計量抽樣誤差大樣本統(tǒng)計量抽樣誤差大小的統(tǒng)計指標。小的統(tǒng)計指標。均數(shù)標準誤：說明均數(shù)抽樣誤差的大均數(shù)標準誤：說明均數(shù)抽樣誤差的大小，總體計算公式小，總體計算公式（3-1）Xn2、標準、標準(biozhn)誤誤(standard error, SE)實質(zhì)實質(zhì)(shzh)：樣本均數(shù)的：樣本均數(shù)的標準差標準差第11頁/共137頁第十二頁，共138頁。若用樣本若用樣本(yngbn)標準差標準差S 來來估計估計 , （3-2）降低抽樣誤差的途徑有：降低抽

7、樣誤差的途徑有：XSSn通過通過(tnggu)增加樣本含量增加樣本含量n；通過通過(tnggu)設計減少設計減少S第12頁/共137頁第十三頁，共138頁。標準標準(biozhn)誤誤第13頁/共137頁第十四頁，共138頁。標準標準(biozhn)誤誤第14頁/共137頁第十五頁，共138頁。標準標準(biozhn)誤誤第15頁/共137頁第十六頁，共138頁。第16頁/共137頁第十七頁，共138頁。第17頁/共137頁第十八頁，共138頁。第18頁/共137頁第十九頁，共138頁。第19頁/共137頁第二十頁，共138頁。 4.標準(biozhn)誤與標準(biozhn)差的比較第20頁

8、/共137頁第二十一頁，共138頁。三、三、 （均數(shù)）標準誤（均數(shù)）標準誤意義：反映抽樣誤差的大小。標準誤越小，抽樣意義：反映抽樣誤差的大小。標準誤越小，抽樣誤差越小，用樣本誤差越小，用樣本(yngbn)均數(shù)估計總體均數(shù)均數(shù)估計總體均數(shù)的可靠性越大。的可靠性越大。與樣本與樣本(yngbn)量的關系：量的關系：S 一定，一定，n，標準，標準誤誤二、（均數(shù)）標準二、（均數(shù)）標準(biozhn)誤的計算誤的計算第21頁/共137頁第二十二頁，共138頁。大樣本、小樣本概念：大樣本、小樣本概念：30 、 50 、 100。量變引起質(zhì)變：當樣本容量較大時，其統(tǒng)計量的抽樣分布近量變引起質(zhì)變：當樣本容量較大

9、時，其統(tǒng)計量的抽樣分布近似為正態(tài)分布。隨著似為正態(tài)分布。隨著(su zhe)N的增大，越來越接近于正態(tài)的增大，越來越接近于正態(tài)分布（樣本均數(shù)的分布）。分布（樣本均數(shù)的分布）。但當樣本量小于但當樣本量小于100時，抽樣分布不能再用正態(tài)分布來近似時，抽樣分布不能再用正態(tài)分布來近似，隨著，隨著(su zhe)N的減小，與正態(tài)分布的差別越來越大，需的減小，與正態(tài)分布的差別越來越大，需要用小樣本理論來解釋（樣本均數(shù)的分布）要用小樣本理論來解釋（樣本均數(shù)的分布） 。第22頁/共137頁第二十三頁，共138頁。Xu隨機變量隨機變量(su j (su j bin bin lin)Xlin)XN N（m m，s

10、2s2）標準標準(biozhn)(biozhn)正正態(tài)分布態(tài)分布N N（0 0，1212）u變換標準正態(tài)分布標準正態(tài)分布N N（0 0，1 12 2）Xun,1XXXtvnSSnStudent Student t t分布分布自由度：自由度：n n-1-1X均數(shù)均數(shù)),(2nN正態(tài)分布正態(tài)分布第23頁/共137頁第二十四頁，共138頁。第24頁/共137頁第二十五頁，共138頁。t 分布（與分布（與u 分布比較分布比較(bjio)的特的特點）點）第25頁/共137頁第二十六頁，共138頁。t 值表（附表值表（附表2 P367） 橫坐標：自由度，橫坐標：自由度， 縱坐標：概率，縱坐標：概率， P,

11、 即曲線下陰影即曲線下陰影(ynyng)部分部分的面積的面積; 表中的數(shù)字：相應的表中的數(shù)字：相應的 |t | 界值。界值。第26頁/共137頁第二十七頁，共138頁。t 值表規(guī)律值表規(guī)律(gul)：(1) 自由度（自由度（）一定時，）一定時，P與與 t 成反比成反比;(2) 概率（概率（P） 一定時，一定時， 與與 t 成反比成反比;第27頁/共137頁第二十八頁，共138頁。t值為樣本均數(shù)與總體均數(shù)相差多少(dusho)個標準誤第28頁/共137頁第二十九頁，共138頁。從同一總體中抽取許多大小相同的樣本，可得到許多 及s, 代入（163），就可以(ky)得到許多的t值，將這些t值繪成直方

12、圖，當樣本無限多時，就繪成一條光滑的曲線，這就是 t 分布曲線。這種t值的分布就叫 t 分布 第29頁/共137頁第三十頁，共138頁。將不同自由度將不同自由度，不同概率，不同概率P（從正態(tài)總體（從正態(tài)總體(zngt)作隨機抽樣得樣本作隨機抽樣得樣本t值落在該區(qū)間的概率）（即檢驗水準值落在該區(qū)間的概率）（即檢驗水準）的）的t值列成表格稱值列成表格稱t界值表界值表第30頁/共137頁第三十一頁，共138頁。n例如當自由度為10-1=9時，t0.05,9=2.262，t0.01,9=3.250。第31頁/共137頁第三十二頁，共138頁。雙側(cè)雙側(cè)t t0.05/20.05/2，9 92.2622.

13、262 單側(cè)單側(cè)t t0.0250.025，9 9單側(cè)單側(cè)t t0.050.05，9 91.8331.833雙側(cè)雙側(cè)t t0.01/20.01/2，9 93.2503.250 單側(cè)單側(cè)t t0.0050.005，9 9單側(cè)單側(cè)t t0.010.01，9 92.8212.821雙側(cè)雙側(cè)t t0.05/20.05/2，1.961.96 單側(cè)單側(cè)t t0.0250.025，單側(cè)單側(cè)t t0.050.05， 1.641.64ut雙側(cè)雙側(cè)t t0.05/20.05/2，9 92.2622.262 單側(cè)單側(cè)t t0.0250.025，9 9單側(cè)單側(cè)t t0.050.05，9 91.8331.833雙側(cè)雙側(cè)

14、t t0.01/20.01/2，9 93.2503.250 單側(cè)單側(cè)t t0.0050.005，9 9單側(cè)單側(cè)t t0.010.01，9 92.8212.821雙側(cè)雙側(cè)t t0.05/20.05/2，1.961.96 單側(cè)單側(cè)t t0.0250.025，單側(cè)單側(cè)t t0.050.05， 1.641.64ut0-11-1.961.96-2.582.5868.27%95.00%99.00%u第32頁/共137頁第三十三頁，共138頁。第33頁/共137頁第三十四頁，共138頁。-tt0第34頁/共137頁第三十五頁，共138頁。 0.05,10101.812t，單 =0.05，則有 (1.812)

15、0.05 (1.812)0.05P tP t 或 0.05/2,10102.228t，雙 =0.05，則有 (2.228)(2.228)0.05P tP t 舉例舉例(j l)(j l)： 第35頁/共137頁第三十六頁，共138頁。區(qū)間的面積區(qū)間的面積(min j)分別占總面積分別占總面積(min j)的的68.271.96 為為952.58為為 99。|u|1.96的面積為0.05第36頁/共137頁第三十七頁，共138頁。t分布把t分布左右兩端尾部面積之和=0.05（即每側(cè)尾部面積為0.025）相應的t值稱為(chn wi)5%界，符號為t0.05,把左右兩端尾部面積之和為0.01相應的

16、t值稱為(chn wi)1%界，符號為t0.01, 第37頁/共137頁第三十八頁，共138頁。假設檢驗假設檢驗 參數(shù)估計參數(shù)估計 參數(shù)估計就是用樣本指標（即統(tǒng)計量）來估計總體(zngt)指標（即參數(shù)） 點值估計點值估計 區(qū)間估計區(qū)間估計 第38頁/共137頁第三十九頁，共138頁。2、 區(qū)間估計（近似范圍）區(qū)間估計（近似范圍）第39頁/共137頁第四十頁，共138頁。1、點、點(值值)估計：估計：用樣本均數(shù)直接作為用樣本均數(shù)直接作為(zuwi)總體均數(shù)的估計值，總體均數(shù)的估計值， 未未考慮抽樣誤差?？紤]抽樣誤差。第40頁/共137頁第四十一頁，共138頁。x點值估計點值估計(gj) 就是(j

17、ish)以某一樣本均數(shù)來作總體均數(shù)的估計 如隨機抽查140例成年男子，測得紅細胞的均值為4.791012/L, 以此值作為某地成年男子的總體均數(shù)的估計值, 叫“點值估計”。 點值估計比較方便、簡單。但由于存在抽樣誤差，不同的樣本可能得到不同的估計值，所以其準確度較低。 第41頁/共137頁第四十二頁，共138頁。第42頁/共137頁第四十三頁，共138頁。（1）u 分布分布(fnb) 法法公式公式(gngsh)應用應用(yngyng)條件條件:例題例題意義：與正常值范圍進行比較意義：與正常值范圍進行比較（xus x，xu s x） 即（xus x）樣本量較大， 已知或可計算出 x 及 Sx第4

18、3頁/共137頁第四十四頁，共138頁。 換句話說，做出該市成人脈搏均數(shù)為換句話說，做出該市成人脈搏均數(shù)為73.9次次/分分 75.1次次/分的結論，說對的概率分的結論，說對的概率(gil)是是95%，說錯的概率，說錯的概率(gil)是是5%；做出該市成人脈搏；做出該市成人脈搏均數(shù)為均數(shù)為73.7次次/分分 75.3次次/分的結論，說對的概率分的結論，說對的概率(gil)是是99%，說錯的概率，說錯的概率(gil)是是1%。意義：意義：雖然雖然(surn)不能知道某市全體成人脈搏均數(shù)的確不能知道某市全體成人脈搏均數(shù)的確切數(shù)值，但有切數(shù)值，但有95%的把握說該市全體成人脈搏均數(shù)在的把握說該市全體

19、成人脈搏均數(shù)在73.9次次/分分 75.1次次/分之間，有分之間，有99%的把握說該市全體成人脈搏均的把握說該市全體成人脈搏均數(shù)在數(shù)在 73.7次次/分分 75.3次次/分之間。分之間。第44頁/共137頁第四十五頁，共138頁。 換句話說，做出校全體換句話說，做出校全體(qunt)女大學生身高女大學生身高均數(shù)為均數(shù)為163.0 164.5cm的結論，說對的概率是的結論，說對的概率是95%，說錯的概率是，說錯的概率是5%；做出校全體；做出校全體(qunt)女大學生身女大學生身高均數(shù)為高均數(shù)為162.7 164.7cm的結論，說對的概率是的結論，說對的概率是99%，說錯的概率是，說錯的概率是1%

20、。意義：意義：雖然不能知道雖然不能知道(zh do)某校全體女大學生身高某校全體女大學生身高均數(shù)的確切數(shù)值，但有均數(shù)的確切數(shù)值，但有95%的把握說校全體女大學生的把握說校全體女大學生身高均數(shù)在身高均數(shù)在163.0 164.5cm之間，有之間，有99%的把握說的把握說校全體女大學生身高均數(shù)在校全體女大學生身高均數(shù)在 162.7 164.7cm之間。之間。第45頁/共137頁第四十六頁，共138頁。（2）t 分布分布(fnb) 法法公式公式(gngsh)應用應用(yngyng)條件條件例題例題意義意義（x ts x，xt s x） 即（xts x）樣本量 較小， 已知或可計算出 X 及s x第46

21、頁/共137頁第四十七頁，共138頁。95%的可信區(qū)間將包含被估計的總的可信區(qū)間將包含被估計的總體均數(shù)。以樣本對體均數(shù)。以樣本對95%可信區(qū)間作可信區(qū)間作估計時，被估計的總體均數(shù)不在該估計時，被估計的總體均數(shù)不在該區(qū)間的概率區(qū)間的概率是很小的，僅是很小的，僅5%。第47頁/共137頁第四十八頁，共138頁。第48頁/共137頁第四十九頁，共138頁。t0.05,9=2.262, t0.01,9=3.250,第49頁/共137頁第五十頁，共138頁。第50頁/共137頁第五十一頁，共138頁。第51頁/共137頁第五十二頁，共138頁。第52頁/共137頁第五十三頁，共138頁。例例 3-2 在

22、例在例 3-1 中抽得第中抽得第 15 號樣本的均數(shù)號樣本的均數(shù)166.95X (cm)，標準差，標準差3.64S (cm)，求其總體均數(shù)，求其總體均數(shù)的的 95%可信區(qū)間?？尚艆^(qū)間。 第53頁/共137頁第五十四頁，共138頁。本例本例 n=10，按公式，按公式(3-2)算得樣本均數(shù)的標準誤為算得樣本均數(shù)的標準誤為 3.641.151110XS (cm) =n 1=10 1=9,雙尾雙尾=0.05， 查附表查附表 2 的的 t 界界值表得值表得0.05 2,92.262t。 按公式按公式(3-5) (166.952.262 1.1511) 即即(164.35, 169.55)cm 故該地故該

23、地 18 歲男生身高均數(shù)的歲男生身高均數(shù)的 95%可信區(qū)間可信區(qū)間 為為(164.35, 169.55)cm。 第54頁/共137頁第五十五頁，共138頁。unxunsxn100第55頁/共137頁第五十六頁，共138頁。 例3-3 某地抽取正常成年人200名，測得其血清(xuqng)膽固醇的均數(shù)為3.64 mmol/L，標準差為1.20mmol/L，估計該地正常成年人血清(xuqng)膽固醇均數(shù)的95%可信區(qū)間。 第56頁/共137頁第五十七頁，共138頁。 故該地正常成年人血清(xuqng)膽固醇均數(shù)的雙側(cè)95%可信區(qū)間為(3.47, 3.81)mmolL。本例本例 n=20060，故可采

24、用正態(tài)近似的方法按公式，故可采用正態(tài)近似的方法按公式(3-8) 計算可信區(qū)間。今計算可信區(qū)間。今 X=3.64、S=1.20、n=200、XS=0.0849， 取雙尾取雙尾 0.05 得得0.05/21.96u。 3.641.960.0849(3.47, 3.81)(mmol/L) 100第57頁/共137頁第五十八頁，共138頁。 95可信區(qū)間：從總體中作隨機抽樣，作100次抽樣，每個樣本(yngbn)可算得一個可信區(qū)間，得100個可信區(qū)間，平均有95個可信區(qū)間包括(估計正確)，只有5個可信區(qū)間不包括(估計錯誤)。 95 95可信區(qū)間可信區(qū)間 99 99可信區(qū)可信區(qū)間間 公式公式 區(qū)間范圍區(qū)

25、間范圍(fnwi) (fnwi) 窄窄 寬寬 估計錯誤的概率估計錯誤的概率 大（大（0.050.05） ?。ㄐ。?.010.01）XXStXStX ,2/01. 0,2/01. 0, XXStXStX , 2/05. 0, 2/05. 0, 第58頁/共137頁第五十九頁，共138頁。區(qū)間估計的準確度：說對的可能性大小，區(qū)間估計的準確度：說對的可能性大小， 用用 (1-) 來衡量。來衡量。99%的可信區(qū)間好于的可信區(qū)間好于95%的可信區(qū)的可信區(qū)間間（n, S 一定時）一定時） 。區(qū)間估計的精確度：指區(qū)間范圍的寬窄區(qū)間估計的精確度：指區(qū)間范圍的寬窄(kunzhi)，范圍越寬精確度越差。，范圍越寬

26、精確度越差。99%的可的可信區(qū)間差于信區(qū)間差于95%的可信區(qū)間（的可信區(qū)間（n, S 一定時）一定時） 。 準確度與精確度的關系：準確度與精確度的關系：（例如預測孩子的身高）（例如預測孩子的身高）第59頁/共137頁第六十頁，共138頁。第60頁/共137頁第六十一頁，共138頁。正常值范圍正常值范圍概念：概念：絕大多數(shù)正常人的某指標絕大多數(shù)正常人的某指標范圍。（范圍。（95%，99%, 指絕大多指絕大多數(shù)正常人）數(shù)正常人）計算公式：計算公式：用途：判斷觀察對象的某項用途：判斷觀察對象的某項指標是否正常指標是否正常.可信區(qū)間可信區(qū)間概念：概念：總體均數(shù)所在的數(shù)值總體均數(shù)所在的數(shù)值范圍（范圍（

27、95%，99% 指可信度）指可信度）計算公式：計算公式：用途：估計總體均數(shù)用途：估計總體均數(shù)正常值范圍正常值范圍(fnwi)估計與可信估計與可信區(qū)間估計區(qū)間估計第61頁/共137頁第六十二頁，共138頁。第62頁/共137頁第六十三頁，共138頁。第63頁/共137頁第六十四頁，共138頁。第64頁/共137頁第六十五頁，共138頁。反證法：當一件事情的發(fā)生只有兩種可能反證法：當一件事情的發(fā)生只有兩種可能A和和B，為了，為了肯定其中的一種情況肯定其中的一種情況A，但又不能直接證實，但又不能直接證實A，這時否，這時否定另一種可能定另一種可能B，則間接的肯定了，則間接的肯定了A。概率論（小概率）概

28、率論（小概率） ：如果一件事情發(fā)生的概率很小，：如果一件事情發(fā)生的概率很小，那么在進行一次試驗時，我們說這個事件那么在進行一次試驗時，我們說這個事件(shjin)是是“不會發(fā)生的不會發(fā)生的”。從一般的常識可知，這句話在大多。從一般的常識可知，這句話在大多數(shù)情況下是正確的，但是它一定有犯錯誤的時候，因數(shù)情況下是正確的，但是它一定有犯錯誤的時候，因為概率再小也是有可能發(fā)生的。為概率再小也是有可能發(fā)生的。l判斷是由于何種原因造成的不同，以做出決策。第65頁/共137頁第六十六頁，共138頁。假設(jish)推導小概率事件否定第66頁/共137頁第六十七頁，共138頁。山區(qū)成年男子的脈搏高于一般人群？

29、第67頁/共137頁第六十八頁，共138頁。判斷的方法：假設檢驗已知總體72次/分 樣本02.74X未知總體？第68頁/共137頁第六十九頁，共138頁。第69頁/共137頁第七十頁，共138頁。的提出的對總體特征的假設(jish)，是相互聯(lián)系且對立的一對假設(jish)。第70頁/共137頁第七十一頁，共138頁。0 =0 0單側(cè)檢驗(jinyn)是否0 =0 0或是否0 =0 1.96, p 0.05 = , 小概率事件發(fā)生小概率事件發(fā)生了，原假設不成立；拒絕了，原假設不成立；拒絕(jju)H0 , 接受接受H1， 可可認為：某校女大學生身高均數(shù)與一般女子身高均數(shù)認為：某校女大學生身高均數(shù)

30、與一般女子身高均數(shù)不同；某校女大學生身高均數(shù)與一般女子身高均數(shù)不同；某校女大學生身高均數(shù)與一般女子身高均數(shù)差別有顯著性。差別有顯著性。 計算計算(j sun)統(tǒng)計量：統(tǒng)計量：u 統(tǒng)計量：統(tǒng)計量： u = 確定確定(qudng)概率值：概率值： |u|=9.58 u = 1.96 u u p =0.05; xSx0第85頁/共137頁第八十六頁，共138頁。（二）小樣本（二）小樣本已知中學已知中學(zhngxu)一般男生的心率平均為一般男生的心率平均為74次次/分鐘。為了研究常參加體育鍛煉的中學分鐘。為了研究常參加體育鍛煉的中學(zhngxu)生心臟功能是否與一般的中學生心臟功能是否與一般的中學

31、(zhngxu)生相同，生相同，在某地區(qū)中學在某地區(qū)中學(zhngxu)生中隨機抽取常年參加體生中隨機抽取常年參加體育鍛煉的男生育鍛煉的男生16名，測量他們的心率，結果均數(shù)為名，測量他們的心率，結果均數(shù)為65.63次次/分分 ，標準差為，標準差為7.2次次/分。分。第86頁/共137頁第八十七頁，共138頁。l目的：比較一個小樣本均數(shù)所代表的未知總目的：比較一個小樣本均數(shù)所代表的未知總l 體均數(shù)與已知的總體均數(shù)有無差別體均數(shù)與已知的總體均數(shù)有無差別(chbi)。l計算公式：計算公式：l t 統(tǒng)計量：統(tǒng)計量：t=l 自由度：自由度：=n - 1xSx0第87頁/共137頁第八十八頁，共138頁。

32、 適用條件：適用條件：(1) 已知一個已知一個(y )總體均數(shù)；總體均數(shù)；(2) 可得到一個可得到一個(y )樣本均數(shù)及該樣本標準誤；樣本均數(shù)及該樣本標準誤；(3) 樣本量小于樣本量小于100；(4) 樣本來自正態(tài)或近似正態(tài)總體。樣本來自正態(tài)或近似正態(tài)總體。第88頁/共137頁第八十九頁，共138頁。例題：例題：已知：已知：(1) 一個總體均數(shù)：一個總體均數(shù)：74次次/分分 ;(2) 一個樣本均數(shù)：一個樣本均數(shù)：65.63次次/分分 ;(3) 可計算可計算(j sun)出樣本標準誤出樣本標準誤(4) n =16 t0.05(25) , p 0.05 做出推論做出推論: p 0.05 t 0.0

33、5(9) p 0.05. 判斷結果(ji gu)：因為p 0.05,故拒絕檢驗假設H0， 10名病人透析前后血中尿素氮含量差異有顯著性,即透析可以降低血中尿素氮含量。 第95頁/共137頁第九十六頁，共138頁。二、配對二、配對(pi du)t 檢驗檢驗單側(cè)檢驗(jinyn)10第96頁/共137頁第九十七頁，共138頁。二、配對二、配對(pi du)t 檢檢驗驗第97頁/共137頁第九十八頁，共138頁。二、配對二、配對(pi du)t 檢檢驗驗第98頁/共137頁第九十九頁，共138頁。二、配對二、配對(pi du)t 檢檢驗驗第99頁/共137頁第一百頁，共138頁。第100頁/共137

34、頁第一百零一頁，共138頁。編 號 (1) 哥特里羅紫法 (2) 脂肪酸水解法 (3) 差值 d (4)=(2)(3) 1 0.840 0.580 0.260 2 0.591 0.509 0.082 3 0.674 0.500 0.174 4 0.632 0.316 0.316 5 0.687 0.337 0.350 6 0.978 0.517 0.461 7 0.750 0.454 0.296 8 0.730 0.512 0.218 9 1.200 0.997 0.203 10 0.870 0.506 0.364 2.724 表表3-3 兩種方法對乳酸飲料中脂肪含量的測定兩種方法對乳酸飲料中

35、脂肪含量的測定(cdng)結果結果(%) 第101頁/共137頁第一百零二頁，共138頁。 (1)建立檢驗假設，確定檢驗水準H0：d0，即兩種方法的測定結果相同H1：d0，即兩種方法的測定結果不同(b tn)=0.05 (2)計算檢驗統(tǒng)計量本例n=10，d=2.724，d2=0.8483， /2.724/100.2724dd n 222()(2.724)0.8483100.1087110 1dddnSn第102頁/共137頁第一百零三頁，共138頁。按公式按公式(gngsh)(3-16) (3)確定確定P值，作出推斷結論值，作出推斷結論 查附表查附表2的的t界值表得界值表得P0.001。按。按

36、=0.05水準，拒絕水準，拒絕H0，接受，接受H1，有統(tǒng)，有統(tǒng)計學意義?？烧J為兩種方法對脂肪含量計學意義?？烧J為兩種方法對脂肪含量的測定結果不同，哥特里羅紫法測定的測定結果不同，哥特里羅紫法測定結果較高。結果較高。0.27247.925, 10190.108710t 第103頁/共137頁第一百零四頁，共138頁。三、兩樣三、兩樣(lingyng)本本t檢驗檢驗值（骨密度.sav)。第104頁/共137頁第一百零五頁，共138頁。目的目的(md)：由兩個樣本均數(shù)的差別推斷兩樣本：由兩個樣本均數(shù)的差別推斷兩樣本 所代表的總體均數(shù)間有無差別。所代表的總體均數(shù)間有無差別。 計算公式及意義：計算公式及

37、意義： t 統(tǒng)計量統(tǒng)計量: t =自由度自由度 = n1+n2 2 適用適用(shyng)條件：條件：（1）已知）已知/可計算兩個樣本均數(shù)及它們的標準差可計算兩個樣本均數(shù)及它們的標準差 ；（2）兩個樣本之一的例數(shù)少于）兩個樣本之一的例數(shù)少于100；第105頁/共137頁第一百零六頁，共138頁。 =n1+n2-2nnnnsnsnxx21212222112111211t第106頁/共137頁第一百零七頁，共138頁。例題例題(lt)：已知：已知：一個樣本一個樣本: 均數(shù)均數(shù)48.25, 標準差標準差32.0; 另一個樣本另一個樣本:均數(shù)均數(shù)36.37, 標準差標準差27.65;(2) n1=20

38、; n2=19第107頁/共137頁第一百零八頁，共138頁。第108頁/共137頁第一百零九頁，共138頁。 計算統(tǒng)計量：計算統(tǒng)計量：t 統(tǒng)計量：統(tǒng)計量： t = 1.238；自由度：自由度：20+ 19 2 = 37表中：表中： t 0.05(37) = 2.026 確定概率值：確定概率值： t 0.05; 做出推論做出推論: 因為因為 p 0.05 , 不能拒絕不能拒絕H0：認為認為(rnwi) 兩組藥療效相同?？梢杂脟a(chǎn)藥代替進兩組藥療效相同?？梢杂脟a(chǎn)藥代替進口藥?？谒帯５?09頁/共137頁第一百一十頁，共138頁。 例3-7 為研究國產(chǎn)(guchn)四類新藥阿卡波糖膠囊的降血糖效

39、果，某醫(yī)院用40名II型糖尿病病人進行同期隨機對照試驗。試驗者將這些病人隨機等分到試驗組(用阿卡波糖膠囊)和對照組(用拜唐蘋膠囊)，分別測得試驗開始前和8周后的空腹血糖，算得空腹血糖下降值見表3-4，能否認為該國產(chǎn)(guchn)四類新藥阿卡波糖膠囊與拜唐蘋膠囊對空腹血糖的降糖效果不同？第110頁/共137頁第一百一十一頁，共138頁。表3-4 試驗組和對照組空腹血糖下降值(mmol/L) -0.70 -5.60 2.00 2.80 0.70 3.50 4.00 5.80 7.10 -0.50 試驗組X1 (n1=20) 2.50 -1.60 1.70 3.00 0.40 4.50 4.60 2

40、.50 6.00 -1.40 3.70 6.50 5.00 5.20 0.80 0.20 0.60 3.40 6.60 -1.10 對照組X2 (n2=20) 6.00 3.80 2.00 1.60 2.00 2.20 1.20 3.10 1.70 -2.00 第111頁/共137頁第一百一十二頁，共138頁。 12.0650X mmol/L，標準差13.0601S mmol/L； 22.6250X mmol/L，標準差22.4205S mmol/L。 121222222211221212122.06502.62500.642(1)(1)3.06012.420511()202XXXXtnSnS

41、SSnnnnn =n1+n22=2(n1)=2(201)=38 (2)計算(j sun)檢驗統(tǒng)計量 (1)建建立立檢檢驗驗假假設設，確確定定檢檢驗驗水水準準 H0：1=2 H1：12 =0.05 第112頁/共137頁第一百一十三頁，共138頁。以=38、0.6420.642t ，查附表2的t 界值表得 P0.50。按=0.05 水準，不拒絕 H0，無統(tǒng)計學意義。還不能認為阿卡波糖膠囊與拜唐蘋膠囊對空腹血糖的降糖效果不同。 (3)確定確定P值，作出推斷值，作出推斷(tudun)結論結論 第113頁/共137頁第一百一十四頁，共138頁。22122212max(,)min(,)ssFss第114

42、頁/共137頁第一百一十五頁，共138頁。第115頁/共137頁第一百一十六頁，共138頁。第116頁/共137頁第一百一十七頁，共138頁。1211222212121 1nXXtnSSnn12121222,22XXXXStSttSS （二）（二） t 檢驗檢驗(jinyn) 調(diào)整調(diào)整 t 界值界值第117頁/共137頁第一百一十八頁，共138頁。 例3-8 在上述例3-7國產(chǎn)四類新藥(xn yo)阿卡波糖膠囊的降血糖效果研究中，測得用拜唐蘋膠囊的對照組20例病人和用阿卡波糖膠囊的試驗組20例病人，其8周時糖化血紅蛋白HbA1c(%)下降值如表3-5。問用兩種不同藥物的病人其HbA1c下降值是

43、否不同？第118頁/共137頁第一百一十九頁，共138頁。分 組 n X S 對照組 20 1.46 1.36 試驗組 20 1.13 0.70 表3-5 對照組和試驗(shyn)組HbA1c下降值(%) 對照組方差是試驗(shyn)組方差的3.77倍，經(jīng)方差齊性檢驗，認為兩組的總體方差不等，故采用近似 t 檢驗。第119頁/共137頁第一百二十頁，共138頁。 (1)建立檢驗假設，確定建立檢驗假設，確定(qudng)檢驗檢驗水準水準(略略)(2)計算檢驗計算檢驗(jinyn)統(tǒng)計量統(tǒng)計量 22121.46 1.13 0.965, 1.360.70202020 119, 20 119t 第12

44、0頁/共137頁第一百二十一頁，共138頁。220.05/2221.360.702.0932.09320202.0931.360.702020t(3)確定確定(qudng)P值，作出推斷結論。值，作出推斷結論。查查t界值表界值表t0.05/2,19=2.093。 由t=0.9650.05。按=0.05水準(shuzhn)，不拒絕H0，無統(tǒng)計學意義。還不能認為用兩種不同藥物的病人其HbA1c下降值不同。第121頁/共137頁第一百二十二頁，共138頁。第122頁/共137頁第一百二十三頁，共138頁。1、正確理解假設檢驗的結論（概率性）、正確理解假設檢驗的結論（概率性）假設檢驗的結論是根據(jù)概率推斷的，所以不是絕對正確的：假設檢驗的結論是根據(jù)概率推斷的，所以不是絕對正確的：當當 p , 不能拒絕不能拒絕(jju) H0, 不能接受不能接受H1，按不能接受，按不能接受H1下結論，也可能犯錯誤；下結論，也可能犯錯誤；第123頁/共137頁第一百二十四頁，共138頁。J(1) 當拒絕 H0 時, 可能犯錯誤(cuw)，可能拒絕了實際上成立的H0， 稱為