電動力學(xué)筆記2ppt課件

1、1真空中的靜電場與靜磁場 Coulomb定律與靜電場Biot-Savert定律與靜磁場 2靜電場Coulomb定律：特征一：為什么與距離成平方反比關(guān)系？rereeF21221041122201201144rrFeZeEeeerr3靜電場原因 三維空間中力的通量（被感知總量）必須守恒并等于源量（作用總量）據(jù)此，也立即得出靜電場的Gauss定理：0EVsrsdVZesderZesdE00201144靜電場特征二： 中心力場于是 靜電場是無旋場：根據(jù)Helmholtz定理，給定了其散度和旋度的矢量場是唯一的，于是電場的Gauss定理加無旋性描述（約束描述）等價于Coulomb定律對靜電力（場）的描述

2、（直接描述）為什么要引入約束描述? 優(yōu)越性將在電磁互作用的描述中體現(xiàn) 用場在某點(diǎn)的散度替代此處的點(diǎn)源（及之后馬上要看到的用場在某點(diǎn)的旋度替代此處的渦流）是對場在有互作用情況下的更一般描述！)11(41414140202020BArrrrrrrrrrrZedrrZedrrZel derZel dEBABABABA0ldEl0E5靜電場 據(jù)此，還可引入標(biāo)量勢并導(dǎo)出其必須滿足的Poisson方程：為什么要引入標(biāo)量勢？只需要一個變量只需要一個方程缺點(diǎn)：方程升階 E026電荷的連續(xù)移動與電流電流密度定義： 電荷總量必須守恒，因此電流經(jīng)一個封閉面的凈流出應(yīng)等于封閉面內(nèi)電荷密度的減少，于是我們有電荷守恒定律

3、： 電荷的移動又只能被Coulomb力所驅(qū)動，因此我們有 Ohm定律：與經(jīng)典的Newton定律矛盾嗎？ Ohm定律只適用于有限類物體（一般導(dǎo)體和半導(dǎo)體）VsdVttZesdJ)(tJEJdtPddtrdvJ7恒定電流在電流流動區(qū)域內(nèi)，恒定電流對應(yīng)穩(wěn)定電荷分布，于是，由電荷連續(xù)性定理：在電流流動區(qū)域外，流動區(qū)域內(nèi)穩(wěn)定的電荷分布仍舊給出前述的靜電場分布于是，恒定電流導(dǎo)致的電場仍然是無旋的：那么電流的引入究竟帶來什么新效應(yīng)呢?0 J0E8靜磁場在恒定電流流動區(qū)域以外，如果還有一個帶有恒定電流的物體，那么此物體將感受到Biot-Savert力（ Biot-Savert定律）：Biot-Savert力與

4、Coulomb力的表達(dá)類似，只是將兩個互作用標(biāo)量電荷換成矢量電流元而已，但應(yīng)特別注意矢量方向Coulomb力源可以被認(rèn)為是由“點(diǎn)”基元所組成的，而Biot-Savert力源只能被認(rèn)為是由“渦流”基元組成的，無法收縮成“點(diǎn)”基元Biot-Savert力只作用于流動電荷，即電流，對靜止電荷無作用，因而是一種新的效應(yīng) 1221222110)(4llrrel dIl dIF212021222011|44)(lrrlrlrrelIdrel dIrBl dIF9靜電場與靜磁場磁場只作用于兩個移動電荷之間，因而反映了一種純粹的“導(dǎo)數(shù)”效應(yīng)電場作用于任意兩個（靜止或移動）電荷之間，反映了一種“靜態(tài)”效應(yīng)電場

5、+ 磁場 將給出電磁作用的完備描述10靜磁場特征一：磁場是一種閉合流矢量于是 磁場在三維空間中連續(xù)不間斷無散場可以引入矢勢，并且得到靜磁場的Gauss定理：0 B AB|4|4|4)(02020dVrrJdVrreJrrelIdrBVVrrlrr11靜磁場特征二：非中心力場，否則將導(dǎo)致無旋，從而由Helmholtz定理，磁場處處為零（無散又無旋）；并且，磁場力與作用距離成平方反比關(guān)系原因 磁力通量在三維空間中守恒據(jù)此，也立即得出靜磁場的Ampere定理： JdVrrJAAABV0022|40)(12靜磁場同時還得到了矢勢所滿足的Poisson方程：矢勢沒有標(biāo)勢那樣流行，因為它還是矢量，與采用磁

6、場矢量相比沒有明顯優(yōu)點(diǎn)，而且它的引入還導(dǎo)致了方程升階那么矢勢究竟有什么用呢？ JA0213靜磁場原因一：磁場對微觀磁作用的描述是不完備的，因為磁場是完全定域量，必須加入矢勢在某個定域點(diǎn)周圍的圍道積分以描述微觀粒子的非定域性原因二：各矢勢分量與源分量一一對應(yīng)（某一方向上的源分量只能產(chǎn)生同方向上的矢勢分量），而各磁通分量與源分量不是一一對應(yīng)的（某一方向上的源分量恰恰不對應(yīng)同方向上的磁通分量）所以，一般原則是除源問題用磁場（例如電磁波的傳播），帶源問題用矢勢（例如電磁波的激發(fā)，輻射，及與帶電粒子的互作用） 14靜電、磁場歸納 靜電荷分布產(chǎn)生有散無旋場，它可以被任一帶電體所感知，因名“電（electric）”場恒定連續(xù)的電荷流動不僅產(chǎn)生電場，而且產(chǎn)生無散有旋場，它可以被任一帶有移動電荷的物體所感知，因名“磁（magnetic）”場至此，電、磁場是時間恒定的，并且相互之間沒有耦合 15靜電、磁場歸納 場直接描述